Subgroups — D₅₃×#2378 #27546692

Order 13568.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#391×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#389×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
14	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
15	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#381×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#2378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810529	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810528	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
91	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#13133197	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#13133196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#13133195	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	#13133194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#13133193	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
147	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
148	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
171	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
289	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	#11719921	—	4	2	no	—
295	#11719921	—	4	2	no	—
296	#11719921	—	4	2	no	—
297	#11719921	—	4	2	no	—
298	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	#11719919	—	4	2	no	—
306	#11719919	—	4	2	no	—
307	#11719919	—	4	2	no	—
308	#11719919	—	4	2	no	—
309	#11719919	—	4	2	no	—
310	#11719919	—	4	2	no	—
311	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
335	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
338	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
390	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
391	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
392	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
395	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
397	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
398	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
399	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
400	C₂×#2378	—	53	1	no	maximal, Sylow
401	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
417	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
418	C₂×D₅₃	#519	1	4	yes	—
419	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
420	C₂×D₅₃	#562	1	8	yes	—
421	C₂×D₅₃	#563	1	8	yes	—
422	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
426	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
430	Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	Dic₅₃	—	2	4	no	—
432	Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	Dic₅₃	—	2	4	no	—
434	Dic₅₃	—	4	2	no	—
435	Dic₅₃	—	4	2	no	—
436	Dic₅₃	—	4	2	no	—
437	Dic₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
439	#2378	—	53	2	no	—
440	#2378	—	53	2	no	—
441	#2378	—	53	2	no	—
442	#2378	—	53	2	no	—
443	#2378	—	53	2	no	—
444	#2378	—	53	2	no	—
445	#2378	—	53	1	no	—
446	#2378	—	53	1	no	—
447	#2378	—	53	1	no	—
448	#2378	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
449	C₂×#391	—	53	2	no	—
450	C₂×#389	—	53	2	no	—
451	C₂×#388	—	53	2	no	—
452	C₂×#388	—	53	2	no	—
453	C₂×#387	—	53	2	no	—
454	C₂×#387	—	53	2	no	—
455	C₂×#381	—	53	1	no	—
456	C₂×#380	—	53	1	no	—
457	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅₃	C₂×#562	1	2	yes	—
462	C₂×C₅₃	C₂×#563	1	2	yes	—
463	D₅₃	—	4	2	no	—
464	D₅₃	#2378	1	8	yes	direct product factor
465	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
466	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
475	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
476	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
478	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
481	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
483	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
484	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
485	#391	—	53	2	no	—
486	#391	—	53	2	no	—
487	#391	—	53	2	no	—
488	#391	—	53	2	no	—
489	#391	—	53	2	no	—
490	#391	—	53	2	no	—
491	#391	—	53	2	no	—
492	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
493	#389	—	53	2	no	—
494	#389	—	53	2	no	—
495	#389	—	53	2	no	—
496	#389	—	53	2	no	—
497	#389	—	53	2	no	—
498	#389	—	53	2	no	—
499	#389	—	53	2	no	—
500	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
501	#388	—	53	2	no	—
502	#388	—	53	2	no	—
503	#388	—	53	2	no	—
504	#388	—	53	2	no	—
505	#388	—	53	2	no	—
506	#388	—	53	2	no	—
507	#388	—	53	2	no	—
508	#388	—	53	2	no	—
509	#388	—	53	2	no	—
510	#388	—	53	2	no	—
511	#388	—	53	2	no	—
512	#388	—	53	2	no	—
513	#388	—	53	2	no	—
514	#388	—	53	2	no	—
515	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
516	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
517	#387	—	53	2	no	—
518	#387	—	53	2	no	—
519	#387	—	53	2	no	—
520	#387	—	53	2	no	—
521	#387	—	53	2	no	—
522	#387	—	53	2	no	—
523	#387	—	53	2	no	—
524	#387	—	53	2	no	—
525	#387	—	53	2	no	—
526	#387	—	53	2	no	—
527	#387	—	53	2	no	—
528	#387	—	53	2	no	—
529	#387	—	53	2	no	—
530	#387	—	53	2	no	—
531	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
532	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
533	#381	—	53	1	no	—
534	#381	—	53	2	no	—
535	#381	—	53	1	no	—
536	#381	—	53	2	no	—
537	#381	—	53	1	no	—
538	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	#380	—	53	1	no	—
540	#380	—	53	2	no	—
541	#380	—	53	1	no	—
542	#380	—	53	1	no	—
543	#380	—	53	2	no	—
544	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#95	—	53	2	no	—
546	C₂×#95	—	53	1	no	—
547	C₂×#95	—	53	2	no	—
548	C₂×#95	—	53	1	no	—
549	C₂×#95	—	53	2	no	—
550	C₂×#95	—	53	2	no	—
551	C₂×#95	—	53	2	no	—
552	C₂×#95	—	53	2	no	—
553	C₅₃	C₂×#2378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂⁵	—	53	1	no	—
555	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
556	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
557	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
558	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
559	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
566	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
573	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
579	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
580	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
629	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	#95	—	53	2	no	—
633	#95	—	53	2	no	—
634	#95	—	53	2	no	—
635	#95	—	53	2	no	—
636	#95	—	53	1	no	—
637	#95	—	53	2	no	—
638	#95	—	53	2	no	—
639	#95	—	53	2	no	—
640	#95	—	53	2	no	—
641	#95	—	53	1	no	—
642	#95	—	53	2	no	—
643	#95	—	53	2	no	—
644	#95	—	53	2	no	—
645	#95	—	53	2	no	—
646	#95	—	53	2	no	—
647	#95	—	53	2	no	—
648	#95	—	53	2	no	—
649	#95	—	53	2	no	—
650	#95	—	53	2	no	—
651	#95	—	53	2	no	—
652	#95	—	53	2	no	—
653	#95	—	53	2	no	—
654	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
655	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂⁴	—	53	1	no	—
663	C₂⁴	—	53	4	no	—
664	C₂⁴	—	53	1	no	—
665	C₂⁴	—	106	2	no	—
666	C₂⁴	—	106	4	no	—
667	C₂⁴	—	106	4	no	—
668	C₂⁴	—	106	2	no	—
669	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
677	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
758	C₄²	—	4	2	no	—
759	C₄²	—	4	2	no	—
760	C₄²	—	212	2	no	—
761	C₄²	—	212	2	no	—
762	C₄²	—	212	2	no	—
763	C₄²	—	212	2	no	—
764	C₄²	—	212	2	no	—
765	C₄²	—	212	2	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	53	2	no	—
771	C₂³	—	53	2	no	—
772	C₂³	—	53	4	no	—
773	C₂³	—	53	4	no	—
774	C₂³	—	53	2	no	—
775	C₂³	—	53	2	no	—
776	C₂³	—	106	8	no	—
777	C₂³	—	106	8	no	—
778	C₂³	—	106	8	no	—
779	C₂³	—	106	1	no	—
780	C₂³	—	106	2	no	—
781	C₂³	—	106	2	no	—
782	C₂³	—	106	1	no	—
783	C₂³	—	212	8	no	—
784	C₂³	—	212	8	no	—
785	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	Q₈	—	4	4	no	—
788	Q₈	—	212	4	no	—
789	Q₈	—	212	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	53	4	no	—
810	C₂×C₄	—	53	4	no	—
811	C₂×C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	16	no	—
814	C₂×C₄	—	106	8	no	—
815	C₂×C₄	—	106	8	no	—
816	C₂×C₄	—	106	16	no	—
817	C₂×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄	—	106	2	no	—
835	C₂×C₄	—	212	4	no	—
836	C₂×C₄	—	212	4	no	—
837	C₂×C₄	—	212	8	no	—
838	C₂×C₄	—	212	8	no	—
839	C₂×C₄	—	212	8	no	—
840	C₂×C₄	—	212	8	no	—
841	C₂×C₄	—	212	4	no	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	53	8	no	—
852	C₂²	—	53	8	no	—
853	C₂²	—	53	4	no	—
854	C₂²	—	53	4	no	—
855	C₂²	—	53	4	no	—
856	C₂²	—	106	2	no	—
857	C₂²	—	106	2	no	—
858	C₂²	—	106	2	no	—
859	C₂²	—	212	16	no	—
860	C₂²	—	212	2	no	—
861	C₂²	—	212	2	no	—
862	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	2	4	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	106	2	no	—
876	C₄	—	106	2	no	—
877	C₄	—	106	4	no	—
878	C₄	—	106	4	no	—
879	C₄	—	212	2	no	—
880	C₄	—	212	2	no	—
881	C₄	—	212	2	no	—
882	C₄	—	212	2	no	—
883	C₂	—	4	2	no	—
884	C₂	—	53	8	no	—
885	C₂	—	212	2	no	—
886	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#519×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#562×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂	#563×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2378	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2378	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2378
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2378

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277883	C₂	semidirect
3. #20277882	C₂	semidirect
4. #20277881	C₂	semidirect
5. #20277880	C₂	semidirect
6. #20277879	C₂	semidirect
7. #20277878	C₂	semidirect
8. #20277877	C₂	semidirect
9. #20277876	C₂	semidirect
10. #20277875	C₂	semidirect
11. #391×D₅₃	C₂	semidirect
12. #389×D₅₃	C₂	semidirect
15. #387×D₅₃	C₂	semidirect
16. #387×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2378	C₂	semidirect
27. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	semidirect
39. #16810530	C₂²	semidirect
40. #16810529	C₂²	semidirect
41. #16810528	C₂²	semidirect
42. #16810527	C₂²	semidirect
43. #16810527	C₂²	semidirect
44. #16810527	C₂²	semidirect
45. #16810527	C₂²	semidirect
46. #16810522	C₂²	semidirect
47. #16810521	C₂²	semidirect
48. #16810520	C₂²	semidirect
49. #16810520	C₂²	semidirect
50. #16810519	C₂²	semidirect
51. #16810518	C₂²	semidirect
52. #16810518	C₂²	semidirect
67. #16810510	C₂²	semidirect
68. #16810510	C₂²	semidirect
69. #16810509	C₂²	semidirect
70. #16810509	C₂²	semidirect
71. #16810508	C₂²	semidirect
72. #16810508	C₂²	semidirect
73. #16810507	C₂²	semidirect
74. #16810507	C₂²	semidirect
75. #16810506	C₂²	semidirect
76. #16810506	C₂²	semidirect
77. #16810505	C₂²	semidirect
78. #16810505	C₂²	semidirect
79. #16810504	C₂²	semidirect
80. #16810504	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
126. #13133197	C₂×C₄	semidirect
127. #13133196	C₂×C₄	semidirect
128. #13133195	C₂×C₄	semidirect
129. #13133194	C₂×C₄	semidirect
130. #13133193	C₂×C₄	semidirect
196. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
448. #2378	D₅₃	direct (N × H)
464. D₅₃	#2378	direct (N × H)
492. #391	C₂×D₅₃	semidirect
500. #389	C₂×D₅₃	semidirect
531. #387	C₂×D₅₃	semidirect
532. #387	C₂×D₅₃	semidirect
553. C₅₃	C₂×#2378	semidirect
579. C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
#20277883	2
#20277882	2
#20277881	2
#20277880	2
#20277879	2
#20277878	2
#20277877	2
#20277876	2
#20277875	2
#391×D₅₃	2
#389×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
#381×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₅₃×#2378	2
C₂×#2378	53

Subgroups — D53×#2378 #27546692

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2378 #27546692