Subgroups — #27547230

Order 13568.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811136	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810469	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
126	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
127	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#13133202	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#13133193	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#13133187	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	Q₈×Dic₅₃	—	4	2	no	—
149	C₄×D₂₁₂	—	4	2	no	—
150	#13133179	—	4	2	no	—
151	#13133179	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	#13133176	—	4	2	no	—
154	#13133175	—	4	2	no	—
155	#13133175	—	4	2	no	—
156	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₄×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
224	#117×C₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
249	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
250	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
252	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
253	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#11719949	—	4	16	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
295	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
339	#11719921	—	4	1	no	—
340	#11719921	—	4	1	no	—
341	#11719921	—	4	2	no	—
342	#11719921	—	4	1	no	—
343	#11719921	—	4	1	no	—
344	#11719921	—	4	2	no	—
345	#11719921	—	4	2	no	—
346	#11719921	—	4	1	no	—
347	#11719921	—	4	1	no	—
348	#11719921	—	4	2	no	—
349	#11719921	—	4	1	no	—
350	#11719921	—	4	2	no	—
351	#11719921	—	4	1	no	—
352	#11719921	—	4	2	no	—
353	#11719921	—	4	2	no	—
354	#11719921	—	4	2	no	—
355	#11719921	—	4	2	no	—
356	#11719921	—	4	2	no	—
357	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
367	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	#11719919	—	4	2	no	—
369	#11719919	—	4	2	no	—
370	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
377	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
378	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
379	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
477	D₂₁₂	—	2	8	no	—
478	D₂₁₂	—	4	8	no	—
479	D₂₁₂	—	4	8	no	—
480	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
481	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
482	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
485	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
486	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
487	#34391	—	53	1	no	maximal, Sylow
488	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
526	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
527	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₅₃	#518	1	4	yes	—
534	Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	Dic₅₃	—	2	4	no	—
537	Dic₅₃	—	4	1	no	—
538	Dic₅₃	—	4	1	no	—
539	Dic₅₃	—	4	2	no	—
540	Dic₅₃	—	4	1	no	—
541	Dic₅₃	—	4	2	no	—
542	Dic₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂×#525	—	53	1	no	—
544	#2375	—	53	2	no	—
545	#2375	—	53	2	no	—
546	#2363	—	53	1	no	—
547	#2363	—	53	1	no	—
548	#2362	—	53	1	no	—
549	#2362	—	53	1	no	—
550	#2357	—	53	2	no	—
551	#2353	—	53	2	no	—
552	#2347	—	53	1	no	—
553	#2346	—	53	1	no	—
554	#2341	—	53	1	no	—
555	#2339	—	53	1	no	—
556	#2335	—	53	2	no	—
557	#2335	—	53	2	no	—
558	#2324	—	53	1	no	—
559	#2324	—	53	1	no	—
560	#2323	—	53	1	no	—
561	#2323	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#2319	—	53	2	no	—
563	#2318	—	53	2	no	—
564	#2280	—	53	1	no	—
565	#2280	—	53	1	no	—
566	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	#3539	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	#3539	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅₃	#3540	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅₃	#3540	1	1	yes	characteristic
574	D₅₃	—	4	4	no	—
575	D₅₃	—	4	2	no	—
576	D₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂²×#41	—	53	1	no	—
578	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
579	#525	—	53	16	no	—
580	C₂×#123	—	53	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#121	—	53	1	no	—
584	C₂×#121	—	53	1	no	—
585	C₂×#120	—	53	2	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
592	C₂×#117	—	53	1	no	—
593	C₂×#117	—	53	1	no	—
594	C₂×#117	—	53	1	no	—
595	C₂×#117	—	53	1	no	—
596	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	#391	—	53	1	no	—
598	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#390	—	53	2	no	—
600	#390	—	53	1	no	—
601	#390	—	53	2	no	—
602	#390	—	53	2	no	—
603	#390	—	53	2	no	—
604	#390	—	53	2	no	—
605	#390	—	53	1	no	—
606	#390	—	53	2	no	—
607	#389	—	53	2	no	—
608	#389	—	53	1	no	—
609	#389	—	53	1	no	—
610	#389	—	53	1	no	—
611	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
612	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#388	—	53	2	no	—
614	#388	—	53	2	no	—
615	#388	—	53	2	no	—
616	#388	—	53	2	no	—
617	#388	—	53	2	no	—
618	#388	—	53	2	no	—
619	#388	—	53	2	no	—
620	#388	—	53	2	no	—
621	#388	—	53	2	no	—
622	#388	—	53	2	no	—
623	#388	—	53	2	no	—
624	#388	—	53	2	no	—
625	#388	—	53	2	no	—
626	#388	—	53	2	no	—
627	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
628	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
629	#387	—	53	2	no	—
630	#387	—	53	2	no	—
631	#387	—	53	2	no	—
632	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
633	#386	—	53	2	no	—
634	#386	—	53	2	no	—
635	#386	—	53	2	no	—
636	#386	—	53	2	no	—
637	#386	—	53	2	no	—
638	#386	—	53	2	no	—
639	#385	—	53	2	no	—
640	#385	—	53	2	no	—
641	#383	—	53	2	no	—
642	#382	—	53	2	no	—
643	#381	—	53	1	no	—
644	#381	—	53	1	no	—
645	#381	—	53	2	no	—
646	#381	—	53	2	no	—
647	#380	—	53	1	no	—
648	#380	—	53	1	no	—
649	#380	—	53	1	no	—
650	#380	—	53	2	no	—
651	#380	—	53	1	no	—
652	#380	—	53	1	no	—
653	#380	—	53	1	no	—
654	#380	—	53	1	no	—
655	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	#379	—	53	1	no	—
657	#379	—	53	1	no	—
658	#379	—	53	2	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	#376	—	53	2	no	—
676	C₂×#95	—	53	2	no	—
677	C₅₃	#34391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
678	C₂⁵	—	53	1	no	—
679	C₂×#41	—	53	8	no	—
680	C₂×#41	—	212	2	no	—
681	C₂×#41	—	212	2	no	—
682	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
691	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
698	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	#123	—	53	16	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
701	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
702	#121	—	53	8	no	—
703	#121	—	53	8	no	—
704	#120	—	53	16	no	—
705	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
707	C₄×D₄	—	53	16	no	—
708	C₄×D₄	—	53	16	no	—
709	C₄×D₄	—	212	2	no	—
710	C₄×D₄	—	212	2	no	—
711	#117	—	4	2	no	—
712	#117	—	53	8	no	—
713	#117	—	212	2	no	—
714	#117	—	212	2	no	—
715	#117	—	212	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	#95	—	53	1	no	—
777	#95	—	53	2	no	—
778	#95	—	53	2	no	—
779	#95	—	53	1	no	—
780	#95	—	53	2	no	—
781	#95	—	53	2	no	—
782	#95	—	53	1	no	—
783	#95	—	53	1	no	—
784	#95	—	53	1	no	—
785	#95	—	53	2	no	—
786	#95	—	53	1	no	—
787	#95	—	53	1	no	—
788	#95	—	53	1	no	—
789	#95	—	53	2	no	—
790	#95	—	53	2	no	—
791	#95	—	53	2	no	—
792	#95	—	53	2	no	—
793	#95	—	53	2	no	—
794	#95	—	53	2	no	—
795	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂⁴	—	53	1	no	—
801	C₂⁴	—	53	1	no	—
802	C₂⁴	—	53	2	no	—
803	C₂⁴	—	53	4	no	—
804	C₂⁴	—	212	1	no	—
805	C₂⁴	—	212	1	no	—
806	C₂⁴	—	212	1	no	—
807	C₂⁴	—	212	1	no	—
808	C₂⁴	—	212	1	no	—
809	C₂⁴	—	212	1	no	—
810	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	#41	—	212	16	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
815	C₂×D₄	—	53	8	no	—
816	C₂×D₄	—	53	4	no	—
817	C₂×D₄	—	53	8	no	—
818	C₂×D₄	—	53	8	no	—
819	C₂×D₄	—	106	2	no	—
820	C₂×D₄	—	106	2	no	—
821	C₂×D₄	—	212	2	no	—
822	C₂×D₄	—	212	2	no	—
823	C₂×D₄	—	212	2	no	—
824	C₂×D₄	—	212	2	no	—
825	C₂×D₄	—	212	2	no	—
826	C₂×D₄	—	212	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
849	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
863	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
882	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
890	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	4	2	no	—
924	C₄²	—	4	2	no	—
925	C₄²	—	53	8	no	—
926	C₄²	—	106	2	no	—
927	C₄²	—	106	2	no	—
928	C₄²	—	212	2	no	—
929	C₄²	—	212	2	no	—
930	C₄²	—	212	2	no	—
931	C₄²	—	212	2	no	—
932	C₄²	—	212	2	no	—
933	C₄²	—	212	2	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	53	2	no	—
941	C₂³	—	53	2	no	—
942	C₂³	—	53	4	no	—
943	C₂³	—	106	1	no	—
944	C₂³	—	106	2	no	—
945	C₂³	—	106	1	no	—
946	C₂³	—	106	1	no	—
947	C₂³	—	106	2	no	—
948	C₂³	—	106	1	no	—
949	C₂³	—	106	1	no	—
950	C₂³	—	106	2	no	—
951	C₂³	—	106	1	no	—
952	C₂³	—	106	2	no	—
953	C₂³	—	106	1	no	—
954	C₂³	—	106	1	no	—
955	C₂³	—	106	1	no	—
956	C₂³	—	106	1	no	—
957	C₂³	—	106	1	no	—
958	C₂³	—	106	2	no	—
959	C₂³	—	106	2	no	—
960	C₂³	—	106	1	no	—
961	C₂³	—	212	4	no	—
962	C₂³	—	212	4	no	—
963	C₂³	—	212	4	no	—
964	C₂³	—	212	4	no	—
965	C₂³	—	212	4	no	—
966	C₂³	—	212	4	no	—
967	C₂³	—	212	4	no	—
968	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	2	8	no	—
971	D₄	—	106	8	no	—
972	D₄	—	212	8	no	—
973	D₄	—	212	8	no	—
974	D₄	—	212	8	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	8	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	106	2	no	—
1049	C₂²	—	106	2	no	—
1050	C₂²	—	106	4	no	—
1051	C₂²	—	106	2	no	—
1052	C₂²	—	106	4	no	—
1053	C₂²	—	106	2	no	—
1054	C₂²	—	106	4	no	—
1055	C₂²	—	106	2	no	—
1056	C₂²	—	106	2	no	—
1057	C₂²	—	212	16	no	—
1058	C₂²	—	212	1	no	—
1059	C₂²	—	212	1	no	—
1060	C₂²	—	212	2	no	—
1061	C₂²	—	212	1	no	—
1062	C₂²	—	212	1	no	—
1063	C₂²	—	212	2	no	—
1064	C₂²	—	212	2	no	—
1065	C₂²	—	212	1	no	—
1066	C₂²	—	212	1	no	—
1067	C₂²	—	212	2	no	—
1068	C₂²	—	212	1	no	—
1069	C₂²	—	212	1	no	—
1070	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	4	no	—
1079	C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	106	2	no	—
1087	C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄	—	106	4	no	—
1089	C₄	—	212	1	no	—
1090	C₄	—	212	1	no	—
1091	C₄	—	212	2	no	—
1092	C₄	—	212	1	no	—
1093	C₄	—	212	1	no	—
1094	C₄	—	212	2	no	—
1095	C₄	#16811095	1	4	yes	—
1096	C₂	—	4	2	no	—
1097	C₂	—	212	2	no	—
1098	C₂	—	212	2	no	—
1099	C₂	—	212	4	no	—
1100	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#20287917	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#20288968	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#20288977	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#20288987	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#20288992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2323	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811136	C₂
hypercenter	#2323	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34391
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277855	C₂	semidirect
3. #20277855	C₂	semidirect
4. #20277755	C₂	semidirect
5. #20277752	C₂	semidirect
6. #20277747	C₂	semidirect
7. #20277738	C₂	semidirect
8. #20277685	C₂	semidirect
9. #20277650	C₂	semidirect
10. #20277607	C₂	semidirect
11. #20277596	C₂	semidirect
12. #20277553	C₂	semidirect
13. #20277544	C₂	semidirect
14. #20277508	C₂	semidirect
15. #20277504	C₂	semidirect
16. #20277408	C₂	semidirect
17. #20277404	C₂	semidirect
18. #20277399	C₂	semidirect
19. #20277354	C₂	semidirect
20. #20277347	C₂	semidirect
21. #20277097	C₂	semidirect
22. #20277094	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2323	C₂	semidirect
26. #16811136	C₄	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
41. #16810530	C₂²	semidirect
44. #16810525	C₂²	semidirect
47. #16810524	C₂²	semidirect
50. #16810522	C₂²	semidirect
51. #16810522	C₂²	semidirect
52. #16810521	C₂²	semidirect
53. #16810519	C₂²	semidirect
58. #16810515	C₂²	semidirect
59. #16810515	C₂²	semidirect
64. #16810513	C₂²	semidirect
65. #16810513	C₂²	semidirect
68. #16810510	C₂²	semidirect
69. #16810509	C₂²	semidirect
70. #16810504	C₂²	semidirect
77. #16810497	C₂²	semidirect
78. #16810494	C₂²	semidirect
79. #16810490	C₂²	semidirect
80. #16810487	C₂²	semidirect
82. #16810485	C₂²	semidirect
92. #16810480	C₂²	semidirect
96. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
100. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. #16810474	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
110. #16810470	C₂²	semidirect
111. #16810469	C₂²	semidirect
112. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. #13133202	C₂×C₄	semidirect
144. #13133193	C₂×C₄	semidirect
147. #13133187	C₂×C₄	semidirect
151. #13133179	C₂×C₄	semidirect
152. #13133177	C₂×C₄	semidirect
156. #13133175	C₂×C₄	semidirect
222. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
561. #2323	D₅₃	semidirect
587. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
598. #391	C₂×D₅₃	semidirect
611. #389	C₂×D₅₃	semidirect
612. #389	C₂×D₅₃	semidirect
632. #387	C₂×D₅₃	semidirect
665. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
677. C₅₃	#34391	semidirect
701. C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811136	2
#20277855	2
#20277755	2
#20277752	2
#20277747	2
#20277738	2
#20277685	2
#20277650	2
#20277607	2
#20277596	2
#20277553	2
#20277544	2
#20277508	2
#20277504	2
#20277408	2
#20277404	2
#20277399	2
#20277354	2
#20277347	2
#20277097	2
#20277094	2
C₅₃×#2323	2
#34391	53