Subgroups — #27547237

Order 13568.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20277742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16811154	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133210	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#13133208	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#13133204	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#13133198	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#13133196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₄×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
135	#13133182	—	4	2	no	—
136	#13133182	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	D₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
138	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#13133176	—	4	2	no	—
141	#13133173	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
219	C₄×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
220	#117×C₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	#11719919	—	4	2	no	—
321	#11719919	—	4	2	no	—
322	#11719919	—	4	1	no	—
323	#11719919	—	4	2	no	—
324	#11719919	—	4	2	no	—
325	#11719919	—	4	1	no	—
326	#11719919	—	4	2	no	—
327	#11719919	—	4	1	no	—
328	#11719919	—	4	2	no	—
329	#11719919	—	4	1	no	—
330	#11719919	—	4	2	no	—
331	#11719919	—	4	2	no	—
332	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
364	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
428	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
435	#34392	—	53	1	no	maximal, Sylow
436	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
459	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
460	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
463	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
464	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
465	C₄×C₅₃	#520	1	4	yes	—
466	Dic₅₃	—	2	4	no	—
467	Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	Dic₅₃	—	2	4	no	—
471	Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	Dic₅₃	—	4	1	no	—
473	Dic₅₃	—	4	2	no	—
474	Dic₅₃	—	4	2	no	—
475	Dic₅₃	—	4	1	no	—
476	Dic₅₃	—	4	1	no	—
477	Dic₅₃	—	4	1	no	—
478	C₂×#529	—	53	1	no	—
479	#2376	—	53	2	no	—
480	#2376	—	53	2	no	—
481	#2363	—	53	1	no	—
482	#2363	D₅₃	1	1	yes	characteristic
483	#2362	—	53	1	no	—
484	#2362	—	53	1	no	—
485	#2357	—	53	1	no	—
486	#2356	—	53	1	no	—
487	#2351	—	53	1	no	—
488	#2349	—	53	1	no	—
489	#2347	—	53	2	no	—
490	#2343	—	53	2	no	—
491	#2334	—	53	2	no	—
492	#2334	—	53	2	no	—
493	#2330	—	53	1	no	—
494	#2330	—	53	1	no	—
495	#2326	—	53	1	no	—
496	#2326	—	53	1	no	—
497	#2319	—	53	2	no	—
498	#2318	—	53	2	no	—
499	#2285	—	53	1	no	—
500	#2283	—	53	1	no	—
501	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₅₃	#3562	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅₃	#3562	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₃	#3565	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	#3565	1	1	yes	characteristic
510	#529	—	53	16	no	—
511	C₂×#126	—	53	2	no	—
512	C₂×#125	—	53	1	no	—
513	C₂×#124	—	53	1	no	—
514	C₂×#123	—	53	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
516	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
518	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#117	—	53	1	no	—
525	C₂×#117	—	53	2	no	—
526	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
528	#391	—	53	1	no	—
529	#391	—	53	1	no	—
530	#390	—	53	2	no	—
531	#390	—	53	1	no	—
532	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
533	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	#389	—	53	2	no	—
535	#389	—	53	2	no	—
536	#389	—	53	2	no	—
537	#389	—	53	1	no	—
538	#389	—	53	1	no	—
539	#389	—	53	2	no	—
540	#389	—	53	1	no	—
541	#389	—	53	2	no	—
542	#389	—	53	2	no	—
543	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	#388	—	53	2	no	—
545	#388	—	53	2	no	—
546	#388	—	53	2	no	—
547	#388	—	53	2	no	—
548	#388	—	53	2	no	—
549	#388	—	53	2	no	—
550	#388	—	53	2	no	—
551	#388	—	53	2	no	—
552	#388	—	53	2	no	—
553	#388	—	53	2	no	—
554	#388	—	53	2	no	—
555	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
556	#387	—	53	2	no	—
557	#387	—	53	2	no	—
558	#387	—	53	2	no	—
559	#387	—	53	2	no	—
560	#387	—	53	2	no	—
561	#387	—	53	2	no	—
562	#387	—	53	2	no	—
563	#387	—	53	2	no	—
564	#386	—	53	2	no	—
565	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
566	#385	—	53	2	no	—
567	#385	—	53	2	no	—
568	#385	—	53	2	no	—
569	#385	—	53	2	no	—
570	#385	—	53	2	no	—
571	#385	—	53	2	no	—
572	#384	—	53	1	no	—
573	#384	—	53	1	no	—
574	#383	—	53	2	no	—
575	#383	—	53	1	no	—
576	#383	—	53	1	no	—
577	#382	—	53	1	no	—
578	#382	—	53	1	no	—
579	#382	—	53	2	no	—
580	#382	—	53	1	no	—
581	#382	—	53	1	no	—
582	#381	—	53	1	no	—
583	#381	—	53	1	no	—
584	#381	—	53	2	no	—
585	#380	—	53	2	no	—
586	#380	—	53	2	no	—
587	#380	—	53	1	no	—
588	#380	—	53	1	no	—
589	#380	—	53	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	#376	—	53	2	no	—
607	#376	—	53	1	no	—
608	#376	—	53	1	no	—
609	C₂×#95	—	53	2	no	—
610	C₅₃	#34392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
612	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
614	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
618	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
620	#126	—	53	16	no	—
621	#125	—	53	8	no	—
622	#124	—	53	8	no	—
623	#123	—	53	16	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
625	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
626	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
627	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
629	C₄×D₄	—	4	2	no	—
630	C₄×D₄	—	53	8	no	—
631	C₄×D₄	—	53	16	no	—
632	C₄×D₄	—	212	2	no	—
633	#117	—	4	2	no	—
634	#117	—	53	16	no	—
635	#117	—	212	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	#95	—	53	1	no	—
696	#95	—	53	2	no	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	—	53	1	no	—
700	#95	—	53	1	no	—
701	#95	—	53	1	no	—
702	#95	—	53	1	no	—
703	#95	—	53	1	no	—
704	#95	—	53	1	no	—
705	#95	—	53	1	no	—
706	#95	—	53	1	no	—
707	#95	—	53	1	no	—
708	#95	—	53	2	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	1	no	—
711	#95	—	53	1	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	—	53	1	no	—
714	#95	—	53	2	no	—
715	#95	—	53	1	no	—
716	#95	—	53	2	no	—
717	#95	—	53	2	no	—
718	#95	—	53	2	no	—
719	#95	—	53	2	no	—
720	#95	—	53	2	no	—
721	#95	—	53	2	no	—
722	#95	—	53	2	no	—
723	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
737	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
767	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
800	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	4	2	no	—
821	C₄²	—	4	2	no	—
822	C₄²	—	53	4	no	—
823	C₄²	—	53	4	no	—
824	C₄²	—	53	4	no	—
825	C₄²	—	53	4	no	—
826	C₄²	—	53	8	no	—
827	C₄²	—	106	2	no	—
828	C₄²	—	106	2	no	—
829	C₄²	—	212	2	no	—
830	C₄²	—	212	2	no	—
831	C₄²	—	212	2	no	—
832	C₄²	—	212	2	no	—
833	C₄²	—	212	2	no	—
834	C₄²	—	212	2	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
848	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	106	8	no	—
851	D₄	—	2	8	no	—
852	D₄	—	4	8	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	8	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	8	4	no	—
877	C₂×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄	—	53	4	no	—
882	C₂×C₄	—	53	4	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	1	no	—
886	C₂×C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₄	—	106	1	no	—
888	C₂×C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₄	—	106	1	no	—
893	C₂×C₄	—	106	1	no	—
894	C₂×C₄	—	106	1	no	—
895	C₂×C₄	—	106	1	no	—
896	C₂×C₄	—	106	1	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	1	no	—
900	C₂×C₄	—	106	1	no	—
901	C₂×C₄	—	106	1	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	1	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	1	no	—
906	C₂×C₄	—	106	1	no	—
907	C₂×C₄	—	106	1	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	1	no	—
910	C₂×C₄	—	106	1	no	—
911	C₂×C₄	—	106	1	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	424	4	no	—
914	C₂×C₄	—	212	4	no	—
915	C₂×C₄	—	212	4	no	—
916	C₂×C₄	—	212	8	no	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	4	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	4	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	4	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	4	no	—
945	C₄	—	4	1	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	4	1	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	1	no	—
950	C₄	—	4	1	no	—
951	C₄	—	106	4	no	—
952	C₄	—	106	2	no	—
953	C₄	—	106	2	no	—
954	C₄	—	106	2	no	—
955	C₄	—	106	2	no	—
956	C₄	—	106	4	no	—
957	C₄	—	212	1	no	—
958	C₄	—	212	2	no	—
959	C₄	—	212	1	no	—
960	C₄	—	212	2	no	—
961	C₄	—	212	1	no	—
962	C₄	—	212	1	no	—
963	C₄	#16811102	1	4	yes	—
964	C₂	—	4	2	no	—
965	C₂	—	4	4	no	—
966	C₂	C₂×#16811102	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#20287913	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#20287914	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#20289289	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#20289297	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#20289361	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#20289365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2363	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×C₅₃	C₂²
hypercenter	#2363	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34392
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277865	C₂	semidirect
3. #20277858	C₂	semidirect
5. #20277742	C₂	semidirect
6. #20277740	C₂	semidirect
7. #20277687	C₂	semidirect
8. #20277676	C₂	semidirect
9. #20277634	C₂	semidirect
10. #20277620	C₂	semidirect
11. #20277605	C₂	semidirect
12. #20277569	C₂	semidirect
13. #20277492	C₂	semidirect
14. #20277488	C₂	semidirect
15. #20277455	C₂	semidirect
16. #20277452	C₂	semidirect
17. #20277427	C₂	semidirect
18. #20277425	C₂	semidirect
19. #20277352	C₂	semidirect
20. #20277341	C₂	semidirect
21. #20277118	C₂	semidirect
22. #20277109	C₂	semidirect
24. #16811154	C₄	semidirect
129. #13133210	C₂×C₄	semidirect
130. #13133208	C₂×C₄	semidirect
132. #13133198	C₂×C₄	semidirect
133. #13133196	C₂×C₄	semidirect
136. #13133182	C₂×C₄	semidirect
139. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. #13133173	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
610. C₅₃	#34392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811154	2
#20277865	2
#20277858	2
#20277757	2
#20277742	2
#20277740	2
#20277687	2
#20277676	2
#20277634	2
#20277620	2
#20277605	2
#20277569	2
#20277492	2
#20277488	2
#20277455	2
#20277452	2
#20277427	2
#20277425	2
#20277352	2
#20277341	2
#20277118	2
#20277109	2
C₅₃×#2363	2
#34392	53