Subgroups — #27547154

Order 13568.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#381×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811130	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13133198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#13133198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#13133193	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#13133193	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#13133185	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#13133185	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#13133177	—	4	4	no	—
155	#13133176	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719919	—	4	4	no	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	#41×C₅₃	—	4	16	no	—
258	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
334	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#11719921	—	2	4	no	—
346	#11719921	—	2	4	no	—
347	#11719921	—	4	2	no	—
348	#11719921	—	4	2	no	—
349	#11719921	—	4	2	no	—
350	#11719921	—	4	2	no	—
351	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
356	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#11719919	—	4	2	no	—
359	#11719919	—	4	2	no	—
360	#11719919	—	4	2	no	—
361	#11719919	—	4	2	no	—
362	#11719919	—	4	2	no	—
363	#11719919	—	4	2	no	—
364	#11719919	—	4	2	no	—
365	#11719919	—	4	2	no	—
366	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
392	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
404	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
408	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
409	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
410	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
411	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
464	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
475	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
476	#34386	—	53	1	no	maximal, Sylow
477	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	#518	1	4	yes	—
492	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
497	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
505	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
508	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
516	Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	Dic₅₃	—	4	2	no	—
523	Dic₅₃	—	4	2	no	—
524	Dic₅₃	—	4	2	no	—
525	Dic₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×#525	—	53	1	no	—
527	#2378	—	53	2	no	—
528	#2377	—	53	2	no	—
529	#2358	—	53	2	no	—
530	#2358	—	53	2	no	—
531	#2353	—	53	1	no	—
532	#2353	—	53	1	no	—
533	#2349	—	53	1	no	—
534	#2349	—	53	1	no	—
535	#2343	—	53	1	no	—
536	#2343	—	53	1	no	—
537	#2339	—	53	1	no	—
538	#2339	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#2329	—	53	2	no	—
540	#2325	—	53	2	no	—
541	#2322	—	53	2	no	—
542	#2322	—	53	2	no	—
543	#2319	—	53	1	no	—
544	#2319	—	53	1	no	—
545	#2318	—	53	1	no	—
546	#2318	—	53	1	no	—
547	C₂×#381	—	53	1	no	—
548	C₂×#380	—	53	1	no	—
549	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₅₃	#3534	1	2	yes	—
556	C₂×C₅₃	#3535	1	2	yes	—
557	D₅₃	—	2	4	no	—
558	D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
561	#525	—	53	16	no	—
562	C₂×#123	—	53	1	no	—
563	C₂×#123	—	53	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
566	C₂×#121	—	53	1	no	—
567	C₂×#121	—	53	1	no	—
568	C₂×#120	—	53	1	no	—
569	C₂×#120	—	53	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
578	C₂×#117	—	53	1	no	—
579	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	#391	—	53	2	no	—
583	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
584	#390	—	53	2	no	—
585	#390	—	53	2	no	—
586	#389	—	53	2	no	—
587	#389	—	53	2	no	—
588	#389	—	53	2	no	—
589	#389	—	53	2	no	—
590	#388	—	53	2	no	—
591	#388	—	53	2	no	—
592	#388	—	53	2	no	—
593	#388	—	53	2	no	—
594	#388	—	53	2	no	—
595	#388	—	53	2	no	—
596	#388	—	53	2	no	—
597	#388	—	53	2	no	—
598	#387	—	53	2	no	—
599	#387	—	53	2	no	—
600	#387	—	53	2	no	—
601	#387	—	53	2	no	—
602	#387	—	53	2	no	—
603	#387	—	53	2	no	—
604	#387	—	53	2	no	—
605	#387	—	53	2	no	—
606	#386	—	53	2	no	—
607	#386	—	53	2	no	—
608	#386	—	53	2	no	—
609	#386	—	53	2	no	—
610	#386	—	53	2	no	—
611	#386	—	53	2	no	—
612	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
613	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
614	#385	—	53	2	no	—
615	#385	—	53	2	no	—
616	#385	—	53	2	no	—
617	#385	—	53	2	no	—
618	#385	—	53	2	no	—
619	#385	—	53	2	no	—
620	#385	—	53	2	no	—
621	#385	—	53	2	no	—
622	#383	—	53	1	no	—
623	#383	—	53	1	no	—
624	#382	—	53	1	no	—
625	#382	—	53	1	no	—
626	#381	—	53	1	no	—
627	#381	—	53	1	no	—
628	#381	—	53	2	no	—
629	#381	—	53	1	no	—
630	#381	—	53	1	no	—
631	#381	—	53	2	no	—
632	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#380	—	53	1	no	—
635	#380	—	53	1	no	—
636	#380	—	53	1	no	—
637	#380	—	53	2	no	—
638	#380	—	53	1	no	—
639	#380	—	53	1	no	—
640	#380	—	53	2	no	—
641	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#376	—	53	1	no	—
651	#376	—	53	1	no	—
652	C₂×#95	—	53	1	no	—
653	C₂×#95	—	53	1	no	—
654	C₂×#95	—	53	2	no	—
655	C₂×#95	—	53	1	no	—
656	C₂×#95	—	53	1	no	—
657	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
659	C₅₃	#34386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
660	C₂⁵	—	53	1	no	—
661	C₂×#41	—	4	4	no	—
662	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
663	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
668	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
673	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	#123	—	53	8	no	—
688	#123	—	53	8	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
691	#121	—	53	8	no	—
692	#121	—	53	8	no	—
693	#120	—	53	8	no	—
694	#120	—	53	8	no	—
695	C₄×D₄	—	4	4	no	—
696	C₄×D₄	—	53	8	no	—
697	C₄×D₄	—	53	8	no	—
698	C₄×D₄	—	53	8	no	—
699	C₄×D₄	—	53	8	no	—
700	C₄×D₄	—	212	4	no	—
701	C₄×D₄	—	212	4	no	—
702	C₄×D₄	—	212	4	no	—
703	#117	—	53	8	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
754	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	#95	—	53	1	no	—
756	#95	—	53	1	no	—
757	#95	—	53	1	no	—
758	#95	—	53	1	no	—
759	#95	—	53	2	no	—
760	#95	—	53	2	no	—
761	#95	—	53	2	no	—
762	#95	—	53	2	no	—
763	#95	—	53	2	no	—
764	#95	—	53	2	no	—
765	#95	—	53	2	no	—
766	#95	—	53	2	no	—
767	#95	—	53	2	no	—
768	#95	—	53	2	no	—
769	#95	—	53	2	no	—
770	#95	—	53	2	no	—
771	#95	—	53	2	no	—
772	#95	—	53	2	no	—
773	#95	—	53	2	no	—
774	#95	—	53	2	no	—
775	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂⁴	—	53	1	no	—
784	C₂⁴	—	53	1	no	—
785	C₂⁴	—	53	4	no	—
786	C₂⁴	—	106	2	no	—
787	C₂⁴	—	106	2	no	—
788	C₂⁴	—	106	4	no	—
789	C₂⁴	—	212	2	no	—
790	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	#41	—	4	16	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
795	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	53	4	no	—
800	C₂×D₄	—	53	4	no	—
801	C₂×D₄	—	53	4	no	—
802	C₂×D₄	—	53	4	no	—
803	C₂×D₄	—	106	2	no	—
804	C₂×D₄	—	106	2	no	—
805	C₂×D₄	—	106	2	no	—
806	C₂×D₄	—	106	2	no	—
807	C₂×D₄	—	212	2	no	—
808	C₂×D₄	—	212	2	no	—
809	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
810	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
811	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
845	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
854	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
905	C₄²	—	4	2	no	—
906	C₄²	—	53	4	no	—
907	C₄²	—	53	4	no	—
908	C₄²	—	212	2	no	—
909	C₄²	—	212	2	no	—
910	C₄²	—	212	2	no	—
911	C₄²	—	212	2	no	—
912	C₄²	—	212	2	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	53	2	no	—
925	C₂³	—	53	2	no	—
926	C₂³	—	53	2	no	—
927	C₂³	—	53	2	no	—
928	C₂³	—	106	8	no	—
929	C₂³	—	106	2	no	—
930	C₂³	—	106	2	no	—
931	C₂³	—	106	8	no	—
932	C₂³	—	106	1	no	—
933	C₂³	—	106	2	no	—
934	C₂³	—	106	1	no	—
935	C₂³	—	106	2	no	—
936	C₂³	—	212	4	no	—
937	C₂³	—	212	8	no	—
938	C₂³	—	212	8	no	—
939	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
941	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
942	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
943	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	Q₈	—	4	4	no	—
945	D₄	—	2	8	no	—
946	D₄	—	2	8	no	—
947	D₄	—	4	4	no	—
948	D₄	—	106	8	no	—
949	D₄	—	106	8	no	—
950	D₄	—	212	4	no	—
951	D₄	—	212	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	8	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	4	no	—
970	C₂×C₄	—	4	4	no	—
971	C₂×C₄	—	8	4	no	—
972	C₂×C₄	—	8	4	no	—
973	C₂×C₄	—	53	2	no	—
974	C₂×C₄	—	53	2	no	—
975	C₂×C₄	—	53	2	no	—
976	C₂×C₄	—	53	2	no	—
977	C₂×C₄	—	53	2	no	—
978	C₂×C₄	—	53	2	no	—
979	C₂×C₄	—	106	8	no	—
980	C₂×C₄	—	106	1	no	—
981	C₂×C₄	—	106	1	no	—
982	C₂×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂×C₄	—	106	1	no	—
985	C₂×C₄	—	106	1	no	—
986	C₂×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	53	4	no	—
1027	C₂²	—	106	4	no	—
1028	C₂²	—	106	4	no	—
1029	C₂²	—	106	2	no	—
1030	C₂²	—	106	2	no	—
1031	C₂²	—	106	2	no	—
1032	C₂²	—	106	2	no	—
1033	C₂²	—	106	2	no	—
1034	C₂²	—	212	16	no	—
1035	C₂²	—	212	2	no	—
1036	C₂²	—	212	2	no	—
1037	C₂²	#16811096	1	4	yes	—
1038	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1041	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	106	2	no	—
1052	C₄	—	106	2	no	—
1053	C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄	—	106	2	no	—
1055	C₄	—	106	2	no	—
1056	C₄	—	106	2	no	—
1057	C₄	—	212	2	no	—
1058	C₄	—	212	2	no	—
1059	C₄	—	212	2	no	—
1060	C₄	—	212	2	no	—
1061	C₂	—	2	4	no	—
1062	C₂	—	4	2	no	—
1063	C₂	—	4	2	no	—
1064	C₂	—	106	4	no	—
1065	C₂	—	212	2	no	—
1066	C₂	C₂×#16811096	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#20287914	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#20288897	1	2	yes	—
1070	C₂	#20288916	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811130	C₂
hypercenter	#2339	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34386
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277876	C₂	semidirect
3. #20277867	C₂	semidirect
4. #20277695	C₂	semidirect
5. #20277692	C₂	semidirect
6. #20277658	C₂	semidirect
7. #20277652	C₂	semidirect
8. #20277622	C₂	semidirect
9. #20277619	C₂	semidirect
10. #20277577	C₂	semidirect
11. #20277571	C₂	semidirect
12. #20277545	C₂	semidirect
13. #20277447	C₂	semidirect
14. #20277417	C₂	semidirect
15. #20277389	C₂	semidirect
16. #20277380	C₂	semidirect
17. #20277357	C₂	semidirect
18. #20277355	C₂	semidirect
19. #20277349	C₂	semidirect
20. #20277342	C₂	semidirect
21. #381×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₂×#16810482	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2339	C₂	semidirect
25. #16811130	C₄	semidirect
45. #16810530	C₂²	semidirect
48. #16810520	C₂²	semidirect
49. #16810520	C₂²	semidirect
50. #16810518	C₂²	semidirect
51. #16810518	C₂²	semidirect
52. #16810517	C₂²	semidirect
53. #16810517	C₂²	semidirect
58. #16810511	C₂²	semidirect
59. #16810511	C₂²	semidirect
60. #16810508	C₂²	semidirect
61. #16810508	C₂²	semidirect
62. #16810507	C₂²	semidirect
63. #16810507	C₂²	semidirect
64. #16810506	C₂²	semidirect
65. #16810506	C₂²	semidirect
66. #16810505	C₂²	semidirect
67. #16810505	C₂²	semidirect
69. #16810503	C₂²	semidirect
76. #16810496	C₂²	semidirect
77. #16810496	C₂²	semidirect
79. #16810495	C₂²	semidirect
80. #16810495	C₂²	semidirect
82. #16810490	C₂²	semidirect
83. #16810490	C₂²	semidirect
84. #16810487	C₂²	semidirect
85. #16810487	C₂²	semidirect
87. #16810486	C₂²	semidirect
92. #16810483	C₂²	semidirect
99. #16810474	C₂²	semidirect
100. #16810474	C₂²	semidirect
104. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. #16810468	C₂²	semidirect
107. #16810468	C₂²	semidirect
109. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
121. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. #13133198	C₂×C₄	semidirect
141. #13133198	C₂×C₄	semidirect
142. #13133193	C₂×C₄	semidirect
143. #13133193	C₂×C₄	semidirect
144. #13133188	C₂×C₄	semidirect
145. #13133188	C₂×C₄	semidirect
146. #13133185	C₂×C₄	semidirect
147. #13133185	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. #13133176	C₂×C₄	semidirect
222. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
538. #2339	D₅₃	semidirect
583. #391	C₂×D₅₃	semidirect
613. #386	C₂×D₅₃	semidirect
633. #381	C₂×D₅₃	semidirect
641. #380	C₂×D₅₃	semidirect
649. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
658. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
659. C₅₃	#34386	semidirect
662. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811130	2
#20277876	2
#20277867	2
#20277695	2
#20277692	2
#20277658	2
#20277652	2
#20277622	2
#20277619	2
#20277577	2
#20277571	2
#20277545	2
#20277447	2
#20277417	2
#20277389	2
#20277380	2
#20277357	2
#20277355	2
#20277349	2
#20277342	2
#381×D₅₃	2
C₂×#16810482	2
C₅₃×#2339	2
#34386	53