Subgroups — #27546931

Order 13568.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811170	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810529	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
125	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
126	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
127	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
128	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133216	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#13133213	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	#13133203	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#13133203	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#13133177	—	4	4	no	—
162	#13133176	—	4	2	no	—
163	#13133175	—	4	2	no	—
164	#13133175	—	4	2	no	—
165	#13133174	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
182	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
232	#117×C₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	#11719945	—	4	16	no	—
310	#11719945	—	4	16	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
317	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	#11719921	—	4	2	no	—
367	#11719921	—	4	2	no	—
368	#11719921	—	4	2	no	—
369	#11719921	—	4	2	no	—
370	#11719921	—	4	2	no	—
371	#11719921	—	4	2	no	—
372	#11719921	—	4	2	no	—
373	#11719921	—	4	2	no	—
374	#11719921	—	4	2	no	—
375	#11719921	—	4	2	no	—
376	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
385	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	#11719919	—	2	4	no	—
387	#11719919	—	2	4	no	—
388	#11719919	—	4	2	no	—
389	#11719919	—	4	2	no	—
390	#11719919	—	4	2	no	—
391	#11719919	—	4	2	no	—
392	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
397	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
398	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
399	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
400	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	D₂₁₂	—	4	4	no	—
505	D₂₁₂	—	4	4	no	—
506	D₂₁₂	—	4	4	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
509	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
510	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
513	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
514	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
515	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
516	#34367	—	53	1	no	maximal, Sylow
517	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
567	C₄×C₅₃	#518	1	4	yes	—
568	Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	Dic₅₃	—	4	2	no	—
573	Dic₅₃	—	4	2	no	—
574	Dic₅₃	—	4	2	no	—
575	Dic₅₃	—	4	2	no	—
576	Dic₅₃	#520	1	4	yes	—
577	C₂×#532	—	53	1	no	—
578	#2377	—	53	2	no	—
579	#2377	—	53	2	no	—
580	#2363	—	53	2	no	—
581	#2363	—	53	2	no	—
582	#2354	—	53	1	no	—
583	#2354	—	53	1	no	—
584	#2352	—	53	1	no	—
585	#2352	—	53	1	no	—
586	#2352	—	53	1	no	—
587	#2352	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
589	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
590	#2337	—	53	2	no	—
591	#2337	—	53	2	no	—
592	#2331	—	53	2	no	—
593	#2328	—	53	2	no	—
594	#2311	—	53	1	no	—
595	#2311	—	53	1	no	—
596	#2311	—	53	1	no	—
597	#2311	—	53	1	no	—
598	#2285	—	53	1	no	—
599	#2283	—	53	1	no	—
600	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₅₃	#3546	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₅₃	#3546	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₅₃	#3547	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₅₃	#3547	1	1	yes	characteristic
609	D₅₃	—	4	2	no	—
610	D₅₃	—	4	2	no	—
611	D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂²×#41	—	53	1	no	—
613	C₂²×#41	—	53	1	no	—
614	#532	—	53	16	no	—
615	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
616	C₂×#127	—	53	1	no	—
617	C₂×#124	—	53	1	no	—
618	C₂×#124	—	53	1	no	—
619	C₂×#121	—	53	1	no	—
620	C₂×#121	—	53	1	no	—
621	C₂×#121	—	53	1	no	—
622	C₂×#121	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×#117	—	53	1	no	—
630	C₂×#117	—	53	1	no	—
631	C₂×#117	—	53	1	no	—
632	C₂×#117	—	53	2	no	—
633	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
635	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
639	#391	—	53	2	no	—
640	#391	—	53	2	no	—
641	#391	—	53	2	no	—
642	#391	—	53	2	no	—
643	#390	—	53	2	no	—
644	#390	—	53	2	no	—
645	#390	—	53	2	no	—
646	#390	—	53	2	no	—
647	#390	—	53	2	no	—
648	#390	—	53	2	no	—
649	#389	—	53	2	no	—
650	#389	—	53	2	no	—
651	#388	—	53	2	no	—
652	#388	—	53	2	no	—
653	#388	—	53	2	no	—
654	#388	—	53	2	no	—
655	#388	—	53	2	no	—
656	#388	—	53	2	no	—
657	#388	—	53	2	no	—
658	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
659	#387	—	53	2	no	—
660	#387	—	53	2	no	—
661	#387	—	53	2	no	—
662	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
663	#386	—	53	2	no	—
664	#386	—	53	2	no	—
665	#386	—	53	2	no	—
666	#386	—	53	2	no	—
667	#386	—	53	2	no	—
668	#386	—	53	2	no	—
669	#386	—	53	2	no	—
670	#386	—	53	2	no	—
671	#386	—	53	2	no	—
672	#386	—	53	2	no	—
673	#386	—	53	2	no	—
674	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
675	#385	—	53	2	no	—
676	#385	—	53	2	no	—
677	#385	—	53	2	no	—
678	#385	—	53	2	no	—
679	#384	—	53	1	no	—
680	#384	—	53	1	no	—
681	#383	—	53	2	no	—
682	#382	—	53	1	no	—
683	#382	—	53	2	no	—
684	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	#381	—	53	2	no	—
686	#380	—	53	1	no	—
687	#380	—	53	1	no	—
688	#380	—	53	1	no	—
689	#380	—	53	1	no	—
690	#380	—	53	1	no	—
691	#380	—	53	1	no	—
692	#380	—	53	1	no	—
693	#380	—	53	1	no	—
694	#380	—	53	1	no	—
695	#380	—	53	1	no	—
696	#380	—	53	2	no	—
697	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
700	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
701	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
704	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
711	#376	—	53	2	no	—
712	C₅₃	#34367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
713	C₂×#41	—	53	8	no	—
714	C₂×#41	—	53	8	no	—
715	C₂×#41	—	212	2	no	—
716	C₂×#41	—	212	2	no	—
717	C₂×#41	—	212	2	no	—
718	C₂×#41	—	212	2	no	—
719	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
730	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
737	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
738	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
743	#127	—	53	8	no	—
744	#124	—	53	8	no	—
745	#124	—	53	8	no	—
746	#121	—	53	8	no	—
747	#121	—	53	8	no	—
748	#121	—	53	8	no	—
749	#121	—	53	8	no	—
750	C₄×D₄	—	53	8	no	—
751	C₄×D₄	—	53	8	no	—
752	C₄×D₄	—	53	8	no	—
753	C₄×D₄	—	212	4	no	—
754	C₄×D₄	—	212	4	no	—
755	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
756	#117	—	4	2	no	—
757	#117	—	212	4	no	—
758	#117	—	212	2	no	—
759	#117	—	212	2	no	—
760	#117	—	212	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
813	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	#95	—	53	2	no	—
823	#95	—	53	2	no	—
824	#95	—	53	2	no	—
825	#95	—	53	2	no	—
826	#95	—	53	2	no	—
827	#95	—	53	2	no	—
828	#95	—	53	2	no	—
829	#95	—	53	2	no	—
830	#95	—	53	2	no	—
831	#95	—	53	2	no	—
832	#95	—	53	2	no	—
833	#95	—	53	2	no	—
834	#95	—	53	2	no	—
835	#95	—	53	2	no	—
836	#95	—	53	2	no	—
837	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂⁴	—	53	1	no	—
843	C₂⁴	—	53	1	no	—
844	C₂⁴	—	53	1	no	—
845	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	#41	—	212	16	no	—
848	#41	—	212	16	no	—
849	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
850	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
855	C₂×D₄	—	4	1	no	—
856	C₂×D₄	—	4	1	no	—
857	C₂×D₄	—	53	4	no	—
858	C₂×D₄	—	53	4	no	—
859	C₂×D₄	—	53	4	no	—
860	C₂×D₄	—	53	4	no	—
861	C₂×D₄	—	53	4	no	—
862	C₂×D₄	—	53	4	no	—
863	C₂×D₄	—	53	4	no	—
864	C₂×D₄	—	53	4	no	—
865	C₂×D₄	—	53	4	no	—
866	C₂×D₄	—	106	2	no	—
867	C₂×D₄	—	106	2	no	—
868	C₂×D₄	—	106	2	no	—
869	C₂×D₄	—	106	2	no	—
870	C₂×D₄	—	212	1	no	—
871	C₂×D₄	—	212	1	no	—
872	C₂×D₄	—	212	1	no	—
873	C₂×D₄	—	212	1	no	—
874	C₂×D₄	—	212	1	no	—
875	C₂×D₄	—	212	1	no	—
876	C₂×D₄	—	212	1	no	—
877	C₂×D₄	—	212	1	no	—
878	C₂×D₄	—	212	1	no	—
879	C₂×D₄	—	212	1	no	—
880	C₂×D₄	—	212	1	no	—
881	C₂×D₄	—	212	1	no	—
882	C₂×D₄	—	212	1	no	—
883	C₂×D₄	—	212	1	no	—
884	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
925	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
955	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
979	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
980	C₄²	—	4	2	no	—
981	C₄²	—	4	2	no	—
982	C₄²	—	53	4	no	—
983	C₄²	—	53	4	no	—
984	C₄²	—	53	4	no	—
985	C₄²	—	106	4	no	—
986	C₄²	—	106	4	no	—
987	C₄²	—	212	2	no	—
988	C₄²	—	212	2	no	—
989	C₄²	—	212	2	no	—
990	C₄²	—	212	2	no	—
991	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	53	2	no	—
1005	C₂³	—	53	2	no	—
1006	C₂³	—	53	2	no	—
1007	C₂³	—	106	1	no	—
1008	C₂³	—	106	1	no	—
1009	C₂³	—	106	1	no	—
1010	C₂³	—	106	1	no	—
1011	C₂³	—	106	1	no	—
1012	C₂³	—	106	1	no	—
1013	C₂³	—	106	1	no	—
1014	C₂³	—	106	1	no	—
1015	C₂³	—	106	1	no	—
1016	C₂³	—	106	1	no	—
1017	C₂³	—	106	1	no	—
1018	C₂³	—	106	1	no	—
1019	C₂³	—	106	1	no	—
1020	C₂³	—	106	1	no	—
1021	C₂³	—	106	1	no	—
1022	C₂³	—	106	1	no	—
1023	C₂³	—	106	1	no	—
1024	C₂³	—	106	1	no	—
1025	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	Q₈	—	212	4	no	—
1029	Q₈	—	212	4	no	—
1030	D₄	—	4	4	no	—
1031	D₄	—	106	8	no	—
1032	D₄	—	106	8	no	—
1033	D₄	—	212	4	no	—
1034	D₄	—	212	4	no	—
1035	D₄	—	212	4	no	—
1036	D₄	—	212	4	no	—
1037	D₄	—	212	4	no	—
1038	D₄	—	212	4	no	—
1039	D₄	—	212	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1098	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	106	2	no	—
1120	C₂²	—	106	2	no	—
1121	C₂²	—	106	2	no	—
1122	C₂²	—	106	2	no	—
1123	C₂²	—	106	2	no	—
1124	C₂²	—	106	2	no	—
1125	C₂²	—	106	2	no	—
1126	C₂²	—	106	2	no	—
1127	C₂²	—	106	2	no	—
1128	C₂²	—	212	1	no	—
1129	C₂²	—	212	1	no	—
1130	C₂²	—	212	1	no	—
1131	C₂²	—	212	1	no	—
1132	C₂²	—	212	1	no	—
1133	C₂²	—	212	1	no	—
1134	C₂²	—	212	1	no	—
1135	C₂²	—	212	1	no	—
1136	C₂²	—	212	1	no	—
1137	C₂²	—	212	1	no	—
1138	C₂²	—	212	1	no	—
1139	C₂²	—	212	1	no	—
1140	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1143	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	2	no	—
1155	C₄	—	53	4	no	—
1156	C₄	—	106	2	no	—
1157	C₄	—	106	2	no	—
1158	C₄	—	106	2	no	—
1159	C₄	—	106	2	no	—
1160	C₄	—	212	2	no	—
1161	C₄	—	212	2	no	—
1162	C₄	—	212	2	no	—
1163	C₄	—	212	2	no	—
1164	C₄	#16811095	1	4	yes	—
1165	C₂	—	4	2	no	—
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	212	2	no	—
1168	C₂	—	212	2	no	—
1169	C₂	—	212	2	no	—
1170	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#20287916	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#20289079	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#20289086	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	#20289096	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#20289103	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811170	C₂
hypercenter	#2352	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34367
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277870	C₂	semidirect
3. #20277867	C₂	semidirect
4. #20277754	C₂	semidirect
5. #20277748	C₂	semidirect
6. #20277665	C₂	semidirect
7. #20277659	C₂	semidirect
8. #20277647	C₂	semidirect
9. #20277644	C₂	semidirect
10. #20277641	C₂	semidirect
11. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
12. #20277611	C₂	semidirect
13. #20277526	C₂	semidirect
14. #20277523	C₂	semidirect
15. #20277460	C₂	semidirect
16. #20277436	C₂	semidirect
17. #20277308	C₂	semidirect
18. #20277304	C₂	semidirect
19. #20277304	C₂	semidirect
20. #20277303	C₂	semidirect
21. #20277119	C₂	semidirect
22. #20277108	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2352	C₂	semidirect
26. #16811170	C₄	semidirect
128. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
149. #13133216	C₂×C₄	semidirect
151. #13133203	C₂×C₄	semidirect
152. #13133203	C₂×C₄	semidirect
153. #13133192	C₂×C₄	semidirect
154. #13133190	C₂×C₄	semidirect
155. #13133190	C₂×C₄	semidirect
156. #13133188	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
211. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
231. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
587. #2352	D₅₃	semidirect
712. C₅₃	#34367	semidirect
755. C₄×D₄	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811170	2
#20277870	2
#20277867	2
#20277754	2
#20277748	2
#20277665	2
#20277659	2
#20277647	2
#20277644	2
#20277641	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20277611	2
#20277526	2
#20277523	2
#20277460	2
#20277436	2
#20277308	2
#20277304	2
#20277303	2
#20277119	2
#20277108	2
C₅₃×#2352	2
#34367	53