Subgroups — #27546864

Order 13568.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811136	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
110	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
111	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133202	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#13133193	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#13133187	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
137	#13133179	—	4	4	no	—
138	#13133179	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
140	#13133177	—	4	4	no	—
141	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#13133174	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
150	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
161	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
162	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
165	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
230	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#11719949	—	4	16	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
280	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	#11719921	—	2	4	no	—
323	#11719921	—	2	4	no	—
324	#11719921	—	4	2	no	—
325	#11719921	—	4	2	no	—
326	#11719921	—	4	2	no	—
327	#11719921	—	4	2	no	—
328	#11719921	—	4	2	no	—
329	#11719921	—	4	2	no	—
330	#11719921	—	4	2	no	—
331	#11719921	—	4	2	no	—
332	#11719921	—	4	2	no	—
333	#11719921	—	4	2	no	—
334	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
339	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#11719919	—	2	4	no	—
344	#11719919	—	2	4	no	—
345	#11719919	—	2	4	no	—
346	#11719919	—	2	4	no	—
347	#11719919	—	4	2	no	—
348	#11719919	—	4	2	no	—
349	#11719919	—	4	2	no	—
350	#11719919	—	4	2	no	—
351	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
364	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
393	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	D₂₁₂	—	2	16	no	—
447	D₂₁₂	—	4	4	no	—
448	D₂₁₂	—	4	8	no	—
449	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
450	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
451	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
452	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
455	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
456	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
457	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
458	#34360	—	53	1	no	maximal, Sylow
459	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	#520	1	4	yes	—
466	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
483	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
486	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
495	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
498	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
499	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	Dic₅₃	—	2	4	no	—
505	Dic₅₃	—	4	2	no	—
506	Dic₅₃	—	4	2	no	—
507	Dic₅₃	—	4	2	no	—
508	Dic₅₃	—	4	2	no	—
509	Dic₅₃	#518	1	4	yes	—
510	C₂×#525	—	53	1	no	—
511	#2376	—	53	2	no	—
512	#2376	—	53	2	no	—
513	#2358	—	53	2	no	—
514	#2358	—	53	2	no	—
515	#2352	—	53	2	no	—
516	#2352	—	53	2	no	—
517	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
518	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
519	#2329	—	53	2	no	—
520	#2329	—	53	1	no	—
521	#2329	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#2325	—	53	2	no	—
523	#2325	—	53	1	no	—
524	#2325	—	53	1	no	—
525	#2314	—	53	2	no	—
526	#2311	—	53	2	no	—
527	C₂×#380	—	53	1	no	—
528	C₂×#380	—	53	1	no	—
529	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅₃	#3537	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅₃	#3538	1	1	yes	characteristic
537	D₅₃	—	2	4	no	—
538	D₅₃	—	4	4	no	—
539	D₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×#41	—	53	1	no	—
541	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
542	#525	—	53	16	no	—
543	C₂×#123	—	53	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#121	—	53	1	no	—
547	C₂×#121	—	53	1	no	—
548	C₂×#120	—	53	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
555	C₂×#117	—	53	1	no	—
556	C₂×#117	—	53	2	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
561	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
565	#391	—	53	2	no	—
566	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
567	#390	—	53	2	no	—
568	#390	—	53	2	no	—
569	#389	—	53	2	no	—
570	#389	—	53	2	no	—
571	#389	—	53	2	no	—
572	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
573	#388	—	53	2	no	—
574	#388	—	53	2	no	—
575	#388	—	53	2	no	—
576	#388	—	53	2	no	—
577	#388	—	53	2	no	—
578	#388	—	53	2	no	—
579	#388	—	53	2	no	—
580	#388	—	53	2	no	—
581	#387	—	53	2	no	—
582	#387	—	53	2	no	—
583	#387	—	53	2	no	—
584	#387	—	53	2	no	—
585	#387	—	53	2	no	—
586	#387	—	53	2	no	—
587	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
588	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
589	#386	—	53	2	no	—
590	#386	—	53	2	no	—
591	#386	—	53	2	no	—
592	#386	—	53	2	no	—
593	#386	—	53	2	no	—
594	#386	—	53	2	no	—
595	#386	—	53	2	no	—
596	#386	—	53	2	no	—
597	#385	—	53	2	no	—
598	#385	—	53	2	no	—
599	#385	—	53	2	no	—
600	#385	—	53	2	no	—
601	#385	—	53	2	no	—
602	#385	—	53	2	no	—
603	#385	—	53	2	no	—
604	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
605	#384	—	53	2	no	—
606	#382	—	53	2	no	—
607	#380	—	53	1	no	—
608	#380	—	53	1	no	—
609	#380	—	53	1	no	—
610	#380	—	53	2	no	—
611	#380	—	53	2	no	—
612	#380	—	53	2	no	—
613	#380	—	53	2	no	—
614	#380	—	53	2	no	—
615	#380	—	53	2	no	—
616	#380	—	53	2	no	—
617	#380	—	53	2	no	—
618	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
625	C₂×#95	—	53	1	no	—
626	C₂×#95	—	53	2	no	—
627	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₅₃	#34360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
629	C₂⁵	—	53	1	no	—
630	C₂×#41	—	53	8	no	—
631	C₂×#41	—	212	2	no	—
632	C₂×#41	—	212	2	no	—
633	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
643	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
653	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#123	—	53	16	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
658	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
659	#121	—	53	8	no	—
660	#121	—	53	8	no	—
661	#120	—	53	16	no	—
662	C₄×D₄	—	53	16	no	—
663	C₄×D₄	—	53	16	no	—
664	C₄×D₄	—	212	4	no	—
665	C₄×D₄	—	212	4	no	—
666	C₄×D₄	—	212	4	no	—
667	C₄×D₄	—	212	4	no	—
668	#117	—	53	8	no	—
669	#117	—	212	4	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	#95	—	53	2	no	—
725	#95	—	53	2	no	—
726	#95	—	53	2	no	—
727	#95	—	53	2	no	—
728	#95	—	53	2	no	—
729	#95	—	53	2	no	—
730	#95	—	53	2	no	—
731	#95	—	53	2	no	—
732	#95	—	53	2	no	—
733	#95	—	53	2	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂⁴	—	53	1	no	—
745	C₂⁴	—	53	1	no	—
746	C₂⁴	—	53	2	no	—
747	C₂⁴	—	53	4	no	—
748	C₂⁴	—	106	2	no	—
749	C₂⁴	—	106	2	no	—
750	C₂⁴	—	106	2	no	—
751	C₂⁴	—	106	2	no	—
752	C₂⁴	—	212	1	no	—
753	C₂⁴	—	212	1	no	—
754	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	#41	—	212	16	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
758	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
759	C₂×D₄	—	53	8	no	—
760	C₂×D₄	—	53	8	no	—
761	C₂×D₄	—	53	8	no	—
762	C₂×D₄	—	53	4	no	—
763	C₂×D₄	—	106	4	no	—
764	C₂×D₄	—	106	4	no	—
765	C₂×D₄	—	106	4	no	—
766	C₂×D₄	—	106	4	no	—
767	C₂×D₄	—	212	2	no	—
768	C₂×D₄	—	212	2	no	—
769	C₂×D₄	—	212	1	no	—
770	C₂×D₄	—	212	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
819	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
823	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
850	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₄²	—	4	2	no	—
873	C₄²	—	53	8	no	—
874	C₄²	—	212	2	no	—
875	C₄²	—	212	2	no	—
876	C₄²	—	212	2	no	—
877	C₄²	—	212	2	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	53	2	no	—
883	C₂³	—	53	2	no	—
884	C₂³	—	53	2	no	—
885	C₂³	—	53	2	no	—
886	C₂³	—	53	4	no	—
887	C₂³	—	106	8	no	—
888	C₂³	—	106	1	no	—
889	C₂³	—	106	1	no	—
890	C₂³	—	106	1	no	—
891	C₂³	—	106	1	no	—
892	C₂³	—	106	8	no	—
893	C₂³	—	106	1	no	—
894	C₂³	—	106	2	no	—
895	C₂³	—	106	2	no	—
896	C₂³	—	106	2	no	—
897	C₂³	—	106	1	no	—
898	C₂³	—	106	1	no	—
899	C₂³	—	106	1	no	—
900	C₂³	—	106	2	no	—
901	C₂³	—	106	2	no	—
902	C₂³	—	106	1	no	—
903	C₂³	—	106	2	no	—
904	C₂³	—	106	1	no	—
905	C₂³	—	212	4	no	—
906	C₂³	—	212	4	no	—
907	C₂³	—	212	4	no	—
908	C₂³	—	212	4	no	—
909	C₂³	—	212	4	no	—
910	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
912	C₂³	#13133265	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	Q₈	—	4	4	no	—
915	D₄	—	106	16	no	—
916	D₄	—	106	16	no	—
917	D₄	—	212	4	no	—
918	D₄	—	212	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	4	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂×C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₄	—	53	2	no	—
945	C₂×C₄	—	53	4	no	—
946	C₂×C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₄	—	106	8	no	—
948	C₂×C₄	—	106	8	no	—
949	C₂×C₄	—	106	16	no	—
950	C₂×C₄	—	106	8	no	—
951	C₂×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄	—	106	1	no	—
953	C₂×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	424	4	no	—
968	C₂×C₄	—	424	4	no	—
969	C₂×C₄	—	424	4	no	—
970	C₂×C₄	—	424	4	no	—
971	C₂×C₄	—	424	2	no	—
972	C₂×C₄	—	424	2	no	—
973	C₂×C₄	—	212	4	no	—
974	C₂×C₄	—	212	4	no	—
975	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
978	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	53	4	no	—
986	C₂²	—	106	2	no	—
987	C₂²	—	106	2	no	—
988	C₂²	—	106	2	no	—
989	C₂²	—	106	2	no	—
990	C₂²	—	106	2	no	—
991	C₂²	—	106	2	no	—
992	C₂²	—	106	2	no	—
993	C₂²	—	106	4	no	—
994	C₂²	—	106	4	no	—
995	C₂²	—	106	2	no	—
996	C₂²	—	106	4	no	—
997	C₂²	—	106	2	no	—
998	C₂²	—	212	16	no	—
999	C₂²	—	212	1	no	—
1000	C₂²	—	212	2	no	—
1001	C₂²	—	212	1	no	—
1002	C₂²	—	212	2	no	—
1003	C₂²	—	212	2	no	—
1004	C₂²	—	212	1	no	—
1005	C₂²	—	212	1	no	—
1006	C₂²	—	212	2	no	—
1007	C₂²	#16811105	1	4	yes	—
1008	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	4	no	—
1018	C₄	—	2	4	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	53	4	no	—
1024	C₄	—	106	2	no	—
1025	C₄	—	106	4	no	—
1026	C₄	—	212	2	no	—
1027	C₄	—	212	2	no	—
1028	C₄	—	212	2	no	—
1029	C₄	—	212	2	no	—
1030	C₂	—	2	4	no	—
1031	C₂	—	106	4	no	—
1032	C₂	—	212	2	no	—
1033	C₂	—	212	4	no	—
1034	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	C₂×#16811105	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#20288939	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#20288941	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#20288947	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#20288957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2329	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811136	C₂
hypercenter	#2329	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34360
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277862	C₂	semidirect
3. #20277860	C₂	semidirect
4. #20277697	C₂	semidirect
5. #20277691	C₂	semidirect
6. #20277639	C₂	semidirect
7. #20277638	C₂	semidirect
8. #20277616	C₂	semidirect
9. #20277613	C₂	semidirect
10. #20277450	C₂	semidirect
11. #20277447	C₂	semidirect
12. #20277418	C₂	semidirect
13. #20277415	C₂	semidirect
14. #20277414	C₂	semidirect
15. #20277321	C₂	semidirect
16. #20277306	C₂	semidirect
17. C₂×#16810482	C₂	semidirect
18. #380×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2329	C₂	semidirect
22. #16811136	C₄	semidirect
35. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
44. #16810530	C₂²	semidirect
47. #16810522	C₂²	semidirect
48. #16810520	C₂²	semidirect
49. #16810518	C₂²	semidirect
51. #16810515	C₂²	semidirect
53. #16810514	C₂²	semidirect
55. #16810513	C₂²	semidirect
57. #16810512	C₂²	semidirect
58. #16810509	C₂²	semidirect
59. #16810509	C₂²	semidirect
60. #16810508	C₂²	semidirect
61. #16810507	C₂²	semidirect
62. #16810506	C₂²	semidirect
63. #16810505	C₂²	semidirect
69. #16810501	C₂²	semidirect
70. #16810501	C₂²	semidirect
74. #16810497	C₂²	semidirect
75. #16810497	C₂²	semidirect
77. #16810494	C₂²	semidirect
78. #16810494	C₂²	semidirect
79. #16810492	C₂²	semidirect
80. #16810487	C₂²	semidirect
87. #16810482	C₂²	semidirect
88. #16810482	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
93. #16810474	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
111. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
131. #13133202	C₂×C₄	semidirect
132. #13133193	C₂×C₄	semidirect
133. #13133192	C₂×C₄	semidirect
134. #13133191	C₂×C₄	semidirect
135. #13133187	C₂×C₄	semidirect
138. #13133179	C₂×C₄	semidirect
141. #13133177	C₂×C₄	semidirect
142. #13133175	C₂×C₄	semidirect
205. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
521. #2329	D₅₃	semidirect
566. #391	C₂×D₅₃	semidirect
572. #389	C₂×D₅₃	semidirect
587. #387	C₂×D₅₃	semidirect
588. #387	C₂×D₅₃	semidirect
628. C₅₃	#34360	semidirect
658. C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811136	2
#20277862	2
#20277860	2
#20277697	2
#20277691	2
#20277639	2
#20277638	2
#20277616	2
#20277613	2
#20277450	2
#20277447	2
#20277418	2
#20277415	2
#20277414	2
#20277321	2
#20277306	2
C₂×#16810482	2
#380×D₅₃	2
C₅₃×#2329	2
#34360	53