Subgroups — #27545139

Order 13568.

5106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²⋊C₄×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20277298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16810527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#391×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133264	—	2	8	no	—
25	C₂×#13133264	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133264	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811102	—	2	8	no	—
38	C₄×#11719947	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810501	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810501	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810499	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810499	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
115	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
125	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#13133264	—	2	128	no	—
129	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
130	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
131	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
132	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
133	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
136	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
137	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
141	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂×#11719947	D₄	1	8	yes	—
146	C₂×#11719947	D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
184	#13133182	—	2	4	no	—
185	#13133182	—	2	4	no	—
186	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
187	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
190	#13133177	—	2	8	no	—
191	#13133177	—	2	8	no	—
192	#13133175	—	2	4	no	—
193	#13133174	—	2	4	no	—
194	#13133173	—	2	8	no	—
195	#13133173	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
199	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
232	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
256	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
286	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
342	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
343	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
354	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
355	#11719947	—	2	32	no	—
356	#11719947	—	2	64	no	—
357	#11719947	—	2	64	no	—
358	#11719947	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
359	#11719945	—	2	64	no	—
360	#11719945	—	2	32	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₀₆	—	2	64	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
399	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
400	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
402	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
412	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	4	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	#11719921	—	2	2	no	—
424	#11719921	—	4	2	no	—
425	#11719921	—	4	1	no	—
426	#11719921	—	4	1	no	—
427	#11719921	—	4	2	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	4	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	4	no	—
433	#11719919	—	2	4	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	4	no	—
436	#11719919	—	2	4	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
445	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
458	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
476	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
477	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
509	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
538	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
543	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
546	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
548	D₂₁₂	—	2	8	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
555	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
556	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
557	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
558	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
559	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
560	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
561	Dic₁₀₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
562	#34259	—	53	1	no	maximal, Sylow
563	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
577	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
597	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
598	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
600	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
603	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
604	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
606	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
607	Dic₅₃	—	2	4	no	—
608	Dic₅₃	—	2	2	no	—
609	Dic₅₃	—	2	2	no	—
610	Dic₅₃	—	4	1	no	—
611	Dic₅₃	—	4	2	no	—
612	Dic₅₃	—	4	1	no	—
613	Dic₅₃	—	4	2	no	—
614	Dic₅₃	—	4	1	no	—
615	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
616	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
617	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	53	1	no	—
618	C₂×#520	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
620	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
621	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
622	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
623	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
624	#2339	—	53	2	no	—
625	#2339	—	53	2	no	—
626	#2339	—	53	2	no	—
627	#2339	—	53	2	no	—
628	#2339	—	53	1	no	—
629	#2339	—	53	1	no	—
630	#2339	—	53	1	no	—
631	#2339	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#2311	—	53	2	no	—
633	#2311	—	53	1	no	—
634	#2310	—	53	1	no	—
635	#2310	—	53	2	no	—
636	#2297	—	53	2	no	—
637	#2297	—	53	1	no	—
638	C₂×#391	—	53	1	no	—
639	C₂×#391	—	53	2	no	—
640	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
641	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
642	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₅₃	#3499	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₅₃	#3500	1	1	yes	characteristic
649	D₅₃	—	2	4	no	—
650	D₅₃	—	4	2	no	—
651	C₂×2₋¹⁺⁴	—	53	16	no	—
652	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
653	C₂×2₋¹⁺⁴	—	106	8	no	—
654	C₂²×#41	—	53	1	no	—
655	C₂²×#41	—	53	2	no	—
656	C₂²×#41	—	53	1	no	—
657	C₂²×#41	—	53	2	no	—
658	C₂²×#41	—	53	1	no	—
659	C₂²×#41	—	53	2	no	—
660	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
662	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
663	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
664	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
665	#520	—	106	8	no	—
666	C₄×#41	—	106	8	no	—
667	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
669	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×#117	—	53	1	no	—
680	C₂×#117	—	53	2	no	—
681	C₂×#117	—	53	2	no	—
682	C₂×#117	—	53	1	no	—
683	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
687	#391	—	53	1	no	—
688	#391	—	53	1	no	—
689	#391	—	53	1	no	—
690	#391	—	53	1	no	—
691	#391	—	53	1	no	—
692	#391	—	53	1	no	—
693	#391	—	53	2	no	—
694	#391	—	53	1	no	—
695	#391	—	53	2	no	—
696	#391	—	53	2	no	—
697	#391	—	53	2	no	—
698	#391	—	53	2	no	—
699	#391	—	53	2	no	—
700	#391	—	53	2	no	—
701	#391	—	53	2	no	—
702	#391	—	53	2	no	—
703	#391	—	53	2	no	—
704	#391	—	53	2	no	—
705	#391	—	53	2	no	—
706	#391	—	53	2	no	—
707	#391	—	53	1	no	—
708	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	#390	—	53	2	no	—
711	#390	—	53	1	no	—
712	#390	—	53	1	no	—
713	#386	—	53	2	no	—
714	#386	—	53	2	no	—
715	#386	—	53	2	no	—
716	#386	—	53	2	no	—
717	#386	—	53	2	no	—
718	#386	—	53	1	no	—
719	#386	—	53	1	no	—
720	#386	—	53	2	no	—
721	#386	—	53	2	no	—
722	#386	—	53	2	no	—
723	#386	—	53	1	no	—
724	#386	—	53	1	no	—
725	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
726	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
727	#381	—	53	2	no	—
728	#381	—	53	2	no	—
729	#381	—	53	2	no	—
730	#381	—	53	2	no	—
731	#381	—	53	2	no	—
732	#381	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
733	#380	—	53	1	no	—
734	#380	—	53	1	no	—
735	#380	—	53	1	no	—
736	#380	—	53	2	no	—
737	#380	—	53	2	no	—
738	#380	—	53	2	no	—
739	#380	—	53	2	no	—
740	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
742	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×#95	—	53	2	no	—
750	C₂×#95	—	53	2	no	—
751	C₂×#95	—	53	2	no	—
752	C₂×#95	—	53	2	no	—
753	C₂×#95	—	53	2	no	—
754	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₅₃	#34259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
756	2₋¹⁺⁴	—	106	128	no	—
757	C₂×#41	—	2	4	no	—
758	C₂×#41	—	2	4	no	—
759	C₂×#41	—	53	8	no	—
760	C₂×#41	—	53	16	no	—
761	C₂×#41	—	53	16	no	—
762	C₂×#41	—	53	8	no	—
763	C₂×#41	—	53	8	no	—
764	C₂×#41	—	53	8	no	—
765	C₂×#41	—	53	8	no	—
766	C₂×#41	—	53	16	no	—
767	C₂×#41	—	106	4	no	—
768	C₂×#41	—	106	4	no	—
769	C₂×#41	—	106	8	no	—
770	C₂×#41	—	106	8	no	—
771	C₂×#41	—	106	8	no	—
772	C₂×#41	—	106	8	no	—
773	C₂×#41	—	106	8	no	—
774	C₂×#41	—	106	8	no	—
775	C₂×#41	—	106	4	no	—
776	C₂×#41	—	106	4	no	—
777	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
778	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
779	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
780	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
781	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
782	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
783	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
784	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
785	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
786	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
787	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
788	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
789	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
790	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
791	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
792	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
793	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
794	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
795	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
796	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
798	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
801	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
802	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
805	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
806	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
807	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
808	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
809	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
810	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
812	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
821	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
822	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
823	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
824	C₄×D₄	—	2	4	no	—
825	C₄×D₄	—	2	4	no	—
826	C₄×D₄	—	106	8	no	—
827	C₄×D₄	—	106	8	no	—
828	C₄×D₄	—	106	8	no	—
829	C₄×D₄	—	106	8	no	—
830	C₄×D₄	—	106	4	no	—
831	C₄×D₄	—	106	4	no	—
832	#117	—	106	4	no	—
833	#117	—	106	8	no	—
834	#117	—	106	8	no	—
835	#117	—	106	4	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
870	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
878	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
879	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	#95	—	53	2	no	—
882	#95	—	53	1	no	—
883	#95	—	53	1	no	—
884	#95	—	53	2	no	—
885	#95	—	53	2	no	—
886	#95	—	53	1	no	—
887	#95	—	53	2	no	—
888	#95	—	53	2	no	—
889	#95	—	53	2	no	—
890	#95	—	53	2	no	—
891	#95	—	53	2	no	—
892	#95	—	53	2	no	—
893	#95	—	53	2	no	—
894	#95	—	53	2	no	—
895	#95	—	53	2	no	—
896	#95	—	53	2	no	—
897	#95	—	53	1	no	—
898	#95	—	53	1	no	—
899	#95	—	53	2	no	—
900	#95	—	53	2	no	—
901	#95	—	53	1	no	—
902	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
907	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
908	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂⁴	—	53	1	no	—
910	C₂⁴	—	53	1	no	—
911	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
913	#41	—	2	32	no	—
914	#41	—	53	64	no	—
915	#41	—	106	32	no	—
916	#41	—	106	64	no	—
917	#41	—	106	64	no	—
918	#41	—	106	64	no	—
919	#41	—	106	32	no	—
920	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
924	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
925	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
927	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
928	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
933	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
936	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
938	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
939	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
940	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
941	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
942	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
944	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
945	C₂×D₄	—	2	4	no	—
946	C₂×D₄	—	2	4	no	—
947	C₂×D₄	—	53	8	no	—
948	C₂×D₄	—	53	8	no	—
949	C₂×D₄	—	53	8	no	—
950	C₂×D₄	—	53	4	no	—
951	C₂×D₄	—	53	4	no	—
952	C₂×D₄	—	53	8	no	—
953	C₂×D₄	—	53	4	no	—
954	C₂×D₄	—	106	2	no	—
955	C₂×D₄	—	106	2	no	—
956	C₂×D₄	—	106	2	no	—
957	C₂×D₄	—	106	2	no	—
958	C₂×D₄	—	106	2	no	—
959	C₂×D₄	—	106	2	no	—
960	C₂×D₄	—	106	4	no	—
961	C₂×D₄	—	106	4	no	—
962	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
963	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
964	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
965	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
966	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1022	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
1023	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1030	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1063	C₄²	—	2	2	no	—
1064	C₄²	—	2	2	no	—
1065	C₄²	—	106	2	no	—
1066	C₄²	—	106	2	no	—
1067	C₄²	—	106	4	no	—
1068	C₄²	—	106	4	no	—
1069	C₄²	—	106	4	no	—
1070	C₄²	—	106	4	no	—
1071	C₄²	—	106	4	no	—
1072	C₄²	—	106	2	no	—
1073	C₄²	—	106	2	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	2	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	2	1	no	—
1079	C₂³	—	2	1	no	—
1080	C₂³	—	2	1	no	—
1081	C₂³	—	2	1	no	—
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	2	1	no	—
1084	C₂³	—	53	2	no	—
1085	C₂³	—	53	2	no	—
1086	C₂³	—	53	2	no	—
1087	C₂³	—	53	2	no	—
1088	C₂³	—	106	1	no	—
1089	C₂³	—	106	1	no	—
1090	C₂³	—	106	1	no	—
1091	C₂³	—	106	1	no	—
1092	C₂³	—	106	1	no	—
1093	C₂³	—	106	1	no	—
1094	C₂³	—	106	1	no	—
1095	C₂³	—	106	1	no	—
1096	C₂³	—	106	1	no	—
1097	C₂³	—	106	1	no	—
1098	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1099	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1100	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1102	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	Q₈	—	2	8	no	—
1104	Q₈	—	53	16	no	—
1105	Q₈	—	106	8	no	—
1106	Q₈	—	106	16	no	—
1107	Q₈	—	106	16	no	—
1108	Q₈	—	106	16	no	—
1109	Q₈	—	106	8	no	—
1110	D₄	—	2	16	no	—
1111	D₄	—	53	32	no	—
1112	D₄	—	106	8	no	—
1113	D₄	—	106	8	no	—
1114	D₄	—	106	8	no	—
1115	D₄	—	106	16	no	—
1116	D₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	16	yes	—
1117	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	32	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1150	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1184	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	complemented
1190	C₂²	—	2	4	no	—
1191	C₂²	—	2	4	no	—
1192	C₂²	—	2	4	no	—
1193	C₂²	—	2	4	no	—
1194	C₂²	—	2	4	no	—
1195	C₂²	—	2	4	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	53	4	no	—
1204	C₂²	—	106	2	no	—
1205	C₂²	—	106	2	no	—
1206	C₂²	—	106	2	no	—
1207	C₂²	—	106	2	no	—
1208	C₂²	—	106	2	no	—
1209	C₂²	—	106	2	no	—
1210	C₂²	—	106	2	no	—
1211	C₂²	—	106	2	no	—
1212	C₂²	—	106	2	no	—
1213	C₂²	—	212	1	no	—
1214	C₂²	—	212	1	no	—
1215	C₂²	—	212	1	no	—
1216	C₂²	—	212	1	no	—
1217	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	8	yes	—
1218	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1223	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1224	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1225	C₄	—	2	2	no	—
1226	C₄	—	2	4	no	—
1227	C₄	—	2	2	no	—
1228	C₄	—	4	2	no	—
1229	C₄	—	4	1	no	—
1230	C₄	—	4	1	no	—
1231	C₄	—	4	1	no	—
1232	C₄	—	4	2	no	—
1233	C₄	—	53	4	no	—
1234	C₄	—	53	8	no	—
1235	C₄	—	106	4	no	—
1236	C₄	—	106	2	no	—
1237	C₄	—	106	2	no	—
1238	C₄	—	212	1	no	—
1239	C₄	—	212	2	no	—
1240	C₄	—	212	1	no	—
1241	C₄	—	212	2	no	—
1242	C₄	—	212	1	no	—
1243	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1244	C₂	—	2	8	no	—
1245	C₂	—	4	2	no	—
1246	C₂	—	106	4	no	—
1247	C₂	—	212	2	no	—
1248	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	C₄×#13133264	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#20287926	1	1	yes	characteristic
1251	C₂	#20288386	1	1	yes	characteristic
1252	C₂	#20288389	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	#20288494	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	#20288501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13133264	C₂
hypercenter	#2339	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34259
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811102	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
5. #20277549	C₂	semidirect
6. #20277549	C₂	semidirect
7. #20277547	C₂	semidirect
8. #20277545	C₂	semidirect
9. #20277542	C₂	semidirect
10. #20277541	C₂	semidirect
11. #20277541	C₂	semidirect
12. #20277540	C₂	semidirect
13. #20277540	C₂	semidirect
14. #20277539	C₂	semidirect
15. #20277304	C₂	semidirect
16. #20277302	C₂	semidirect
17. #20277300	C₂	semidirect
18. #20277298	C₂	semidirect
19. #20277201	C₂	semidirect
20. #20277200	C₂	semidirect
21. C₂×#16810527	C₂	semidirect
22. #391×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2339	C₂	semidirect
26. C₂×#13133264	C₄	semidirect
133. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
151. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
152. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
255. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
358. #11719947	C₂²⋊C₄	semidirect
508. C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
547. C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
631. #2339	D₅₃	semidirect
755. C₅₃	#34259	semidirect
777. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect
1189. C₂×C₄	#13133264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133264	2
C₂×#16811102	2
C₂×C₄×#11719947	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₀₆	2
#20277549	2
#20277547	2
#20277545	2
#20277542	2
#20277541	2
#20277540	2
#20277539	2
#20277304	2
#20277302	2
#20277300	2
#20277298	2
#20277201	2
#20277200	2
C₂×#16810527	2
#391×D₅₃	2
C₅₃×#2339	2
#34259	53