Subgroups — #27547053

Order 13568.

3082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20277734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20277587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20277407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20277328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133190	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133179	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810524	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16810518	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810515	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810505	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810504	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810474	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₅₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₅₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
74	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
79	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#13133179	—	4	8	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
107	#13133175	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
135	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
157	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
210	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
211	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
212	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
241	#11719921	—	2	8	no	—
242	#11719921	—	4	4	no	—
243	#11719921	—	4	4	no	—
244	#11719921	—	4	4	no	—
245	#11719921	—	4	4	no	—
246	#11719921	—	4	4	no	—
247	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
251	#11719919	—	2	8	no	—
252	#11719919	—	4	4	no	—
253	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
256	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
257	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
269	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
272	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
273	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
295	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	8	8	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
315	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
316	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	D₂₁₂	—	2	16	no	—
333	D₂₁₂	—	4	8	no	—
334	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
335	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
336	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
337	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
338	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
339	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
340	#34379	—	53	1	no	maximal, Sylow
341	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
351	C₂²×C₅₃	#520	1	4	yes	—
352	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
368	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
373	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
374	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
378	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
379	Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	Dic₅₃	—	2	4	no	—
381	Dic₅₃	—	4	4	no	—
382	Dic₅₃	—	4	4	no	—
383	Dic₅₃	#518	1	4	yes	—
384	C₂²×#121	—	53	1	no	—
385	#2377	—	53	4	no	—
386	#2361	—	53	4	no	—
387	#2345	—	53	2	no	—
388	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
389	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
390	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
391	#2325	—	53	4	no	—
392	#2324	—	53	4	no	—
393	#2315	—	53	1	no	—
394	#2315	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#2312	—	53	1	no	—
396	#2312	—	53	1	no	—
397	#2280	—	53	1	no	—
398	C₂×#380	—	53	1	no	—
399	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅₃	#3536	1	2	yes	—
405	C₂×C₅₃	#3537	1	2	yes	—
406	D₅₃	—	2	4	no	—
407	D₅₃	—	4	2	no	—
408	D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
410	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
411	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
412	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
413	C₂×#121	—	53	16	no	—
414	C₂×#121	—	53	2	no	—
415	C₂×#121	—	53	2	no	—
416	C₂×#121	—	53	2	no	—
417	C₂×#121	—	53	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
421	C₂×#117	—	53	2	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
429	#390	—	53	4	no	—
430	#390	—	53	4	no	—
431	#390	—	53	4	no	—
432	#389	—	53	4	no	—
433	#388	—	53	4	no	—
434	#388	—	53	4	no	—
435	#388	—	53	4	no	—
436	#388	—	53	4	no	—
437	#387	—	53	4	no	—
438	#387	—	53	4	no	—
439	#386	—	53	4	no	—
440	#386	—	53	4	no	—
441	#386	—	53	4	no	—
442	#386	—	53	4	no	—
443	#386	—	53	4	no	—
444	#386	—	53	4	no	—
445	#385	—	53	4	no	—
446	#385	—	53	4	no	—
447	#385	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
448	#385	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
449	#381	—	53	2	no	—
450	#380	—	53	1	no	—
451	#380	—	53	1	no	—
452	#380	—	53	2	no	—
453	#380	—	53	2	no	—
454	#380	—	53	2	no	—
455	#380	—	53	2	no	—
456	#380	—	53	2	no	—
457	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
458	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
459	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
460	#379	—	53	2	no	—
461	#379	—	53	2	no	—
462	#379	—	53	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
468	C₂×#95	—	53	2	no	—
469	C₅₃	#34379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂⁵	—	53	1	no	—
471	C₂⁵	—	53	1	no	—
472	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
476	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
480	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	#121	—	53	16	no	—
499	#121	—	53	16	no	—
500	#121	—	53	16	no	—
501	#121	—	53	16	no	—
502	C₄×D₄	—	212	8	no	—
503	C₄×D₄	—	212	8	no	—
504	C₄×D₄	—	212	8	no	—
505	#117	—	212	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
542	#95	—	53	2	no	—
543	#95	—	53	4	no	—
544	#95	—	53	4	no	—
545	#95	—	53	2	no	—
546	#95	—	53	4	no	—
547	#95	—	53	4	no	—
548	#95	—	53	4	no	—
549	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
550	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
551	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	4	2	no	—
555	C₂⁴	—	4	2	no	—
556	C₂⁴	—	53	1	no	—
557	C₂⁴	—	53	2	no	—
558	C₂⁴	—	53	1	no	—
559	C₂⁴	—	53	4	no	—
560	C₂⁴	—	53	4	no	—
561	C₂⁴	—	106	4	no	—
562	C₂⁴	—	106	2	no	—
563	C₂⁴	—	106	2	no	—
564	C₂⁴	—	106	2	no	—
565	C₂⁴	—	106	2	no	—
566	C₂⁴	—	212	2	no	—
567	C₂⁴	—	212	2	no	—
568	C₂⁴	—	212	2	no	—
569	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
570	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
571	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₄	—	53	8	no	—
573	C₂×D₄	—	53	8	no	—
574	C₂×D₄	—	53	8	no	—
575	C₂×D₄	—	53	8	no	—
576	C₂×D₄	—	53	8	no	—
577	C₂×D₄	—	53	8	no	—
578	C₂×D₄	—	106	8	no	—
579	C₂×D₄	—	106	8	no	—
580	C₂×D₄	—	106	8	no	—
581	C₂×D₄	—	212	4	no	—
582	C₂×D₄	—	212	16	no	—
583	C₂×D₄	—	212	16	no	—
584	C₂×D₄	—	212	4	no	—
585	C₂×D₄	—	212	4	no	—
586	C₂×D₄	—	212	16	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
615	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
616	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
648	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
649	C₄²	—	106	8	no	—
650	C₄²	—	212	4	no	—
651	C₄²	—	212	4	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	8	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	8	4	no	—
662	C₂³	—	8	4	no	—
663	C₂³	—	53	2	no	—
664	C₂³	—	53	4	no	—
665	C₂³	—	53	4	no	—
666	C₂³	—	53	2	no	—
667	C₂³	—	106	8	no	—
668	C₂³	—	106	2	no	—
669	C₂³	—	106	1	no	—
670	C₂³	—	106	1	no	—
671	C₂³	—	106	8	no	—
672	C₂³	—	106	8	no	—
673	C₂³	—	106	2	no	—
674	C₂³	—	106	4	no	—
675	C₂³	—	106	4	no	—
676	C₂³	—	106	2	no	—
677	C₂³	—	106	1	no	—
678	C₂³	—	106	2	no	—
679	C₂³	—	106	2	no	—
680	C₂³	—	106	1	no	—
681	C₂³	—	424	4	no	—
682	C₂³	—	424	4	no	—
683	C₂³	—	212	4	no	—
684	C₂³	—	212	4	no	—
685	C₂³	—	212	4	no	—
686	C₂³	—	212	8	no	—
687	C₂³	—	212	8	no	—
688	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
689	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
691	C₂³	#13133265	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	D₄	—	106	16	no	—
694	D₄	—	106	16	no	—
695	D₄	—	106	16	no	—
696	D₄	—	212	8	no	—
697	D₄	—	212	8	no	—
698	D₄	—	212	8	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	8	8	no	—
711	C₂×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄	—	53	4	no	—
713	C₂×C₄	—	53	4	no	—
714	C₂×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄	—	106	8	no	—
716	C₂×C₄	—	106	8	no	—
717	C₂×C₄	—	106	8	no	—
718	C₂×C₄	—	106	4	no	—
719	C₂×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂×C₄	—	106	4	no	—
722	C₂×C₄	—	106	4	no	—
723	C₂×C₄	—	106	4	no	—
724	C₂×C₄	—	106	4	no	—
725	C₂×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂×C₄	—	424	8	no	—
727	C₂×C₄	—	424	8	no	—
728	C₂×C₄	—	212	4	no	—
729	C₂×C₄	—	212	4	no	—
730	C₂×C₄	—	212	4	no	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	2	4	no	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	8	8	no	—
744	C₂²	—	53	4	no	—
745	C₂²	—	106	2	no	—
746	C₂²	—	106	2	no	—
747	C₂²	—	106	4	no	—
748	C₂²	—	106	4	no	—
749	C₂²	—	106	2	no	—
750	C₂²	—	106	4	no	—
751	C₂²	—	106	4	no	—
752	C₂²	—	106	2	no	—
753	C₂²	—	106	4	no	—
754	C₂²	—	106	2	no	—
755	C₂²	—	424	8	no	—
756	C₂²	—	212	16	no	—
757	C₂²	—	212	4	no	—
758	C₂²	—	212	2	no	—
759	C₂²	—	212	4	no	—
760	C₂²	—	212	2	no	—
761	C₂²	#16811104	1	4	yes	—
762	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	4	4	no	—
771	C₄	—	4	4	no	—
772	C₄	—	53	4	no	—
773	C₄	—	106	2	no	—
774	C₄	—	106	4	no	—
775	C₄	—	212	4	no	—
776	C₄	—	212	4	no	—
777	C₂	—	2	4	no	—
778	C₂	—	4	4	no	—
779	C₂	—	106	4	no	—
780	C₂	—	212	4	no	—
781	C₂	—	212	2	no	—
782	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂×#16811104	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#20288941	1	2	yes	—
786	C₂	#20288952	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2315	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13133190	C₂
hypercenter	#2315	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34379
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277871	C₂	semidirect
3. #20277734	C₂	semidirect
4. #20277587	C₂	semidirect
5. #20277535	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
8. #20277412	C₂	semidirect
9. #20277407	C₂	semidirect
10. #20277328	C₂	semidirect
11. #20277313	C₂	semidirect
12. #20277312	C₂	semidirect
13. #20277097	C₂	semidirect
14. #380×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2315	C₂	semidirect
20. C₂×#13133190	C₄	semidirect
25. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
34. #16810524	C₂²	semidirect
35. #16810523	C₂²	semidirect
36. #16810523	C₂²	semidirect
37. #16810518	C₂²	semidirect
38. #16810516	C₂²	semidirect
39. #16810516	C₂²	semidirect
40. #16810515	C₂²	semidirect
41. #16810513	C₂²	semidirect
42. #16810505	C₂²	semidirect
43. #16810504	C₂²	semidirect
44. #16810502	C₂²	semidirect
45. #16810502	C₂²	semidirect
46. #16810501	C₂²	semidirect
47. #16810501	C₂²	semidirect
48. #16810499	C₂²	semidirect
49. #16810499	C₂²	semidirect
50. #16810497	C₂²	semidirect
51. #16810494	C₂²	semidirect
52. #16810485	C₂²	semidirect
55. #16810482	C₂²	semidirect
58. #16810480	C₂²	semidirect
59. #16810480	C₂²	semidirect
63. #16810474	C₂²	semidirect
67. #16810470	C₂²	semidirect
68. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
71. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
72. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
79. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
100. #13133190	C₂×C₄	semidirect
101. #13133190	C₂×C₄	semidirect
102. #13133190	C₂×C₄	semidirect
103. #13133190	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
394. #2315	D₅₃	semidirect
447. #385	C₂×D₅₃	semidirect
448. #385	C₂×D₅₃	semidirect
469. C₅₃	#34379	semidirect
533. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133190	2
#20277871	2
#20277734	2
#20277587	2
#20277535	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20277412	2
#20277407	2
#20277328	2
#20277313	2
#20277312	2
#20277097	2
#380×D₅₃	2
C₅₃×#2315	2
#34379	53