Subgroups — #27547079

Order 13568.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20277564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20277560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20277492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20277316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20277117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133210	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810469	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13133210	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#13133210	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#13133210	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#13133210	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#13133210	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#13133210	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#13133210	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#13133210	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#13133176	—	4	2	no	—
138	#13133173	—	4	2	no	—
139	#13133173	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#117×C₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
323	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	#11719919	—	4	2	no	—
329	#11719919	—	4	2	no	—
330	#11719919	—	4	2	no	—
331	#11719919	—	4	2	no	—
332	#11719919	—	4	2	no	—
333	#11719919	—	4	2	no	—
334	#11719919	—	4	2	no	—
335	#11719919	—	4	2	no	—
336	#11719919	—	4	2	no	—
337	#11719919	—	4	2	no	—
338	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
348	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
352	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
373	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
431	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	#34381	—	53	1	no	maximal, Sylow
440	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
455	C₂²×C₅₃	#520	1	4	yes	—
456	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
460	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
461	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	Dic₅₃	—	4	2	no	—
478	Dic₅₃	—	4	2	no	—
479	Dic₅₃	—	4	2	no	—
480	Dic₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×#126	—	53	1	no	—
482	#2383	—	53	2	no	—
483	#2383	—	53	2	no	—
484	#2373	—	53	2	no	—
485	#2373	—	53	2	no	—
486	#2345	—	53	1	no	—
487	#2345	—	53	1	no	—
488	#2344	—	53	1	no	—
489	#2344	—	53	1	no	—
490	#2342	—	53	1	no	—
491	#2342	—	53	1	no	—
492	#2342	—	53	1	no	—
493	#2342	D₅₃	1	1	yes	characteristic
494	#2334	—	53	2	no	—
495	#2334	—	53	2	no	—
496	#2334	—	53	2	no	—
497	#2334	—	53	2	no	—
498	#2316	—	53	1	no	—
499	#2315	—	53	1	no	—
500	#2313	—	53	1	no	—
501	#2312	—	53	1	no	—
502	#2285	—	53	1	no	—
503	#2283	—	53	1	no	—
504	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	#3560	1	2	yes	—
511	C₂×C₅₃	#3564	1	2	yes	—
512	C₂×#126	—	53	16	no	—
513	C₂×#126	—	53	1	no	—
514	C₂×#126	—	53	1	no	—
515	C₂×#126	—	53	1	no	—
516	C₂×#126	—	53	1	no	—
517	C₂×#126	—	53	1	no	—
518	C₂×#126	—	53	1	no	—
519	C₂×#126	—	53	1	no	—
520	C₂×#126	—	53	1	no	—
521	C₂×#117	—	53	1	no	—
522	C₂×#117	—	53	1	no	—
523	C₂×#117	—	53	1	no	—
524	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
531	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
534	#389	—	53	2	no	—
535	#389	—	53	2	no	—
536	#389	—	53	2	no	—
537	#389	—	53	2	no	—
538	#389	—	53	2	no	—
539	#389	—	53	2	no	—
540	#389	—	53	2	no	—
541	#389	—	53	2	no	—
542	#388	—	53	2	no	—
543	#388	—	53	2	no	—
544	#388	—	53	2	no	—
545	#388	—	53	2	no	—
546	#388	—	53	2	no	—
547	#388	—	53	2	no	—
548	#388	—	53	2	no	—
549	#388	—	53	2	no	—
550	#388	—	53	2	no	—
551	#388	—	53	2	no	—
552	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
553	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
554	#387	—	53	2	no	—
555	#387	—	53	2	no	—
556	#387	—	53	2	no	—
557	#387	—	53	2	no	—
558	#387	—	53	2	no	—
559	#387	—	53	2	no	—
560	#387	—	53	2	no	—
561	#387	—	53	2	no	—
562	#387	—	53	2	no	—
563	#387	—	53	2	no	—
564	#387	—	53	2	no	—
565	#387	—	53	2	no	—
566	#385	—	53	2	no	—
567	#385	—	53	2	no	—
568	#385	—	53	2	no	—
569	#385	—	53	2	no	—
570	#385	—	53	2	no	—
571	#385	—	53	2	no	—
572	#385	—	53	2	no	—
573	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
574	#384	—	53	2	no	—
575	#383	—	53	2	no	—
576	#382	—	53	2	no	—
577	#382	—	53	2	no	—
578	#381	—	53	1	no	—
579	#381	—	53	1	no	—
580	#381	—	53	1	no	—
581	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	#380	—	53	1	no	—
583	#380	—	53	1	no	—
584	#380	—	53	1	no	—
585	#380	—	53	1	no	—
586	#380	—	53	1	no	—
587	#380	—	53	1	no	—
588	#380	—	53	1	no	—
589	#380	—	53	1	no	—
590	#380	—	53	1	no	—
591	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	#379	—	53	1	no	—
593	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#376	—	53	2	no	—
612	C₅₃	#34381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	#126	—	53	8	no	—
623	#126	—	53	8	no	—
624	#126	—	53	8	no	—
625	#126	—	53	8	no	—
626	#126	—	53	8	no	—
627	#126	—	53	8	no	—
628	#126	—	53	8	no	—
629	#126	—	53	8	no	—
630	#117	—	4	2	no	—
631	#117	—	212	2	no	—
632	#117	—	212	2	no	—
633	#117	—	212	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	2	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	—	53	2	no	—
714	#95	—	53	2	no	—
715	#95	—	53	2	no	—
716	#95	—	53	2	no	—
717	#95	—	53	2	no	—
718	#95	—	53	2	no	—
719	#95	—	53	2	no	—
720	#95	—	53	2	no	—
721	#95	—	53	2	no	—
722	#95	—	53	2	no	—
723	#95	—	53	2	no	—
724	#95	—	53	2	no	—
725	#95	—	53	2	no	—
726	#95	—	53	2	no	—
727	#95	—	53	2	no	—
728	#95	—	53	2	no	—
729	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂⁴	—	2	2	no	—
734	C₂⁴	—	2	2	no	—
735	C₂⁴	—	4	2	no	—
736	C₂⁴	—	4	2	no	—
737	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
738	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
831	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
832	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
833	C₄²	—	4	2	no	—
834	C₄²	—	4	2	no	—
835	C₄²	—	53	4	no	—
836	C₄²	—	53	4	no	—
837	C₄²	—	53	4	no	—
838	C₄²	—	53	4	no	—
839	C₄²	—	212	2	no	—
840	C₄²	—	212	2	no	—
841	C₄²	—	212	2	no	—
842	C₄²	—	212	2	no	—
843	C₄²	—	212	2	no	—
844	C₄²	—	212	2	no	—
845	C₄²	—	212	2	no	—
846	C₄²	—	212	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	8	no	—
858	C₂³	—	4	4	no	—
859	C₂³	—	4	4	no	—
860	C₂³	—	8	4	no	—
861	C₂³	—	8	4	no	—
862	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
866	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	—	2	8	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	8	4	no	—
889	C₂×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₄	—	53	2	no	—
895	C₂×C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	8	no	—
898	C₂×C₄	—	106	1	no	—
899	C₂×C₄	—	106	1	no	—
900	C₂×C₄	—	106	1	no	—
901	C₂×C₄	—	106	1	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₄	—	424	4	no	—
921	C₂×C₄	—	212	4	no	—
922	C₂×C₄	—	212	4	no	—
923	C₂×C₄	—	212	4	no	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂²	—	2	4	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	4	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	8	8	no	—
943	C₂²	#16811102	1	4	yes	—
944	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
948	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	106	2	no	—
958	C₄	—	106	2	no	—
959	C₄	—	106	2	no	—
960	C₄	—	106	2	no	—
961	C₄	—	106	2	no	—
962	C₄	—	106	2	no	—
963	C₄	—	106	2	no	—
964	C₄	—	106	2	no	—
965	C₄	—	212	2	no	—
966	C₄	—	212	2	no	—
967	C₄	—	212	2	no	—
968	C₄	—	212	2	no	—
969	C₂	—	2	4	no	—
970	C₂	—	4	2	no	—
971	C₂	—	4	2	no	—
972	C₂	C₂×#16811102	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#20287913	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#20287916	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#20289259	1	2	yes	—
976	C₂	#20289331	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₅₃	C₂³
hypercenter	#2342	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34381
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277903	C₂	semidirect
3. #20277902	C₂	semidirect
4. #20277836	C₂	semidirect
5. #20277832	C₂	semidirect
6. #20277593	C₂	semidirect
7. #20277587	C₂	semidirect
8. #20277585	C₂	semidirect
9. #20277579	C₂	semidirect
13. #20277492	C₂	semidirect
14. #20277491	C₂	semidirect
15. #20277488	C₂	semidirect
16. #20277487	C₂	semidirect
17. #20277331	C₂	semidirect
19. #20277316	C₂	semidirect
21. #20277117	C₂	semidirect
22. #20277109	C₂	semidirect
24. C₂×#13133210	C₄	semidirect
43. #16810521	C₂²	semidirect
44. #16810521	C₂²	semidirect
45. #16810520	C₂²	semidirect
46. #16810520	C₂²	semidirect
47. #16810519	C₂²	semidirect
48. #16810519	C₂²	semidirect
49. #16810518	C₂²	semidirect
50. #16810518	C₂²	semidirect
61. #16810510	C₂²	semidirect
62. #16810510	C₂²	semidirect
63. #16810508	C₂²	semidirect
64. #16810508	C₂²	semidirect
65. #16810507	C₂²	semidirect
66. #16810507	C₂²	semidirect
67. #16810506	C₂²	semidirect
68. #16810506	C₂²	semidirect
69. #16810505	C₂²	semidirect
70. #16810505	C₂²	semidirect
71. #16810504	C₂²	semidirect
72. #16810504	C₂²	semidirect
80. #16810492	C₂²	semidirect
81. #16810490	C₂²	semidirect
82. #16810487	C₂²	semidirect
83. #16810487	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
101. #16810474	C₂²	semidirect
102. #16810474	C₂²	semidirect
103. #16810474	C₂²	semidirect
112. #16810469	C₂²	semidirect
129. #13133210	C₂×C₄	semidirect
130. #13133210	C₂×C₄	semidirect
131. #13133210	C₂×C₄	semidirect
132. #13133210	C₂×C₄	semidirect
133. #13133210	C₂×C₄	semidirect
134. #13133210	C₂×C₄	semidirect
135. #13133210	C₂×C₄	semidirect
136. #13133210	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
612. C₅₃	#34381	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133210	2
#20277903	2
#20277902	2
#20277836	2
#20277832	2
#20277593	2
#20277587	2
#20277585	2
#20277579	2
#20277566	2
#20277564	2
#20277560	2
#20277492	2
#20277491	2
#20277488	2
#20277487	2
#20277331	2
#20277327	2
#20277316	2
#20277311	2
#20277117	2
#20277109	2
C₅₃×#2342	2
#34381	53