Subgroups — C₂×#20277854 #27546669

Order 13568.

4246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277854	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16810523	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16810517	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810511	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810499	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16810479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×#13133186	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×#13133186	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×#11719919	C₂²	1	3	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×#11719921	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
19	#16810523	C₂²	1	24	yes	complemented
20	#16810517	C₂²	1	24	yes	complemented
21	#16810511	C₂²	1	24	yes	complemented
22	#16810499	C₂²	1	24	yes	complemented
23	#16810479	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#13133124	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×#13133124	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂⁶×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	3	yes	—
29	C₅₃×#379	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	6	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	6	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
35	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
36	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
38	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	6	no	—
39	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
40	#13133186	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
41	C₂×#11719919	—	4	6	no	—
42	C₂×#11719919	C₂³	1	12	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	6	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	6	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	12	yes	—
49	C₂×#11719921	—	4	6	no	—
50	C₂×#11719921	C₂³	1	12	yes	complemented
51	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	6	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	12	yes	complemented
53	#13133124	C₂³	1	12	yes	complemented
54	#13133124	C₂³	1	12	yes	complemented
55	C₂⁵×C₅₃	—	4	6	no	—
56	C₂⁵×C₅₃	—	4	6	no	—
57	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	6	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	6	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂⁴×C₅₃	—	2	6	no	—
67	C₂⁴×C₅₃	—	2	6	no	—
68	C₂⁴×C₅₃	—	2	6	no	—
69	C₂⁴×C₅₃	—	2	6	no	—
70	C₂⁴×C₅₃	—	2	6	no	—
71	C₂⁴×C₅₃	—	2	6	no	—
72	C₂⁴×C₅₃	—	4	48	no	—
73	C₂⁴×C₅₃	—	4	12	no	—
74	C₂⁴×C₅₃	—	4	12	no	—
75	C₂⁴×C₅₃	—	4	48	no	—
76	C₂⁴×C₅₃	—	4	16	no	—
77	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
78	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
80	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅₃	—	2	6	no	—
82	C₂³×D₅₃	—	2	6	no	—
83	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	48	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	12	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	12	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	48	yes	—
95	C₂²×Dic₅₃	—	2	6	no	—
96	C₂²×Dic₅₃	—	2	6	no	—
97	C₂²×Dic₅₃	—	2	6	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	—	2	6	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	—	2	6	no	—
100	C₂²×Dic₅₃	—	2	6	no	—
101	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
102	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
104	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	6	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₃	—	4	12	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	12	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	12	no	—
109	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	12	no	—
110	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	12	no	—
111	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
112	#11719921	—	4	12	no	—
113	#11719919	—	4	12	no	—
114	C₄×Dic₅₃	—	4	12	no	—
115	C₂³×C₅₃	—	2	24	no	—
116	C₂³×C₅₃	—	2	24	no	—
117	C₂³×C₅₃	—	2	24	no	—
118	C₂³×C₅₃	—	2	6	no	—
119	C₂³×C₅₃	—	2	6	no	—
120	C₂³×C₅₃	—	2	6	no	—
121	C₂³×C₅₃	—	2	6	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	2	6	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	2	6	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	4	48	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	4	128	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	4	48	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	4	12	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	4	12	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	4	12	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	4	12	no	—
132	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
133	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
135	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
136	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₅₃	—	2	24	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	4	12	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	12	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊D₅₃	—	4	48	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	2	24	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	4	12	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
160	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
161	C₂×#2375	—	53	1	no	maximal, Sylow
162	C₂²×C₅₃	—	2	12	no	—
163	C₂²×C₅₃	—	2	12	no	—
164	C₂²×C₅₃	—	2	12	no	—
165	C₂²×C₅₃	—	4	64	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	4	48	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	4	6	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	4	6	no	—
169	C₂²×C₅₃	—	4	6	no	—
170	C₂²×C₅₃	—	4	6	no	—
171	C₂²×C₅₃	#518	1	12	yes	—
172	C₂²×C₅₃	#560	1	12	yes	—
173	C₂²×C₅₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
174	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
176	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
177	C₂×D₅₃	—	2	12	no	—
178	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
179	C₂×D₅₃	—	4	6	no	—
180	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
181	C₄×C₅₃	—	4	6	no	—
182	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
183	Dic₅₃	—	2	12	no	—
184	Dic₅₃	—	4	6	no	—
185	Dic₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×#120	—	53	1	no	—
187	#2375	—	53	16	no	—
188	C₂×#390	—	53	3	no	—
189	C₂×#388	—	53	3	no	—
190	C₂×#388	—	53	3	no	—
191	C₂×#386	—	53	3	no	—
192	C₂×#379	—	53	1	no	—
193	C₂×#379	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×C₅₃	—	4	12	no	—
195	C₂×C₅₃	#2375	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	3	yes	—
197	C₂×C₅₃	C₂×#560	1	3	yes	—
198	C₂×C₅₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
199	D₅₃	—	4	4	no	—
200	C₂⁶	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₄	—	53	3	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
203	C₂×#120	—	53	16	no	—
204	C₂×#120	—	53	8	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	3	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	3	yes	—
212	C₂²×C₄²	—	53	3	no	—
213	#390	—	53	24	no	—
214	#388	—	53	24	no	—
215	#388	—	53	24	no	—
216	#386	—	53	24	no	—
217	#379	—	53	8	no	—
218	#379	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
219	C₂×#95	—	53	3	no	—
220	C₂×#95	—	53	3	no	—
221	C₅₃	C₂×#2375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂⁵	—	4	6	no	—
223	C₂⁵	—	4	6	no	—
224	C₂⁵	—	53	1	no	—
225	C₂⁵	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
226	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
227	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
228	C₂²×D₄	—	53	24	no	—
229	C₂²×D₄	—	53	12	no	—
230	C₂²×D₄	—	212	6	no	—
231	C₂²×D₄	—	212	6	no	—
232	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
233	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
234	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	212	6	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
239	#120	—	53	64	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	53	12	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	212	6	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	24	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	6	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	6	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	6	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	12	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	12	yes	—
254	C₂×C₄²	—	53	12	no	—
255	C₂×C₄²	—	212	6	no	—
256	#95	—	53	12	no	—
257	#95	—	53	12	no	—
258	C₂⁴	—	2	6	no	—
259	C₂⁴	—	2	6	no	—
260	C₂⁴	—	2	6	no	—
261	C₂⁴	—	2	6	no	—
262	C₂⁴	—	2	6	no	—
263	C₂⁴	—	2	6	no	—
264	C₂⁴	—	4	48	no	—
265	C₂⁴	—	4	12	no	—
266	C₂⁴	—	4	12	no	—
267	C₂⁴	—	4	48	no	—
268	C₂⁴	—	4	16	no	—
269	C₂⁴	—	53	4	no	—
270	C₂⁴	—	53	2	no	—
271	C₂⁴	—	106	6	no	—
272	C₂⁴	—	106	6	no	—
273	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	12	yes	—
274	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
275	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
276	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	53	48	no	—
278	C₂×D₄	—	212	48	no	—
279	C₂×D₄	—	212	12	no	—
280	C₂×D₄	—	212	12	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
286	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
290	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	212	12	no	—
296	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	6	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	212	12	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	53	48	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	212	12	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	212	12	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	212	12	no	—
306	C₄²	—	212	12	no	—
307	C₂³	—	2	24	no	—
308	C₂³	—	2	24	no	—
309	C₂³	—	2	24	no	—
310	C₂³	—	2	6	no	—
311	C₂³	—	2	6	no	—
312	C₂³	—	2	6	no	—
313	C₂³	—	2	6	no	—
314	C₂³	—	2	6	no	—
315	C₂³	—	2	6	no	—
316	C₂³	—	4	48	no	—
317	C₂³	—	4	48	no	—
318	C₂³	—	4	16	no	—
319	C₂³	—	4	128	no	—
320	C₂³	—	4	12	no	—
321	C₂³	—	4	12	no	—
322	C₂³	—	4	12	no	—
323	C₂³	—	4	12	no	—
324	C₂³	—	53	4	no	—
325	C₂³	—	106	24	no	—
326	C₂³	—	106	6	no	—
327	C₂³	—	106	6	no	—
328	C₂³	—	212	12	no	—
329	C₂³	—	212	4	no	—
330	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	12	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
332	C₂³	#13133262	1	6	yes	—
333	C₂³	#13133262	1	6	yes	—
334	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
335	D₄	—	212	48	no	—
336	C₂×C₄	—	2	6	no	—
337	C₂×C₄	—	2	6	no	—
338	C₂×C₄	—	2	6	no	—
339	C₂×C₄	—	2	6	no	—
340	C₂×C₄	—	4	12	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	53	12	no	—
343	C₂×C₄	—	106	24	no	—
344	C₂×C₄	—	106	6	no	—
345	C₂×C₄	—	106	6	no	—
346	C₂×C₄	—	106	6	no	—
347	C₂×C₄	—	106	6	no	—
348	C₂×C₄	—	106	6	no	—
349	C₂×C₄	—	106	6	no	—
350	C₂×C₄	—	212	16	no	—
351	C₂×C₄	—	212	12	no	—
352	C₂×C₄	—	212	4	no	—
353	C₂²	—	2	12	no	—
354	C₂²	—	2	12	no	—
355	C₂²	—	2	12	no	—
356	C₂²	—	4	64	no	—
357	C₂²	—	4	6	no	—
358	C₂²	—	4	6	no	—
359	C₂²	—	4	6	no	—
360	C₂²	—	4	6	no	—
361	C₂²	—	4	48	no	—
362	C₂²	—	106	12	no	—
363	C₂²	—	212	6	no	—
364	C₂²	—	212	2	no	—
365	C₂²	—	212	16	no	—
366	C₂²	#16811096	1	12	yes	—
367	C₂²	#16811362	1	12	yes	—
368	C₂²	#16811366	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×#13133262	1	3	yes	—
371	C₂²	C₂×#13133262	1	3	yes	—
372	C₄	—	4	6	no	—
373	C₄	—	4	2	no	—
374	C₄	—	106	12	no	—
375	C₄	—	212	6	no	—
376	C₄	—	212	2	no	—
377	C₂	—	4	12	no	—
378	C₂	—	212	4	no	—
379	C₂	#20277854	1	8	yes	direct product factor
380	C₂	C₂×#16811096	1	3	yes	—
381	C₂	C₂×#16811362	1	3	yes	—
382	C₂	C₂×#16811366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#379	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#13133186	C₂
cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#379	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2375
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277854	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16810523	C₂	semidirect
4. C₂×#16810517	C₂	semidirect
5. C₂×#16810511	C₂	semidirect
6. C₂×#16810499	C₂	semidirect
7. C₂×#16810479	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₃×#379	C₂	semidirect
10. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
11. C₂×#13133186	C₄	semidirect
13. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
17. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
19. #16810523	C₂²	semidirect
20. #16810517	C₂²	semidirect
21. #16810511	C₂²	semidirect
22. #16810499	C₂²	semidirect
23. #16810479	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
29. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
40. #13133186	C₂×C₄	semidirect
42. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
45. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
53. #13133124	C₂³	semidirect
54. #13133124	C₂³	semidirect
57. C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
111. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
193. C₂×#379	D₅₃	semidirect
195. C₂×C₅₃	#2375	semidirect
218. #379	C₂×D₅₃	semidirect
221. C₅₃	C₂×#2375	semidirect
225. C₂⁵	C₄×D₅₃	semidirect
274. C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
379. C₂	#20277854	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133186	2
#20277854	2
C₂×#16810523	2
C₂×#16810517	2
C₂×#16810511	2
C₂×#16810499	2
C₂×#16810479	2
C₂×C₅₃×#379	2
C₂×#2375	53

Subgroups — C2×#20277854 #27546669

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20277854 #27546669