Subgroups — #27545201

Order 13568.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄⋊C₄×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20277605	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20277598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20277597	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²⋊C₄×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²⋊C₄×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20277367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20277319	C₂	1	2	yes	maximal
18	#20277209	C₂	1	2	yes	maximal
19	#20277192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811100	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810492	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810488	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₃×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₅₃×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₅₃×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₅₃×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#13133182	C₂×C₄	1	16	yes	—
140	#13133182	C₂×C₄	1	16	yes	—
141	#13133176	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#13133173	C₂×C₄	1	16	yes	—
143	#13133173	C₂×C₄	1	16	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
298	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
299	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#11719919	—	2	4	no	—
313	#11719919	—	2	4	no	—
314	#11719919	—	2	4	no	—
315	#11719919	—	2	4	no	—
316	#11719919	—	2	4	no	—
317	#11719919	—	4	2	no	—
318	#11719919	—	4	2	no	—
319	#11719919	—	4	2	no	—
320	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
415	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
416	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
417	Dic₁₀₆	#117	1	16	yes	—
418	#34262	—	53	1	no	maximal, Sylow
419	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
441	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
442	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
443	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
444	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
447	Dic₅₃	—	2	4	no	—
448	Dic₅₃	—	2	4	no	—
449	Dic₅₃	—	2	4	no	—
450	Dic₅₃	—	4	2	no	—
451	Dic₅₃	—	4	2	no	—
452	Dic₅₃	—	4	2	no	—
453	Dic₅₃	—	4	2	no	—
454	Dic₅₃	C₂×#117	1	8	yes	—
455	C₂×#519	—	53	1	no	—
456	#2356	—	53	2	no	—
457	#2356	—	53	1	no	—
458	#2355	—	53	2	no	—
459	#2355	—	53	1	no	—
460	#2351	—	53	1	no	—
461	Q₈×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
462	#2347	—	53	2	no	—
463	#2347	—	53	1	no	—
464	#2346	—	53	2	no	—
465	#2346	—	53	1	no	—
466	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
467	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
468	#2320	—	53	2	no	—
469	#2320	—	53	1	no	—
470	#2314	—	53	2	no	—
471	#2314	—	53	1	no	—
472	#2298	—	53	2	no	—
473	#2298	D₅₃	1	1	yes	characteristic
474	#2295	—	53	2	no	—
475	#2295	—	53	1	no	—
476	#2276	—	53	1	no	—
477	C₄²×Q₈	—	53	1	no	—
478	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	#3516	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	#3518	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	#3523	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅₃	#3524	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
487	#519	—	53	16	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
498	C₂×#117	—	53	1	no	—
499	C₂×#117	—	53	2	no	—
500	C₂×#117	—	53	2	no	—
501	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	#391	—	53	1	no	—
503	#391	—	53	1	no	—
504	#391	—	53	1	no	—
505	#391	—	53	1	no	—
506	#391	—	53	2	no	—
507	#391	—	53	2	no	—
508	#391	—	53	2	no	—
509	#391	—	53	2	no	—
510	#389	—	53	2	no	—
511	#389	—	53	2	no	—
512	#389	—	53	1	no	—
513	#389	—	53	1	no	—
514	#389	—	53	1	no	—
515	#389	—	53	1	no	—
516	#389	—	53	2	no	—
517	#389	—	53	2	no	—
518	#388	—	53	2	no	—
519	#388	—	53	2	no	—
520	#388	—	53	2	no	—
521	#388	—	53	2	no	—
522	#388	—	53	2	no	—
523	#388	—	53	2	no	—
524	#388	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	#388	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
526	#388	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	#388	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	#387	—	53	2	no	—
529	#387	—	53	2	no	—
530	#387	—	53	2	no	—
531	#387	—	53	2	no	—
532	#387	—	53	2	no	—
533	#387	—	53	2	no	—
534	#387	—	53	2	no	—
535	#387	—	53	2	no	—
536	#387	—	53	2	no	—
537	#387	—	53	2	no	—
538	#387	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	#387	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	#387	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	#387	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	#384	—	53	2	no	—
543	#384	—	53	1	no	—
544	#383	—	53	2	no	—
545	#383	—	53	2	no	—
546	#383	—	53	2	no	—
547	#382	—	53	2	no	—
548	#382	—	53	1	no	—
549	#382	—	53	2	no	—
550	#382	—	53	2	no	—
551	#382	—	53	2	no	—
552	#380	—	53	1	no	—
553	#380	—	53	1	no	—
554	#380	—	53	2	no	—
555	#380	—	53	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	#376	—	53	2	no	—
580	#376	—	53	2	no	—
581	#376	—	53	2	no	—
582	#376	—	53	2	no	—
583	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄³	—	53	2	no	—
585	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₅₃	#34262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
588	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
592	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
593	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
594	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
596	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
597	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
598	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
599	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
600	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
601	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
602	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
603	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
605	#117	—	53	8	no	—
606	#117	—	53	16	no	—
607	#117	—	53	16	no	—
608	#117	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	#95	—	53	2	no	—
670	#95	—	53	2	no	—
671	#95	—	53	2	no	—
672	#95	—	53	2	no	—
673	#95	—	53	2	no	—
674	#95	—	53	2	no	—
675	#95	—	53	2	no	—
676	#95	—	53	2	no	—
677	#95	—	53	2	no	—
678	#95	—	53	2	no	—
679	#95	—	53	2	no	—
680	#95	—	53	2	no	—
681	#95	—	53	2	no	—
682	#95	—	53	2	no	—
683	#95	—	53	2	no	—
684	#95	—	53	2	no	—
685	#95	—	53	2	no	—
686	#95	—	53	2	no	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	—	53	2	no	—
691	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
712	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
747	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
748	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
776	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	2	2	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	4	1	no	—
784	C₄²	—	4	1	no	—
785	C₄²	—	53	8	no	—
786	C₄²	—	53	8	no	—
787	C₄²	—	53	8	no	—
788	C₄²	—	53	8	no	—
789	C₄²	—	53	8	no	—
790	C₄²	—	106	4	no	—
791	C₄²	—	106	4	no	—
792	C₄²	—	106	4	no	—
793	C₄²	—	106	4	no	—
794	C₄²	—	106	4	no	—
795	C₄²	—	212	2	no	—
796	C₄²	—	212	2	no	—
797	C₄²	—	212	2	no	—
798	C₄²	—	212	2	no	—
799	C₄²	—	212	2	no	—
800	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
801	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	53	16	no	—
811	Q₈	—	106	16	no	—
812	Q₈	—	106	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	53	4	no	—
847	C₂×C₄	—	53	4	no	—
848	C₂×C₄	—	53	4	no	—
849	C₂×C₄	—	53	4	no	—
850	C₂×C₄	—	53	4	no	—
851	C₂×C₄	—	53	4	no	—
852	C₂×C₄	—	106	16	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	53	8	no	—
909	C₄	—	106	4	no	—
910	C₄	—	106	4	no	—
911	C₄	—	106	4	no	—
912	C₄	—	212	2	no	—
913	C₄	—	212	2	no	—
914	C₄	—	212	2	no	—
915	C₄	—	212	2	no	—
916	C₄	#117×D₅₃	1	4	yes	—
917	C₂	—	4	2	no	—
918	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂	C₄×#13133264	1	1	yes	characteristic
920	C₂	C₄×#13133264	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#20288704	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#20288730	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#20288809	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#20288820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2298	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2298	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34262
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277678	C₂	semidirect
3. #20277677	C₂	semidirect
4. #20277670	C₂	semidirect
5. #20277669	C₂	semidirect
6. #20277635	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
14. #20277367	C₂	semidirect
15. #20277364	C₂	semidirect
19. #20277192	C₂	semidirect
20. #20277188	C₂	semidirect
21. #20277078	C₂	semidirect
22. C₄²×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
25. #16811100	C₄	semidirect
586. C₅₃	#34262	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811100	2
#20277678	2
#20277677	2
#20277670	2
#20277669	2
#20277635	2
C₄⋊C₄×Dic₁₀₆	2
#20277606	2
#20277605	2
#20277598	2
#20277597	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₀₆	2
#20277367	2
#20277364	2
#20277324	2
#20277319	2
#20277209	2
#20277192	2
#20277188	2
#20277078	2
C₄²×Dic₁₀₆	2
C₅₃×#2298	2
#34262	53