Subgroups — #27545175

Order 13568.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×#11719919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20277352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#16810517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16811098	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#13133176	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#13133176	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#13133173	—	4	4	no	—
141	#13133173	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719919	—	4	4	no	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
221	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
265	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
324	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	#11719919	—	2	2	no	—
349	#11719919	—	2	4	no	—
350	#11719919	—	2	2	no	—
351	#11719919	—	4	2	no	—
352	#11719919	—	4	2	no	—
353	#11719919	—	4	2	no	—
354	#11719919	—	4	1	no	—
355	#11719919	—	4	1	no	—
356	#11719919	—	4	2	no	—
357	#11719919	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
396	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
403	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
404	D₄×C₅₃	#117	1	16	yes	complemented
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
467	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
470	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	#34261	—	53	1	no	maximal, Sylow
475	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
496	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	8	yes	—
497	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
507	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
509	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
511	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
512	Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	Dic₅₃	—	2	4	no	—
514	Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	Dic₅₃	—	2	4	no	—
518	Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	Dic₅₃	—	4	2	no	—
520	Dic₅₃	—	4	1	no	—
521	Dic₅₃	—	4	2	no	—
522	Dic₅₃	—	4	1	no	—
523	Dic₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂×#518	—	53	1	no	—
525	#2357	—	53	1	no	—
526	#2354	—	53	1	no	—
527	#2353	—	53	2	no	—
528	#2352	—	53	2	no	—
529	#2349	—	53	1	no	—
530	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
531	#2347	—	53	1	no	—
532	#2346	—	53	1	no	—
533	#2342	—	53	2	no	—
534	#2342	—	53	2	no	—
535	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
536	D₄×C₂²⋊C₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	#2319	—	53	1	no	—
538	#2318	—	53	2	no	—
539	#2314	—	53	1	no	—
540	#2312	—	53	2	no	—
541	#2298	—	53	1	no	—
542	#2293	—	53	1	no	—
543	#2290	—	53	2	no	—
544	C₂×#388	—	53	2	no	—
545	#2275	—	53	1	no	—
546	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
547	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
548	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
549	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₅₃	#3513	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₅₃	#3514	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₅₃	#3519	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₅₃	#3521	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	#518	—	53	16	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×#117	—	53	1	no	—
570	C₂×#117	—	53	1	no	—
571	C₂×#117	—	53	2	no	—
572	C₂×#117	—	53	2	no	—
573	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
579	#390	—	53	1	no	—
580	#390	—	53	1	no	—
581	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	#389	—	53	1	no	—
584	#389	—	53	1	no	—
585	#389	—	53	1	no	—
586	#389	—	53	1	no	—
587	#388	—	53	1	no	—
588	#388	—	53	2	no	—
589	#388	—	53	2	no	—
590	#388	—	53	2	no	—
591	#388	—	53	2	no	—
592	#388	—	53	2	no	—
593	#388	—	53	2	no	—
594	#388	—	53	2	no	—
595	#388	—	53	2	no	—
596	#388	—	53	2	no	—
597	#388	—	53	1	no	—
598	#388	—	53	1	no	—
599	#388	—	53	2	no	—
600	#388	—	53	2	no	—
601	#388	—	53	1	no	—
602	#388	—	53	2	no	—
603	#388	—	53	2	no	—
604	#388	—	53	2	no	—
605	#387	—	53	2	no	—
606	#387	—	53	2	no	—
607	#387	—	53	1	no	—
608	#387	—	53	1	no	—
609	#387	—	53	1	no	—
610	#387	—	53	1	no	—
611	#386	—	53	2	no	—
612	#386	—	53	2	no	—
613	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
614	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
615	#385	—	53	2	no	—
616	#385	—	53	2	no	—
617	#385	—	53	2	no	—
618	#385	—	53	2	no	—
619	#384	—	53	1	no	—
620	#383	—	53	2	no	—
621	#382	—	53	1	no	—
622	#382	—	53	2	no	—
623	#381	—	53	2	no	—
624	#381	—	53	2	no	—
625	#380	—	53	1	no	—
626	#380	—	53	2	no	—
627	#380	—	53	2	no	—
628	#380	—	53	2	no	—
629	#380	—	53	2	no	—
630	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	#379	—	53	2	no	—
632	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	#376	—	53	1	no	—
653	#376	—	53	2	no	—
654	C₂×#95	—	53	2	no	—
655	C₂×#95	—	53	2	no	—
656	C₄³	—	53	1	no	—
657	C₅₃	#34261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
658	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
662	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
671	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₄×D₄	—	2	4	no	—
675	C₄×D₄	—	2	4	no	—
676	C₄×D₄	—	53	8	no	—
677	C₄×D₄	—	53	8	no	—
678	C₄×D₄	—	53	16	no	—
679	C₄×D₄	—	53	8	no	—
680	C₄×D₄	—	53	16	no	—
681	C₄×D₄	—	53	8	no	—
682	C₄×D₄	—	106	4	no	—
683	C₄×D₄	—	106	4	no	—
684	#117	—	53	8	no	—
685	#117	—	53	8	no	—
686	#117	—	212	4	no	—
687	#117	—	212	4	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	#95	—	53	1	no	—
755	#95	—	53	1	no	—
756	#95	—	53	2	no	—
757	#95	—	53	2	no	—
758	#95	—	53	2	no	—
759	#95	—	53	2	no	—
760	#95	—	53	2	no	—
761	#95	—	53	2	no	—
762	#95	—	53	1	no	—
763	#95	—	53	1	no	—
764	#95	—	53	1	no	—
765	#95	—	53	1	no	—
766	#95	—	53	2	no	—
767	#95	—	53	2	no	—
768	#95	—	53	2	no	—
769	#95	—	53	2	no	—
770	#95	—	53	1	no	—
771	#95	—	53	2	no	—
772	#95	—	53	2	no	—
773	#95	—	53	1	no	—
774	#95	—	53	1	no	—
775	#95	—	53	2	no	—
776	#95	—	53	1	no	—
777	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂⁴	—	2	4	no	—
781	C₂⁴	—	2	4	no	—
782	C₂⁴	—	4	2	no	—
783	C₂⁴	—	4	2	no	—
784	C₂⁴	—	4	2	no	—
785	C₂⁴	—	4	2	no	—
786	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
787	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂×D₄	—	2	4	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	32	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
796	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
797	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
798	C₂×D₄	#11719947	1	4	yes	—
799	C₂×D₄	#11719947	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
838	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	53	8	no	—
893	C₄²	—	53	4	no	—
894	C₄²	—	53	4	no	—
895	C₄²	—	106	2	no	—
896	C₄²	—	106	4	no	—
897	C₄²	—	106	2	no	—
898	C₄²	—	106	2	no	—
899	C₄²	—	106	2	no	—
900	C₄²	—	212	2	no	—
901	C₄²	—	212	2	no	—
902	C₄²	—	212	2	no	—
903	C₄²	—	212	2	no	—
904	C₄²	—	212	1	no	—
905	C₄²	—	212	2	no	—
906	C₄²	—	212	1	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	16	no	—
924	C₂³	—	4	8	no	—
925	C₂³	—	4	8	no	—
926	C₂³	—	8	4	no	—
927	C₂³	—	8	4	no	—
928	C₂³	—	8	4	no	—
929	C₂³	—	8	4	no	—
930	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
932	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
933	C₂³	C₂×#11719947	1	4	yes	—
934	C₂³	C₂×#11719947	1	4	yes	—
935	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	D₄	—	2	16	no	—
937	D₄	—	2	8	no	—
938	D₄	#13133173	1	16	yes	complemented
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	8	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	8	no	—
960	C₂×C₄	—	8	4	no	—
961	C₂×C₄	—	53	2	no	—
962	C₂×C₄	—	53	4	no	—
963	C₂×C₄	—	53	2	no	—
964	C₂×C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₄	—	53	2	no	—
966	C₂×C₄	—	53	4	no	—
967	C₂×C₄	—	53	2	no	—
968	C₂×C₄	—	106	1	no	—
969	C₂×C₄	—	106	1	no	—
970	C₂×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂×C₄	—	106	1	no	—
972	C₂×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂×C₄	—	106	1	no	—
974	C₂×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₄	—	106	1	no	—
976	C₂×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂×C₄	—	106	1	no	—
978	C₂×C₄	—	106	1	no	—
979	C₂×C₄	—	106	1	no	—
980	C₂×C₄	—	106	1	no	—
981	C₂×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂×C₄	—	106	1	no	—
983	C₂×C₄	—	106	1	no	—
984	C₂×C₄	—	106	1	no	—
985	C₂×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂×C₄	—	106	1	no	—
990	C₂×C₄	—	106	1	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	106	1	no	—
993	C₂×C₄	—	106	1	no	—
994	C₂×C₄	—	106	1	no	—
995	C₂×C₄	—	106	1	no	—
996	C₂×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂×C₄	—	424	4	no	—
998	C₂×C₄	—	212	8	no	—
999	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	2	4	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	4	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	8	16	no	—
1029	C₂²	C₂×#13133173	1	8	yes	—
1030	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	106	2	no	—
1045	C₄	—	106	2	no	—
1046	C₄	—	106	4	no	—
1047	C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄	—	106	4	no	—
1051	C₄	—	212	1	no	—
1052	C₄	—	212	2	no	—
1053	C₄	—	212	1	no	—
1054	C₄	—	212	1	no	—
1055	C₄	—	212	2	no	—
1056	C₄	C₂×#13133173	1	4	yes	—
1057	C₂	—	2	8	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	4	4	no	—
1060	C₂	C₂²×#13133173	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#20287919	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	C₄×#13133262	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#20288644	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#20288667	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#20288734	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#20288768	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34261
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277687	C₂	semidirect
3. #20277663	C₂	semidirect
4. #20277653	C₂	semidirect
5. #20277642	C₂	semidirect
6. #20277620	C₂	semidirect
7. D₄×#11719919	C₂	semidirect
8. #20277606	C₂	semidirect
9. #20277602	C₂	semidirect
10. #20277566	C₂	semidirect
11. #20277560	C₂	semidirect
13. #20277352	C₂	semidirect
14. #20277341	C₂	semidirect
15. #20277322	C₂	semidirect
16. #20277311	C₂	semidirect
17. #20277211	C₂	semidirect
18. #20277177	C₂	semidirect
19. #20277155	C₂	semidirect
20. C₂×#16810517	C₂	semidirect
21. #20277076	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
24. #16811098	C₄	semidirect
35. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
44. #16810521	C₂²	semidirect
45. #16810521	C₂²	semidirect
46. #16810519	C₂²	semidirect
47. #16810519	C₂²	semidirect
55. #16810517	C₂²	semidirect
56. #16810517	C₂²	semidirect
57. #16810517	C₂²	semidirect
58. #16810517	C₂²	semidirect
62. #16810511	C₂²	semidirect
63. #16810511	C₂²	semidirect
64. #16810511	C₂²	semidirect
65. #16810511	C₂²	semidirect
66. #16810508	C₂²	semidirect
67. #16810508	C₂²	semidirect
68. #16810508	C₂²	semidirect
69. #16810506	C₂²	semidirect
70. #16810506	C₂²	semidirect
71. #16810506	C₂²	semidirect
74. #16810496	C₂²	semidirect
75. #16810496	C₂²	semidirect
76. #16810495	C₂²	semidirect
77. #16810495	C₂²	semidirect
78. #16810492	C₂²	semidirect
79. #16810490	C₂²	semidirect
80. #16810488	C₂²	semidirect
81. #16810487	C₂²	semidirect
82. #16810484	C₂²	semidirect
83. #16810484	C₂²	semidirect
85. #16810481	C₂²	semidirect
86. #16810481	C₂²	semidirect
87. #16810481	C₂²	semidirect
88. #16810481	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
96. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. #16810474	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. #16810469	C₂²	semidirect
109. #16810468	C₂²	semidirect
110. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
134. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
135. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
137. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
138. #13133176	C₂×C₄	semidirect
139. #13133176	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
404. D₄×C₅₃	#117	semidirect
657. C₅₃	#34261	semidirect
938. D₄	#13133173	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811098	2
#20277687	2
#20277663	2
#20277653	2
#20277642	2
#20277620	2
D₄×#11719919	2
#20277606	2
#20277602	2
#20277566	2
#20277560	2
D₄×C₂²⋊Dic₅₃	2
#20277352	2
#20277341	2
#20277322	2
#20277311	2
#20277211	2
#20277177	2
#20277155	2
C₂×#16810517	2
#20277076	2
C₄×D₄×Dic₅₃	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	2
#34261	53