Subgroups — #27546821

Order 13568.

4134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#379×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133187	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
125	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
126	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
127	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
128	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
170	#13133179	—	4	4	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
172	#13133177	—	4	4	no	—
173	#13133176	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
187	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
188	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
189	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#117×C₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
242	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
257	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
259	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
260	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
261	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
262	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
283	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
284	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
291	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
302	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
303	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
363	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
364	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
365	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
366	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
408	#11719921	—	2	4	no	—
409	#11719921	—	2	4	no	—
410	#11719921	—	4	2	no	—
411	#11719921	—	4	2	no	—
412	#11719921	—	4	2	no	—
413	#11719921	—	4	2	no	—
414	#11719921	—	4	2	no	—
415	#11719921	—	4	2	no	—
416	#11719921	—	4	2	no	—
417	#11719921	—	4	2	no	—
418	#11719921	—	4	2	no	—
419	#11719921	—	4	2	no	—
420	#11719921	—	4	2	no	—
421	#11719921	—	4	2	no	—
422	#11719921	—	4	2	no	—
423	#11719921	—	4	2	no	—
424	#11719921	—	4	2	no	—
425	#11719921	—	4	2	no	—
426	#11719921	—	4	2	no	—
427	#11719921	—	4	2	no	—
428	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
431	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
432	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
433	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
434	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
435	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
436	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
437	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
438	#11719919	—	4	2	no	—
439	#11719919	—	4	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
458	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
463	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
524	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
576	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	D₂₁₂	—	2	8	no	—
579	D₂₁₂	—	2	8	no	—
580	D₂₁₂	—	4	4	no	—
581	D₂₁₂	—	4	4	no	—
582	D₂₁₂	—	4	4	no	—
583	D₂₁₂	—	4	4	no	—
584	D₂₁₂	—	4	4	no	—
585	D₂₁₂	—	4	4	no	—
586	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
587	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
588	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
589	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
590	#34356	—	53	1	no	maximal, Sylow
591	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₅₃	#518	1	4	yes	—
606	C₂²×C₅₃	#518	1	4	yes	—
607	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
609	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
611	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
612	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
615	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
616	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
619	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
621	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
624	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
627	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
629	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
630	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
631	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
632	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
634	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
635	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
636	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
637	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
640	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
642	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
643	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
644	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
646	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
648	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
649	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
650	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
651	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
652	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
653	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
654	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
655	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
656	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
657	Dic₅₃	—	2	2	no	—
658	Dic₅₃	—	2	2	no	—
659	Dic₅₃	—	4	2	no	—
660	Dic₅₃	—	4	2	no	—
661	Dic₅₃	—	4	2	no	—
662	Dic₅₃	—	4	2	no	—
663	C₂²×#120	—	53	1	no	—
664	#2375	—	53	2	no	—
665	#2375	—	53	2	no	—
666	#2358	—	53	2	no	—
667	#2358	—	53	2	no	—
668	#2342	—	53	1	no	—
669	#2342	—	53	1	no	—
670	#2342	—	53	1	no	—
671	#2342	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
673	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
674	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
675	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
676	#2321	—	53	2	no	—
677	#2321	—	53	2	no	—
678	#2321	—	53	2	no	—
679	#2321	—	53	2	no	—
680	#2312	—	53	1	no	—
681	#2312	—	53	1	no	—
682	#2309	—	53	1	no	—
683	#2308	—	53	1	no	—
684	C₂×#379	—	53	1	no	—
685	C₂×#379	—	53	1	no	—
686	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
687	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
688	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
689	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₅₃	#3532	1	2	yes	—
693	C₂×C₅₃	#3532	1	2	yes	—
694	D₅₃	—	2	4	no	—
695	D₅₃	—	4	2	no	—
696	D₅₃	—	4	2	no	—
697	D₅₃	—	4	2	no	—
698	D₅₃	—	4	2	no	—
699	D₅₃	—	4	2	no	—
700	C₂⁶	—	53	1	no	—
701	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
702	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
703	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
704	C₂×#120	—	53	16	no	—
705	C₂×#120	—	53	1	no	—
706	C₂×#120	—	53	1	no	—
707	C₂×#120	—	53	1	no	—
708	C₂×#120	—	53	1	no	—
709	C₂×#120	—	53	1	no	—
710	C₂×#120	—	53	1	no	—
711	C₂×#120	—	53	1	no	—
712	C₂×#120	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
717	C₂×#117	—	53	1	no	—
718	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
719	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
721	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
725	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
726	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	#390	—	53	2	no	—
733	#390	—	53	2	no	—
734	#390	—	53	2	no	—
735	#390	—	53	2	no	—
736	#390	—	53	2	no	—
737	#390	—	53	2	no	—
738	#390	—	53	2	no	—
739	#390	—	53	2	no	—
740	#388	—	53	2	no	—
741	#388	—	53	2	no	—
742	#388	—	53	2	no	—
743	#388	—	53	2	no	—
744	#388	—	53	2	no	—
745	#388	—	53	2	no	—
746	#388	—	53	2	no	—
747	#388	—	53	2	no	—
748	#388	—	53	2	no	—
749	#388	—	53	2	no	—
750	#388	—	53	2	no	—
751	#388	—	53	2	no	—
752	#388	—	53	2	no	—
753	#388	—	53	2	no	—
754	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
755	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
756	#386	—	53	2	no	—
757	#386	—	53	2	no	—
758	#386	—	53	2	no	—
759	#386	—	53	2	no	—
760	#386	—	53	2	no	—
761	#386	—	53	2	no	—
762	#386	—	53	2	no	—
763	#386	—	53	2	no	—
764	#386	—	53	2	no	—
765	#386	—	53	2	no	—
766	#386	—	53	2	no	—
767	#386	—	53	2	no	—
768	#385	—	53	2	no	—
769	#385	—	53	2	no	—
770	#385	—	53	2	no	—
771	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
772	#381	—	53	1	no	—
773	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
774	#380	—	53	1	no	—
775	#380	—	53	1	no	—
776	#380	—	53	1	no	—
777	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
778	#379	—	53	1	no	—
779	#379	—	53	1	no	—
780	#379	—	53	1	no	—
781	#379	—	53	1	no	—
782	#379	—	53	1	no	—
783	#379	—	53	1	no	—
784	#379	—	53	1	no	—
785	#379	—	53	2	no	—
786	#379	—	53	2	no	—
787	#379	—	53	1	no	—
788	#379	—	53	1	no	—
789	#379	—	53	2	no	—
790	#379	—	53	2	no	—
791	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
793	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
794	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
795	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
799	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
800	C₅₃	#34356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
801	C₂⁵	—	53	1	no	—
802	C₂⁵	—	53	1	no	—
803	C₂⁵	—	53	1	no	—
804	C₂⁵	—	53	1	no	—
805	C₂⁵	—	53	1	no	—
806	C₂⁵	—	53	1	no	—
807	C₂⁵	—	53	8	no	—
808	C₂⁵	—	53	1	no	—
809	C₂⁵	—	212	2	no	—
810	C₂⁵	—	212	2	no	—
811	C₂⁵	—	212	4	no	—
812	C₂⁵	—	212	4	no	—
813	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
815	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
816	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
817	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
818	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
819	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
820	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
821	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
824	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
825	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
828	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
829	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
830	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
831	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
832	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
833	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
835	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
837	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
838	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	#120	—	53	8	no	—
843	#120	—	53	8	no	—
844	#120	—	53	8	no	—
845	#120	—	53	8	no	—
846	#120	—	53	8	no	—
847	#120	—	53	8	no	—
848	#120	—	53	8	no	—
849	#120	—	53	8	no	—
850	C₄×D₄	—	212	4	no	—
851	C₄×D₄	—	212	4	no	—
852	C₄×D₄	—	212	4	no	—
853	C₄×D₄	—	212	4	no	—
854	#117	—	4	2	no	—
855	#117	—	212	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
861	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
910	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
926	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
927	#95	—	53	2	no	—
928	#95	—	53	2	no	—
929	#95	—	53	2	no	—
930	#95	—	53	2	no	—
931	#95	—	53	2	no	—
932	#95	—	53	2	no	—
933	#95	—	53	2	no	—
934	#95	—	53	2	no	—
935	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
936	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
937	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
938	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
939	C₂⁴	—	2	2	no	—
940	C₂⁴	—	2	2	no	—
941	C₂⁴	—	2	4	no	—
942	C₂⁴	—	4	2	no	—
943	C₂⁴	—	53	1	no	—
944	C₂⁴	—	53	1	no	—
945	C₂⁴	—	53	1	no	—
946	C₂⁴	—	53	1	no	—
947	C₂⁴	—	53	1	no	—
948	C₂⁴	—	53	1	no	—
949	C₂⁴	—	53	4	no	—
950	C₂⁴	—	53	4	no	—
951	C₂⁴	—	53	4	no	—
952	C₂⁴	—	53	4	no	—
953	C₂⁴	—	53	4	no	—
954	C₂⁴	—	53	4	no	—
955	C₂⁴	—	53	4	no	—
956	C₂⁴	—	106	4	no	—
957	C₂⁴	—	106	4	no	—
958	C₂⁴	—	106	4	no	—
959	C₂⁴	—	106	2	no	—
960	C₂⁴	—	106	2	no	—
961	C₂⁴	—	106	2	no	—
962	C₂⁴	—	106	2	no	—
963	C₂⁴	—	106	2	no	—
964	C₂⁴	—	106	4	no	—
965	C₂⁴	—	106	4	no	—
966	C₂⁴	—	106	2	no	—
967	C₂⁴	—	212	2	no	—
968	C₂⁴	—	212	2	no	—
969	C₂⁴	—	212	2	no	—
970	C₂⁴	—	212	2	no	—
971	C₂⁴	—	212	1	no	—
972	C₂⁴	—	212	1	no	—
973	C₂⁴	—	212	1	no	—
974	C₂⁴	—	212	1	no	—
975	C₂⁴	—	212	2	no	—
976	C₂⁴	—	212	2	no	—
977	C₂⁴	—	212	16	no	—
978	C₂⁴	—	212	16	no	—
979	C₂⁴	—	212	2	no	—
980	C₂⁴	—	212	1	no	—
981	C₂⁴	—	212	1	no	—
982	C₂⁴	—	212	1	no	—
983	C₂⁴	—	212	1	no	—
984	C₂⁴	—	212	2	no	—
985	C₂⁴	—	212	2	no	—
986	C₂⁴	—	212	16	no	—
987	C₂⁴	—	212	32	no	—
988	C₂⁴	—	212	32	no	—
989	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
990	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×D₄	—	53	4	no	—
994	C₂×D₄	—	53	4	no	—
995	C₂×D₄	—	53	4	no	—
996	C₂×D₄	—	53	4	no	—
997	C₂×D₄	—	53	4	no	—
998	C₂×D₄	—	53	4	no	—
999	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1000	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1001	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1002	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1003	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1004	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1005	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1006	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1007	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1009	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1010	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1021	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1024	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1033	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1040	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1053	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1054	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1055	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1058	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1112	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1113	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1114	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1115	C₄²	—	4	2	no	—
1116	C₄²	—	4	2	no	—
1117	C₄²	—	212	2	no	—
1118	C₄²	—	212	2	no	—
1119	C₄²	—	212	2	no	—
1120	C₄²	—	212	2	no	—
1121	C₂³	—	2	2	no	—
1122	C₂³	—	2	2	no	—
1123	C₂³	—	2	1	no	—
1124	C₂³	—	2	1	no	—
1125	C₂³	—	2	2	no	—
1126	C₂³	—	2	8	no	—
1127	C₂³	—	2	8	no	—
1128	C₂³	—	2	2	no	—
1129	C₂³	—	2	1	no	—
1130	C₂³	—	2	1	no	—
1131	C₂³	—	2	2	no	—
1132	C₂³	—	4	4	no	—
1133	C₂³	—	4	8	no	—
1134	C₂³	—	4	8	no	—
1135	C₂³	—	53	2	no	—
1136	C₂³	—	53	4	no	—
1137	C₂³	—	53	2	no	—
1138	C₂³	—	53	2	no	—
1139	C₂³	—	53	2	no	—
1140	C₂³	—	53	2	no	—
1141	C₂³	—	53	2	no	—
1142	C₂³	—	106	8	no	—
1143	C₂³	—	106	8	no	—
1144	C₂³	—	106	8	no	—
1145	C₂³	—	106	1	no	—
1146	C₂³	—	106	2	no	—
1147	C₂³	—	106	1	no	—
1148	C₂³	—	106	8	no	—
1149	C₂³	—	106	8	no	—
1150	C₂³	—	106	8	no	—
1151	C₂³	—	106	8	no	—
1152	C₂³	—	106	8	no	—
1153	C₂³	—	106	2	no	—
1154	C₂³	—	106	2	no	—
1155	C₂³	—	106	2	no	—
1156	C₂³	—	106	2	no	—
1157	C₂³	—	106	2	no	—
1158	C₂³	—	106	1	no	—
1159	C₂³	—	106	1	no	—
1160	C₂³	—	106	1	no	—
1161	C₂³	—	106	1	no	—
1162	C₂³	—	106	1	no	—
1163	C₂³	—	106	1	no	—
1164	C₂³	—	106	1	no	—
1165	C₂³	—	106	2	no	—
1166	C₂³	—	106	2	no	—
1167	C₂³	—	106	2	no	—
1168	C₂³	—	106	2	no	—
1169	C₂³	—	106	2	no	—
1170	C₂³	—	106	1	no	—
1171	C₂³	—	106	1	no	—
1172	C₂³	—	106	1	no	—
1173	C₂³	—	424	4	no	—
1174	C₂³	—	424	4	no	—
1175	C₂³	—	212	4	no	—
1176	C₂³	—	212	4	no	—
1177	C₂³	—	212	4	no	—
1178	C₂³	—	212	4	no	—
1179	C₂³	—	212	4	no	—
1180	C₂³	—	212	4	no	—
1181	C₂³	—	212	4	no	—
1182	C₂³	—	212	4	no	—
1183	C₂³	—	212	4	no	—
1184	C₂³	—	212	4	no	—
1185	C₂³	—	212	4	no	—
1186	C₂³	—	212	4	no	—
1187	C₂³	—	212	4	no	—
1188	C₂³	—	212	8	no	—
1189	C₂³	—	212	8	no	—
1190	C₂³	—	212	8	no	—
1191	C₂³	—	212	8	no	—
1192	C₂³	—	212	8	no	—
1193	C₂³	—	212	8	no	—
1194	C₂³	—	212	8	no	—
1195	C₂³	—	212	8	no	—
1196	C₂³	—	212	8	no	—
1197	C₂³	—	212	8	no	—
1198	C₂³	—	212	128	no	—
1199	C₂³	—	212	8	no	—
1200	C₂³	—	212	8	no	—
1201	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1202	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1203	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1204	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
1205	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
1206	C₂³	#13133263	1	4	yes	—
1207	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	D₄	—	106	8	no	—
1209	D₄	—	106	8	no	—
1210	D₄	—	106	8	no	—
1211	D₄	—	106	8	no	—
1212	D₄	—	212	4	no	—
1213	D₄	—	212	4	no	—
1214	D₄	—	212	4	no	—
1215	D₄	—	212	4	no	—
1216	D₄	—	212	4	no	—
1217	D₄	—	212	4	no	—
1218	D₄	—	212	4	no	—
1219	D₄	—	212	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1240	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1258	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1259	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1260	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1263	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1264	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1265	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1266	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1267	C₂²	—	2	4	no	—
1268	C₂²	—	2	4	no	—
1269	C₂²	—	2	4	no	—
1270	C₂²	—	2	4	no	—
1271	C₂²	—	2	2	no	—
1272	C₂²	—	2	2	no	—
1273	C₂²	—	2	2	no	—
1274	C₂²	—	2	2	no	—
1275	C₂²	—	2	2	no	—
1276	C₂²	—	2	2	no	—
1277	C₂²	—	2	2	no	—
1278	C₂²	—	4	16	no	—
1279	C₂²	—	4	2	no	—
1280	C₂²	—	4	2	no	—
1281	C₂²	—	53	4	no	—
1282	C₂²	—	106	4	no	—
1283	C₂²	—	106	4	no	—
1284	C₂²	—	106	2	no	—
1285	C₂²	—	106	2	no	—
1286	C₂²	—	106	2	no	—
1287	C₂²	—	106	2	no	—
1288	C₂²	—	106	2	no	—
1289	C₂²	—	106	2	no	—
1290	C₂²	—	106	2	no	—
1291	C₂²	—	106	2	no	—
1292	C₂²	—	106	2	no	—
1293	C₂²	—	106	2	no	—
1294	C₂²	—	106	2	no	—
1295	C₂²	—	106	2	no	—
1296	C₂²	—	106	2	no	—
1297	C₂²	—	106	2	no	—
1298	C₂²	—	106	2	no	—
1299	C₂²	—	106	2	no	—
1300	C₂²	—	106	2	no	—
1301	C₂²	—	424	8	no	—
1302	C₂²	—	212	16	no	—
1303	C₂²	—	212	16	no	—
1304	C₂²	—	212	16	no	—
1305	C₂²	—	212	16	no	—
1306	C₂²	—	212	16	no	—
1307	C₂²	—	212	16	no	—
1308	C₂²	—	212	2	no	—
1309	C₂²	—	212	2	no	—
1310	C₂²	—	212	2	no	—
1311	C₂²	—	212	2	no	—
1312	C₂²	—	212	2	no	—
1313	C₂²	—	212	2	no	—
1314	C₂²	—	212	2	no	—
1315	C₂²	—	212	2	no	—
1316	C₂²	—	212	2	no	—
1317	C₂²	—	212	2	no	—
1318	C₂²	#16811095	1	4	yes	—
1319	C₂²	#16811097	1	4	yes	—
1320	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1321	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1322	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1323	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1324	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1325	C₄	—	2	2	no	—
1326	C₄	—	2	2	no	—
1327	C₄	—	2	2	no	—
1328	C₄	—	2	2	no	—
1329	C₄	—	4	2	no	—
1330	C₄	—	4	2	no	—
1331	C₄	—	4	2	no	—
1332	C₄	—	4	2	no	—
1333	C₄	—	106	2	no	—
1334	C₄	—	106	2	no	—
1335	C₄	—	212	2	no	—
1336	C₄	—	212	2	no	—
1337	C₄	—	212	2	no	—
1338	C₄	—	212	2	no	—
1339	C₂	—	2	4	no	—
1340	C₂	—	2	4	no	—
1341	C₂	—	4	2	no	—
1342	C₂	—	106	4	no	—
1343	C₂	—	212	2	no	—
1344	C₂	—	212	2	no	—
1345	C₂	—	212	2	no	—
1346	C₂	—	212	2	no	—
1347	C₂	—	212	2	no	—
1348	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1349	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
1350	C₂	C₂×#16811097	1	1	yes	characteristic
1351	C₂	#20288864	1	2	yes	—
1352	C₂	#20288871	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13133187	C₂
hypercenter	#2342	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34356
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277855	C₂	semidirect
3. #20277855	C₂	semidirect
4. #20277697	C₂	semidirect
5. #20277691	C₂	semidirect
6. #20277565	C₂	semidirect
7. #20277564	C₂	semidirect
8. #20277557	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
10. #20277535	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
12. #20277531	C₂	semidirect
13. #20277377	C₂	semidirect
14. #20277375	C₂	semidirect
15. #20277372	C₂	semidirect
16. #20277368	C₂	semidirect
17. #20277312	C₂	semidirect
18. #20277310	C₂	semidirect
19. #20277295	C₂	semidirect
20. #20277292	C₂	semidirect
21. C₂×#16810478	C₂	semidirect
22. #379×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2342	C₂	semidirect
28. C₂×#13133187	C₄	semidirect
37. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
45. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
46. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
53. #16810525	C₂²	semidirect
54. #16810525	C₂²	semidirect
55. #16810525	C₂²	semidirect
56. #16810524	C₂²	semidirect
57. #16810524	C₂²	semidirect
58. #16810524	C₂²	semidirect
59. #16810523	C₂²	semidirect
60. #16810523	C₂²	semidirect
61. #16810516	C₂²	semidirect
62. #16810516	C₂²	semidirect
63. #16810515	C₂²	semidirect
64. #16810515	C₂²	semidirect
65. #16810515	C₂²	semidirect
66. #16810514	C₂²	semidirect
67. #16810514	C₂²	semidirect
68. #16810514	C₂²	semidirect
69. #16810513	C₂²	semidirect
70. #16810513	C₂²	semidirect
71. #16810513	C₂²	semidirect
72. #16810512	C₂²	semidirect
73. #16810512	C₂²	semidirect
74. #16810512	C₂²	semidirect
75. #16810502	C₂²	semidirect
76. #16810501	C₂²	semidirect
77. #16810501	C₂²	semidirect
78. #16810501	C₂²	semidirect
79. #16810501	C₂²	semidirect
80. #16810501	C₂²	semidirect
81. #16810501	C₂²	semidirect
82. #16810501	C₂²	semidirect
83. #16810501	C₂²	semidirect
84. #16810500	C₂²	semidirect
85. #16810499	C₂²	semidirect
86. #16810499	C₂²	semidirect
87. #16810498	C₂²	semidirect
88. #16810497	C₂²	semidirect
89. #16810494	C₂²	semidirect
90. #16810486	C₂²	semidirect
91. #16810483	C₂²	semidirect
92. #16810481	C₂²	semidirect
93. #16810481	C₂²	semidirect
101. #16810478	C₂²	semidirect
102. #16810478	C₂²	semidirect
103. #16810478	C₂²	semidirect
104. #16810478	C₂²	semidirect
105. #16810478	C₂²	semidirect
106. #16810478	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
111. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
112. #16810470	C₂²	semidirect
113. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
122. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
128. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
150. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
159. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
160. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
161. #13133187	C₂×C₄	semidirect
162. #13133187	C₂×C₄	semidirect
163. #13133187	C₂×C₄	semidirect
164. #13133187	C₂×C₄	semidirect
165. #13133187	C₂×C₄	semidirect
166. #13133187	C₂×C₄	semidirect
167. #13133187	C₂×C₄	semidirect
168. #13133187	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
175. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
176. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
177. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
188. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
189. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
212. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
213. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
214. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
215. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
216. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
217. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
224. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
225. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
226. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
227. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
228. #13133124	C₂³	semidirect
229. #13133124	C₂³	semidirect
230. #13133124	C₂³	semidirect
231. #13133124	C₂³	semidirect
232. #13133124	C₂³	semidirect
233. #13133124	C₂³	semidirect
234. #13133124	C₂³	semidirect
235. #13133124	C₂³	semidirect
241. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
242. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
244. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
256. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
257. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
258. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
259. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
260. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
261. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
671. #2342	D₅₃	semidirect
718. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
754. #388	C₂×D₅₃	semidirect
755. #388	C₂×D₅₃	semidirect
771. #385	C₂×D₅₃	semidirect
773. #381	C₂×D₅₃	semidirect
777. #380	C₂×D₅₃	semidirect
798. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
799. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
800. C₅₃	#34356	semidirect
860. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
861. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
909. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect
925. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
926. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
935. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
936. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
937. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
938. #95	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133187	2
#20277855	2
#20277697	2
#20277691	2
#20277565	2
#20277564	2
#20277557	2
C₂²⋊C₄×D₂₁₂	2
#20277535	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20277531	2
#20277377	2
#20277375	2
#20277372	2
#20277368	2
#20277312	2
#20277310	2
#20277295	2
#20277292	2
C₂×#16810478	2
#379×D₅₃	2
C₅₃×#2342	2
#34356	53