Subgroups — #27547052

Order 13568.

3082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×#11719921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#121×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
143	#13133177	—	4	4	no	—
144	#13133177	—	4	4	no	—
145	#13133175	—	4	2	no	—
146	#13133175	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
152	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
167	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
168	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₄×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
299	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
300	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
301	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
302	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
303	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
304	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	#11719921	—	2	4	no	—
344	#11719921	—	2	4	no	—
345	#11719921	—	2	4	no	—
346	#11719921	—	2	4	no	—
347	#11719921	—	4	2	no	—
348	#11719921	—	4	2	no	—
349	#11719921	—	4	2	no	—
350	#11719921	—	4	2	no	—
351	#11719921	—	4	2	no	—
352	#11719921	—	4	2	no	—
353	#11719921	—	4	2	no	—
354	#11719921	—	4	2	no	—
355	#11719921	—	4	2	no	—
356	#11719921	—	4	2	no	—
357	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
360	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
361	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
362	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	#11719919	—	2	4	no	—
364	#11719919	—	2	4	no	—
365	#11719919	—	4	2	no	—
366	#11719919	—	4	2	no	—
367	#11719919	—	4	2	no	—
368	#11719919	—	4	2	no	—
369	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
420	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
426	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
453	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
454	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
475	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	D₂₁₂	—	4	4	no	—
481	D₂₁₂	—	4	8	no	—
482	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
483	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
484	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
485	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
487	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
488	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
489	#34379	—	53	1	no	maximal, Sylow
490	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₅₃	#518	1	4	yes	—
504	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
532	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
533	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
534	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
537	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
541	Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	Dic₅₃	—	2	4	no	—
543	Dic₅₃	—	4	2	no	—
544	Dic₅₃	—	4	2	no	—
545	Dic₅₃	—	4	2	no	—
546	Dic₅₃	—	4	2	no	—
547	Dic₅₃	#518	1	4	yes	—
548	C₂²×#121	—	53	1	no	—
549	#2377	—	53	2	no	—
550	#2377	—	53	2	no	—
551	#2361	—	53	2	no	—
552	#2361	—	53	2	no	—
553	#2345	—	53	2	no	—
554	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
555	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
556	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
557	#2325	—	53	1	no	—
558	#2325	—	53	1	no	—
559	#2325	—	53	1	no	—
560	#2325	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#2324	—	53	2	no	—
562	#2324	—	53	2	no	—
563	#2315	—	53	2	no	—
564	#2312	—	53	2	no	—
565	#2280	—	53	1	no	—
566	C₂×#380	—	53	1	no	—
567	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
569	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₅₃	#3537	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₅₃	#3537	1	1	yes	characteristic
576	D₅₃	—	2	4	no	—
577	D₅₃	—	4	2	no	—
578	D₅₃	—	4	4	no	—
579	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
580	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
581	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
582	C₂×#121	—	53	2	no	—
583	C₂×#121	—	53	1	no	—
584	C₂×#121	—	53	1	no	—
585	C₂×#121	—	53	16	no	—
586	C₂×#121	—	53	1	no	—
587	C₂×#121	—	53	2	no	—
588	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
595	C₂×#117	—	53	1	no	—
596	C₂×#117	—	53	1	no	—
597	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
604	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
605	#390	—	53	2	no	—
606	#390	—	53	2	no	—
607	#390	—	53	2	no	—
608	#390	—	53	2	no	—
609	#390	—	53	2	no	—
610	#390	—	53	2	no	—
611	#389	—	53	2	no	—
612	#389	—	53	2	no	—
613	#388	—	53	2	no	—
614	#388	—	53	2	no	—
615	#388	—	53	2	no	—
616	#388	—	53	2	no	—
617	#388	—	53	2	no	—
618	#388	—	53	2	no	—
619	#388	—	53	2	no	—
620	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
621	#387	—	53	2	no	—
622	#387	—	53	2	no	—
623	#387	—	53	2	no	—
624	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
625	#386	—	53	2	no	—
626	#386	—	53	2	no	—
627	#386	—	53	2	no	—
628	#386	—	53	2	no	—
629	#386	—	53	2	no	—
630	#386	—	53	2	no	—
631	#386	—	53	2	no	—
632	#386	—	53	2	no	—
633	#386	—	53	2	no	—
634	#386	—	53	2	no	—
635	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
636	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
637	#385	—	53	2	no	—
638	#385	—	53	2	no	—
639	#385	—	53	2	no	—
640	#385	—	53	2	no	—
641	#385	—	53	2	no	—
642	#385	—	53	2	no	—
643	#385	—	53	2	no	—
644	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
645	#381	—	53	2	no	—
646	#380	—	53	1	no	—
647	#380	—	53	1	no	—
648	#380	—	53	1	no	—
649	#380	—	53	2	no	—
650	#380	—	53	2	no	—
651	#380	—	53	2	no	—
652	#380	—	53	2	no	—
653	#380	—	53	2	no	—
654	#380	—	53	2	no	—
655	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#379	—	53	2	no	—
657	#379	—	53	2	no	—
658	#379	—	53	2	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×#95	—	53	1	no	—
666	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	C₅₃	#34379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
668	C₂⁵	—	53	1	no	—
669	C₂⁵	—	53	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
674	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
675	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
680	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
681	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
697	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	#121	—	53	8	no	—
702	#121	—	53	16	no	—
703	#121	—	53	8	no	—
704	#121	—	53	8	no	—
705	#121	—	53	16	no	—
706	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
707	C₄×D₄	—	4	4	no	—
708	C₄×D₄	—	212	4	no	—
709	C₄×D₄	—	212	4	no	—
710	C₄×D₄	—	212	4	no	—
711	C₄×D₄	—	212	4	no	—
712	C₄×D₄	—	212	4	no	—
713	#117	—	212	2	no	—
714	#117	—	212	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	#95	—	53	2	no	—
771	#95	—	53	2	no	—
772	#95	—	53	2	no	—
773	#95	—	53	2	no	—
774	#95	—	53	2	no	—
775	#95	—	53	2	no	—
776	#95	—	53	2	no	—
777	#95	—	53	2	no	—
778	#95	—	53	2	no	—
779	#95	—	53	2	no	—
780	#95	—	53	2	no	—
781	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂⁴	—	53	1	no	—
787	C₂⁴	—	53	2	no	—
788	C₂⁴	—	53	1	no	—
789	C₂⁴	—	53	4	no	—
790	C₂⁴	—	53	8	no	—
791	C₂⁴	—	106	4	no	—
792	C₂⁴	—	106	4	no	—
793	C₂⁴	—	106	2	no	—
794	C₂⁴	—	106	2	no	—
795	C₂⁴	—	106	2	no	—
796	C₂⁴	—	106	2	no	—
797	C₂⁴	—	212	2	no	—
798	C₂⁴	—	212	2	no	—
799	C₂⁴	—	212	2	no	—
800	C₂⁴	—	212	2	no	—
801	C₂⁴	—	212	1	no	—
802	C₂⁴	—	212	1	no	—
803	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	4	no	—
807	C₂×D₄	—	4	1	no	—
808	C₂×D₄	—	4	1	no	—
809	C₂×D₄	—	53	8	no	—
810	C₂×D₄	—	53	8	no	—
811	C₂×D₄	—	53	8	no	—
812	C₂×D₄	—	53	8	no	—
813	C₂×D₄	—	53	4	no	—
814	C₂×D₄	—	106	4	no	—
815	C₂×D₄	—	106	4	no	—
816	C₂×D₄	—	106	4	no	—
817	C₂×D₄	—	106	4	no	—
818	C₂×D₄	—	212	1	no	—
819	C₂×D₄	—	212	1	no	—
820	C₂×D₄	—	212	2	no	—
821	C₂×D₄	—	212	2	no	—
822	C₂×D₄	—	212	16	no	—
823	C₂×D₄	—	212	2	no	—
824	C₂×D₄	—	212	2	no	—
825	C₂×D₄	—	212	32	no	—
826	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
827	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
873	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
880	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
892	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
929	C₄²	—	4	2	no	—
930	C₄²	—	106	4	no	—
931	C₄²	—	106	4	no	—
932	C₄²	—	212	2	no	—
933	C₄²	—	212	2	no	—
934	C₄²	—	212	2	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	53	2	no	—
946	C₂³	—	53	2	no	—
947	C₂³	—	53	2	no	—
948	C₂³	—	53	4	no	—
949	C₂³	—	53	2	no	—
950	C₂³	—	106	16	no	—
951	C₂³	—	106	8	no	—
952	C₂³	—	106	1	no	—
953	C₂³	—	106	1	no	—
954	C₂³	—	106	1	no	—
955	C₂³	—	106	1	no	—
956	C₂³	—	106	8	no	—
957	C₂³	—	106	1	no	—
958	C₂³	—	106	1	no	—
959	C₂³	—	106	1	no	—
960	C₂³	—	106	2	no	—
961	C₂³	—	106	2	no	—
962	C₂³	—	106	2	no	—
963	C₂³	—	106	2	no	—
964	C₂³	—	106	1	no	—
965	C₂³	—	106	2	no	—
966	C₂³	—	106	1	no	—
967	C₂³	—	106	2	no	—
968	C₂³	—	106	1	no	—
969	C₂³	—	424	4	no	—
970	C₂³	—	424	4	no	—
971	C₂³	—	424	4	no	—
972	C₂³	—	424	4	no	—
973	C₂³	—	212	8	no	—
974	C₂³	—	212	8	no	—
975	C₂³	—	212	4	no	—
976	C₂³	—	212	4	no	—
977	C₂³	—	212	4	no	—
978	C₂³	—	212	4	no	—
979	C₂³	—	212	4	no	—
980	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
981	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
983	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
984	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	D₄	—	2	16	no	—
986	D₄	—	4	4	no	—
987	D₄	—	106	16	no	—
988	D₄	—	106	16	no	—
989	D₄	—	212	4	no	—
990	D₄	—	212	8	no	—
991	D₄	—	212	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	4	no	—
1056	C₂²	—	2	4	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	53	4	no	—
1063	C₂²	—	106	2	no	—
1064	C₂²	—	106	2	no	—
1065	C₂²	—	106	2	no	—
1066	C₂²	—	106	2	no	—
1067	C₂²	—	106	2	no	—
1068	C₂²	—	106	2	no	—
1069	C₂²	—	106	2	no	—
1070	C₂²	—	106	4	no	—
1071	C₂²	—	106	4	no	—
1072	C₂²	—	106	2	no	—
1073	C₂²	—	106	4	no	—
1074	C₂²	—	106	2	no	—
1075	C₂²	—	424	16	no	—
1076	C₂²	—	212	16	no	—
1077	C₂²	—	212	2	no	—
1078	C₂²	—	212	1	no	—
1079	C₂²	—	212	2	no	—
1080	C₂²	—	212	1	no	—
1081	C₂²	—	212	2	no	—
1082	C₂²	—	212	1	no	—
1083	C₂²	—	212	2	no	—
1084	C₂²	—	212	1	no	—
1085	C₂²	#16811095	1	4	yes	—
1086	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	4	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	53	4	no	—
1101	C₄	—	106	2	no	—
1102	C₄	—	106	4	no	—
1103	C₄	—	212	2	no	—
1104	C₄	—	212	2	no	—
1105	C₄	—	212	2	no	—
1106	C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂	—	2	4	no	—
1108	C₂	—	4	4	no	—
1109	C₂	—	106	4	no	—
1110	C₂	—	212	4	no	—
1111	C₂	—	212	2	no	—
1112	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#20288932	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#20288939	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#20288947	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#20288952	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2325	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	#2325	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34379
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277870	C₂	semidirect
3. #20277867	C₂	semidirect
4. #20277732	C₂	semidirect
5. #20277726	C₂	semidirect
6. #20277589	C₂	semidirect
7. #20277533	C₂	semidirect
8. #20277533	C₂	semidirect
9. D₄×#11719921	C₂	semidirect
10. #20277420	C₂	semidirect
11. #20277418	C₂	semidirect
12. #20277415	C₂	semidirect
13. #20277407	C₂	semidirect
14. #20277403	C₂	semidirect
15. #20277326	C₂	semidirect
16. #20277309	C₂	semidirect
17. #20277097	C₂	semidirect
18. C₂×#16810482	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2325	C₂	semidirect
28. #121×D₅₃	C₄	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
44. #16810525	C₂²	semidirect
45. #16810524	C₂²	semidirect
46. #16810523	C₂²	semidirect
47. #16810523	C₂²	semidirect
48. #16810523	C₂²	semidirect
49. #16810523	C₂²	semidirect
50. #16810520	C₂²	semidirect
51. #16810518	C₂²	semidirect
52. #16810517	C₂²	semidirect
53. #16810516	C₂²	semidirect
54. #16810515	C₂²	semidirect
55. #16810514	C₂²	semidirect
56. #16810513	C₂²	semidirect
57. #16810512	C₂²	semidirect
58. #16810511	C₂²	semidirect
59. #16810509	C₂²	semidirect
60. #16810508	C₂²	semidirect
61. #16810506	C₂²	semidirect
62. #16810503	C₂²	semidirect
63. #16810503	C₂²	semidirect
64. #16810502	C₂²	semidirect
65. #16810502	C₂²	semidirect
66. #16810501	C₂²	semidirect
67. #16810501	C₂²	semidirect
68. #16810501	C₂²	semidirect
69. #16810501	C₂²	semidirect
70. #16810500	C₂²	semidirect
71. #16810500	C₂²	semidirect
72. #16810498	C₂²	semidirect
73. #16810497	C₂²	semidirect
74. #16810497	C₂²	semidirect
75. #16810496	C₂²	semidirect
76. #16810495	C₂²	semidirect
77. #16810494	C₂²	semidirect
78. #16810494	C₂²	semidirect
79. #16810485	C₂²	semidirect
80. #16810483	C₂²	semidirect
84. #16810482	C₂²	semidirect
85. #16810482	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
93. #16810474	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
107. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
135. #13133192	C₂×C₄	semidirect
136. #13133191	C₂×C₄	semidirect
137. #13133190	C₂×C₄	semidirect
138. #13133189	C₂×C₄	semidirect
139. #13133188	C₂×C₄	semidirect
160. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
186. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
209. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
560. #2325	D₅₃	semidirect
594. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
620. #388	C₂×D₅₃	semidirect
624. #387	C₂×D₅₃	semidirect
635. #386	C₂×D₅₃	semidirect
636. #386	C₂×D₅₃	semidirect
644. #385	C₂×D₅₃	semidirect
655. #380	C₂×D₅₃	semidirect
666. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
667. C₅₃	#34379	semidirect
706. #121	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
#20277870	2
#20277867	2
#20277732	2
#20277726	2
#20277589	2
#20277533	2
D₄×#11719921	2
#20277420	2
#20277418	2
#20277415	2
#20277407	2
#20277403	2
#20277326	2
#20277309	2
#20277097	2
C₂×#16810482	2
C₅₃×#2325	2
#34379	53