Subgroups — #27546857

Order 13568.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×#11719919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811129	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
109	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
110	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
116	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#13133198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#13133194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#13133186	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
134	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
136	#13133177	—	4	4	no	—
137	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#13133174	—	4	2	no	—
139	#13133173	—	4	2	no	—
140	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	—	4	4	no	—
145	C₂×#11719919	—	4	4	no	—
146	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₄×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
225	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
226	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	#11719947	—	4	16	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	#11719921	—	4	2	no	—
325	#11719921	—	4	2	no	—
326	#11719921	—	4	2	no	—
327	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	#11719919	—	2	4	no	—
332	#11719919	—	2	4	no	—
333	#11719919	—	2	4	no	—
334	#11719919	—	2	4	no	—
335	#11719919	—	4	2	no	—
336	#11719919	—	4	2	no	—
337	#11719919	—	4	2	no	—
338	#11719919	—	4	2	no	—
339	#11719919	—	4	2	no	—
340	#11719919	—	4	2	no	—
341	#11719919	—	4	2	no	—
342	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
346	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
348	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
371	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
372	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
379	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
402	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
440	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
441	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
442	#34360	—	53	1	no	maximal, Sylow
443	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₅₃	#520	1	8	yes	—
461	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
473	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	Dic₅₃	—	2	4	no	—
480	Dic₅₃	—	2	4	no	—
481	Dic₅₃	—	4	2	no	—
482	Dic₅₃	—	4	2	no	—
483	Dic₅₃	—	4	2	no	—
484	Dic₅₃	—	4	2	no	—
485	Dic₅₃	#518	1	4	yes	—
486	C₂×#525	—	53	1	no	—
487	#2376	—	53	1	no	—
488	#2376	—	53	2	no	—
489	#2376	—	53	1	no	—
490	#2358	—	53	1	no	—
491	#2358	—	53	2	no	—
492	#2358	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#2352	—	53	2	no	—
494	#2352	—	53	2	no	—
495	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
496	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
497	#2329	—	53	2	no	—
498	#2329	—	53	2	no	—
499	#2325	—	53	2	no	—
500	#2325	—	53	2	no	—
501	#2314	—	53	2	no	—
502	#2311	—	53	1	no	—
503	#2311	—	53	1	no	—
504	C₂×#380	—	53	2	no	—
505	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
506	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	2	yes	—
510	C₂×C₅₃	#3536	1	2	yes	—
511	C₂×C₅₃	#3537	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	#3538	1	1	yes	characteristic
513	D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×#41	—	53	1	no	—
515	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
516	#525	—	53	16	no	—
517	C₂×#123	—	53	1	no	—
518	C₂×#123	—	53	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
520	C₂×#121	—	53	2	no	—
521	C₂×#120	—	53	1	no	—
522	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
528	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
529	C₂×#117	—	53	1	no	—
530	C₂×#117	—	53	1	no	—
531	C₂×#117	—	53	1	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
535	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
538	#391	—	53	1	no	—
539	#391	—	53	1	no	—
540	#391	—	53	2	no	—
541	#390	—	53	1	no	—
542	#390	—	53	2	no	—
543	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	#389	—	53	2	no	—
545	#389	—	53	2	no	—
546	#389	—	53	2	no	—
547	#389	—	53	2	no	—
548	#388	—	53	2	no	—
549	#388	—	53	2	no	—
550	#388	—	53	2	no	—
551	#388	—	53	2	no	—
552	#388	—	53	2	no	—
553	#388	—	53	2	no	—
554	#388	—	53	2	no	—
555	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
556	#387	—	53	2	no	—
557	#387	—	53	2	no	—
558	#387	—	53	2	no	—
559	#387	—	53	2	no	—
560	#387	—	53	2	no	—
561	#387	—	53	2	no	—
562	#387	—	53	2	no	—
563	#387	—	53	2	no	—
564	#386	—	53	1	no	—
565	#386	—	53	2	no	—
566	#386	—	53	2	no	—
567	#386	—	53	1	no	—
568	#386	—	53	2	no	—
569	#386	—	53	2	no	—
570	#386	—	53	2	no	—
571	#386	—	53	1	no	—
572	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
574	#385	—	53	2	no	—
575	#385	—	53	2	no	—
576	#385	—	53	2	no	—
577	#385	—	53	2	no	—
578	#385	—	53	2	no	—
579	#385	—	53	2	no	—
580	#385	—	53	2	no	—
581	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
582	#384	—	53	2	no	—
583	#382	—	53	2	no	—
584	#380	—	53	2	no	—
585	#380	—	53	2	no	—
586	#380	—	53	2	no	—
587	#380	—	53	2	no	—
588	#380	—	53	2	no	—
589	#380	—	53	2	no	—
590	#380	—	53	2	no	—
591	#380	—	53	2	no	—
592	#380	—	53	2	no	—
593	#380	—	53	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
600	C₂×#95	—	53	2	no	—
601	C₂×#95	—	53	2	no	—
602	C₅₃	#34360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×#41	—	53	8	no	—
605	C₂×#41	—	212	2	no	—
606	C₂×#41	—	212	2	no	—
607	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
611	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
612	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
617	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
626	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
628	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	#123	—	53	8	no	—
630	#123	—	53	8	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
632	#121	—	53	16	no	—
633	#120	—	53	8	no	—
634	#120	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
635	C₄×D₄	—	4	4	no	—
636	C₄×D₄	—	53	16	no	—
637	C₄×D₄	—	53	16	no	—
638	C₄×D₄	—	212	4	no	—
639	C₄×D₄	—	212	4	no	—
640	C₄×D₄	—	212	4	no	—
641	#117	—	53	8	no	—
642	#117	—	212	2	no	—
643	#117	—	212	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	2	no	—
708	#95	—	53	2	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	2	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	—	53	2	no	—
714	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂⁴	—	2	4	no	—
718	C₂⁴	—	2	4	no	—
719	C₂⁴	—	4	1	no	—
720	C₂⁴	—	4	1	no	—
721	C₂⁴	—	53	1	no	—
722	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
723	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
726	#41	—	212	16	no	—
727	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	1	no	—
733	C₂×D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×D₄	—	53	8	no	—
735	C₂×D₄	—	53	4	no	—
736	C₂×D₄	—	53	4	no	—
737	C₂×D₄	—	106	4	no	—
738	C₂×D₄	—	106	4	no	—
739	C₂×D₄	—	212	1	no	—
740	C₂×D₄	—	212	1	no	—
741	C₂×D₄	—	212	1	no	—
742	C₂×D₄	—	212	1	no	—
743	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
744	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
782	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
836	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
837	C₄²	—	4	1	no	—
838	C₄²	—	4	2	no	—
839	C₄²	—	53	8	no	—
840	C₄²	—	212	1	no	—
841	C₄²	—	212	2	no	—
842	C₄²	—	212	2	no	—
843	C₄²	—	212	2	no	—
844	C₄²	—	212	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	16	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	4	4	no	—
859	C₂³	—	4	8	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	53	2	no	—
863	C₂³	—	106	1	no	—
864	C₂³	—	106	1	no	—
865	C₂³	—	106	2	no	—
866	C₂³	—	106	2	no	—
867	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
870	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
871	C₂³	#13133264	1	4	yes	—
872	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	212	4	no	—
874	D₄	—	2	16	no	—
875	D₄	—	4	4	no	—
876	D₄	—	106	16	no	—
877	D₄	—	212	4	no	—
878	D₄	—	212	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	8	4	no	—
896	C₂×C₄	—	8	4	no	—
897	C₂×C₄	—	8	2	no	—
898	C₂×C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₄	—	53	4	no	—
902	C₂×C₄	—	53	4	no	—
903	C₂×C₄	—	53	2	no	—
904	C₂×C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	8	no	—
906	C₂×C₄	—	106	16	no	—
907	C₂×C₄	—	106	8	no	—
908	C₂×C₄	—	106	8	no	—
909	C₂×C₄	—	106	1	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂×C₄	—	106	1	no	—
914	C₂×C₄	—	106	1	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	424	4	no	—
930	C₂×C₄	—	424	4	no	—
931	C₂×C₄	—	424	4	no	—
932	C₂×C₄	—	424	2	no	—
933	C₂×C₄	—	212	4	no	—
934	C₂×C₄	—	212	8	no	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	2	4	no	—
939	C₂²	—	2	4	no	—
940	C₂²	—	2	4	no	—
941	C₂²	—	2	4	no	—
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	4	16	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	106	2	no	—
955	C₂²	—	106	4	no	—
956	C₂²	—	212	2	no	—
957	C₂²	—	212	1	no	—
958	C₂²	—	212	1	no	—
959	C₂²	#16811102	1	8	yes	—
960	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
964	C₂²	C₂×#13133264	1	2	yes	—
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	4	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	53	4	no	—
972	C₄	—	106	4	no	—
973	C₄	—	106	2	no	—
974	C₄	—	106	2	no	—
975	C₄	—	106	4	no	—
976	C₄	—	212	2	no	—
977	C₄	—	212	2	no	—
978	C₄	—	212	2	no	—
979	C₄	—	212	2	no	—
980	C₂	—	2	8	no	—
981	C₂	—	4	2	no	—
982	C₂	—	4	2	no	—
983	C₂	—	212	2	no	—
984	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂	C₂×#16811102	1	2	yes	—
986	C₂	#20288930	1	2	yes	—
987	C₂	#20288945	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#20288955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2358	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811129	C₂
hypercenter	#2358	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34360
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277865	C₂	semidirect
3. #20277861	C₂	semidirect
4. #20277858	C₂	semidirect
5. #20277699	C₂	semidirect
6. #20277694	C₂	semidirect
7. #20277642	C₂	semidirect
8. #20277638	C₂	semidirect
9. #20277613	C₂	semidirect
10. D₄×#11719919	C₂	semidirect
11. #20277446	C₂	semidirect
12. #20277443	C₂	semidirect
13. #20277416	C₂	semidirect
14. #20277413	C₂	semidirect
15. #20277319	C₂	semidirect
16. #20277305	C₂	semidirect
17. #20277302	C₂	semidirect
18. C₂×#16810481	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2358	C₂	semidirect
22. #16811129	C₄	semidirect
33. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
41. #16810529	C₂²	semidirect
42. #16810528	C₂²	semidirect
43. #16810527	C₂²	semidirect
46. #16810521	C₂²	semidirect
47. #16810520	C₂²	semidirect
48. #16810519	C₂²	semidirect
49. #16810518	C₂²	semidirect
51. #16810517	C₂²	semidirect
53. #16810514	C₂²	semidirect
54. #16810512	C₂²	semidirect
56. #16810511	C₂²	semidirect
57. #16810510	C₂²	semidirect
58. #16810508	C₂²	semidirect
59. #16810507	C₂²	semidirect
60. #16810507	C₂²	semidirect
61. #16810506	C₂²	semidirect
62. #16810505	C₂²	semidirect
63. #16810505	C₂²	semidirect
64. #16810504	C₂²	semidirect
68. #16810502	C₂²	semidirect
70. #16810500	C₂²	semidirect
72. #16810499	C₂²	semidirect
74. #16810497	C₂²	semidirect
76. #16810496	C₂²	semidirect
78. #16810495	C₂²	semidirect
79. #16810494	C₂²	semidirect
80. #16810492	C₂²	semidirect
81. #16810487	C₂²	semidirect
82. #16810482	C₂²	semidirect
91. #16810481	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
93. #16810474	C₂²	semidirect
110. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
117. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. #13133201	C₂×C₄	semidirect
129. #13133198	C₂×C₄	semidirect
130. #13133194	C₂×C₄	semidirect
131. #13133189	C₂×C₄	semidirect
132. #13133186	C₂×C₄	semidirect
134. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
137. #13133177	C₂×C₄	semidirect
140. #13133173	C₂×C₄	semidirect
204. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
492. #2358	D₅₃	semidirect
602. C₅₃	#34360	semidirect
634. #120	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811129	2
#20277865	2
#20277861	2
#20277858	2
#20277699	2
#20277694	2
#20277642	2
#20277638	2
#20277613	2
D₄×#11719919	2
#20277446	2
#20277443	2
#20277416	2
#20277413	2
#20277319	2
#20277305	2
#20277302	2
C₂×#16810481	2
C₅₃×#2358	2
#34360	53