Subgroups — #27547492

Order 13568.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20277872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20277863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#123×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₅₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810479	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₃×#534	C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
116	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
117	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
118	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
119	#13133176	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
192	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
193	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
205	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
208	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
210	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
227	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
250	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
251	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
254	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
353	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
355	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
399	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
409	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
410	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
411	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
412	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
413	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
414	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
415	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
465	#34408	—	53	1	no	maximal, Sylow
466	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
500	C₂²×C₅₃	#518	1	4	yes	—
501	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
506	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
509	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
510	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
511	Dic₅₃	—	2	4	no	—
512	Dic₅₃	—	4	2	no	—
513	Dic₅₃	—	4	2	no	—
514	Dic₅₃	—	4	2	no	—
515	Dic₅₃	—	4	2	no	—
516	Dic₅₃	—	4	2	no	—
517	Dic₅₃	—	4	2	no	—
518	Dic₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×#534	D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	#2377	—	53	2	no	—
521	#2376	—	53	1	no	—
522	#2375	—	53	1	no	—
523	#2374	—	53	1	no	—
524	#2363	—	53	2	no	—
525	#2358	—	53	2	no	—
526	#2358	—	53	2	no	—
527	#2358	—	53	1	no	—
528	#2342	—	53	2	no	—
529	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
530	#2335	—	53	2	no	—
531	#2333	—	53	2	no	—
532	#2324	—	53	2	no	—
533	#2322	—	53	2	no	—
534	#2321	—	53	2	no	—
535	#2308	—	53	1	no	—
536	C₄×#123	—	53	2	no	—
537	C₂×#390	—	53	1	no	—
538	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
539	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
540	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
546	C₂×C₅₃	#3534	1	2	yes	—
547	C₂×C₅₃	#3543	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₅₃	#3545	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	#534	Dic₅₃	1	16	yes	complemented
552	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
553	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
556	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
557	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
559	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
564	C₂×#117	—	53	2	no	—
565	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
573	#390	—	53	2	no	—
574	#390	—	53	2	no	—
575	#390	—	53	2	no	—
576	#390	—	53	2	no	—
577	#390	—	53	2	no	—
578	#390	—	53	2	no	—
579	#390	—	53	1	no	—
580	#390	—	53	1	no	—
581	#390	—	53	1	no	—
582	#390	—	53	1	no	—
583	#389	—	53	2	no	—
584	#389	—	53	2	no	—
585	#388	—	53	2	no	—
586	#388	—	53	2	no	—
587	#388	—	53	2	no	—
588	#388	—	53	2	no	—
589	#388	—	53	2	no	—
590	#388	—	53	2	no	—
591	#388	—	53	2	no	—
592	#388	—	53	2	no	—
593	#388	—	53	2	no	—
594	#388	—	53	2	no	—
595	#388	—	53	2	no	—
596	#388	—	53	2	no	—
597	#387	—	53	2	no	—
598	#387	—	53	2	no	—
599	#387	—	53	2	no	—
600	#387	—	53	2	no	—
601	#386	—	53	2	no	—
602	#386	—	53	1	no	—
603	#386	—	53	1	no	—
604	#386	—	53	1	no	—
605	#386	—	53	1	no	—
606	#386	—	53	2	no	—
607	#386	—	53	2	no	—
608	#386	—	53	2	no	—
609	#386	—	53	2	no	—
610	#386	—	53	2	no	—
611	#386	—	53	2	no	—
612	#386	—	53	2	no	—
613	#386	—	53	2	no	—
614	#386	—	53	2	no	—
615	#385	—	53	2	no	—
616	#385	—	53	2	no	—
617	#385	—	53	2	no	—
618	#385	—	53	2	no	—
619	#385	—	53	2	no	—
620	#385	—	53	2	no	—
621	#381	—	53	2	no	—
622	#381	—	53	2	no	—
623	#380	—	53	2	no	—
624	#380	—	53	2	no	—
625	#379	—	53	2	no	—
626	#379	—	53	2	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₅₃	#34408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
646	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
647	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	#123	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
666	#123	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
667	#123	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
668	#121	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
669	#121	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
670	#120	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
671	#120	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
672	#120	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
673	C₄×D₄	—	212	4	no	—
674	C₄×D₄	—	212	4	no	—
675	C₄×D₄	—	212	4	no	—
676	C₄×D₄	—	212	4	no	—
677	#117	—	212	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	2	no	—
738	#95	—	53	2	no	—
739	#95	—	53	2	no	—
740	#95	—	53	2	no	—
741	#95	—	53	2	no	—
742	#95	—	53	2	no	—
743	#95	—	53	2	no	—
744	#95	—	53	2	no	—
745	#95	—	53	2	no	—
746	#95	—	53	2	no	—
747	#95	—	53	2	no	—
748	#95	—	53	2	no	—
749	#95	—	53	2	no	—
750	#95	—	53	2	no	—
751	#95	—	53	2	no	—
752	C₂⁴	—	2	2	no	—
753	C₂⁴	—	2	2	no	—
754	C₂⁴	—	2	2	no	—
755	C₂⁴	—	2	2	no	—
756	C₂⁴	—	4	2	no	—
757	C₂⁴	—	4	2	no	—
758	C₂⁴	—	4	2	no	—
759	C₂⁴	—	4	1	no	—
760	C₂⁴	—	4	1	no	—
761	C₂⁴	—	4	2	no	—
762	C₂⁴	—	4	2	no	—
763	C₂⁴	—	4	2	no	—
764	C₂⁴	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
765	C₂⁴	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
766	C₂⁴	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
767	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×D₄	—	2	4	no	—
774	C₂×D₄	—	2	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	16	no	—
778	C₂×D₄	—	4	1	no	—
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	4	1	no	—
781	C₂×D₄	—	4	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	1	no	—
785	C₂×D₄	—	4	1	no	—
786	C₂×D₄	—	4	1	no	—
787	C₂×D₄	—	4	1	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	16	no	—
791	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
792	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
793	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
794	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
795	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
796	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
797	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
798	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
832	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
849	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
851	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
875	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
876	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
877	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
878	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
879	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
880	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
881	C₄²	—	106	4	no	—
882	C₄²	—	212	1	no	—
883	C₄²	—	212	2	no	—
884	C₄²	—	212	1	no	—
885	C₄²	—	212	2	no	—
886	C₄²	—	212	2	no	—
887	C₄²	—	212	2	no	—
888	C₄²	—	212	2	no	—
889	C₄²	—	212	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	8	no	—
915	C₂³	—	2	8	no	—
916	C₂³	—	4	4	no	—
917	C₂³	—	4	8	no	—
918	C₂³	—	4	8	no	—
919	C₂³	—	4	8	no	—
920	C₂³	—	8	2	no	—
921	C₂³	—	8	2	no	—
922	C₂³	—	8	2	no	—
923	C₂³	—	8	2	no	—
924	C₂³	—	8	4	no	—
925	C₂³	—	8	4	no	—
926	C₂³	—	8	2	no	—
927	C₂³	—	8	2	no	—
928	C₂³	—	8	4	no	—
929	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
930	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
931	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
933	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
934	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
935	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
936	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
937	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	D₄	—	2	16	no	—
939	D₄	—	4	4	no	—
940	D₄	—	4	4	no	—
941	D₄	—	4	4	no	—
942	D₄	—	4	4	no	—
943	D₄	—	4	8	no	—
944	D₄	—	4	8	no	—
945	D₄	—	4	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	8	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	8	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	53	4	no	—
960	C₂×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂×C₄	—	424	4	no	—
984	C₂×C₄	—	424	4	no	—
985	C₂×C₄	—	424	2	no	—
986	C₂×C₄	—	424	4	no	—
987	C₂×C₄	—	424	2	no	—
988	C₂×C₄	—	424	4	no	—
989	C₂×C₄	—	212	8	no	—
990	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
991	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
992	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	4	no	—
998	C₂²	—	2	4	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	4	no	—
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	2	4	no	—
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	2	4	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	8	8	no	—
1027	C₂²	—	8	8	no	—
1028	C₂²	—	8	8	no	—
1029	C₂²	#16811098	1	4	yes	—
1030	C₂²	C₂⁴×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1032	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	4	no	—
1038	C₄	—	2	4	no	—
1039	C₄	—	2	4	no	—
1040	C₄	—	106	4	no	—
1041	C₄	—	212	2	no	—
1042	C₄	—	212	2	no	—
1043	C₄	—	212	2	no	—
1044	C₄	—	212	2	no	—
1045	C₄	—	212	2	no	—
1046	C₄	—	212	2	no	—
1047	C₄	—	212	2	no	—
1048	C₂	—	2	4	no	—
1049	C₂	—	4	2	no	—
1050	C₂	—	4	4	no	—
1051	C₂	—	4	2	no	—
1052	C₂	—	4	2	no	—
1053	C₂	—	4	2	no	—
1054	C₂	C₂×#16811098	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₅₃	1	2	yes	—
1056	C₂	#20288895	1	2	yes	—
1057	C₂	#20289042	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#20289064	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₅₃×#534	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#534	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34408
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20277872	C₂	semidirect
2. #20277863	C₂	semidirect
3. #20277856	C₂	semidirect
4. #20277851	C₂	semidirect
5. #20277757	C₂	semidirect
6. #20277699	C₂	semidirect
7. #20277699	C₂	semidirect
8. #20277699	C₂	semidirect
9. #20277564	C₂	semidirect
10. D₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
11. #20277509	C₂	semidirect
12. #20277482	C₂	semidirect
13. #20277410	C₂	semidirect
14. #20277387	C₂	semidirect
15. #20277376	C₂	semidirect
16. #20277293	C₂	semidirect
17. #123×Dic₅₃	C₂	semidirect
18. C₂×#16810526	C₂	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
35. #16810526	C₂²	semidirect
36. #16810526	C₂²	semidirect
37. #16810526	C₂²	semidirect
38. #16810526	C₂²	semidirect
39. #16810526	C₂²	semidirect
40. #16810526	C₂²	semidirect
41. #16810526	C₂²	semidirect
42. #16810522	C₂²	semidirect
43. #16810522	C₂²	semidirect
44. #16810516	C₂²	semidirect
45. #16810516	C₂²	semidirect
46. #16810516	C₂²	semidirect
47. #16810516	C₂²	semidirect
48. #16810516	C₂²	semidirect
49. #16810516	C₂²	semidirect
50. #16810516	C₂²	semidirect
51. #16810516	C₂²	semidirect
52. #16810516	C₂²	semidirect
53. #16810516	C₂²	semidirect
54. #16810516	C₂²	semidirect
55. #16810516	C₂²	semidirect
56. #16810509	C₂²	semidirect
57. #16810509	C₂²	semidirect
58. #16810509	C₂²	semidirect
59. #16810509	C₂²	semidirect
65. #16810503	C₂²	semidirect
66. #16810503	C₂²	semidirect
67. #16810503	C₂²	semidirect
68. #16810503	C₂²	semidirect
69. #16810503	C₂²	semidirect
70. #16810503	C₂²	semidirect
71. #16810503	C₂²	semidirect
72. #16810503	C₂²	semidirect
73. #16810503	C₂²	semidirect
74. #16810498	C₂²	semidirect
75. #16810498	C₂²	semidirect
76. #16810498	C₂²	semidirect
77. #16810498	C₂²	semidirect
78. #16810498	C₂²	semidirect
79. #16810498	C₂²	semidirect
80. #16810486	C₂²	semidirect
81. #16810486	C₂²	semidirect
82. #16810483	C₂²	semidirect
83. #16810483	C₂²	semidirect
85. #16810479	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
88. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
95. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#534	C₄	semidirect
191. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
192. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
204. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
205. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
206. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
207. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
208. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
209. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
210. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
211. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
214. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
551. #534	Dic₅₃	semidirect
637. C₅₃	#34408	semidirect
645. C₂²×D₄	C₂×Dic₅₃	semidirect
646. C₂²×D₄	C₂×Dic₅₃	semidirect
665. #123	C₂×Dic₅₃	semidirect
666. #123	C₂×Dic₅₃	semidirect
667. #123	C₂×Dic₅₃	semidirect
668. #121	C₂×Dic₅₃	semidirect
669. #121	C₂×Dic₅₃	semidirect
670. #120	C₂×Dic₅₃	semidirect
671. #120	C₂×Dic₅₃	semidirect
672. #120	C₂×Dic₅₃	semidirect
718. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20277872	2
#20277863	2
#20277856	2
#20277851	2
#20277757	2
#20277699	2
#20277564	2
D₄×C₂²⋊Dic₅₃	2
#20277509	2
#20277482	2
#20277410	2
#20277387	2
#20277376	2
#20277293	2
#123×Dic₅₃	2
C₂×#16810526	2
C₂×C₅₃×#534	2
#34408	53