Subgroups — #27546839

Order 13568.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#381×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#121×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
139	#13133179	—	4	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
141	#13133177	—	4	4	no	—
142	#13133175	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
274	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
278	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#11719921	—	2	4	no	—
323	#11719921	—	2	4	no	—
324	#11719921	—	2	4	no	—
325	#11719921	—	2	4	no	—
326	#11719921	—	2	4	no	—
327	#11719921	—	2	4	no	—
328	#11719921	—	4	2	no	—
329	#11719921	—	4	2	no	—
330	#11719921	—	4	2	no	—
331	#11719921	—	4	2	no	—
332	#11719921	—	4	2	no	—
333	#11719921	—	4	2	no	—
334	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#11719919	—	4	2	no	—
340	#11719919	—	4	2	no	—
341	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
384	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
388	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
389	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
390	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
413	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
433	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
436	D₂₁₂	—	2	16	no	—
437	D₂₁₂	—	4	4	no	—
438	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
439	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
440	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
443	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
444	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
445	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
446	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
447	#34358	—	53	1	no	maximal, Sylow
448	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
477	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
482	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
483	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
484	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
487	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
491	Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	Dic₅₃	—	2	4	no	—
494	Dic₅₃	—	4	2	no	—
495	Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	Dic₅₃	—	4	2	no	—
497	Dic₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×#121	—	53	1	no	—
499	#2377	—	53	1	no	—
500	#2377	—	53	1	no	—
501	#2377	—	53	1	no	—
502	#2377	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#2364	—	53	2	no	—
504	#2364	—	53	2	no	—
505	#2342	—	53	2	no	—
506	#2342	—	53	2	no	—
507	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
508	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
509	#2333	—	53	2	no	—
510	#2333	—	53	2	no	—
511	#2325	—	53	2	no	—
512	#2325	—	53	2	no	—
513	#2313	—	53	2	no	—
514	#2308	—	53	2	no	—
515	#2280	—	53	1	no	—
516	C₂×#381	—	53	1	no	—
517	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
519	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₅₃	#3534	1	2	yes	—
523	C₂×C₅₃	#3534	1	2	yes	—
524	D₅₃	—	2	4	no	—
525	D₅₃	—	2	4	no	—
526	D₅₃	—	4	4	no	—
527	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
528	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
529	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
530	C₂×#121	—	53	2	no	—
531	C₂×#121	—	53	1	no	—
532	C₂×#121	—	53	1	no	—
533	C₂×#121	—	53	16	no	—
534	C₂×#121	—	53	1	no	—
535	C₂×#121	—	53	2	no	—
536	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
541	C₂×#117	—	53	2	no	—
542	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
545	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
547	#390	—	53	2	no	—
548	#390	—	53	2	no	—
549	#390	—	53	2	no	—
550	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
551	#388	—	53	2	no	—
552	#388	—	53	2	no	—
553	#388	—	53	2	no	—
554	#388	—	53	2	no	—
555	#388	—	53	2	no	—
556	#388	—	53	2	no	—
557	#388	—	53	2	no	—
558	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
559	#387	—	53	2	no	—
560	#387	—	53	2	no	—
561	#387	—	53	2	no	—
562	#387	—	53	2	no	—
563	#387	—	53	2	no	—
564	#387	—	53	2	no	—
565	#387	—	53	2	no	—
566	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
567	#386	—	53	2	no	—
568	#386	—	53	2	no	—
569	#386	—	53	2	no	—
570	#386	—	53	2	no	—
571	#386	—	53	2	no	—
572	#386	—	53	2	no	—
573	#386	—	53	2	no	—
574	#386	—	53	2	no	—
575	#386	—	53	2	no	—
576	#386	—	53	2	no	—
577	#386	—	53	2	no	—
578	#386	—	53	2	no	—
579	#386	—	53	2	no	—
580	#386	—	53	2	no	—
581	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
582	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
583	#385	—	53	2	no	—
584	#385	—	53	2	no	—
585	#385	—	53	2	no	—
586	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
587	#381	—	53	1	no	—
588	#381	—	53	2	no	—
589	#381	—	53	2	no	—
590	#381	—	53	2	no	—
591	#381	—	53	1	no	—
592	#381	—	53	1	no	—
593	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#380	—	53	1	no	—
595	#380	—	53	2	no	—
596	#380	—	53	2	no	—
597	#380	—	53	2	no	—
598	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#379	—	53	2	no	—
600	#379	—	53	2	no	—
601	#379	—	53	1	no	—
602	#379	—	53	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×#95	—	53	1	no	—
613	C₂×#95	—	53	1	no	—
614	C₂×#95	—	53	2	no	—
615	C₅₃	#34358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
616	C₂⁵	—	53	1	no	—
617	C₂⁵	—	53	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
622	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
623	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
626	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
627	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
628	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
634	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
643	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	#121	—	53	8	no	—
646	#121	—	53	16	no	—
647	#121	—	53	8	no	—
648	#121	—	53	8	no	—
649	#121	—	53	16	no	—
650	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
651	C₄×D₄	—	212	4	no	—
652	C₄×D₄	—	212	4	no	—
653	C₄×D₄	—	212	4	no	—
654	C₄×D₄	—	212	4	no	—
655	#117	—	212	4	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	1	no	—
707	#95	—	53	1	no	—
708	#95	—	53	2	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	2	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	—	53	2	no	—
714	#95	—	53	2	no	—
715	#95	—	53	2	no	—
716	#95	—	53	2	no	—
717	#95	—	53	2	no	—
718	#95	—	53	2	no	—
719	#95	—	53	2	no	—
720	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂⁴	—	53	1	no	—
727	C₂⁴	—	53	1	no	—
728	C₂⁴	—	53	2	no	—
729	C₂⁴	—	53	4	no	—
730	C₂⁴	—	53	8	no	—
731	C₂⁴	—	106	4	no	—
732	C₂⁴	—	106	4	no	—
733	C₂⁴	—	106	4	no	—
734	C₂⁴	—	106	4	no	—
735	C₂⁴	—	212	2	no	—
736	C₂⁴	—	212	2	no	—
737	C₂⁴	—	212	2	no	—
738	C₂⁴	—	212	2	no	—
739	C₂⁴	—	212	1	no	—
740	C₂⁴	—	212	1	no	—
741	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	53	8	no	—
747	C₂×D₄	—	53	8	no	—
748	C₂×D₄	—	53	8	no	—
749	C₂×D₄	—	53	8	no	—
750	C₂×D₄	—	53	4	no	—
751	C₂×D₄	—	106	4	no	—
752	C₂×D₄	—	106	4	no	—
753	C₂×D₄	—	106	4	no	—
754	C₂×D₄	—	106	4	no	—
755	C₂×D₄	—	212	2	no	—
756	C₂×D₄	—	212	16	no	—
757	C₂×D₄	—	212	2	no	—
758	C₂×D₄	—	212	2	no	—
759	C₂×D₄	—	212	2	no	—
760	C₂×D₄	—	212	2	no	—
761	C₂×D₄	—	212	32	no	—
762	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
763	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
800	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
804	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
820	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
849	C₄²	—	4	2	no	—
850	C₄²	—	212	2	no	—
851	C₄²	—	212	2	no	—
852	C₄²	—	212	2	no	—
853	C₄²	—	212	2	no	—
854	C₄²	—	212	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	53	2	no	—
866	C₂³	—	53	2	no	—
867	C₂³	—	53	4	no	—
868	C₂³	—	53	4	no	—
869	C₂³	—	53	4	no	—
870	C₂³	—	106	16	no	—
871	C₂³	—	106	8	no	—
872	C₂³	—	106	8	no	—
873	C₂³	—	106	2	no	—
874	C₂³	—	106	2	no	—
875	C₂³	—	106	1	no	—
876	C₂³	—	106	1	no	—
877	C₂³	—	106	1	no	—
878	C₂³	—	106	1	no	—
879	C₂³	—	106	2	no	—
880	C₂³	—	106	2	no	—
881	C₂³	—	106	2	no	—
882	C₂³	—	106	2	no	—
883	C₂³	—	106	2	no	—
884	C₂³	—	106	2	no	—
885	C₂³	—	424	4	no	—
886	C₂³	—	424	4	no	—
887	C₂³	—	424	4	no	—
888	C₂³	—	424	4	no	—
889	C₂³	—	212	8	no	—
890	C₂³	—	212	8	no	—
891	C₂³	—	212	4	no	—
892	C₂³	—	212	8	no	—
893	C₂³	—	212	8	no	—
894	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
895	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	D₄	—	4	4	no	—
898	D₄	—	4	8	no	—
899	D₄	—	106	16	no	—
900	D₄	—	106	16	no	—
901	D₄	—	212	4	no	—
902	D₄	—	212	8	no	—
903	D₄	—	212	8	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	8	4	no	—
922	C₂×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄	—	53	4	no	—
924	C₂×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄	—	106	8	no	—
926	C₂×C₄	—	106	8	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	424	4	no	—
944	C₂×C₄	—	424	4	no	—
945	C₂×C₄	—	424	4	no	—
946	C₂×C₄	—	424	4	no	—
947	C₂×C₄	—	424	4	no	—
948	C₂×C₄	—	212	4	no	—
949	C₂×C₄	—	212	4	no	—
950	C₂×C₄	—	212	8	no	—
951	C₂×C₄	—	212	4	no	—
952	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
954	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	53	4	no	—
968	C₂²	—	53	4	no	—
969	C₂²	—	106	4	no	—
970	C₂²	—	106	4	no	—
971	C₂²	—	106	4	no	—
972	C₂²	—	106	4	no	—
973	C₂²	—	106	2	no	—
974	C₂²	—	106	2	no	—
975	C₂²	—	106	2	no	—
976	C₂²	—	106	2	no	—
977	C₂²	—	106	4	no	—
978	C₂²	—	106	4	no	—
979	C₂²	—	106	4	no	—
980	C₂²	—	424	16	no	—
981	C₂²	—	212	16	no	—
982	C₂²	—	212	2	no	—
983	C₂²	—	212	2	no	—
984	C₂²	—	212	2	no	—
985	C₂²	—	212	2	no	—
986	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	2	4	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	2	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	106	2	no	—
999	C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄	—	106	4	no	—
1001	C₄	—	212	2	no	—
1002	C₄	—	212	2	no	—
1003	C₄	—	212	2	no	—
1004	C₄	—	212	2	no	—
1005	C₂	—	4	4	no	—
1006	C₂	—	4	2	no	—
1007	C₂	—	106	4	no	—
1008	C₂	—	106	4	no	—
1009	C₂	—	212	4	no	—
1010	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#20288896	1	2	yes	—
1014	C₂	#20288907	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2377	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	#2377	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34358
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2377

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277874	C₂	semidirect
3. #20277872	C₂	semidirect
4. #20277869	C₂	semidirect
5. #20277764	C₂	semidirect
6. #20277761	C₂	semidirect
7. #20277563	C₂	semidirect
8. #20277562	C₂	semidirect
9. #20277536	C₂	semidirect
10. #20277533	C₂	semidirect
11. #20277481	C₂	semidirect
12. #20277474	C₂	semidirect
13. #20277419	C₂	semidirect
14. #20277412	C₂	semidirect
15. #20277314	C₂	semidirect
16. #20277289	C₂	semidirect
17. #20277097	C₂	semidirect
18. #381×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2377	C₂	semidirect
28. #121×D₅₃	C₄	semidirect
29. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
39. #16810526	C₂²	semidirect
40. #16810523	C₂²	semidirect
41. #16810523	C₂²	semidirect
42. #16810517	C₂²	semidirect
43. #16810516	C₂²	semidirect
44. #16810515	C₂²	semidirect
45. #16810515	C₂²	semidirect
46. #16810513	C₂²	semidirect
47. #16810513	C₂²	semidirect
48. #16810511	C₂²	semidirect
49. #16810510	C₂²	semidirect
50. #16810509	C₂²	semidirect
51. #16810508	C₂²	semidirect
52. #16810507	C₂²	semidirect
53. #16810506	C₂²	semidirect
54. #16810505	C₂²	semidirect
55. #16810504	C₂²	semidirect
56. #16810503	C₂²	semidirect
57. #16810503	C₂²	semidirect
58. #16810502	C₂²	semidirect
59. #16810501	C₂²	semidirect
60. #16810501	C₂²	semidirect
61. #16810501	C₂²	semidirect
62. #16810501	C₂²	semidirect
63. #16810500	C₂²	semidirect
64. #16810499	C₂²	semidirect
65. #16810499	C₂²	semidirect
66. #16810499	C₂²	semidirect
67. #16810499	C₂²	semidirect
68. #16810499	C₂²	semidirect
69. #16810499	C₂²	semidirect
70. #16810498	C₂²	semidirect
71. #16810497	C₂²	semidirect
72. #16810494	C₂²	semidirect
73. #16810486	C₂²	semidirect
78. #16810484	C₂²	semidirect
79. #16810483	C₂²	semidirect
82. #16810480	C₂²	semidirect
87. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
88. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
92. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. #16810470	C₂²	semidirect
95. #16810470	C₂²	semidirect
96. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
97. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
98. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
118. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
133. #13133192	C₂×C₄	semidirect
134. #13133191	C₂×C₄	semidirect
135. #13133190	C₂×C₄	semidirect
136. #13133189	C₂×C₄	semidirect
137. #13133188	C₂×C₄	semidirect
149. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
200. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
502. #2377	D₅₃	semidirect
550. #390	C₂×D₅₃	semidirect
558. #388	C₂×D₅₃	semidirect
566. #387	C₂×D₅₃	semidirect
581. #386	C₂×D₅₃	semidirect
582. #386	C₂×D₅₃	semidirect
586. #385	C₂×D₅₃	semidirect
593. #381	C₂×D₅₃	semidirect
598. #380	C₂×D₅₃	semidirect
615. C₅₃	#34358	semidirect
650. #121	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
#20277874	2
#20277872	2
#20277869	2
#20277764	2
#20277761	2
#20277563	2
#20277562	2
#20277536	2
#20277533	2
#20277481	2
#20277474	2
#20277419	2
#20277412	2
#20277314	2
#20277289	2
#20277097	2
#381×D₅₃	2
C₅₃×#2377	2
#34358	53