Subgroups — C₂×#20277889 #27546718

Order 13568.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20277889	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16810530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16810516	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16810503	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#16810498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#124×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#16810530	C₂²	1	16	yes	complemented
16	#16810516	C₂²	1	32	yes	complemented
17	#16810503	C₂²	1	16	yes	—
18	#16810498	C₂²	1	32	yes	complemented
19	#16810489	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#124×C₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₅₃	—	4	8	no	—
30	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
31	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
34	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
46	#13133124	C₂³	1	16	yes	—
47	#13133124	C₂³	1	16	yes	—
48	#13133124	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
61	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
71	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	16	no	—
74	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
78	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
79	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
80	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
100	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
101	C₂²×Dic₅₃	—	4	32	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
105	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	16	no	—
107	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
108	C₄⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
109	C₄⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
110	C₄⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
111	C₄×Dic₅₃	—	4	8	no	—
112	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
113	C₂³×C₅₃	—	2	32	no	—
114	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
119	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
120	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
121	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
122	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
124	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
125	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
126	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
127	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
128	Q₈×C₅₃	—	4	16	no	—
129	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
130	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	4	32	no	—
149	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
151	C₂×#2379	—	53	1	no	maximal, Sylow
152	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
154	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
155	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₅₃	#518	1	4	yes	—
159	C₂²×C₅₃	#520	1	8	yes	—
160	C₂²×C₅₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
161	C₂²×C₅₃	#562	1	8	yes	—
162	C₂²×C₅₃	#563	1	4	yes	—
163	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
168	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
169	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
170	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
171	Dic₅₃	—	4	8	no	—
172	Dic₅₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×#124	D₅₃	1	1	yes	characteristic
174	#2379	—	53	16	no	—
175	C₂×#391	—	53	2	no	—
176	C₂×#388	—	53	4	no	—
177	C₂×#386	—	53	2	no	—
178	C₂×#385	—	53	4	no	—
179	C₂×#382	—	53	2	no	—
180	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₅₃	#2379	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	2	yes	—
184	C₂×C₅₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₅₃	C₂×#562	1	2	yes	—
186	C₂×C₅₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
190	C₂×#124	Dic₅₃	1	16	yes	complemented
191	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	8	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
199	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
200	#391	—	53	16	no	—
201	#388	—	53	32	no	—
202	#386	—	53	16	no	—
203	#385	—	53	32	no	—
204	#382	—	53	16	no	—
205	C₂×#95	—	53	4	no	—
206	C₂×#95	—	53	4	no	—
207	C₂×#95	—	53	4	no	—
208	C₅₃	C₂×#2379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
211	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
213	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
214	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	—
217	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
226	#124	C₂×Dic₅₃	1	64	yes	complemented
227	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₃	1	32	yes	complemented
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	16	yes	—
239	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
241	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
243	#95	—	53	16	no	—
244	#95	—	53	16	no	—
245	#95	—	53	16	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	8	no	—
249	C₂⁴	—	2	8	no	—
250	C₂⁴	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
251	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
257	C₂×D₄	—	4	16	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	16	yes	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
278	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
285	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
289	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	64	yes	complemented
290	C₄²	—	212	8	no	—
291	C₄²	C₂²×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
292	C₂³	—	2	16	no	—
293	C₂³	—	2	32	no	—
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	4	no	—
296	C₂³	—	2	8	no	—
297	C₂³	—	2	8	no	—
298	C₂³	—	4	8	no	—
299	C₂³	—	4	16	no	—
300	C₂³	—	4	8	no	—
301	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	8	yes	—
302	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
303	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
304	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
305	C₂³	#13133263	1	4	yes	—
306	C₂³	#13133264	1	4	yes	—
307	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
308	Q₈	—	4	16	no	—
309	D₄	—	4	16	no	—
310	C₂×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	106	8	no	—
320	C₂×C₄	—	106	8	no	—
321	C₂×C₄	—	106	8	no	—
322	C₂×C₄	—	106	8	no	—
323	C₂×C₄	—	106	8	no	—
324	C₂×C₄	—	106	8	no	—
325	C₂×C₄	—	212	32	no	—
326	C₂×C₄	—	212	16	no	—
327	C₂×C₄	—	212	16	no	—
328	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	8	yes	—
329	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	8	yes	—
331	C₂²	—	2	8	no	—
332	C₂²	—	2	16	no	—
333	C₂²	—	4	4	no	—
334	C₂²	—	4	8	no	—
335	C₂²	—	4	4	no	—
336	C₂²	—	4	32	no	—
337	C₂²	#16811098	1	4	yes	—
338	C₂²	#16811106	1	8	yes	—
339	C₂²	#16811365	1	4	yes	—
340	C₂²	#16811367	1	8	yes	—
341	C₂²	#16811373	1	4	yes	—
342	C₂²	C₂⁴×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
346	C₂²	C₂×#13133264	1	2	yes	—
347	C₄	—	2	4	no	—
348	C₄	—	2	8	no	—
349	C₄	—	2	8	no	—
350	C₄	—	212	8	no	—
351	C₄	—	212	8	no	—
352	C₂	—	4	8	no	—
353	C₂	#20277889	1	8	yes	direct product factor
354	C₂	C₂×#16811098	1	1	yes	characteristic
355	C₂	C₂×#16811106	1	2	yes	—
356	C₂	C₂×#16811365	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂×#16811367	1	2	yes	—
358	C₂	C₂×#16811373	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×#124×C₅₃	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#124	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2379
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20277889	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16810530	C₂	semidirect
3. C₂×#16810516	C₂	semidirect
5. C₂×#16810498	C₂	semidirect
6. C₂×#16810489	C₂	semidirect
15. #16810530	C₂²	semidirect
16. #16810516	C₂²	semidirect
18. #16810498	C₂²	semidirect
19. #16810489	C₂²	semidirect
25. C₂×#124×C₅₃	C₄	semidirect
52. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
61. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
104. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
105. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
181. C₂×C₅₃	#2379	semidirect
190. C₂×#124	Dic₅₃	semidirect
208. C₅₃	C₂×#2379	semidirect
212. C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₃	semidirect
226. #124	C₂×Dic₅₃	semidirect
237. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₃	semidirect
241. C₂×C₄²	C₂×Dic₅₃	semidirect
256. C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₃	semidirect
289. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	semidirect
291. C₄²	C₂²×Dic₅₃	semidirect
353. C₂	#20277889	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20277889	2
C₂×#16810530	2
C₂×#16810516	2
C₂×#16810503	2
C₂×#16810498	2
C₂×#16810489	2
C₂²×#124×C₅₃	2
C₂×#2379	53

Subgroups — C2×#20277889 #27546718

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20277889 #27546718