Subgroups — #27546831

Order 13568.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#20277292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20277095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133202	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#13133176	—	4	2	no	—
153	#13133176	—	4	2	no	—
154	#13133173	—	4	2	no	—
155	#13133173	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#117×C₅₃	—	4	2	no	—
228	#117×C₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
297	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
298	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
299	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
300	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
301	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
302	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
303	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
304	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
305	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
340	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	#11719921	—	4	2	no	—
347	#11719921	—	4	2	no	—
348	#11719921	—	4	2	no	—
349	#11719921	—	4	2	no	—
350	#11719921	—	4	2	no	—
351	#11719921	—	4	2	no	—
352	#11719921	—	4	2	no	—
353	#11719921	—	4	2	no	—
354	#11719921	—	4	2	no	—
355	#11719921	—	4	2	no	—
356	#11719921	—	4	2	no	—
357	#11719921	—	4	2	no	—
358	#11719921	—	4	2	no	—
359	#11719921	—	4	2	no	—
360	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
373	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
374	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
375	#11719919	—	4	2	no	—
376	#11719919	—	4	2	no	—
377	#11719919	—	4	2	no	—
378	#11719919	—	4	2	no	—
379	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
384	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
385	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
387	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
422	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	D₂₁₂	—	4	4	no	—
482	D₂₁₂	—	4	4	no	—
483	D₂₁₂	—	4	4	no	—
484	D₂₁₂	—	4	4	no	—
485	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
490	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
491	#34357	—	53	1	no	maximal, Sylow
492	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₅₃	#518	1	4	yes	—
497	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
501	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
502	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
534	Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	Dic₅₃	—	4	2	no	—
539	Dic₅₃	—	4	2	no	—
540	Dic₅₃	—	4	2	no	—
541	Dic₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×#123	—	53	1	no	—
543	#2376	—	53	2	no	—
544	#2376	—	53	2	no	—
545	#2374	—	53	2	no	—
546	#2374	—	53	2	no	—
547	#2344	—	53	1	no	—
548	#2344	—	53	1	no	—
549	#2344	—	53	1	no	—
550	#2344	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#2342	—	53	1	no	—
552	#2342	—	53	1	no	—
553	#2342	—	53	1	no	—
554	#2342	—	53	1	no	—
555	#2335	—	53	2	no	—
556	#2335	—	53	2	no	—
557	#2335	—	53	2	no	—
558	#2335	—	53	2	no	—
559	#2312	—	53	1	no	—
560	#2312	—	53	1	no	—
561	#2309	—	53	1	no	—
562	#2308	—	53	1	no	—
563	#2280	—	53	1	no	—
564	#2280	—	53	1	no	—
565	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
566	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₃	#3533	1	2	yes	—
570	C₂×C₅₃	#3533	1	2	yes	—
571	D₅₃	—	4	2	no	—
572	D₅₃	—	4	2	no	—
573	D₅₃	—	4	2	no	—
574	D₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
576	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
577	C₂×#123	—	53	16	no	—
578	C₂×#123	—	53	1	no	—
579	C₂×#123	—	53	1	no	—
580	C₂×#123	—	53	1	no	—
581	C₂×#123	—	53	1	no	—
582	C₂×#123	—	53	1	no	—
583	C₂×#123	—	53	1	no	—
584	C₂×#123	—	53	1	no	—
585	C₂×#123	—	53	1	no	—
586	C₂×#117	—	53	1	no	—
587	C₂×#117	—	53	1	no	—
588	C₂×#117	—	53	1	no	—
589	C₂×#117	—	53	1	no	—
590	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
593	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
595	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
597	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
599	#390	—	53	2	no	—
600	#390	—	53	2	no	—
601	#390	—	53	2	no	—
602	#390	—	53	2	no	—
603	#389	—	53	2	no	—
604	#389	—	53	2	no	—
605	#389	—	53	2	no	—
606	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
607	#388	—	53	2	no	—
608	#388	—	53	2	no	—
609	#388	—	53	2	no	—
610	#388	—	53	2	no	—
611	#388	—	53	2	no	—
612	#388	—	53	2	no	—
613	#388	—	53	2	no	—
614	#388	—	53	2	no	—
615	#388	—	53	2	no	—
616	#388	—	53	2	no	—
617	#388	—	53	2	no	—
618	#388	—	53	2	no	—
619	#388	—	53	2	no	—
620	#388	—	53	2	no	—
621	#388	—	53	2	no	—
622	#388	—	53	2	no	—
623	#387	—	53	2	no	—
624	#387	—	53	2	no	—
625	#387	—	53	2	no	—
626	#387	—	53	2	no	—
627	#387	—	53	2	no	—
628	#387	—	53	2	no	—
629	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
630	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
631	#386	—	53	2	no	—
632	#386	—	53	2	no	—
633	#386	—	53	2	no	—
634	#386	—	53	2	no	—
635	#385	—	53	2	no	—
636	#385	—	53	2	no	—
637	#385	—	53	2	no	—
638	#385	—	53	2	no	—
639	#381	—	53	1	no	—
640	#381	—	53	1	no	—
641	#381	—	53	1	no	—
642	#381	—	53	1	no	—
643	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	#380	—	53	1	no	—
646	#380	—	53	2	no	—
647	#380	—	53	2	no	—
648	#380	—	53	1	no	—
649	#380	—	53	1	no	—
650	#380	—	53	2	no	—
651	#380	—	53	2	no	—
652	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	#379	—	53	1	no	—
654	#379	—	53	1	no	—
655	#379	—	53	1	no	—
656	#379	—	53	1	no	—
657	#379	—	53	1	no	—
658	#379	—	53	1	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₅₃	#34357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
676	C₂⁵	—	53	1	no	—
677	C₂⁵	—	53	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
679	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
688	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
696	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	#123	—	53	8	no	—
700	#123	—	53	8	no	—
701	#123	—	53	8	no	—
702	#123	—	53	8	no	—
703	#123	—	53	8	no	—
704	#123	—	53	8	no	—
705	#123	—	53	8	no	—
706	#123	—	53	8	no	—
707	#117	—	4	2	no	—
708	#117	—	4	2	no	—
709	#117	—	212	2	no	—
710	#117	—	212	2	no	—
711	#117	—	212	2	no	—
712	#117	—	212	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	#95	—	53	2	no	—
783	#95	—	53	2	no	—
784	#95	—	53	2	no	—
785	#95	—	53	2	no	—
786	#95	—	53	2	no	—
787	#95	—	53	2	no	—
788	#95	—	53	2	no	—
789	#95	—	53	2	no	—
790	#95	—	53	2	no	—
791	#95	—	53	2	no	—
792	#95	—	53	2	no	—
793	#95	—	53	2	no	—
794	#95	—	53	2	no	—
795	#95	—	53	2	no	—
796	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂⁴	—	53	1	no	—
803	C₂⁴	—	53	1	no	—
804	C₂⁴	—	53	1	no	—
805	C₂⁴	—	53	1	no	—
806	C₂⁴	—	53	4	no	—
807	C₂⁴	—	53	4	no	—
808	C₂⁴	—	106	2	no	—
809	C₂⁴	—	106	2	no	—
810	C₂⁴	—	106	2	no	—
811	C₂⁴	—	106	2	no	—
812	C₂⁴	—	212	2	no	—
813	C₂⁴	—	212	2	no	—
814	C₂⁴	—	212	2	no	—
815	C₂⁴	—	212	2	no	—
816	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×D₄	—	53	4	no	—
818	C₂×D₄	—	53	4	no	—
819	C₂×D₄	—	53	4	no	—
820	C₂×D₄	—	53	4	no	—
821	C₂×D₄	—	212	16	no	—
822	C₂×D₄	—	212	1	no	—
823	C₂×D₄	—	212	1	no	—
824	C₂×D₄	—	212	1	no	—
825	C₂×D₄	—	212	1	no	—
826	C₂×D₄	—	212	1	no	—
827	C₂×D₄	—	212	1	no	—
828	C₂×D₄	—	212	1	no	—
829	C₂×D₄	—	212	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
858	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
867	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
894	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
895	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
896	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
932	C₄²	—	4	2	no	—
933	C₄²	—	4	2	no	—
934	C₄²	—	4	2	no	—
935	C₄²	—	212	2	no	—
936	C₄²	—	212	2	no	—
937	C₄²	—	212	2	no	—
938	C₄²	—	212	2	no	—
939	C₄²	—	212	2	no	—
940	C₄²	—	212	2	no	—
941	C₄²	—	212	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	53	2	no	—
945	C₂³	—	53	2	no	—
946	C₂³	—	53	2	no	—
947	C₂³	—	53	2	no	—
948	C₂³	—	106	8	no	—
949	C₂³	—	106	8	no	—
950	C₂³	—	106	1	no	—
951	C₂³	—	106	1	no	—
952	C₂³	—	106	1	no	—
953	C₂³	—	106	1	no	—
954	C₂³	—	106	1	no	—
955	C₂³	—	106	1	no	—
956	C₂³	—	106	1	no	—
957	C₂³	—	106	1	no	—
958	C₂³	—	106	2	no	—
959	C₂³	—	106	2	no	—
960	C₂³	—	106	2	no	—
961	C₂³	—	106	2	no	—
962	C₂³	—	106	2	no	—
963	C₂³	—	106	2	no	—
964	C₂³	—	106	2	no	—
965	C₂³	—	106	2	no	—
966	C₂³	—	424	4	no	—
967	C₂³	—	424	4	no	—
968	C₂³	—	212	4	no	—
969	C₂³	—	212	4	no	—
970	C₂³	—	212	4	no	—
971	C₂³	—	212	4	no	—
972	C₂³	—	212	8	no	—
973	C₂³	—	212	8	no	—
974	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
976	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
977	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	D₄	—	212	4	no	—
979	D₄	—	212	4	no	—
980	D₄	—	212	4	no	—
981	D₄	—	212	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	8	no	—
983	C₂×C₄	—	2	8	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1043	C₂²	—	2	4	no	—
1044	C₂²	—	2	4	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	106	2	no	—
1048	C₂²	—	106	2	no	—
1049	C₂²	—	106	2	no	—
1050	C₂²	—	106	2	no	—
1051	C₂²	—	106	2	no	—
1052	C₂²	—	106	2	no	—
1053	C₂²	—	106	2	no	—
1054	C₂²	—	106	2	no	—
1055	C₂²	—	106	2	no	—
1056	C₂²	—	106	2	no	—
1057	C₂²	—	106	2	no	—
1058	C₂²	—	106	2	no	—
1059	C₂²	—	424	8	no	—
1060	C₂²	—	212	16	no	—
1061	C₂²	—	212	2	no	—
1062	C₂²	—	212	2	no	—
1063	C₂²	—	212	2	no	—
1064	C₂²	—	212	2	no	—
1065	C₂²	—	212	2	no	—
1066	C₂²	—	212	2	no	—
1067	C₂²	—	212	2	no	—
1068	C₂²	—	212	2	no	—
1069	C₂²	#16811095	1	4	yes	—
1070	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1074	C₂²	#16811460	1	2	yes	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	106	2	no	—
1086	C₄	—	106	2	no	—
1087	C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄	—	106	2	no	—
1089	C₄	—	212	2	no	—
1090	C₄	—	212	2	no	—
1091	C₄	—	212	2	no	—
1092	C₄	—	212	2	no	—
1093	C₂	—	2	4	no	—
1094	C₂	—	212	2	no	—
1095	C₂	—	212	2	no	—
1096	C₂	—	212	2	no	—
1097	C₂	—	212	2	no	—
1098	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#20287916	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#20287917	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#20288881	1	2	yes	—
1102	C₂	#20288885	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2344	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₂₁₂	C₂²
hypercenter	#2344	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34357
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277862	C₂	semidirect
3. #20277860	C₂	semidirect
4. #20277847	C₂	semidirect
5. #20277844	C₂	semidirect
6. #20277585	C₂	semidirect
7. #20277584	C₂	semidirect
8. #20277579	C₂	semidirect
9. #20277567	C₂	semidirect
10. #20277565	C₂	semidirect
11. #20277561	C₂	semidirect
12. #20277557	C₂	semidirect
13. #20277511	C₂	semidirect
14. #20277508	C₂	semidirect
15. #20277504	C₂	semidirect
16. #20277499	C₂	semidirect
17. #20277312	C₂	semidirect
18. #20277310	C₂	semidirect
21. #20277095	C₂	semidirect
22. #20277094	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2344	C₂	semidirect
26. C₂×#13133202	C₄	semidirect
49. #16810522	C₂²	semidirect
50. #16810520	C₂²	semidirect
51. #16810518	C₂²	semidirect
52. #16810515	C₂²	semidirect
53. #16810515	C₂²	semidirect
54. #16810515	C₂²	semidirect
55. #16810515	C₂²	semidirect
56. #16810514	C₂²	semidirect
57. #16810514	C₂²	semidirect
58. #16810514	C₂²	semidirect
59. #16810514	C₂²	semidirect
60. #16810513	C₂²	semidirect
61. #16810513	C₂²	semidirect
62. #16810513	C₂²	semidirect
63. #16810513	C₂²	semidirect
64. #16810512	C₂²	semidirect
65. #16810512	C₂²	semidirect
66. #16810512	C₂²	semidirect
67. #16810512	C₂²	semidirect
68. #16810510	C₂²	semidirect
69. #16810509	C₂²	semidirect
70. #16810509	C₂²	semidirect
71. #16810507	C₂²	semidirect
72. #16810505	C₂²	semidirect
73. #16810504	C₂²	semidirect
78. #16810497	C₂²	semidirect
79. #16810497	C₂²	semidirect
80. #16810494	C₂²	semidirect
81. #16810494	C₂²	semidirect
87. #16810482	C₂²	semidirect
88. #16810482	C₂²	semidirect
91. #16810480	C₂²	semidirect
92. #16810480	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
101. #16810474	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
109. #16810470	C₂²	semidirect
110. #16810470	C₂²	semidirect
111. #16810470	C₂²	semidirect
112. #16810470	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
144. #13133202	C₂×C₄	semidirect
145. #13133202	C₂×C₄	semidirect
146. #13133202	C₂×C₄	semidirect
147. #13133202	C₂×C₄	semidirect
148. #13133202	C₂×C₄	semidirect
149. #13133202	C₂×C₄	semidirect
150. #13133202	C₂×C₄	semidirect
151. #13133202	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
229. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
550. #2344	D₅₃	semidirect
606. #389	C₂×D₅₃	semidirect
629. #387	C₂×D₅₃	semidirect
630. #387	C₂×D₅₃	semidirect
662. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
675. C₅₃	#34357	semidirect
725. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133202	2
#20277862	2
#20277860	2
#20277847	2
#20277844	2
#20277585	2
#20277584	2
#20277579	2
#20277567	2
#20277565	2
#20277561	2
#20277557	2
#20277511	2
#20277508	2
#20277504	2
#20277499	2
#20277312	2
#20277310	2
#20277295	2
#20277292	2
#20277095	2
#20277094	2
C₅₃×#2344	2
#34357	53