Subgroups — #27547303

Order 13568.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811135	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
126	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#13133201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#13133197	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#13133197	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
160	#13133177	—	4	4	no	—
161	#13133173	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
249	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	#11719945	—	4	16	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
294	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	#11719921	—	4	2	no	—
333	#11719921	—	4	2	no	—
334	#11719921	—	4	2	no	—
335	#11719921	—	4	2	no	—
336	#11719921	—	4	2	no	—
337	#11719921	—	4	2	no	—
338	#11719921	—	4	2	no	—
339	#11719921	—	4	2	no	—
340	#11719921	—	4	2	no	—
341	#11719921	—	4	2	no	—
342	#11719921	—	4	2	no	—
343	#11719921	—	4	2	no	—
344	#11719921	—	4	2	no	—
345	#11719921	—	4	2	no	—
346	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
356	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	#11719919	—	4	2	no	—
361	#11719919	—	4	2	no	—
362	#11719919	—	4	2	no	—
363	#11719919	—	4	2	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
375	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
449	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	D₂₁₂	—	4	4	no	—
454	D₂₁₂	—	4	4	no	—
455	D₂₁₂	—	4	4	no	—
456	D₂₁₂	—	4	4	no	—
457	D₂₁₂	—	4	4	no	—
458	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
465	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
466	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
467	#34396	—	53	1	no	maximal, Sylow
468	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₅₃	#518	1	4	yes	—
473	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
477	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
507	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
509	Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	Dic₅₃	—	4	2	no	—
514	Dic₅₃	—	4	2	no	—
515	Dic₅₃	—	4	2	no	—
516	Dic₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×#525	—	53	1	no	—
518	#2378	—	53	2	no	—
519	#2377	—	53	2	no	—
520	#2359	—	53	2	no	—
521	#2359	—	53	2	no	—
522	#2357	—	53	1	no	—
523	#2357	—	53	1	no	—
524	#2353	—	53	1	no	—
525	#2353	—	53	1	no	—
526	#2343	—	53	1	no	—
527	#2343	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#2339	—	53	1	no	—
529	#2339	—	53	1	no	—
530	#2333	—	53	2	no	—
531	#2332	—	53	2	no	—
532	#2321	—	53	2	no	—
533	#2321	—	53	2	no	—
534	#2319	—	53	1	no	—
535	#2319	—	53	1	no	—
536	#2318	—	53	1	no	—
537	#2318	—	53	1	no	—
538	#2280	—	53	1	no	—
539	C₂×#381	—	53	1	no	—
540	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₅₃	#3533	1	2	yes	—
545	C₂×C₅₃	#3533	1	2	yes	—
546	D₅₃	—	4	2	no	—
547	D₅₃	—	4	2	no	—
548	D₅₃	—	4	2	no	—
549	D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×#41	—	53	1	no	—
551	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
552	#525	—	53	16	no	—
553	C₂×#123	—	53	1	no	—
554	C₂×#123	—	53	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
557	C₂×#121	—	53	1	no	—
558	C₂×#121	—	53	1	no	—
559	C₂×#120	—	53	1	no	—
560	C₂×#120	—	53	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
567	C₂×#117	—	53	2	no	—
568	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
570	#391	—	53	2	no	—
571	#391	—	53	2	no	—
572	#390	—	53	2	no	—
573	#390	—	53	2	no	—
574	#390	—	53	2	no	—
575	#390	—	53	2	no	—
576	#389	—	53	2	no	—
577	#389	—	53	2	no	—
578	#388	—	53	2	no	—
579	#388	—	53	2	no	—
580	#388	—	53	2	no	—
581	#388	—	53	2	no	—
582	#388	—	53	2	no	—
583	#388	—	53	2	no	—
584	#388	—	53	2	no	—
585	#388	—	53	2	no	—
586	#388	—	53	2	no	—
587	#388	—	53	2	no	—
588	#388	—	53	2	no	—
589	#388	—	53	2	no	—
590	#387	—	53	2	no	—
591	#387	—	53	2	no	—
592	#387	—	53	2	no	—
593	#387	—	53	2	no	—
594	#387	—	53	2	no	—
595	#387	—	53	2	no	—
596	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
597	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
598	#386	—	53	2	no	—
599	#386	—	53	2	no	—
600	#386	—	53	2	no	—
601	#386	—	53	2	no	—
602	#386	—	53	2	no	—
603	#386	—	53	2	no	—
604	#386	—	53	2	no	—
605	#386	—	53	2	no	—
606	#385	—	53	2	no	—
607	#385	—	53	2	no	—
608	#385	—	53	2	no	—
609	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
610	#383	—	53	1	no	—
611	#383	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#382	—	53	1	no	—
613	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#381	—	53	1	no	—
615	#381	—	53	1	no	—
616	#381	—	53	1	no	—
617	#381	—	53	1	no	—
618	#381	—	53	1	no	—
619	#381	—	53	2	no	—
620	#381	—	53	1	no	—
621	#381	—	53	1	no	—
622	#381	—	53	2	no	—
623	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	#380	—	53	1	no	—
625	#380	—	53	1	no	—
626	#380	—	53	1	no	—
627	#380	—	53	1	no	—
628	#380	—	53	2	no	—
629	#379	—	53	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
643	#376	—	53	1	no	—
644	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	C₂×#95	—	53	1	no	—
646	C₂×#95	—	53	2	no	—
647	C₂×#95	—	53	1	no	—
648	C₂×#95	—	53	1	no	—
649	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₅₃	#34396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	C₂⁵	—	53	1	no	—
652	C₂×#41	—	53	8	no	—
653	C₂×#41	—	212	4	no	—
654	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
664	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
674	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	#123	—	53	8	no	—
677	#123	—	53	8	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
680	#121	—	53	8	no	—
681	#121	—	53	8	no	—
682	#120	—	53	8	no	—
683	#120	—	53	8	no	—
684	C₄×D₄	—	53	8	no	—
685	C₄×D₄	—	53	8	no	—
686	C₄×D₄	—	53	8	no	—
687	C₄×D₄	—	53	8	no	—
688	C₄×D₄	—	212	4	no	—
689	C₄×D₄	—	212	4	no	—
690	#117	—	212	4	no	—
691	#117	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
739	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	#95	—	53	1	no	—
744	#95	—	53	1	no	—
745	#95	—	53	1	no	—
746	#95	—	53	2	no	—
747	#95	—	53	2	no	—
748	#95	—	53	2	no	—
749	#95	—	53	2	no	—
750	#95	—	53	2	no	—
751	#95	—	53	2	no	—
752	#95	—	53	2	no	—
753	#95	—	53	2	no	—
754	#95	—	53	1	no	—
755	#95	—	53	2	no	—
756	#95	—	53	2	no	—
757	#95	—	53	2	no	—
758	#95	—	53	2	no	—
759	#95	—	53	2	no	—
760	#95	—	53	2	no	—
761	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂⁴	—	53	1	no	—
772	C₂⁴	—	53	1	no	—
773	C₂⁴	—	53	1	no	—
774	C₂⁴	—	53	1	no	—
775	C₂⁴	—	53	4	no	—
776	C₂⁴	—	106	4	no	—
777	C₂⁴	—	212	1	no	—
778	C₂⁴	—	212	2	no	—
779	C₂⁴	—	212	1	no	—
780	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	#41	—	212	16	no	—
782	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
784	C₂×D₄	—	53	4	no	—
785	C₂×D₄	—	53	4	no	—
786	C₂×D₄	—	53	4	no	—
787	C₂×D₄	—	53	4	no	—
788	C₂×D₄	—	53	4	no	—
789	C₂×D₄	—	53	4	no	—
790	C₂×D₄	—	53	4	no	—
791	C₂×D₄	—	106	4	no	—
792	C₂×D₄	—	106	4	no	—
793	C₂×D₄	—	212	1	no	—
794	C₂×D₄	—	212	1	no	—
795	C₂×D₄	—	212	2	no	—
796	C₂×D₄	—	212	2	no	—
797	C₂×D₄	—	212	1	no	—
798	C₂×D₄	—	212	1	no	—
799	C₂×D₄	—	212	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
828	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
836	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
886	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
887	C₄²	—	4	2	no	—
888	C₄²	—	4	2	no	—
889	C₄²	—	212	2	no	—
890	C₄²	—	212	2	no	—
891	C₄²	—	212	2	no	—
892	C₄²	—	212	2	no	—
893	C₄²	—	212	2	no	—
894	C₄²	—	212	2	no	—
895	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
896	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	53	2	no	—
901	C₂³	—	53	2	no	—
902	C₂³	—	53	2	no	—
903	C₂³	—	53	2	no	—
904	C₂³	—	106	8	no	—
905	C₂³	—	106	2	no	—
906	C₂³	—	106	2	no	—
907	C₂³	—	106	2	no	—
908	C₂³	—	106	2	no	—
909	C₂³	—	106	1	no	—
910	C₂³	—	106	1	no	—
911	C₂³	—	106	1	no	—
912	C₂³	—	106	1	no	—
913	C₂³	—	106	2	no	—
914	C₂³	—	106	2	no	—
915	C₂³	—	106	2	no	—
916	C₂³	—	106	2	no	—
917	C₂³	—	106	1	no	—
918	C₂³	—	106	1	no	—
919	C₂³	—	106	1	no	—
920	C₂³	—	106	1	no	—
921	C₂³	—	212	4	no	—
922	C₂³	—	212	4	no	—
923	C₂³	—	212	8	no	—
924	C₂³	—	212	8	no	—
925	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂³	#13133263	1	4	yes	—
927	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	Q₈	—	212	4	no	—
929	D₄	—	106	8	no	—
930	D₄	—	106	8	no	—
931	D₄	—	212	4	no	—
932	D₄	—	212	4	no	—
933	D₄	—	212	4	no	—
934	D₄	—	212	4	no	—
935	D₄	—	212	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	8	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	8	4	no	—
958	C₂×C₄	—	53	2	no	—
959	C₂×C₄	—	53	2	no	—
960	C₂×C₄	—	53	2	no	—
961	C₂×C₄	—	53	2	no	—
962	C₂×C₄	—	106	8	no	—
963	C₂×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂×C₄	—	424	4	no	—
980	C₂×C₄	—	424	4	no	—
981	C₂×C₄	—	424	4	no	—
982	C₂×C₄	—	212	4	no	—
983	C₂×C₄	—	212	4	no	—
984	C₂×C₄	—	212	4	no	—
985	C₂×C₄	—	212	4	no	—
986	C₂×C₄	—	212	4	no	—
987	C₂×C₄	—	212	4	no	—
988	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂²	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	106	2	no	—
999	C₂²	—	106	2	no	—
1000	C₂²	—	106	2	no	—
1001	C₂²	—	106	2	no	—
1002	C₂²	—	106	2	no	—
1003	C₂²	—	106	2	no	—
1004	C₂²	—	106	2	no	—
1005	C₂²	—	106	2	no	—
1006	C₂²	—	106	2	no	—
1007	C₂²	—	106	2	no	—
1008	C₂²	—	106	2	no	—
1009	C₂²	—	106	2	no	—
1010	C₂²	—	212	16	no	—
1011	C₂²	—	212	2	no	—
1012	C₂²	—	212	2	no	—
1013	C₂²	—	212	2	no	—
1014	C₂²	—	212	2	no	—
1015	C₂²	—	212	2	no	—
1016	C₂²	—	212	2	no	—
1017	C₂²	—	212	2	no	—
1018	C₂²	—	212	2	no	—
1019	C₂²	#16811097	1	4	yes	—
1020	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1022	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1024	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	106	2	no	—
1036	C₄	—	106	2	no	—
1037	C₄	—	106	2	no	—
1038	C₄	—	106	2	no	—
1039	C₄	—	212	2	no	—
1040	C₄	—	212	2	no	—
1041	C₄	—	212	2	no	—
1042	C₄	—	212	2	no	—
1043	C₂	—	2	4	no	—
1044	C₂	—	212	2	no	—
1045	C₂	—	212	2	no	—
1046	C₂	—	212	2	no	—
1047	C₂	—	212	2	no	—
1048	C₂	C₂×#16811097	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#20287914	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#20288881	1	2	yes	—
1052	C₂	#20288887	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2343	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811135	C₂
hypercenter	#2343	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34396
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277879	C₂	semidirect
3. #20277870	C₂	semidirect
4. #20277709	C₂	semidirect
5. #20277705	C₂	semidirect
6. #20277690	C₂	semidirect
7. #20277686	C₂	semidirect
8. #20277656	C₂	semidirect
9. #20277648	C₂	semidirect
10. #20277575	C₂	semidirect
11. #20277542	C₂	semidirect
12. #20277539	C₂	semidirect
13. #20277479	C₂	semidirect
14. #20277467	C₂	semidirect
15. #20277375	C₂	semidirect
16. #20277372	C₂	semidirect
17. #20277359	C₂	semidirect
18. #20277353	C₂	semidirect
19. #20277351	C₂	semidirect
20. #20277346	C₂	semidirect
21. #20277095	C₂	semidirect
22. C₂×#16810485	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2343	C₂	semidirect
26. #16811135	C₄	semidirect
43. #16810527	C₂²	semidirect
44. #16810527	C₂²	semidirect
49. #16810521	C₂²	semidirect
50. #16810519	C₂²	semidirect
53. #16810515	C₂²	semidirect
56. #16810514	C₂²	semidirect
59. #16810513	C₂²	semidirect
62. #16810512	C₂²	semidirect
63. #16810509	C₂²	semidirect
64. #16810509	C₂²	semidirect
65. #16810508	C₂²	semidirect
66. #16810508	C₂²	semidirect
67. #16810506	C₂²	semidirect
68. #16810506	C₂²	semidirect
74. #16810501	C₂²	semidirect
75. #16810501	C₂²	semidirect
78. #16810497	C₂²	semidirect
79. #16810494	C₂²	semidirect
80. #16810491	C₂²	semidirect
81. #16810489	C₂²	semidirect
89. #16810485	C₂²	semidirect
90. #16810485	C₂²	semidirect
94. #16810482	C₂²	semidirect
95. #16810482	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
105. #16810470	C₂²	semidirect
106. #16810470	C₂²	semidirect
107. #16810470	C₂²	semidirect
108. #16810469	C₂²	semidirect
111. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
112. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
114. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
115. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#383	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
120. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#376	C₂²	semidirect
138. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. #13133201	C₂×C₄	semidirect
148. #13133201	C₂×C₄	semidirect
149. #13133197	C₂×C₄	semidirect
150. #13133197	C₂×C₄	semidirect
151. #13133192	C₂×C₄	semidirect
152. #13133192	C₂×C₄	semidirect
153. #13133187	C₂×C₄	semidirect
154. #13133187	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
222. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
527. #2343	D₅₃	semidirect
596. #387	C₂×D₅₃	semidirect
597. #387	C₂×D₅₃	semidirect
611. #383	C₂×D₅₃	semidirect
613. #382	C₂×D₅₃	semidirect
633. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
644. #376	C₂×D₅₃	semidirect
650. C₅₃	#34396	semidirect
691. #117	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811135	2
#20277879	2
#20277870	2
#20277709	2
#20277705	2
#20277690	2
#20277686	2
#20277656	2
#20277648	2
#20277575	2
#20277542	2
#20277539	2
#20277479	2
#20277467	2
#20277375	2
#20277372	2
#20277359	2
#20277353	2
#20277351	2
#20277346	2
#20277095	2
C₂×#16810485	2
C₅₃×#2343	2
#34396	53