Subgroups — #27546837

Order 13568.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×#11719921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#121×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
142	#13133177	—	4	4	no	—
143	#13133175	—	4	2	no	—
144	#13133175	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
159	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
160	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₄×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
295	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
297	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
298	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
299	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
300	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	#11719921	—	2	4	no	—
340	#11719921	—	2	4	no	—
341	#11719921	—	2	4	no	—
342	#11719921	—	2	4	no	—
343	#11719921	—	4	2	no	—
344	#11719921	—	4	2	no	—
345	#11719921	—	4	2	no	—
346	#11719921	—	4	2	no	—
347	#11719921	—	4	2	no	—
348	#11719921	—	4	2	no	—
349	#11719921	—	4	2	no	—
350	#11719921	—	4	2	no	—
351	#11719921	—	4	2	no	—
352	#11719921	—	4	2	no	—
353	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
356	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
357	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
358	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#11719919	—	4	2	no	—
360	#11719919	—	4	2	no	—
361	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
412	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
418	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
445	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
446	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
469	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
472	D₂₁₂	—	4	4	no	—
473	D₂₁₂	—	4	8	no	—
474	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
475	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
476	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
479	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
480	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
481	#34358	—	53	1	no	maximal, Sylow
482	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	#518	1	4	yes	—
496	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
525	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
526	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
529	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	Dic₅₃	—	2	4	no	—
536	Dic₅₃	—	4	2	no	—
537	Dic₅₃	—	4	2	no	—
538	Dic₅₃	—	4	2	no	—
539	Dic₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×#121	—	53	1	no	—
541	#2377	—	53	2	no	—
542	#2377	—	53	2	no	—
543	#2364	—	53	2	no	—
544	#2364	—	53	2	no	—
545	#2342	—	53	2	no	—
546	#2342	—	53	2	no	—
547	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
548	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
549	#2333	—	53	2	no	—
550	#2333	—	53	2	no	—
551	#2325	—	53	1	no	—
552	#2325	—	53	1	no	—
553	#2325	—	53	1	no	—
554	#2325	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#2313	—	53	2	no	—
556	#2308	—	53	2	no	—
557	#2280	—	53	1	no	—
558	C₂×#381	—	53	1	no	—
559	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
560	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
561	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
568	D₅₃	—	2	4	no	—
569	D₅₃	—	4	2	no	—
570	D₅₃	—	4	4	no	—
571	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
572	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
573	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
574	C₂×#121	—	53	1	no	—
575	C₂×#121	—	53	2	no	—
576	C₂×#121	—	53	1	no	—
577	C₂×#121	—	53	16	no	—
578	C₂×#121	—	53	1	no	—
579	C₂×#121	—	53	2	no	—
580	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
585	C₂×#117	—	53	1	no	—
586	C₂×#117	—	53	1	no	—
587	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
592	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	#390	—	53	2	no	—
594	#390	—	53	2	no	—
595	#390	—	53	2	no	—
596	#390	—	53	2	no	—
597	#388	—	53	2	no	—
598	#388	—	53	2	no	—
599	#388	—	53	2	no	—
600	#388	—	53	2	no	—
601	#388	—	53	2	no	—
602	#388	—	53	2	no	—
603	#388	—	53	2	no	—
604	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
605	#387	—	53	2	no	—
606	#387	—	53	2	no	—
607	#387	—	53	2	no	—
608	#387	—	53	2	no	—
609	#387	—	53	2	no	—
610	#387	—	53	2	no	—
611	#387	—	53	2	no	—
612	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
613	#386	—	53	2	no	—
614	#386	—	53	2	no	—
615	#386	—	53	2	no	—
616	#386	—	53	2	no	—
617	#386	—	53	2	no	—
618	#386	—	53	2	no	—
619	#386	—	53	2	no	—
620	#386	—	53	2	no	—
621	#386	—	53	2	no	—
622	#386	—	53	2	no	—
623	#386	—	53	2	no	—
624	#386	—	53	2	no	—
625	#386	—	53	2	no	—
626	#386	—	53	2	no	—
627	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
628	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
629	#385	—	53	2	no	—
630	#385	—	53	2	no	—
631	#385	—	53	2	no	—
632	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
633	#381	—	53	2	no	—
634	#381	—	53	2	no	—
635	#381	—	53	2	no	—
636	#381	—	53	2	no	—
637	#381	—	53	2	no	—
638	#380	—	53	1	no	—
639	#380	—	53	2	no	—
640	#380	—	53	1	no	—
641	#380	—	53	1	no	—
642	#380	—	53	2	no	—
643	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#379	—	53	2	no	—
645	#379	—	53	2	no	—
646	#379	—	53	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×#95	—	53	1	no	—
656	C₂×#95	—	53	1	no	—
657	C₂×#95	—	53	1	no	—
658	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
659	C₅₃	#34358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
660	C₂⁵	—	53	1	no	—
661	C₂⁵	—	53	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
666	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
667	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
672	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
679	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
689	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	#121	—	53	8	no	—
694	#121	—	53	16	no	—
695	#121	—	53	8	no	—
696	#121	—	53	8	no	—
697	#121	—	53	16	no	—
698	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
699	C₄×D₄	—	4	4	no	—
700	C₄×D₄	—	212	4	no	—
701	C₄×D₄	—	212	4	no	—
702	C₄×D₄	—	212	4	no	—
703	#117	—	212	2	no	—
704	#117	—	212	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	#95	—	53	2	no	—
755	#95	—	53	2	no	—
756	#95	—	53	2	no	—
757	#95	—	53	2	no	—
758	#95	—	53	2	no	—
759	#95	—	53	2	no	—
760	#95	—	53	2	no	—
761	#95	—	53	2	no	—
762	#95	—	53	2	no	—
763	#95	—	53	2	no	—
764	#95	—	53	2	no	—
765	#95	—	53	2	no	—
766	#95	—	53	2	no	—
767	#95	—	53	2	no	—
768	#95	—	53	2	no	—
769	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂⁴	—	53	1	no	—
775	C₂⁴	—	53	2	no	—
776	C₂⁴	—	53	1	no	—
777	C₂⁴	—	53	4	no	—
778	C₂⁴	—	53	8	no	—
779	C₂⁴	—	106	4	no	—
780	C₂⁴	—	106	4	no	—
781	C₂⁴	—	106	2	no	—
782	C₂⁴	—	106	2	no	—
783	C₂⁴	—	106	2	no	—
784	C₂⁴	—	106	2	no	—
785	C₂⁴	—	212	2	no	—
786	C₂⁴	—	212	2	no	—
787	C₂⁴	—	212	2	no	—
788	C₂⁴	—	212	2	no	—
789	C₂⁴	—	212	1	no	—
790	C₂⁴	—	212	1	no	—
791	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	4	1	no	—
796	C₂×D₄	—	4	1	no	—
797	C₂×D₄	—	53	8	no	—
798	C₂×D₄	—	53	8	no	—
799	C₂×D₄	—	53	8	no	—
800	C₂×D₄	—	53	8	no	—
801	C₂×D₄	—	53	4	no	—
802	C₂×D₄	—	106	4	no	—
803	C₂×D₄	—	106	4	no	—
804	C₂×D₄	—	212	1	no	—
805	C₂×D₄	—	212	1	no	—
806	C₂×D₄	—	212	2	no	—
807	C₂×D₄	—	212	2	no	—
808	C₂×D₄	—	212	16	no	—
809	C₂×D₄	—	212	2	no	—
810	C₂×D₄	—	212	2	no	—
811	C₂×D₄	—	212	2	no	—
812	C₂×D₄	—	212	2	no	—
813	C₂×D₄	—	212	32	no	—
814	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
815	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
859	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
868	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
886	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
913	C₄²	—	4	2	no	—
914	C₄²	—	212	2	no	—
915	C₄²	—	212	2	no	—
916	C₄²	—	212	2	no	—
917	C₄²	—	212	2	no	—
918	C₄²	—	212	2	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	53	2	no	—
930	C₂³	—	53	2	no	—
931	C₂³	—	53	2	no	—
932	C₂³	—	53	4	no	—
933	C₂³	—	53	2	no	—
934	C₂³	—	106	16	no	—
935	C₂³	—	106	8	no	—
936	C₂³	—	106	1	no	—
937	C₂³	—	106	1	no	—
938	C₂³	—	106	1	no	—
939	C₂³	—	106	1	no	—
940	C₂³	—	106	8	no	—
941	C₂³	—	106	1	no	—
942	C₂³	—	106	1	no	—
943	C₂³	—	106	2	no	—
944	C₂³	—	106	2	no	—
945	C₂³	—	106	2	no	—
946	C₂³	—	106	1	no	—
947	C₂³	—	106	2	no	—
948	C₂³	—	106	1	no	—
949	C₂³	—	106	1	no	—
950	C₂³	—	106	2	no	—
951	C₂³	—	106	1	no	—
952	C₂³	—	106	2	no	—
953	C₂³	—	424	4	no	—
954	C₂³	—	424	4	no	—
955	C₂³	—	424	4	no	—
956	C₂³	—	424	4	no	—
957	C₂³	—	212	8	no	—
958	C₂³	—	212	8	no	—
959	C₂³	—	212	4	no	—
960	C₂³	—	212	4	no	—
961	C₂³	—	212	4	no	—
962	C₂³	—	212	4	no	—
963	C₂³	—	212	4	no	—
964	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
965	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
967	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
968	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	D₄	—	2	16	no	—
970	D₄	—	4	4	no	—
971	D₄	—	106	16	no	—
972	D₄	—	212	4	no	—
973	D₄	—	212	8	no	—
974	D₄	—	212	8	no	—
975	D₄	—	212	8	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	8	2	no	—
996	C₂×C₄	—	8	2	no	—
997	C₂×C₄	—	8	4	no	—
998	C₂×C₄	—	53	2	no	—
999	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1030	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	4	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	53	4	no	—
1047	C₂²	—	106	2	no	—
1048	C₂²	—	106	2	no	—
1049	C₂²	—	106	2	no	—
1050	C₂²	—	106	2	no	—
1051	C₂²	—	106	2	no	—
1052	C₂²	—	106	2	no	—
1053	C₂²	—	106	2	no	—
1054	C₂²	—	106	4	no	—
1055	C₂²	—	106	4	no	—
1056	C₂²	—	106	2	no	—
1057	C₂²	—	106	4	no	—
1058	C₂²	—	106	2	no	—
1059	C₂²	—	424	16	no	—
1060	C₂²	—	212	16	no	—
1061	C₂²	—	212	2	no	—
1062	C₂²	—	212	1	no	—
1063	C₂²	—	212	2	no	—
1064	C₂²	—	212	1	no	—
1065	C₂²	—	212	2	no	—
1066	C₂²	—	212	1	no	—
1067	C₂²	—	212	2	no	—
1068	C₂²	—	212	1	no	—
1069	C₂²	#16811095	1	4	yes	—
1070	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	106	2	no	—
1085	C₄	—	106	2	no	—
1086	C₄	—	106	4	no	—
1087	C₄	—	212	2	no	—
1088	C₄	—	212	2	no	—
1089	C₄	—	212	2	no	—
1090	C₄	—	212	2	no	—
1091	C₂	—	2	4	no	—
1092	C₂	—	4	4	no	—
1093	C₂	—	106	4	no	—
1094	C₂	—	212	4	no	—
1095	C₂	—	212	2	no	—
1096	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#20288894	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#20288902	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#20288906	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#20288910	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2325	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	#2325	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34358
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277871	C₂	semidirect
3. #20277868	C₂	semidirect
4. #20277763	C₂	semidirect
5. #20277760	C₂	semidirect
6. #20277563	C₂	semidirect
7. #20277562	C₂	semidirect
8. #20277533	C₂	semidirect
9. D₄×#11719921	C₂	semidirect
10. #20277479	C₂	semidirect
11. #20277476	C₂	semidirect
12. #20277420	C₂	semidirect
13. #20277418	C₂	semidirect
14. #20277415	C₂	semidirect
15. #20277314	C₂	semidirect
16. #20277289	C₂	semidirect
17. #20277097	C₂	semidirect
18. C₂×#16810485	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2325	C₂	semidirect
28. #121×D₅₃	C₄	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
40. #16810525	C₂²	semidirect
41. #16810524	C₂²	semidirect
42. #16810523	C₂²	semidirect
43. #16810523	C₂²	semidirect
44. #16810517	C₂²	semidirect
45. #16810516	C₂²	semidirect
46. #16810515	C₂²	semidirect
47. #16810515	C₂²	semidirect
48. #16810513	C₂²	semidirect
49. #16810513	C₂²	semidirect
50. #16810511	C₂²	semidirect
51. #16810510	C₂²	semidirect
52. #16810509	C₂²	semidirect
53. #16810508	C₂²	semidirect
54. #16810507	C₂²	semidirect
55. #16810506	C₂²	semidirect
56. #16810505	C₂²	semidirect
57. #16810504	C₂²	semidirect
58. #16810503	C₂²	semidirect
59. #16810503	C₂²	semidirect
60. #16810502	C₂²	semidirect
61. #16810502	C₂²	semidirect
62. #16810502	C₂²	semidirect
63. #16810501	C₂²	semidirect
64. #16810501	C₂²	semidirect
65. #16810501	C₂²	semidirect
66. #16810501	C₂²	semidirect
67. #16810500	C₂²	semidirect
68. #16810500	C₂²	semidirect
69. #16810500	C₂²	semidirect
70. #16810499	C₂²	semidirect
71. #16810499	C₂²	semidirect
72. #16810498	C₂²	semidirect
73. #16810497	C₂²	semidirect
74. #16810494	C₂²	semidirect
78. #16810485	C₂²	semidirect
79. #16810485	C₂²	semidirect
80. #16810483	C₂²	semidirect
83. #16810480	C₂²	semidirect
84. #16810480	C₂²	semidirect
88. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
92. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. #16810470	C₂²	semidirect
95. #16810470	C₂²	semidirect
96. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
97. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
107. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
135. #13133192	C₂×C₄	semidirect
136. #13133191	C₂×C₄	semidirect
137. #13133190	C₂×C₄	semidirect
138. #13133189	C₂×C₄	semidirect
139. #13133188	C₂×C₄	semidirect
152. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
178. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
205. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
554. #2325	D₅₃	semidirect
584. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
604. #388	C₂×D₅₃	semidirect
612. #387	C₂×D₅₃	semidirect
627. #386	C₂×D₅₃	semidirect
628. #386	C₂×D₅₃	semidirect
632. #385	C₂×D₅₃	semidirect
643. #380	C₂×D₅₃	semidirect
658. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
659. C₅₃	#34358	semidirect
698. #121	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
#20277871	2
#20277868	2
#20277763	2
#20277760	2
#20277563	2
#20277562	2
#20277533	2
D₄×#11719921	2
#20277479	2
#20277476	2
#20277420	2
#20277418	2
#20277415	2
#20277314	2
#20277289	2
#20277097	2
C₂×#16810485	2
C₅₃×#2325	2
#34358	53