Subgroups — #27547030

Order 13568.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277533	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20277527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
27	#124×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133206	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#13133205	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#13133204	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#13133203	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#13133203	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₄×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
132	#13133182	—	4	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
134	#13133177	—	4	4	no	—
135	#13133175	—	4	2	no	—
136	#13133175	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
260	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
263	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	#11719921	—	2	4	no	—
307	#11719921	—	2	4	no	—
308	#11719921	—	2	4	no	—
309	#11719921	—	4	2	no	—
310	#11719921	—	4	2	no	—
311	#11719921	—	4	2	no	—
312	#11719921	—	4	2	no	—
313	#11719921	—	4	2	no	—
314	#11719921	—	4	2	no	—
315	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
323	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
324	#11719919	—	2	4	no	—
325	#11719919	—	2	4	no	—
326	#11719919	—	4	2	no	—
327	#11719919	—	4	2	no	—
328	#11719919	—	4	2	no	—
329	#11719919	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
370	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	D₂₁₂	—	4	4	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
425	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
427	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
428	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
429	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
430	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
431	#34377	—	53	1	no	maximal, Sylow
432	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
460	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
461	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
462	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	Dic₅₃	—	2	4	no	—
470	Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	Dic₅₃	—	4	2	no	—
473	Dic₅₃	—	4	2	no	—
474	Dic₅₃	—	4	2	no	—
475	Dic₅₃	—	4	2	no	—
476	Dic₅₃	#518	1	4	yes	—
477	C₂²×#124	—	53	1	no	—
478	#2379	—	53	1	no	—
479	#2379	—	53	1	no	—
480	#2379	—	53	1	no	—
481	#2379	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#2367	—	53	2	no	—
483	#2367	—	53	2	no	—
484	#2342	—	53	2	no	—
485	#2342	—	53	2	no	—
486	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
487	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
488	#2337	—	53	2	no	—
489	#2337	—	53	2	no	—
490	#2326	—	53	2	no	—
491	#2326	—	53	2	no	—
492	#2315	—	53	2	no	—
493	#2312	—	53	2	no	—
494	#2285	—	53	1	no	—
495	#2283	—	53	1	no	—
496	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅₃	#3558	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₅₃	#3558	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅₃	#3561	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₃	#3561	1	1	yes	characteristic
504	D₅₃	—	2	4	no	—
505	D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
507	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
508	C₂×#124	—	53	1	no	—
509	C₂×#124	—	53	1	no	—
510	C₂×#124	—	53	16	no	—
511	C₂×#124	—	53	2	no	—
512	C₂×#124	—	53	2	no	—
513	C₂×#124	—	53	1	no	—
514	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
519	C₂×#117	—	53	1	no	—
520	C₂×#117	—	53	1	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
526	#391	—	53	2	no	—
527	#391	—	53	2	no	—
528	#391	—	53	2	no	—
529	#391	—	53	2	no	—
530	#391	—	53	2	no	—
531	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
532	#390	—	53	2	no	—
533	#390	—	53	2	no	—
534	#388	—	53	2	no	—
535	#388	—	53	2	no	—
536	#388	—	53	2	no	—
537	#388	—	53	2	no	—
538	#388	—	53	2	no	—
539	#388	—	53	2	no	—
540	#388	—	53	2	no	—
541	#388	—	53	2	no	—
542	#388	—	53	2	no	—
543	#388	—	53	2	no	—
544	#388	—	53	2	no	—
545	#388	—	53	2	no	—
546	#388	—	53	2	no	—
547	#388	—	53	2	no	—
548	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
549	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
550	#386	—	53	2	no	—
551	#386	—	53	2	no	—
552	#386	—	53	2	no	—
553	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
554	#385	—	53	2	no	—
555	#385	—	53	2	no	—
556	#385	—	53	2	no	—
557	#385	—	53	2	no	—
558	#385	—	53	2	no	—
559	#385	—	53	2	no	—
560	#385	—	53	2	no	—
561	#385	—	53	2	no	—
562	#385	—	53	2	no	—
563	#385	—	53	2	no	—
564	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
565	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
566	#384	—	53	1	no	—
567	#384	—	53	1	no	—
568	#383	—	53	2	no	—
569	#382	—	53	1	no	—
570	#382	—	53	1	no	—
571	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#381	—	53	2	no	—
574	#380	—	53	1	no	—
575	#380	—	53	1	no	—
576	#380	—	53	2	no	—
577	#380	—	53	2	no	—
578	#380	—	53	2	no	—
579	#380	—	53	2	no	—
580	#379	—	53	2	no	—
581	#379	—	53	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	#376	—	53	2	no	—
594	C₅₃	#34377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂⁵	—	53	2	no	—
596	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
597	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
598	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
599	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
600	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
601	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
604	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
607	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	#124	—	53	8	no	—
617	#124	—	53	8	no	—
618	#124	—	53	16	no	—
619	#124	—	53	16	no	—
620	#124	—	53	8	no	—
621	#124	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
622	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
623	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
624	C₄×D₄	—	212	4	no	—
625	C₄×D₄	—	212	4	no	—
626	#117	—	212	2	no	—
627	#117	—	212	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
676	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	#95	—	53	2	no	—
686	#95	—	53	2	no	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	—	53	2	no	—
691	#95	—	53	2	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	—	53	2	no	—
696	#95	—	53	2	no	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₂⁴	—	53	1	no	—
706	C₂⁴	—	53	2	no	—
707	C₂⁴	—	53	8	no	—
708	C₂⁴	—	106	4	no	—
709	C₂⁴	—	106	4	no	—
710	C₂⁴	—	212	2	no	—
711	C₂⁴	—	212	2	no	—
712	C₂⁴	—	212	2	no	—
713	C₂⁴	—	212	2	no	—
714	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
724	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
725	C₂×D₄	—	4	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	53	8	no	—
728	C₂×D₄	—	53	4	no	—
729	C₂×D₄	—	106	4	no	—
730	C₂×D₄	—	106	4	no	—
731	C₂×D₄	—	212	1	no	—
732	C₂×D₄	—	212	1	no	—
733	C₂×D₄	—	212	16	no	—
734	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
815	C₄²	—	4	2	no	—
816	C₄²	—	53	4	no	—
817	C₄²	—	53	4	no	—
818	C₄²	—	53	4	no	—
819	C₄²	—	106	4	no	—
820	C₄²	—	106	4	no	—
821	C₄²	—	212	2	no	—
822	C₄²	—	212	2	no	—
823	C₄²	—	212	2	no	—
824	C₄²	—	212	2	no	—
825	C₄²	—	212	2	no	—
826	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	53	2	no	—
834	C₂³	—	53	2	no	—
835	C₂³	—	53	2	no	—
836	C₂³	—	53	4	no	—
837	C₂³	—	106	16	no	—
838	C₂³	—	106	1	no	—
839	C₂³	—	106	1	no	—
840	C₂³	—	106	1	no	—
841	C₂³	—	106	1	no	—
842	C₂³	—	106	2	no	—
843	C₂³	—	106	2	no	—
844	C₂³	—	106	2	no	—
845	C₂³	—	106	2	no	—
846	C₂³	—	106	2	no	—
847	C₂³	—	106	2	no	—
848	C₂³	—	424	4	no	—
849	C₂³	—	424	4	no	—
850	C₂³	—	424	4	no	—
851	C₂³	—	424	4	no	—
852	C₂³	—	212	8	no	—
853	C₂³	—	212	8	no	—
854	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
855	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	4	4	no	—
857	Q₈	—	106	16	no	—
858	Q₈	—	212	4	no	—
859	D₄	—	4	4	no	—
860	D₄	—	106	16	no	—
861	D₄	—	212	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	8	4	no	—
883	C₂×C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄	—	53	4	no	—
889	C₂×C₄	—	106	8	no	—
890	C₂×C₄	—	106	8	no	—
891	C₂×C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	1	no	—
895	C₂×C₄	—	106	1	no	—
896	C₂×C₄	—	106	1	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	424	4	no	—
910	C₂×C₄	—	424	4	no	—
911	C₂×C₄	—	424	4	no	—
912	C₂×C₄	—	212	4	no	—
913	C₂×C₄	—	212	8	no	—
914	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	2	4	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	53	4	no	—
926	C₂²	—	106	2	no	—
927	C₂²	—	106	2	no	—
928	C₂²	—	106	2	no	—
929	C₂²	—	106	2	no	—
930	C₂²	—	106	2	no	—
931	C₂²	—	106	2	no	—
932	C₂²	—	106	4	no	—
933	C₂²	—	106	4	no	—
934	C₂²	—	106	4	no	—
935	C₂²	—	424	16	no	—
936	C₂²	—	212	2	no	—
937	C₂²	—	212	2	no	—
938	C₂²	—	212	2	no	—
939	C₂²	—	212	2	no	—
940	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	4	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	53	4	no	—
956	C₄	—	106	4	no	—
957	C₄	—	106	2	no	—
958	C₄	—	106	2	no	—
959	C₄	—	212	2	no	—
960	C₄	—	212	2	no	—
961	C₄	—	212	2	no	—
962	C₄	—	212	2	no	—
963	C₂	—	4	4	no	—
964	C₂	—	106	4	no	—
965	C₂	—	212	4	no	—
966	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#20289228	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#20289237	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#20289277	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#20289283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2379	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2379	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34377
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277889	C₂	semidirect
3. #20277886	C₂	semidirect
4. #20277886	C₂	semidirect
5. #20277789	C₂	semidirect
6. #20277783	C₂	semidirect
7. #20277563	C₂	semidirect
8. #20277562	C₂	semidirect
9. #20277549	C₂	semidirect
11. #20277527	C₂	semidirect
12. #20277524	C₂	semidirect
13. #20277424	C₂	semidirect
14. #20277421	C₂	semidirect
15. #20277326	C₂	semidirect
16. #20277309	C₂	semidirect
17. #20277121	C₂	semidirect
18. #20277108	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2379	C₂	semidirect
27. #124×D₅₃	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
39. #16810530	C₂²	semidirect
40. #16810527	C₂²	semidirect
41. #16810527	C₂²	semidirect
42. #16810527	C₂²	semidirect
43. #16810527	C₂²	semidirect
46. #16810517	C₂²	semidirect
47. #16810517	C₂²	semidirect
48. #16810516	C₂²	semidirect
49. #16810516	C₂²	semidirect
50. #16810515	C₂²	semidirect
51. #16810515	C₂²	semidirect
52. #16810515	C₂²	semidirect
53. #16810514	C₂²	semidirect
54. #16810513	C₂²	semidirect
55. #16810513	C₂²	semidirect
56. #16810513	C₂²	semidirect
57. #16810512	C₂²	semidirect
58. #16810511	C₂²	semidirect
59. #16810511	C₂²	semidirect
63. #16810498	C₂²	semidirect
64. #16810498	C₂²	semidirect
65. #16810497	C₂²	semidirect
66. #16810497	C₂²	semidirect
67. #16810497	C₂²	semidirect
68. #16810496	C₂²	semidirect
69. #16810495	C₂²	semidirect
70. #16810494	C₂²	semidirect
71. #16810494	C₂²	semidirect
72. #16810494	C₂²	semidirect
73. #16810492	C₂²	semidirect
74. #16810492	C₂²	semidirect
75. #16810490	C₂²	semidirect
76. #16810489	C₂²	semidirect
77. #16810489	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
89. #16810474	C₂²	semidirect
90. #16810474	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
93. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. #16810470	C₂²	semidirect
98. #16810468	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
113. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. #13133206	C₂×C₄	semidirect
127. #13133205	C₂×C₄	semidirect
128. #13133204	C₂×C₄	semidirect
129. #13133203	C₂×C₄	semidirect
130. #13133203	C₂×C₄	semidirect
169. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
170. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
181. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
199. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
481. #2379	D₅₃	semidirect
531. #391	C₂×D₅₃	semidirect
548. #388	C₂×D₅₃	semidirect
549. #388	C₂×D₅₃	semidirect
564. #385	C₂×D₅₃	semidirect
565. #385	C₂×D₅₃	semidirect
571. #382	C₂×D₅₃	semidirect
572. #382	C₂×D₅₃	semidirect
594. C₅₃	#34377	semidirect
621. #124	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₅₃	2
#20277889	2
#20277886	2
#20277789	2
#20277783	2
#20277563	2
#20277562	2
#20277549	2
#20277533	2
#20277527	2
#20277524	2
#20277424	2
#20277421	2
#20277326	2
#20277309	2
#20277121	2
#20277108	2
C₅₃×#2379	2
#34377	53