Subgroups — #27546829

Order 13568.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20277289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20277097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#123×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133202	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#13133201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#13133200	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#13133199	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#13133198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#13133175	—	4	4	no	—
132	#13133175	—	4	4	no	—
133	#13133175	—	4	2	no	—
134	#13133174	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
169	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
267	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#11719921	—	2	4	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	#11719921	—	2	4	no	—
307	#11719921	—	4	2	no	—
308	#11719921	—	4	2	no	—
309	#11719921	—	4	2	no	—
310	#11719921	—	4	2	no	—
311	#11719921	—	4	2	no	—
312	#11719921	—	4	2	no	—
313	#11719921	—	4	2	no	—
314	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#11719919	—	4	2	no	—
323	#11719919	—	4	2	no	—
324	#11719919	—	4	2	no	—
325	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	D₂₁₂	—	4	4	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
424	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
425	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
426	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
427	#34357	—	53	1	no	maximal, Sylow
428	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
442	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
443	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
459	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
460	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
461	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
463	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	Dic₅₃	—	2	4	no	—
468	Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	Dic₅₃	—	2	4	no	—
470	Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	Dic₅₃	—	4	2	no	—
473	Dic₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×#123	—	53	1	no	—
475	#2376	—	53	2	no	—
476	#2376	—	53	1	no	—
477	#2376	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#2374	—	53	1	no	—
479	#2374	—	53	2	no	—
480	#2374	—	53	1	no	—
481	#2344	—	53	2	no	—
482	#2344	—	53	2	no	—
483	#2342	—	53	2	no	—
484	#2342	—	53	2	no	—
485	#2335	—	53	2	no	—
486	#2335	—	53	2	no	—
487	#2335	—	53	2	no	—
488	#2335	—	53	2	no	—
489	#2312	—	53	2	no	—
490	#2309	—	53	1	no	—
491	#2308	—	53	1	no	—
492	#2280	—	53	2	no	—
493	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	#3428	1	2	yes	—
497	C₂×C₅₃	#3533	1	2	yes	—
498	C₂×C₅₃	#3533	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	#3533	1	1	yes	characteristic
500	D₅₃	—	2	4	no	—
501	D₅₃	—	4	2	no	—
502	D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
504	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
505	C₂×#123	—	53	1	no	—
506	C₂×#123	—	53	1	no	—
507	C₂×#123	—	53	16	no	—
508	C₂×#123	—	53	2	no	—
509	C₂×#123	—	53	2	no	—
510	C₂×#123	—	53	1	no	—
511	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#117	—	53	1	no	—
513	C₂×#117	—	53	2	no	—
514	C₂×#117	—	53	2	no	—
515	C₂×#117	—	53	1	no	—
516	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
521	#390	—	53	1	no	—
522	#390	—	53	1	no	—
523	#390	—	53	2	no	—
524	#390	—	53	2	no	—
525	#390	—	53	1	no	—
526	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	#389	—	53	2	no	—
528	#389	—	53	2	no	—
529	#389	—	53	2	no	—
530	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
531	#388	—	53	2	no	—
532	#388	—	53	2	no	—
533	#388	—	53	2	no	—
534	#388	—	53	2	no	—
535	#388	—	53	2	no	—
536	#388	—	53	2	no	—
537	#388	—	53	2	no	—
538	#388	—	53	2	no	—
539	#388	—	53	2	no	—
540	#388	—	53	2	no	—
541	#388	—	53	2	no	—
542	#388	—	53	2	no	—
543	#388	—	53	2	no	—
544	#388	—	53	2	no	—
545	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
546	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
547	#387	—	53	2	no	—
548	#387	—	53	2	no	—
549	#387	—	53	2	no	—
550	#387	—	53	2	no	—
551	#387	—	53	2	no	—
552	#387	—	53	2	no	—
553	#387	—	53	2	no	—
554	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
555	#386	—	53	1	no	—
556	#386	—	53	1	no	—
557	#386	—	53	2	no	—
558	#386	—	53	1	no	—
559	#386	—	53	2	no	—
560	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	#385	—	53	2	no	—
562	#385	—	53	2	no	—
563	#385	—	53	2	no	—
564	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
565	#381	—	53	2	no	—
566	#381	—	53	2	no	—
567	#381	—	53	2	no	—
568	#380	—	53	2	no	—
569	#380	—	53	2	no	—
570	#380	—	53	2	no	—
571	#380	—	53	2	no	—
572	#380	—	53	2	no	—
573	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
574	#379	—	53	2	no	—
575	#379	—	53	2	no	—
576	#379	—	53	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₅₃	#34357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂⁵	—	53	1	no	—
593	C₂⁵	—	53	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
597	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
600	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
605	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	#123	—	53	8	no	—
614	#123	—	53	8	no	—
615	#123	—	53	16	no	—
616	#123	—	53	16	no	—
617	#123	—	53	8	no	—
618	#123	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
619	#117	—	212	2	no	—
620	#117	—	212	4	no	—
621	#117	—	212	4	no	—
622	#117	—	212	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	#95	—	53	2	no	—
681	#95	—	53	2	no	—
682	#95	—	53	2	no	—
683	#95	—	53	2	no	—
684	#95	—	53	2	no	—
685	#95	—	53	2	no	—
686	#95	—	53	2	no	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	—	53	2	no	—
691	#95	—	53	2	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂⁴	—	53	1	no	—
701	C₂⁴	—	53	1	no	—
702	C₂⁴	—	53	1	no	—
703	C₂⁴	—	53	4	no	—
704	C₂⁴	—	53	4	no	—
705	C₂⁴	—	106	2	no	—
706	C₂⁴	—	106	2	no	—
707	C₂⁴	—	106	2	no	—
708	C₂⁴	—	106	2	no	—
709	C₂⁴	—	212	2	no	—
710	C₂⁴	—	212	2	no	—
711	C₂⁴	—	212	2	no	—
712	C₂⁴	—	212	2	no	—
713	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×D₄	—	4	1	no	—
716	C₂×D₄	—	4	1	no	—
717	C₂×D₄	—	53	4	no	—
718	C₂×D₄	—	53	4	no	—
719	C₂×D₄	—	53	4	no	—
720	C₂×D₄	—	212	1	no	—
721	C₂×D₄	—	212	1	no	—
722	C₂×D₄	—	212	16	no	—
723	C₂×D₄	—	212	1	no	—
724	C₂×D₄	—	212	1	no	—
725	C₂×D₄	—	212	1	no	—
726	C₂×D₄	—	212	1	no	—
727	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
760	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
782	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
809	C₄²	—	4	1	no	—
810	C₄²	—	4	2	no	—
811	C₄²	—	212	1	no	—
812	C₄²	—	212	2	no	—
813	C₄²	—	212	2	no	—
814	C₄²	—	212	2	no	—
815	C₄²	—	212	2	no	—
816	C₄²	—	212	2	no	—
817	C₄²	—	212	2	no	—
818	C₄²	—	212	2	no	—
819	C₄²	—	212	2	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	53	2	no	—
829	C₂³	—	53	2	no	—
830	C₂³	—	53	2	no	—
831	C₂³	—	53	2	no	—
832	C₂³	—	53	2	no	—
833	C₂³	—	106	8	no	—
834	C₂³	—	106	8	no	—
835	C₂³	—	106	2	no	—
836	C₂³	—	106	2	no	—
837	C₂³	—	106	1	no	—
838	C₂³	—	106	1	no	—
839	C₂³	—	106	1	no	—
840	C₂³	—	106	1	no	—
841	C₂³	—	106	2	no	—
842	C₂³	—	106	2	no	—
843	C₂³	—	106	2	no	—
844	C₂³	—	106	2	no	—
845	C₂³	—	424	4	no	—
846	C₂³	—	424	2	no	—
847	C₂³	—	424	2	no	—
848	C₂³	—	212	8	no	—
849	C₂³	—	212	8	no	—
850	C₂³	—	212	8	no	—
851	C₂³	—	212	4	no	—
852	C₂³	—	212	4	no	—
853	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	D₄	—	4	4	no	—
857	D₄	—	212	4	no	—
858	D₄	—	212	4	no	—
859	D₄	—	212	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	8	2	no	—
880	C₂×C₄	—	53	4	no	—
881	C₂×C₄	—	53	4	no	—
882	C₂×C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	16	no	—
884	C₂×C₄	—	106	8	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	1	no	—
888	C₂×C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	424	4	no	—
904	C₂×C₄	—	424	2	no	—
905	C₂×C₄	—	212	8	no	—
906	C₂×C₄	—	212	8	no	—
907	C₂×C₄	—	212	4	no	—
908	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	53	4	no	—
922	C₂²	—	106	4	no	—
923	C₂²	—	106	2	no	—
924	C₂²	—	106	2	no	—
925	C₂²	—	106	4	no	—
926	C₂²	—	106	2	no	—
927	C₂²	—	106	2	no	—
928	C₂²	—	106	4	no	—
929	C₂²	—	106	4	no	—
930	C₂²	—	424	8	no	—
931	C₂²	—	212	16	no	—
932	C₂²	—	212	2	no	—
933	C₂²	—	212	2	no	—
934	C₂²	—	212	1	no	—
935	C₂²	—	212	1	no	—
936	C₂²	—	212	1	no	—
937	C₂²	—	212	1	no	—
938	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
942	C₂²	#16811460	1	2	yes	—
943	C₄	—	2	4	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	4	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	106	4	no	—
951	C₄	—	106	2	no	—
952	C₄	—	106	4	no	—
953	C₄	—	212	2	no	—
954	C₄	—	212	2	no	—
955	C₄	—	212	2	no	—
956	C₄	—	212	2	no	—
957	C₂	—	4	2	no	—
958	C₂	—	4	2	no	—
959	C₂	—	106	4	no	—
960	C₂	—	212	2	no	—
961	C₂	—	212	2	no	—
962	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#20287915	1	2	yes	—
964	C₂	#20288877	1	2	yes	—
965	C₂	#20288884	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#20288891	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2376	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2376	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34357
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277863	C₂	semidirect
3. #20277859	C₂	semidirect
4. #20277850	C₂	semidirect
5. #20277848	C₂	semidirect
6. #20277845	C₂	semidirect
7. #20277583	C₂	semidirect
8. #20277581	C₂	semidirect
9. #20277563	C₂	semidirect
10. #20277562	C₂	semidirect
11. #20277512	C₂	semidirect
12. #20277508	C₂	semidirect
13. #20277504	C₂	semidirect
14. #20277500	C₂	semidirect
15. #20277309	C₂	semidirect
18. #20277097	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2376	C₂	semidirect
27. #123×D₅₃	C₄	semidirect
42. #16810522	C₂²	semidirect
43. #16810520	C₂²	semidirect
44. #16810518	C₂²	semidirect
45. #16810517	C₂²	semidirect
46. #16810517	C₂²	semidirect
47. #16810516	C₂²	semidirect
48. #16810516	C₂²	semidirect
49. #16810515	C₂²	semidirect
50. #16810515	C₂²	semidirect
51. #16810515	C₂²	semidirect
52. #16810514	C₂²	semidirect
53. #16810513	C₂²	semidirect
54. #16810513	C₂²	semidirect
55. #16810513	C₂²	semidirect
56. #16810512	C₂²	semidirect
57. #16810511	C₂²	semidirect
58. #16810511	C₂²	semidirect
59. #16810510	C₂²	semidirect
60. #16810510	C₂²	semidirect
61. #16810509	C₂²	semidirect
62. #16810508	C₂²	semidirect
63. #16810506	C₂²	semidirect
64. #16810504	C₂²	semidirect
65. #16810504	C₂²	semidirect
71. #16810498	C₂²	semidirect
72. #16810497	C₂²	semidirect
73. #16810494	C₂²	semidirect
77. #16810483	C₂²	semidirect
80. #16810480	C₂²	semidirect
81. #16810480	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
86. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
87. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
88. #16810474	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
93. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. #16810470	C₂²	semidirect
97. #16810470	C₂²	semidirect
98. #16810470	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
120. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. #13133202	C₂×C₄	semidirect
127. #13133201	C₂×C₄	semidirect
128. #13133200	C₂×C₄	semidirect
129. #13133199	C₂×C₄	semidirect
130. #13133198	C₂×C₄	semidirect
145. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
197. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
477. #2376	D₅₃	semidirect
530. #389	C₂×D₅₃	semidirect
545. #388	C₂×D₅₃	semidirect
546. #388	C₂×D₅₃	semidirect
554. #387	C₂×D₅₃	semidirect
564. #385	C₂×D₅₃	semidirect
573. #380	C₂×D₅₃	semidirect
591. C₅₃	#34357	semidirect
618. #123	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₅₃	2
#20277863	2
#20277859	2
#20277850	2
#20277848	2
#20277845	2
#20277583	2
#20277581	2
#20277563	2
#20277562	2
#20277512	2
#20277508	2
#20277504	2
#20277500	2
#20277309	2
#20277294	2
#20277289	2
#20277097	2
C₅₃×#2376	2
#34357	53