Subgroups — #27546898

Order 13568.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#121×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
139	#13133177	—	4	4	no	—
140	#13133175	—	4	4	no	—
141	#13133174	—	4	2	no	—
142	#13133174	—	4	2	no	—
143	#13133174	—	4	4	no	—
144	#13133173	—	4	2	no	—
145	#13133173	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
281	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
286	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
320	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
321	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	#11719921	—	2	4	no	—
330	#11719921	—	2	4	no	—
331	#11719921	—	2	4	no	—
332	#11719921	—	2	4	no	—
333	#11719921	—	4	2	no	—
334	#11719921	—	4	2	no	—
335	#11719921	—	4	2	no	—
336	#11719921	—	4	2	no	—
337	#11719921	—	4	2	no	—
338	#11719921	—	4	2	no	—
339	#11719921	—	4	2	no	—
340	#11719921	—	4	2	no	—
341	#11719921	—	4	2	no	—
342	#11719921	—	4	2	no	—
343	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	#11719919	—	2	4	no	—
348	#11719919	—	2	4	no	—
349	#11719919	—	4	2	no	—
350	#11719919	—	4	2	no	—
351	#11719919	—	4	2	no	—
352	#11719919	—	4	2	no	—
353	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
399	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
403	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
404	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
429	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
430	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
449	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	D₂₁₂	—	4	4	no	—
455	D₂₁₂	—	4	8	no	—
456	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
457	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
458	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
459	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
462	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
463	#34363	—	53	1	no	maximal, Sylow
464	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
478	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
481	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
485	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
488	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
499	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
500	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
503	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
507	Dic₅₃	—	2	4	no	—
508	Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	Dic₅₃	—	4	2	no	—
510	Dic₅₃	—	4	2	no	—
511	Dic₅₃	—	4	2	no	—
512	Dic₅₃	—	4	2	no	—
513	Dic₅₃	#518	1	4	yes	—
514	C₂²×#121	—	53	1	no	—
515	#2377	—	53	2	no	—
516	#2377	—	53	2	no	—
517	#2363	—	53	2	no	—
518	#2363	—	53	2	no	—
519	#2344	—	53	2	no	—
520	#2342	—	53	2	no	—
521	#2342	—	53	2	no	—
522	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
523	#2333	—	53	1	no	—
524	#2333	—	53	1	no	—
525	#2333	—	53	1	no	—
526	#2333	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#2324	—	53	2	no	—
528	#2324	—	53	2	no	—
529	#2309	—	53	2	no	—
530	#2308	—	53	2	no	—
531	#2280	—	53	1	no	—
532	#2280	—	53	1	no	—
533	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
535	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅₃	#3542	1	2	yes	—
539	C₂×C₅₃	#3542	1	2	yes	—
540	D₅₃	—	2	4	no	—
541	D₅₃	—	4	2	no	—
542	D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
544	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
545	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
546	C₂×#121	—	53	2	no	—
547	C₂×#121	—	53	1	no	—
548	C₂×#121	—	53	1	no	—
549	C₂×#121	—	53	16	no	—
550	C₂×#121	—	53	1	no	—
551	C₂×#121	—	53	2	no	—
552	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
555	C₂×#117	—	53	2	no	—
556	C₂×#117	—	53	1	no	—
557	C₂×#117	—	53	1	no	—
558	C₂×#117	—	53	2	no	—
559	C₂×#117	—	53	1	no	—
560	C₂×#117	—	53	1	no	—
561	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
565	#390	—	53	2	no	—
566	#390	—	53	2	no	—
567	#390	—	53	2	no	—
568	#390	—	53	2	no	—
569	#390	—	53	2	no	—
570	#390	—	53	2	no	—
571	#390	—	53	2	no	—
572	#390	—	53	2	no	—
573	#390	—	53	2	no	—
574	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
575	#389	—	53	2	no	—
576	#389	—	53	2	no	—
577	#388	—	53	2	no	—
578	#388	—	53	2	no	—
579	#388	—	53	2	no	—
580	#388	—	53	2	no	—
581	#388	—	53	2	no	—
582	#388	—	53	2	no	—
583	#388	—	53	2	no	—
584	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
585	#387	—	53	2	no	—
586	#387	—	53	2	no	—
587	#387	—	53	2	no	—
588	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
589	#386	—	53	2	no	—
590	#386	—	53	2	no	—
591	#386	—	53	2	no	—
592	#386	—	53	2	no	—
593	#386	—	53	2	no	—
594	#386	—	53	2	no	—
595	#386	—	53	2	no	—
596	#386	—	53	2	no	—
597	#386	—	53	2	no	—
598	#386	—	53	2	no	—
599	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
600	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
601	#385	—	53	2	no	—
602	#385	—	53	2	no	—
603	#385	—	53	2	no	—
604	#385	—	53	2	no	—
605	#381	—	53	1	no	—
606	#381	—	53	2	no	—
607	#381	—	53	2	no	—
608	#381	—	53	2	no	—
609	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#380	—	53	2	no	—
611	#380	—	53	2	no	—
612	#380	—	53	2	no	—
613	#380	—	53	2	no	—
614	#379	—	53	1	no	—
615	#379	—	53	2	no	—
616	#379	—	53	1	no	—
617	#379	—	53	2	no	—
618	#379	—	53	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
630	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
631	C₅₃	#34363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂⁵	—	53	2	no	—
633	C₂⁵	—	53	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
638	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
639	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
644	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
645	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
652	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	#121	—	53	8	no	—
662	#121	—	53	16	no	—
663	#121	—	53	8	no	—
664	#121	—	53	8	no	—
665	#121	—	53	16	no	—
666	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
667	C₄×D₄	—	212	4	no	—
668	C₄×D₄	—	212	4	no	—
669	#117	—	212	4	no	—
670	#117	—	212	2	no	—
671	#117	—	212	2	no	—
672	#117	—	212	2	no	—
673	#117	—	212	2	no	—
674	#117	—	212	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	#95	—	53	2	no	—
731	#95	—	53	2	no	—
732	#95	—	53	2	no	—
733	#95	—	53	2	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	2	no	—
738	#95	—	53	2	no	—
739	#95	—	53	2	no	—
740	#95	—	53	2	no	—
741	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂⁴	—	53	1	no	—
747	C₂⁴	—	53	2	no	—
748	C₂⁴	—	53	1	no	—
749	C₂⁴	—	53	8	no	—
750	C₂⁴	—	53	4	no	—
751	C₂⁴	—	106	4	no	—
752	C₂⁴	—	106	4	no	—
753	C₂⁴	—	106	4	no	—
754	C₂⁴	—	212	2	no	—
755	C₂⁴	—	212	2	no	—
756	C₂⁴	—	212	2	no	—
757	C₂⁴	—	212	2	no	—
758	C₂⁴	—	212	1	no	—
759	C₂⁴	—	212	1	no	—
760	C₂⁴	—	212	2	no	—
761	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	1	no	—
766	C₂×D₄	—	4	1	no	—
767	C₂×D₄	—	53	8	no	—
768	C₂×D₄	—	53	8	no	—
769	C₂×D₄	—	53	8	no	—
770	C₂×D₄	—	53	8	no	—
771	C₂×D₄	—	53	4	no	—
772	C₂×D₄	—	106	4	no	—
773	C₂×D₄	—	106	4	no	—
774	C₂×D₄	—	212	2	no	—
775	C₂×D₄	—	212	2	no	—
776	C₂×D₄	—	212	1	no	—
777	C₂×D₄	—	212	1	no	—
778	C₂×D₄	—	212	16	no	—
779	C₂×D₄	—	212	32	no	—
780	C₂×D₄	—	212	2	no	—
781	C₂×D₄	—	212	2	no	—
782	C₂×D₄	—	212	2	no	—
783	C₂×D₄	—	212	2	no	—
784	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
785	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
823	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
826	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
836	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
844	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
875	C₄²	—	4	1	no	—
876	C₄²	—	4	1	no	—
877	C₄²	—	4	2	no	—
878	C₄²	—	106	4	no	—
879	C₄²	—	106	4	no	—
880	C₄²	—	212	1	no	—
881	C₄²	—	212	1	no	—
882	C₄²	—	212	2	no	—
883	C₄²	—	212	2	no	—
884	C₄²	—	212	2	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	53	2	no	—
896	C₂³	—	53	4	no	—
897	C₂³	—	53	4	no	—
898	C₂³	—	53	2	no	—
899	C₂³	—	106	16	no	—
900	C₂³	—	106	8	no	—
901	C₂³	—	106	1	no	—
902	C₂³	—	106	1	no	—
903	C₂³	—	106	2	no	—
904	C₂³	—	106	1	no	—
905	C₂³	—	106	1	no	—
906	C₂³	—	106	2	no	—
907	C₂³	—	106	2	no	—
908	C₂³	—	106	2	no	—
909	C₂³	—	106	2	no	—
910	C₂³	—	106	2	no	—
911	C₂³	—	106	2	no	—
912	C₂³	—	106	2	no	—
913	C₂³	—	106	2	no	—
914	C₂³	—	424	4	no	—
915	C₂³	—	424	4	no	—
916	C₂³	—	424	4	no	—
917	C₂³	—	424	4	no	—
918	C₂³	—	212	8	no	—
919	C₂³	—	212	8	no	—
920	C₂³	—	212	4	no	—
921	C₂³	—	212	4	no	—
922	C₂³	—	212	8	no	—
923	C₂³	—	212	8	no	—
924	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
925	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	D₄	—	4	4	no	—
928	D₄	—	4	8	no	—
929	D₄	—	106	16	no	—
930	D₄	—	212	4	no	—
931	D₄	—	212	8	no	—
932	D₄	—	212	8	no	—
933	D₄	—	212	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	8	4	no	—
954	C₂×C₄	—	53	2	no	—
955	C₂×C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₄	—	53	2	no	—
957	C₂×C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₄	—	53	4	no	—
959	C₂×C₄	—	106	8	no	—
960	C₂×C₄	—	106	8	no	—
961	C₂×C₄	—	106	16	no	—
962	C₂×C₄	—	106	8	no	—
963	C₂×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂×C₄	—	106	1	no	—
965	C₂×C₄	—	106	1	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂×C₄	—	424	4	no	—
980	C₂×C₄	—	424	4	no	—
981	C₂×C₄	—	424	4	no	—
982	C₂×C₄	—	212	4	no	—
983	C₂×C₄	—	212	4	no	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	4	no	—
990	C₂²	—	2	4	no	—
991	C₂²	—	2	4	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	53	4	no	—
1000	C₂²	—	106	4	no	—
1001	C₂²	—	106	2	no	—
1002	C₂²	—	106	2	no	—
1003	C₂²	—	106	4	no	—
1004	C₂²	—	106	2	no	—
1005	C₂²	—	106	4	no	—
1006	C₂²	—	106	2	no	—
1007	C₂²	—	106	4	no	—
1008	C₂²	—	106	4	no	—
1009	C₂²	—	106	2	no	—
1010	C₂²	—	424	16	no	—
1011	C₂²	—	212	16	no	—
1012	C₂²	—	212	2	no	—
1013	C₂²	—	212	2	no	—
1014	C₂²	—	212	2	no	—
1015	C₂²	—	212	2	no	—
1016	C₂²	—	212	2	no	—
1017	C₂²	—	212	2	no	—
1018	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	4	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	53	4	no	—
1031	C₄	—	106	2	no	—
1032	C₄	—	106	4	no	—
1033	C₄	—	212	2	no	—
1034	C₄	—	212	2	no	—
1035	C₄	—	212	2	no	—
1036	C₄	—	212	2	no	—
1037	C₂	—	4	4	no	—
1038	C₂	—	4	2	no	—
1039	C₂	—	106	4	no	—
1040	C₂	—	212	4	no	—
1041	C₂	—	212	2	no	—
1042	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#20287914	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#20289022	1	2	yes	—
1046	C₂	#20289030	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2333	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	#2333	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34363
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277870	C₂	semidirect
3. #20277867	C₂	semidirect
4. #20277754	C₂	semidirect
5. #20277748	C₂	semidirect
6. #20277581	C₂	semidirect
7. #20277563	C₂	semidirect
8. #20277558	C₂	semidirect
9. #20277533	C₂	semidirect
10. #20277482	C₂	semidirect
11. #20277480	C₂	semidirect
12. #20277477	C₂	semidirect
13. #20277405	C₂	semidirect
14. #20277401	C₂	semidirect
15. #20277294	C₂	semidirect
16. #20277289	C₂	semidirect
17. #20277096	C₂	semidirect
18. #20277095	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2333	C₂	semidirect
28. #121×D₅₃	C₄	semidirect
29. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
41. #16810526	C₂²	semidirect
42. #16810525	C₂²	semidirect
43. #16810524	C₂²	semidirect
44. #16810523	C₂²	semidirect
45. #16810523	C₂²	semidirect
46. #16810523	C₂²	semidirect
47. #16810523	C₂²	semidirect
48. #16810523	C₂²	semidirect
49. #16810523	C₂²	semidirect
50. #16810520	C₂²	semidirect
51. #16810518	C₂²	semidirect
52. #16810517	C₂²	semidirect
53. #16810516	C₂²	semidirect
54. #16810514	C₂²	semidirect
55. #16810514	C₂²	semidirect
56. #16810512	C₂²	semidirect
57. #16810512	C₂²	semidirect
58. #16810511	C₂²	semidirect
59. #16810509	C₂²	semidirect
60. #16810508	C₂²	semidirect
61. #16810506	C₂²	semidirect
62. #16810503	C₂²	semidirect
63. #16810503	C₂²	semidirect
64. #16810502	C₂²	semidirect
65. #16810501	C₂²	semidirect
66. #16810501	C₂²	semidirect
67. #16810501	C₂²	semidirect
68. #16810501	C₂²	semidirect
69. #16810500	C₂²	semidirect
70. #16810499	C₂²	semidirect
71. #16810499	C₂²	semidirect
72. #16810497	C₂²	semidirect
73. #16810496	C₂²	semidirect
74. #16810495	C₂²	semidirect
75. #16810494	C₂²	semidirect
76. #16810486	C₂²	semidirect
79. #16810485	C₂²	semidirect
82. #16810482	C₂²	semidirect
83. #16810481	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
90. #16810474	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
95. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. #16810470	C₂²	semidirect
98. #16810470	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
133. #13133192	C₂×C₄	semidirect
134. #13133191	C₂×C₄	semidirect
135. #13133190	C₂×C₄	semidirect
136. #13133189	C₂×C₄	semidirect
137. #13133188	C₂×C₄	semidirect
155. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
181. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
204. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
526. #2333	D₅₃	semidirect
574. #390	C₂×D₅₃	semidirect
584. #388	C₂×D₅₃	semidirect
588. #387	C₂×D₅₃	semidirect
599. #386	C₂×D₅₃	semidirect
600. #386	C₂×D₅₃	semidirect
609. #381	C₂×D₅₃	semidirect
629. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
630. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
631. C₅₃	#34363	semidirect
666. #121	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
#20277870	2
#20277867	2
#20277754	2
#20277748	2
#20277581	2
#20277563	2
#20277558	2
#20277533	2
#20277482	2
#20277480	2
#20277477	2
#20277405	2
#20277401	2
#20277294	2
#20277289	2
#20277096	2
#20277095	2
C₅₃×#2333	2
#34363	53