Subgroups — #27547411

Order 13568.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20277371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811133	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810469	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
126	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
127	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#13133199	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#13133197	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#13133196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#13133185	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₄×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
149	#13133182	—	4	2	no	—
150	D₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
151	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
153	#13133177	—	4	4	no	—
154	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#13133176	—	4	2	no	—
156	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
172	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₄×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
229	#117×C₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
254	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
255	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
256	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	#11719947	—	4	16	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	#11719921	—	2	2	no	—
354	#11719921	—	2	2	no	—
355	#11719921	—	2	2	no	—
356	#11719921	—	2	2	no	—
357	#11719921	—	4	2	no	—
358	#11719921	—	4	2	no	—
359	#11719921	—	4	1	no	—
360	#11719921	—	4	1	no	—
361	#11719921	—	4	1	no	—
362	#11719921	—	4	1	no	—
363	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
368	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
369	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
370	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
372	#11719919	—	4	2	no	—
373	#11719919	—	4	2	no	—
374	#11719919	—	4	2	no	—
375	#11719919	—	4	2	no	—
376	#11719919	—	4	2	no	—
377	#11719919	—	4	2	no	—
378	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
382	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
383	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
384	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
385	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
423	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
424	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
455	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
485	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
486	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
489	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
490	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
494	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
495	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
496	#34404	—	53	1	no	maximal, Sylow
497	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
532	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
533	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
535	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
536	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₅₃	#518	1	4	yes	—
542	Dic₅₃	—	2	4	no	—
543	Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	Dic₅₃	—	2	4	no	—
546	Dic₅₃	—	4	1	no	—
547	Dic₅₃	—	4	1	no	—
548	Dic₅₃	—	4	2	no	—
549	Dic₅₃	—	4	2	no	—
550	Dic₅₃	—	4	1	no	—
551	Dic₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂×#525	—	53	1	no	—
553	#2376	—	53	2	no	—
554	#2376	—	53	2	no	—
555	#2361	—	53	1	no	—
556	#2361	—	53	1	no	—
557	#2360	—	53	1	no	—
558	#2360	—	53	1	no	—
559	#2353	—	53	2	no	—
560	#2349	—	53	2	no	—
561	#2347	—	53	1	no	—
562	#2346	—	53	1	no	—
563	#2341	—	53	1	no	—
564	#2339	—	53	1	no	—
565	#2324	—	53	1	no	—
566	#2324	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#2323	—	53	1	no	—
568	#2323	—	53	1	no	—
569	#2321	—	53	2	no	—
570	#2321	—	53	2	no	—
571	#2319	—	53	2	no	—
572	#2318	—	53	2	no	—
573	#2280	—	53	1	no	—
574	C₂×#380	—	53	1	no	—
575	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
577	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₅₃	#3541	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₅₃	#3541	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₅₃	#3542	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₅₃	#3542	1	1	yes	characteristic
584	D₅₃	—	2	4	no	—
585	D₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂²×#41	—	53	1	no	—
587	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
588	#525	—	53	16	no	—
589	C₂×#123	—	53	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
592	C₂×#121	—	53	1	no	—
593	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×#120	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂×#117	—	53	1	no	—
604	C₂×#117	—	53	1	no	—
605	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
609	#391	—	53	1	no	—
610	#391	—	53	1	no	—
611	#390	—	53	2	no	—
612	#390	—	53	1	no	—
613	#390	—	53	2	no	—
614	#390	—	53	2	no	—
615	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
616	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#389	—	53	2	no	—
618	#389	—	53	2	no	—
619	#389	—	53	1	no	—
620	#389	—	53	1	no	—
621	#389	—	53	2	no	—
622	#389	—	53	1	no	—
623	#389	—	53	2	no	—
624	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#388	—	53	2	no	—
626	#388	—	53	2	no	—
627	#388	—	53	2	no	—
628	#388	—	53	2	no	—
629	#388	—	53	2	no	—
630	#388	—	53	2	no	—
631	#388	—	53	2	no	—
632	#388	—	53	2	no	—
633	#388	—	53	2	no	—
634	#388	—	53	2	no	—
635	#388	—	53	2	no	—
636	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
637	#387	—	53	2	no	—
638	#387	—	53	2	no	—
639	#387	—	53	2	no	—
640	#387	—	53	2	no	—
641	#386	—	53	2	no	—
642	#386	—	53	2	no	—
643	#386	—	53	2	no	—
644	#386	—	53	2	no	—
645	#386	—	53	2	no	—
646	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
647	#385	—	53	2	no	—
648	#385	—	53	2	no	—
649	#385	—	53	2	no	—
650	#385	—	53	2	no	—
651	#385	—	53	2	no	—
652	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
653	#383	—	53	2	no	—
654	#382	—	53	2	no	—
655	#381	—	53	1	no	—
656	#381	—	53	1	no	—
657	#381	—	53	2	no	—
658	#380	—	53	1	no	—
659	#380	—	53	1	no	—
660	#380	—	53	1	no	—
661	#380	—	53	1	no	—
662	#380	—	53	1	no	—
663	#380	—	53	1	no	—
664	#380	—	53	1	no	—
665	#380	—	53	2	no	—
666	#380	—	53	2	no	—
667	#380	—	53	2	no	—
668	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	#379	—	53	1	no	—
670	#379	—	53	1	no	—
671	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
674	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
675	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	#376	—	53	2	no	—
684	C₂×#95	—	53	2	no	—
685	C₂×#95	—	53	2	no	—
686	C₅₃	#34404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	C₂⁵	—	53	1	no	—
688	C₂×#41	—	53	8	no	—
689	C₂×#41	—	212	2	no	—
690	C₂×#41	—	212	2	no	—
691	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
701	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
708	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	#123	—	53	16	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
713	#121	—	53	8	no	—
714	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
715	#120	—	53	16	no	—
716	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
718	C₄×D₄	—	4	2	no	—
719	C₄×D₄	—	53	16	no	—
720	C₄×D₄	—	53	16	no	—
721	C₄×D₄	—	212	2	no	—
722	C₄×D₄	—	212	4	no	—
723	C₄×D₄	—	212	4	no	—
724	#117	—	4	2	no	—
725	#117	—	53	8	no	—
726	#117	—	212	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
785	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	#95	—	53	1	no	—
789	#95	—	53	2	no	—
790	#95	—	53	2	no	—
791	#95	—	53	2	no	—
792	#95	—	53	2	no	—
793	#95	—	53	2	no	—
794	#95	—	53	1	no	—
795	#95	—	53	2	no	—
796	#95	—	53	2	no	—
797	#95	—	53	1	no	—
798	#95	—	53	1	no	—
799	#95	—	53	1	no	—
800	#95	—	53	1	no	—
801	#95	—	53	1	no	—
802	#95	—	53	1	no	—
803	#95	—	53	2	no	—
804	#95	—	53	2	no	—
805	#95	—	53	2	no	—
806	#95	—	53	2	no	—
807	#95	—	53	2	no	—
808	#95	—	53	2	no	—
809	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂⁴	—	53	1	no	—
813	C₂⁴	—	53	1	no	—
814	C₂⁴	—	53	4	no	—
815	C₂⁴	—	106	2	no	—
816	C₂⁴	—	106	2	no	—
817	C₂⁴	—	212	1	no	—
818	C₂⁴	—	212	1	no	—
819	C₂⁴	—	212	1	no	—
820	C₂⁴	—	212	1	no	—
821	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
823	#41	—	212	16	no	—
824	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	53	8	no	—
832	C₂×D₄	—	53	8	no	—
833	C₂×D₄	—	106	4	no	—
834	C₂×D₄	—	106	4	no	—
835	C₂×D₄	—	212	2	no	—
836	C₂×D₄	—	212	2	no	—
837	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
838	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
867	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
882	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
911	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	2	2	no	—
941	C₄²	—	4	2	no	—
942	C₄²	—	53	8	no	—
943	C₄²	—	106	2	no	—
944	C₄²	—	106	2	no	—
945	C₄²	—	212	2	no	—
946	C₄²	—	212	2	no	—
947	C₄²	—	212	2	no	—
948	C₄²	—	212	2	no	—
949	C₄²	—	212	2	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	53	2	no	—
963	C₂³	—	53	2	no	—
964	C₂³	—	53	2	no	—
965	C₂³	—	53	2	no	—
966	C₂³	—	106	8	no	—
967	C₂³	—	106	1	no	—
968	C₂³	—	106	1	no	—
969	C₂³	—	106	1	no	—
970	C₂³	—	106	1	no	—
971	C₂³	—	106	1	no	—
972	C₂³	—	106	1	no	—
973	C₂³	—	106	1	no	—
974	C₂³	—	106	1	no	—
975	C₂³	—	106	1	no	—
976	C₂³	—	106	1	no	—
977	C₂³	—	212	4	no	—
978	C₂³	—	212	4	no	—
979	C₂³	—	212	4	no	—
980	C₂³	—	212	4	no	—
981	C₂³	—	212	4	no	—
982	C₂³	—	212	4	no	—
983	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
985	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	106	8	no	—
987	D₄	—	2	8	no	—
988	D₄	—	4	8	no	—
989	D₄	—	106	16	no	—
990	D₄	—	212	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	8	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1054	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	4	no	—
1061	C₂²	—	2	4	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	4	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	53	4	no	—
1074	C₂²	—	106	2	no	—
1075	C₂²	—	106	2	no	—
1076	C₂²	—	106	2	no	—
1077	C₂²	—	106	2	no	—
1078	C₂²	—	106	2	no	—
1079	C₂²	—	106	2	no	—
1080	C₂²	—	106	2	no	—
1081	C₂²	—	106	2	no	—
1082	C₂²	—	106	2	no	—
1083	C₂²	—	212	16	no	—
1084	C₂²	—	212	1	no	—
1085	C₂²	—	212	1	no	—
1086	C₂²	—	212	1	no	—
1087	C₂²	—	212	1	no	—
1088	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	4	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	106	2	no	—
1104	C₄	—	106	2	no	—
1105	C₄	—	106	4	no	—
1106	C₄	—	106	4	no	—
1107	C₄	—	212	2	no	—
1108	C₄	—	212	2	no	—
1109	C₄	—	212	1	no	—
1110	C₄	—	212	1	no	—
1111	C₄	—	212	1	no	—
1112	C₄	—	212	1	no	—
1113	C₄	#16811095	1	4	yes	—
1114	C₂	—	4	2	no	—
1115	C₂	—	4	4	no	—
1116	C₂	—	106	4	no	—
1117	C₂	—	212	2	no	—
1118	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#20287913	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#20288996	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#20289004	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#20289033	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#20289037	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2324	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811133	C₂
hypercenter	#2324	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34404
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277864	C₂	semidirect
3. #20277857	C₂	semidirect
4. #20277736	C₂	semidirect
5. #20277727	C₂	semidirect
6. #20277722	C₂	semidirect
7. #20277719	C₂	semidirect
8. #20277650	C₂	semidirect
9. #20277621	C₂	semidirect
10. #20277607	C₂	semidirect
11. #20277596	C₂	semidirect
12. #20277554	C₂	semidirect
13. #20277540	C₂	semidirect
14. #20277410	C₂	semidirect
15. #20277397	C₂	semidirect
16. #20277393	C₂	semidirect
17. #20277374	C₂	semidirect
18. #20277371	C₂	semidirect
19. #20277352	C₂	semidirect
20. #20277341	C₂	semidirect
21. #20277094	C₂	semidirect
22. #380×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2324	C₂	semidirect
26. #16811133	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
35. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
44. #16810529	C₂²	semidirect
45. #16810528	C₂²	semidirect
47. #16810526	C₂²	semidirect
50. #16810522	C₂²	semidirect
51. #16810521	C₂²	semidirect
52. #16810521	C₂²	semidirect
53. #16810520	C₂²	semidirect
54. #16810519	C₂²	semidirect
55. #16810519	C₂²	semidirect
56. #16810518	C₂²	semidirect
59. #16810517	C₂²	semidirect
60. #16810516	C₂²	semidirect
67. #16810511	C₂²	semidirect
68. #16810510	C₂²	semidirect
69. #16810508	C₂²	semidirect
70. #16810506	C₂²	semidirect
71. #16810504	C₂²	semidirect
77. #16810498	C₂²	semidirect
79. #16810496	C₂²	semidirect
80. #16810495	C₂²	semidirect
82. #16810490	C₂²	semidirect
83. #16810487	C₂²	semidirect
86. #16810484	C₂²	semidirect
90. #16810481	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. #16810469	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. #13133199	C₂×C₄	semidirect
144. #13133197	C₂×C₄	semidirect
145. #13133196	C₂×C₄	semidirect
147. #13133185	C₂×C₄	semidirect
151. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. #13133177	C₂×C₄	semidirect
156. #13133175	C₂×C₄	semidirect
227. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
566. #2324	D₅₃	semidirect
602. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
616. #390	C₂×D₅₃	semidirect
624. #389	C₂×D₅₃	semidirect
636. #388	C₂×D₅₃	semidirect
652. #385	C₂×D₅₃	semidirect
675. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
686. C₅₃	#34404	semidirect
714. #121	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811133	2
#20277864	2
#20277857	2
#20277736	2
#20277727	2
#20277722	2
#20277719	2
#20277650	2
#20277621	2
#20277607	2
#20277596	2
#20277554	2
#20277540	2
#20277410	2
#20277397	2
#20277393	2
#20277374	2
#20277371	2
#20277352	2
#20277341	2
#20277094	2
#380×D₅₃	2
C₅₃×#2324	2
#34404	53