Subgroups — #27546959

Order 13568.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277309	C₂	1	2	yes	maximal
16	#20277309	C₂	1	2	yes	maximal
17	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20277095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#2378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#13133197	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	#13133196	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	#13133195	C₂×C₄	1	16	yes	—
125	#13133194	C₂×C₄	1	16	yes	—
126	#13133193	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₄×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
128	#13133182	—	4	4	no	—
129	#13133175	—	4	4	no	—
130	#13133173	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
273	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
275	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
276	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	#11719921	—	2	4	no	—
279	#11719921	—	2	4	no	—
280	#11719921	—	2	4	no	—
281	#11719921	—	2	4	no	—
282	#11719921	—	4	2	no	—
283	#11719921	—	4	2	no	—
284	#11719921	—	4	2	no	—
285	#11719921	—	4	2	no	—
286	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	#11719919	—	2	4	no	—
294	#11719919	—	2	4	no	—
295	#11719919	—	4	2	no	—
296	#11719919	—	4	2	no	—
297	#11719919	—	4	2	no	—
298	#11719919	—	4	2	no	—
299	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
333	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
380	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
381	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
382	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
385	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
386	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
387	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
388	#34370	—	53	1	no	maximal, Sylow
389	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₅₃	#519	1	4	yes	—
410	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
414	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	Dic₅₃	—	2	4	no	—
419	Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	Dic₅₃	—	2	4	no	—
421	Dic₅₃	—	4	2	no	—
422	Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	Dic₅₃	—	4	2	no	—
424	Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	Dic₅₃	#518	1	4	yes	—
426	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
427	#2378	—	53	1	no	—
428	#2378	—	53	1	no	—
429	#2378	—	53	1	no	—
430	#2378	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#2362	—	53	2	no	—
432	#2362	—	53	2	no	—
433	#2345	—	53	2	no	—
434	#2345	—	53	2	no	—
435	#2345	—	53	2	no	—
436	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
437	#2332	—	53	2	no	—
438	#2332	—	53	2	no	—
439	#2323	—	53	2	no	—
440	#2323	—	53	2	no	—
441	#2312	—	53	2	no	—
442	#2312	—	53	2	no	—
443	#2280	—	53	1	no	—
444	#2280	—	53	1	no	—
445	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₃	#3541	1	2	yes	—
450	C₂×C₅₃	#3541	1	2	yes	—
451	D₅₃	—	2	4	no	—
452	D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
454	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
464	C₂×#117	—	53	2	no	—
465	C₂×#117	—	53	2	no	—
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
467	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
469	#391	—	53	2	no	—
470	#391	—	53	2	no	—
471	#391	—	53	2	no	—
472	#391	—	53	2	no	—
473	#391	—	53	2	no	—
474	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
475	#389	—	53	2	no	—
476	#389	—	53	2	no	—
477	#389	—	53	2	no	—
478	#389	—	53	2	no	—
479	#389	—	53	2	no	—
480	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
481	#388	—	53	2	no	—
482	#388	—	53	2	no	—
483	#388	—	53	2	no	—
484	#388	—	53	2	no	—
485	#388	—	53	2	no	—
486	#388	—	53	2	no	—
487	#388	—	53	2	no	—
488	#388	—	53	2	no	—
489	#388	—	53	2	no	—
490	#388	—	53	2	no	—
491	#388	—	53	2	no	—
492	#388	—	53	2	no	—
493	#388	—	53	2	no	—
494	#388	—	53	2	no	—
495	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
496	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
497	#387	—	53	2	no	—
498	#387	—	53	2	no	—
499	#387	—	53	2	no	—
500	#387	—	53	2	no	—
501	#387	—	53	2	no	—
502	#387	—	53	2	no	—
503	#387	—	53	2	no	—
504	#387	—	53	2	no	—
505	#387	—	53	2	no	—
506	#387	—	53	2	no	—
507	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
508	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
509	#381	—	53	1	no	—
510	#381	—	53	2	no	—
511	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	#380	—	53	1	no	—
513	#380	—	53	2	no	—
514	#380	—	53	2	no	—
515	#380	—	53	2	no	—
516	#380	—	53	2	no	—
517	#380	—	53	2	no	—
518	#380	—	53	1	no	—
519	#380	—	53	1	no	—
520	#380	—	53	2	no	—
521	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	#379	—	53	2	no	—
523	#379	—	53	1	no	—
524	#379	—	53	1	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
541	C₅₃	#34370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂⁵	—	53	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
544	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
545	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
546	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
557	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
563	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
564	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
565	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
566	#117	—	212	4	no	—
567	#117	—	212	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
620	#95	—	53	2	no	—
621	#95	—	53	2	no	—
622	#95	—	53	1	no	—
623	#95	—	53	1	no	—
624	#95	—	53	2	no	—
625	#95	—	53	2	no	—
626	#95	—	53	2	no	—
627	#95	—	53	2	no	—
628	#95	—	53	2	no	—
629	#95	—	53	2	no	—
630	#95	—	53	2	no	—
631	#95	—	53	2	no	—
632	#95	—	53	2	no	—
633	#95	—	53	2	no	—
634	#95	—	53	2	no	—
635	#95	—	53	2	no	—
636	#95	—	53	2	no	—
637	#95	—	53	2	no	—
638	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
643	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂⁴	—	53	1	no	—
647	C₂⁴	—	53	1	no	—
648	C₂⁴	—	53	4	no	—
649	C₂⁴	—	106	4	no	—
650	C₂⁴	—	212	2	no	—
651	C₂⁴	—	212	1	no	—
652	C₂⁴	—	212	1	no	—
653	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
661	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
688	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
701	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
714	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
734	C₄²	—	4	2	no	—
735	C₄²	—	4	2	no	—
736	C₄²	—	106	4	no	—
737	C₄²	—	106	4	no	—
738	C₄²	—	212	2	no	—
739	C₄²	—	212	2	no	—
740	C₄²	—	212	2	no	—
741	C₄²	—	212	2	no	—
742	C₄²	—	212	2	no	—
743	C₄²	—	212	2	no	—
744	C₄²	—	212	2	no	—
745	C₄²	—	212	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	53	2	no	—
751	C₂³	—	53	4	no	—
752	C₂³	—	53	2	no	—
753	C₂³	—	106	8	no	—
754	C₂³	—	106	2	no	—
755	C₂³	—	106	1	no	—
756	C₂³	—	106	1	no	—
757	C₂³	—	106	2	no	—
758	C₂³	—	106	2	no	—
759	C₂³	—	106	1	no	—
760	C₂³	—	106	1	no	—
761	C₂³	—	212	4	no	—
762	C₂³	—	212	4	no	—
763	C₂³	—	212	8	no	—
764	C₂³	—	212	8	no	—
765	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	4	4	no	—
768	Q₈	—	106	16	no	—
769	Q₈	—	212	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄	—	53	4	no	—
791	C₂×C₄	—	53	4	no	—
792	C₂×C₄	—	53	4	no	—
793	C₂×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	8	no	—
795	C₂×C₄	—	106	8	no	—
796	C₂×C₄	—	106	8	no	—
797	C₂×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	212	8	no	—
815	C₂×C₄	—	212	4	no	—
816	C₂×C₄	—	212	4	no	—
817	C₂×C₄	—	212	8	no	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	53	4	no	—
828	C₂²	—	106	2	no	—
829	C₂²	—	106	2	no	—
830	C₂²	—	106	4	no	—
831	C₂²	—	106	4	no	—
832	C₂²	—	106	2	no	—
833	C₂²	—	106	2	no	—
834	C₂²	—	106	2	no	—
835	C₂²	—	212	16	no	—
836	C₂²	—	212	2	no	—
837	C₂²	—	212	2	no	—
838	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	53	4	no	—
852	C₄	—	106	2	no	—
853	C₄	—	106	4	no	—
854	C₄	—	106	4	no	—
855	C₄	—	212	2	no	—
856	C₄	—	212	2	no	—
857	C₄	—	212	2	no	—
858	C₄	—	212	2	no	—
859	C₂	—	4	2	no	—
860	C₂	—	106	4	no	—
861	C₂	—	212	2	no	—
862	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#519×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#20288997	1	2	yes	—
866	C₂	#20289005	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2378	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2378	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34370
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2378

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277883	C₂	semidirect
3. #20277881	C₂	semidirect
4. #20277878	C₂	semidirect
5. #20277745	C₂	semidirect
6. #20277739	C₂	semidirect
7. #20277591	C₂	semidirect
8. #20277589	C₂	semidirect
9. #20277589	C₂	semidirect
10. #20277549	C₂	semidirect
11. #20277470	C₂	semidirect
12. #20277467	C₂	semidirect
13. #20277396	C₂	semidirect
14. #20277392	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2378	C₂	semidirect
27. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
35. #16810530	C₂²	semidirect
36. #16810527	C₂²	semidirect
37. #16810527	C₂²	semidirect
38. #16810527	C₂²	semidirect
39. #16810527	C₂²	semidirect
40. #16810522	C₂²	semidirect
41. #16810520	C₂²	semidirect
42. #16810520	C₂²	semidirect
43. #16810518	C₂²	semidirect
44. #16810518	C₂²	semidirect
59. #16810510	C₂²	semidirect
60. #16810510	C₂²	semidirect
61. #16810509	C₂²	semidirect
62. #16810509	C₂²	semidirect
63. #16810508	C₂²	semidirect
64. #16810508	C₂²	semidirect
65. #16810506	C₂²	semidirect
66. #16810506	C₂²	semidirect
67. #16810504	C₂²	semidirect
68. #16810504	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
84. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
85. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
86. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
87. #16810474	C₂²	semidirect
88. #16810474	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
430. #2378	D₅₃	semidirect
474. #391	C₂×D₅₃	semidirect
480. #389	C₂×D₅₃	semidirect
507. #387	C₂×D₅₃	semidirect
508. #387	C₂×D₅₃	semidirect
541. C₅₃	#34370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
#20277883	2
#20277881	2
#20277878	2
#20277745	2
#20277739	2
#20277591	2
#20277589	2
#20277549	2
#20277470	2
#20277467	2
#20277396	2
#20277392	2
#20277309	2
#20277097	2
#20277095	2
C₅₃×#2378	2
#34370	53