Subgroups — #27547283

Order 13568.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277867	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20277824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20277365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811155	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810491	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133210	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#13133210	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#13133208	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#13133204	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#13133199	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#13133199	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#13133197	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#13133176	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#13133176	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#11719921	—	4	2	no	—
308	#11719921	—	4	2	no	—
309	#11719921	—	4	2	no	—
310	#11719921	—	4	2	no	—
311	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#11719919	—	4	2	no	—
321	#11719919	—	4	2	no	—
322	#11719919	—	4	2	no	—
323	#11719919	—	4	2	no	—
324	#11719919	—	4	2	no	—
325	#11719919	—	4	2	no	—
326	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
422	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
423	#34395	—	53	1	no	maximal, Sylow
424	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
436	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
438	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
453	Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	Dic₅₃	—	4	2	no	—
462	Dic₅₃	—	4	2	no	—
463	Dic₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×#529	—	53	1	no	—
465	#2378	—	53	2	no	—
466	#2377	—	53	2	no	—
467	#2372	—	53	2	no	—
468	#2371	—	53	2	no	—
469	#2357	—	53	1	no	—
470	#2357	—	53	1	no	—
471	#2353	—	53	1	no	—
472	#2353	—	53	1	no	—
473	#2347	—	53	1	no	—
474	#2347	—	53	1	no	—
475	#2343	—	53	1	no	—
476	#2343	—	53	1	no	—
477	#2335	—	53	2	no	—
478	#2335	—	53	2	no	—
479	#2334	—	53	2	no	—
480	#2334	—	53	2	no	—
481	#2320	—	53	1	no	—
482	#2320	—	53	1	no	—
483	#2318	—	53	1	no	—
484	#2318	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#2283	—	53	1	no	—
486	#2283	—	53	1	no	—
487	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₅₃	#3566	1	2	yes	—
493	C₂×C₅₃	#3566	1	2	yes	—
494	D₅₃	—	4	2	no	—
495	#529	—	53	16	no	—
496	C₂×#126	—	53	1	no	—
497	C₂×#126	—	53	1	no	—
498	C₂×#125	—	53	1	no	—
499	C₂×#124	—	53	1	no	—
500	C₂×#123	—	53	1	no	—
501	C₂×#123	—	53	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
503	C₂×#121	—	53	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#117	—	53	1	no	—
509	C₂×#117	—	53	1	no	—
510	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
511	#391	—	53	2	no	—
512	#391	—	53	2	no	—
513	#390	—	53	2	no	—
514	#390	—	53	2	no	—
515	#389	—	53	2	no	—
516	#389	—	53	2	no	—
517	#389	—	53	2	no	—
518	#389	—	53	2	no	—
519	#388	—	53	2	no	—
520	#388	—	53	2	no	—
521	#388	—	53	2	no	—
522	#388	—	53	2	no	—
523	#388	—	53	2	no	—
524	#388	—	53	2	no	—
525	#388	—	53	2	no	—
526	#388	—	53	2	no	—
527	#388	—	53	2	no	—
528	#388	—	53	2	no	—
529	#388	—	53	2	no	—
530	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
531	#387	—	53	2	no	—
532	#387	—	53	2	no	—
533	#387	—	53	2	no	—
534	#387	—	53	2	no	—
535	#387	—	53	2	no	—
536	#387	—	53	2	no	—
537	#387	—	53	2	no	—
538	#387	—	53	2	no	—
539	#387	—	53	2	no	—
540	#387	—	53	2	no	—
541	#387	—	53	2	no	—
542	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
543	#386	—	53	2	no	—
544	#386	—	53	2	no	—
545	#386	—	53	2	no	—
546	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
547	#385	—	53	2	no	—
548	#385	—	53	2	no	—
549	#385	—	53	2	no	—
550	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
551	#383	—	53	1	no	—
552	#383	—	53	1	no	—
553	#383	—	53	1	no	—
554	#383	—	53	1	no	—
555	#383	—	53	1	no	—
556	#383	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	#382	—	53	1	no	—
558	#382	—	53	1	no	—
559	#382	—	53	1	no	—
560	#382	—	53	2	no	—
561	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	#381	—	53	1	no	—
563	#381	—	53	1	no	—
564	#381	—	53	1	no	—
565	#381	—	53	2	no	—
566	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	#380	—	53	1	no	—
568	#380	—	53	2	no	—
569	#380	—	53	2	no	—
570	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	#376	—	53	1	no	—
590	#376	—	53	1	no	—
591	#376	—	53	2	no	—
592	#376	—	53	2	no	—
593	C₂×#95	—	53	1	no	—
594	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₅₃	#34395	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
596	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
599	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
604	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	#126	—	53	8	no	—
608	#126	—	53	8	no	—
609	#125	—	53	8	no	—
610	#124	—	53	8	no	—
611	#123	—	53	8	no	—
612	#123	—	53	8	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
614	#121	—	53	8	no	—
615	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
616	C₄×D₄	—	53	8	no	—
617	C₄×D₄	—	53	8	no	—
618	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
619	#117	—	53	8	no	—
620	#117	—	53	8	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
667	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#95	—	53	1	no	—
679	#95	—	53	1	no	—
680	#95	—	53	2	no	—
681	#95	—	53	2	no	—
682	#95	—	53	2	no	—
683	#95	—	53	2	no	—
684	#95	—	53	2	no	—
685	#95	—	53	2	no	—
686	#95	—	53	2	no	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	1	no	—
690	#95	—	53	1	no	—
691	#95	—	53	2	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	—	53	2	no	—
696	#95	—	53	2	no	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂⁴	—	53	1	no	—
711	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	53	4	no	—
717	C₂×D₄	—	53	4	no	—
718	C₂×D₄	—	212	1	no	—
719	C₂×D₄	—	212	1	no	—
720	C₂×D₄	—	212	1	no	—
721	C₂×D₄	—	212	1	no	—
722	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
799	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
800	C₄²	—	4	2	no	—
801	C₄²	—	53	4	no	—
802	C₄²	—	53	4	no	—
803	C₄²	—	53	4	no	—
804	C₄²	—	53	4	no	—
805	C₄²	—	53	4	no	—
806	C₄²	—	212	2	no	—
807	C₄²	—	212	2	no	—
808	C₄²	—	212	2	no	—
809	C₄²	—	212	2	no	—
810	C₄²	—	212	2	no	—
811	C₄²	—	212	2	no	—
812	C₄²	—	212	2	no	—
813	C₄²	—	212	2	no	—
814	C₄²	—	212	2	no	—
815	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
816	C₂³	—	2	1	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	53	2	no	—
825	C₂³	—	106	2	no	—
826	C₂³	—	106	1	no	—
827	C₂³	—	106	2	no	—
828	C₂³	—	106	1	no	—
829	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	212	4	no	—
833	D₄	—	4	4	no	—
834	D₄	—	212	4	no	—
835	D₄	—	212	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	8	4	no	—
857	C₂×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	1	no	—
866	C₂×C₄	—	106	1	no	—
867	C₂×C₄	—	106	1	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	1	no	—
872	C₂×C₄	—	106	1	no	—
873	C₂×C₄	—	106	1	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	424	4	no	—
887	C₂×C₄	—	212	4	no	—
888	C₂×C₄	—	212	4	no	—
889	C₂×C₄	—	212	4	no	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	106	2	no	—
906	C₂²	—	106	2	no	—
907	C₂²	—	106	2	no	—
908	C₂²	—	212	2	no	—
909	C₂²	—	212	2	no	—
910	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
912	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
914	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	106	2	no	—
925	C₄	—	106	2	no	—
926	C₄	—	106	2	no	—
927	C₄	—	106	2	no	—
928	C₄	—	106	2	no	—
929	C₄	—	106	2	no	—
930	C₄	—	106	2	no	—
931	C₄	—	212	2	no	—
932	C₄	—	212	2	no	—
933	C₄	—	212	2	no	—
934	C₄	—	212	2	no	—
935	C₂	—	4	2	no	—
936	C₂	—	4	2	no	—
937	C₂	—	212	2	no	—
938	C₂	#20287913	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#20287916	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#20289374	1	2	yes	—
942	C₂	#20289382	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2318	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#13133188	C₂²
hypercenter	#2318	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34395
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2318

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277879	C₂	semidirect
4. #20277824	C₂	semidirect
5. #20277819	C₂	semidirect
6. #20277689	C₂	semidirect
7. #20277683	C₂	semidirect
8. #20277657	C₂	semidirect
9. #20277651	C₂	semidirect
10. #20277610	C₂	semidirect
11. #20277606	C₂	semidirect
12. #20277577	C₂	semidirect
13. #20277571	C₂	semidirect
14. #20277512	C₂	semidirect
15. #20277500	C₂	semidirect
16. #20277491	C₂	semidirect
17. #20277487	C₂	semidirect
18. #20277365	C₂	semidirect
19. #20277363	C₂	semidirect
20. #20277348	C₂	semidirect
21. #20277112	C₂	semidirect
22. #20277108	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2318	C₂	semidirect
24. #16811155	C₄	semidirect
131. #13133210	C₂×C₄	semidirect
132. #13133210	C₂×C₄	semidirect
133. #13133208	C₂×C₄	semidirect
135. #13133199	C₂×C₄	semidirect
136. #13133199	C₂×C₄	semidirect
137. #13133197	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. #13133176	C₂×C₄	semidirect
143. #13133176	C₂×C₄	semidirect
190. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
484. #2318	D₅₃	semidirect
595. C₅₃	#34395	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811155	2
#20277879	2
#20277867	2
#20277824	2
#20277819	2
#20277689	2
#20277683	2
#20277657	2
#20277651	2
#20277610	2
#20277606	2
#20277577	2
#20277571	2
#20277512	2
#20277500	2
#20277491	2
#20277487	2
#20277365	2
#20277363	2
#20277348	2
#20277112	2
#20277108	2
C₅₃×#2318	2
#34395	53