Subgroups — #27547199

Order 13568.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277799	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20277792	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20277681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20277576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20277572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20277568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20277517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277447	C₂	1	2	yes	maximal
16	#20277444	C₂	1	2	yes	maximal
17	#20277367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#383×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811177	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810530	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810529	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810491	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810491	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133216	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#13133215	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#13133207	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#13133207	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#13133197	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#13133195	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#13133195	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#13133193	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#11719921	—	2	4	no	—
296	#11719921	—	2	4	no	—
297	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#11719919	—	4	2	no	—
307	#11719919	—	4	2	no	—
308	#11719919	—	4	2	no	—
309	#11719919	—	4	2	no	—
310	#11719919	—	4	2	no	—
311	#11719919	—	4	2	no	—
312	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
340	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
400	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
403	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
404	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
405	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
406	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
407	#34389	—	53	1	no	maximal, Sylow
408	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
412	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₅₃	#519	1	4	yes	—
418	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
429	Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	Dic₅₃	—	4	2	no	—
437	Dic₅₃	—	4	2	no	—
438	Dic₅₃	—	4	2	no	—
439	Dic₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×#533	—	53	1	no	—
441	#2381	—	53	2	no	—
442	#2381	—	53	2	no	—
443	#2368	—	53	2	no	—
444	#2368	—	53	2	no	—
445	#2356	—	53	1	no	—
446	#2356	—	53	1	no	—
447	#2356	—	53	1	no	—
448	#2356	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#2343	—	53	1	no	—
450	#2343	—	53	1	no	—
451	#2343	—	53	1	no	—
452	#2343	—	53	1	no	—
453	#2336	—	53	2	no	—
454	#2336	—	53	2	no	—
455	#2329	—	53	2	no	—
456	#2329	—	53	2	no	—
457	#2320	—	53	1	no	—
458	#2320	—	53	1	no	—
459	#2320	—	53	1	no	—
460	#2320	—	53	1	no	—
461	#2283	—	53	1	no	—
462	C₂×#383	—	53	1	no	—
463	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅₃	#3564	1	2	yes	—
467	C₂×C₅₃	#3564	1	2	yes	—
468	D₅₃	—	2	4	no	—
469	#533	—	53	16	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
472	C₂×#125	—	53	1	no	—
473	C₂×#125	—	53	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#117	—	53	1	no	—
483	C₂×#117	—	53	1	no	—
484	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
485	#391	—	53	2	no	—
486	#391	—	53	2	no	—
487	#391	—	53	2	no	—
488	#391	—	53	2	no	—
489	#391	—	53	2	no	—
490	#391	—	53	2	no	—
491	#391	—	53	2	no	—
492	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
493	#389	—	53	2	no	—
494	#389	—	53	2	no	—
495	#389	—	53	2	no	—
496	#389	—	53	2	no	—
497	#387	—	53	2	no	—
498	#387	—	53	2	no	—
499	#387	—	53	2	no	—
500	#387	—	53	2	no	—
501	#387	—	53	2	no	—
502	#387	—	53	2	no	—
503	#387	—	53	2	no	—
504	#387	—	53	2	no	—
505	#387	—	53	2	no	—
506	#387	—	53	2	no	—
507	#387	—	53	2	no	—
508	#387	—	53	2	no	—
509	#387	—	53	2	no	—
510	#387	—	53	2	no	—
511	#387	—	53	2	no	—
512	#387	—	53	2	no	—
513	#387	—	53	2	no	—
514	#387	—	53	2	no	—
515	#387	—	53	2	no	—
516	#387	—	53	2	no	—
517	#387	—	53	2	no	—
518	#387	—	53	2	no	—
519	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
520	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
521	#385	—	53	2	no	—
522	#385	—	53	2	no	—
523	#385	—	53	2	no	—
524	#385	—	53	2	no	—
525	#383	—	53	1	no	—
526	#383	—	53	1	no	—
527	#383	—	53	1	no	—
528	#383	—	53	1	no	—
529	#383	—	53	1	no	—
530	#383	—	53	1	no	—
531	#383	—	53	2	no	—
532	#383	—	53	2	no	—
533	#383	—	53	2	no	—
534	#383	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	#383	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
536	#382	—	53	1	no	—
537	#382	—	53	1	no	—
538	#382	—	53	1	no	—
539	#382	—	53	1	no	—
540	#382	—	53	1	no	—
541	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	#381	—	53	1	no	—
543	#381	—	53	1	no	—
544	#380	—	53	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
559	#376	—	53	1	no	—
560	#376	—	53	1	no	—
561	#376	—	53	1	no	—
562	#376	—	53	1	no	—
563	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×#95	—	53	2	no	—
566	C₂×#95	—	53	1	no	—
567	C₂×#95	—	53	1	no	—
568	C₂×#95	—	53	2	no	—
569	C₅₃	#34389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
571	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
572	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
581	#125	—	53	8	no	—
582	#125	—	53	8	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
587	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
588	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
589	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
590	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
591	#117	—	53	8	no	—
592	#117	—	53	8	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
631	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	#95	—	53	1	no	—
645	#95	—	53	1	no	—
646	#95	—	53	2	no	—
647	#95	—	53	2	no	—
648	#95	—	53	2	no	—
649	#95	—	53	2	no	—
650	#95	—	53	2	no	—
651	#95	—	53	2	no	—
652	#95	—	53	2	no	—
653	#95	—	53	2	no	—
654	#95	—	53	1	no	—
655	#95	—	53	1	no	—
656	#95	—	53	2	no	—
657	#95	—	53	2	no	—
658	#95	—	53	2	no	—
659	#95	—	53	2	no	—
660	#95	—	53	2	no	—
661	#95	—	53	2	no	—
662	#95	—	53	2	no	—
663	#95	—	53	2	no	—
664	#95	—	53	2	no	—
665	#95	—	53	2	no	—
666	#95	—	53	2	no	—
667	#95	—	53	2	no	—
668	#95	—	53	2	no	—
669	#95	—	53	2	no	—
670	#95	—	53	2	no	—
671	#95	—	53	2	no	—
672	#95	—	53	2	no	—
673	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂⁴	—	53	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
694	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
695	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
762	C₄²	—	4	2	no	—
763	C₄²	—	4	2	no	—
764	C₄²	—	4	2	no	—
765	C₄²	—	53	4	no	—
766	C₄²	—	53	4	no	—
767	C₄²	—	53	4	no	—
768	C₄²	—	53	4	no	—
769	C₄²	—	53	4	no	—
770	C₄²	—	212	2	no	—
771	C₄²	—	212	2	no	—
772	C₄²	—	212	2	no	—
773	C₄²	—	212	2	no	—
774	C₄²	—	212	2	no	—
775	C₄²	—	212	2	no	—
776	C₄²	—	212	2	no	—
777	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
778	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
779	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
780	C₂³	—	53	2	no	—
781	C₂³	—	53	4	no	—
782	C₂³	—	106	1	no	—
783	C₂³	—	106	2	no	—
784	C₂³	—	106	1	no	—
785	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	4	4	no	—
787	Q₈	—	212	4	no	—
788	Q₈	—	212	4	no	—
789	Q₈	—	212	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄	—	106	8	no	—
820	C₂×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄	—	106	1	no	—
822	C₂×C₄	—	106	1	no	—
823	C₂×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂×C₄	—	106	1	no	—
826	C₂×C₄	—	106	1	no	—
827	C₂×C₄	—	106	1	no	—
828	C₂×C₄	—	106	1	no	—
829	C₂×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄	—	106	2	no	—
835	C₂×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄	—	424	4	no	—
843	C₂×C₄	—	424	4	no	—
844	C₂×C₄	—	212	4	no	—
845	C₂×C₄	—	212	4	no	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂²	—	53	4	no	—
854	C₂²	—	106	4	no	—
855	C₂²	—	106	4	no	—
856	C₂²	—	106	2	no	—
857	C₂²	—	106	2	no	—
858	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
862	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	106	2	no	—
875	C₄	—	106	2	no	—
876	C₄	—	106	2	no	—
877	C₄	—	106	2	no	—
878	C₄	—	106	2	no	—
879	C₄	—	106	2	no	—
880	C₄	—	106	2	no	—
881	C₄	—	212	2	no	—
882	C₄	—	212	2	no	—
883	C₄	—	212	2	no	—
884	C₄	—	212	2	no	—
885	C₂	—	106	4	no	—
886	C₂	#519×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#20287914	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#20287916	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#20289326	1	2	yes	—
890	C₂	#20289334	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2356	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2356	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34389
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277894	C₂	semidirect
3. #20277893	C₂	semidirect
6. #20277681	C₂	semidirect
7. #20277680	C₂	semidirect
8. #20277675	C₂	semidirect
13. #20277517	C₂	semidirect
14. #20277514	C₂	semidirect
17. #20277367	C₂	semidirect
18. #20277365	C₂	semidirect
19. #20277363	C₂	semidirect
20. #20277361	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2356	C₂	semidirect
24. #16811177	C₄	semidirect
132. #13133216	C₂×C₄	semidirect
133. #13133215	C₂×C₄	semidirect
134. #13133207	C₂×C₄	semidirect
135. #13133207	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
215. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
448. #2356	D₅₃	semidirect
569. C₅₃	#34389	semidirect
590. C₄×Q₈	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811177	2
#20277894	2
#20277893	2
#20277799	2
#20277792	2
#20277681	2
#20277680	2
#20277675	2
#20277578	2
#20277576	2
#20277572	2
#20277568	2
#20277517	2
#20277514	2
#20277447	2
#20277444	2
#20277367	2
#20277365	2
#20277363	2
#20277361	2
#20277107	2
#383×D₅₃	2
C₅₃×#2356	2
#34389	53