Subgroups — #27547615

Order 13568.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20277370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811190	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810499	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810499	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
125	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
126	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133213	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#13133204	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#13133186	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#13133186	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	D₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
151	D₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
154	#13133177	—	4	4	no	—
155	#13133177	—	4	4	no	—
156	#13133176	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#13133175	—	4	2	no	—
158	#13133174	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
206	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
234	C₄×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	#11719945	—	4	16	no	—
326	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
327	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
328	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
372	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	#11719921	—	2	2	no	—
375	#11719921	—	2	2	no	—
376	#11719921	—	4	1	no	—
377	#11719921	—	4	1	no	—
378	#11719921	—	4	1	no	—
379	#11719921	—	4	1	no	—
380	#11719921	—	4	2	no	—
381	#11719921	—	4	2	no	—
382	#11719921	—	4	2	no	—
383	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	#11719919	—	4	2	no	—
388	#11719919	—	4	1	no	—
389	#11719919	—	4	1	no	—
390	#11719919	—	4	2	no	—
391	#11719919	—	4	2	no	—
392	#11719919	—	4	2	no	—
393	#11719919	—	4	2	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
399	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
400	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
401	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
402	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
403	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
423	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
424	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
425	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
426	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
427	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
428	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
429	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
448	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
449	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
510	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
513	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
514	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	D₂₁₂	—	4	4	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
521	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
522	#34415	—	53	1	no	maximal, Sylow
523	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
545	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
572	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
573	C₄×C₅₃	#518	1	4	yes	—
574	Dic₅₃	—	2	2	no	—
575	Dic₅₃	—	2	2	no	—
576	Dic₅₃	—	2	4	no	—
577	Dic₅₃	—	2	4	no	—
578	Dic₅₃	—	2	2	no	—
579	Dic₅₃	—	4	1	no	—
580	Dic₅₃	—	4	2	no	—
581	Dic₅₃	—	4	2	no	—
582	Dic₅₃	—	4	1	no	—
583	Dic₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×#535	—	53	1	no	—
585	#2379	—	53	2	no	—
586	#2375	—	53	2	no	—
587	#2372	—	53	2	no	—
588	#2363	—	53	1	no	—
589	#2363	—	53	1	no	—
590	#2361	—	53	1	no	—
591	#2361	—	53	1	no	—
592	#2358	—	53	2	no	—
593	#2346	—	53	1	no	—
594	#2346	—	53	1	no	—
595	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
596	D₄×C₂²⋊C₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#2328	—	53	2	no	—
598	#2328	—	53	2	no	—
599	#2324	—	53	1	no	—
600	#2324	—	53	1	no	—
601	#2321	—	53	2	no	—
602	#2321	—	53	2	no	—
603	#2311	—	53	1	no	—
604	C₄×#121	—	53	1	no	—
605	C₄×#121	—	53	1	no	—
606	#2297	—	53	1	no	—
607	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
608	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
609	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₅₃	#3542	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₅₃	#3542	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₅₃	#3549	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₅₃	#3551	1	1	yes	characteristic
617	D₅₃	—	4	2	no	—
618	D₅₃	—	4	2	no	—
619	C₂²×#41	—	53	1	no	—
620	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	#535	—	53	16	no	—
622	C₂×#127	—	53	2	no	—
623	C₂×#124	—	53	2	no	—
624	C₂×#121	—	53	1	no	—
625	C₂×#121	—	53	1	no	—
626	C₂×#121	—	53	1	no	—
627	C₂×#121	—	53	1	no	—
628	C₂×#120	—	53	2	no	—
629	C₂×#120	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×#117	—	53	1	no	—
639	C₂×#117	—	53	1	no	—
640	C₂×#117	—	53	1	no	—
641	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
642	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
645	#391	—	53	2	no	—
646	#391	—	53	1	no	—
647	#391	—	53	1	no	—
648	#390	—	53	1	no	—
649	#390	—	53	1	no	—
650	#390	—	53	2	no	—
651	#390	—	53	2	no	—
652	#390	—	53	2	no	—
653	#390	—	53	2	no	—
654	#390	—	53	2	no	—
655	#390	—	53	1	no	—
656	#390	—	53	1	no	—
657	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	#389	—	53	1	no	—
660	#389	—	53	1	no	—
661	#389	—	53	1	no	—
662	#389	—	53	1	no	—
663	#388	—	53	2	no	—
664	#388	—	53	2	no	—
665	#388	—	53	2	no	—
666	#388	—	53	2	no	—
667	#388	—	53	2	no	—
668	#388	—	53	2	no	—
669	#388	—	53	2	no	—
670	#388	—	53	2	no	—
671	#388	—	53	2	no	—
672	#388	—	53	2	no	—
673	#388	—	53	2	no	—
674	#388	—	53	2	no	—
675	#386	—	53	2	no	—
676	#386	—	53	2	no	—
677	#386	—	53	2	no	—
678	#386	—	53	2	no	—
679	#386	—	53	2	no	—
680	#386	—	53	1	no	—
681	#386	—	53	1	no	—
682	#386	—	53	2	no	—
683	#386	—	53	2	no	—
684	#386	—	53	2	no	—
685	#386	—	53	2	no	—
686	#386	—	53	2	no	—
687	#386	—	53	2	no	—
688	#386	—	53	2	no	—
689	#386	—	53	1	no	—
690	#386	—	53	1	no	—
691	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
692	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
693	#385	—	53	2	no	—
694	#385	—	53	2	no	—
695	#385	—	53	2	no	—
696	#385	—	53	2	no	—
697	#382	—	53	2	no	—
698	#382	—	53	2	no	—
699	#380	—	53	1	no	—
700	#380	—	53	1	no	—
701	#380	—	53	1	no	—
702	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	#379	—	53	2	no	—
704	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
706	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
707	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
708	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
709	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
711	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
715	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
716	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	#376	—	53	2	no	—
718	#376	—	53	2	no	—
719	C₅₃	#34415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
720	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂×#41	—	53	8	no	—
722	C₂×#41	—	212	2	no	—
723	C₂×#41	—	212	2	no	—
724	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
729	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
735	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
741	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	#127	—	53	16	no	—
749	#124	—	53	16	no	—
750	#121	—	53	8	no	—
751	#121	—	53	8	no	—
752	#121	—	53	8	no	—
753	#121	—	53	8	no	—
754	#120	—	53	16	no	—
755	#120	—	53	16	no	—
756	C₄×D₄	—	4	2	no	—
757	C₄×D₄	—	4	2	no	—
758	C₄×D₄	—	212	4	no	—
759	C₄×D₄	—	212	4	no	—
760	C₄×D₄	—	212	4	no	—
761	C₄×D₄	—	212	2	no	—
762	C₄×D₄	—	212	2	no	—
763	C₄×D₄	—	212	4	no	—
764	#117	—	53	8	no	—
765	#117	—	212	2	no	—
766	#117	—	212	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
826	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	#95	—	53	1	no	—
829	#95	—	53	2	no	—
830	#95	—	53	2	no	—
831	#95	—	53	2	no	—
832	#95	—	53	2	no	—
833	#95	—	53	2	no	—
834	#95	—	53	1	no	—
835	#95	—	53	1	no	—
836	#95	—	53	2	no	—
837	#95	—	53	2	no	—
838	#95	—	53	1	no	—
839	#95	—	53	1	no	—
840	#95	—	53	1	no	—
841	#95	—	53	2	no	—
842	#95	—	53	2	no	—
843	#95	—	53	2	no	—
844	#95	—	53	2	no	—
845	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂⁴	—	4	2	no	—
849	C₂⁴	—	4	2	no	—
850	C₂⁴	—	4	2	no	—
851	C₂⁴	—	4	2	no	—
852	C₂⁴	—	4	2	no	—
853	C₂⁴	—	4	2	no	—
854	C₂⁴	—	53	1	no	—
855	C₂⁴	—	53	1	no	—
856	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
857	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
860	#41	—	212	16	no	—
861	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
864	C₂×D₄	—	2	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	2	no	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	4	16	no	—
869	C₂×D₄	—	4	2	no	—
870	C₂×D₄	—	4	2	no	—
871	C₂×D₄	—	53	4	no	—
872	C₂×D₄	—	53	4	no	—
873	C₂×D₄	—	53	8	no	—
874	C₂×D₄	—	53	8	no	—
875	C₂×D₄	—	53	8	no	—
876	C₂×D₄	—	53	8	no	—
877	C₂×D₄	—	53	4	no	—
878	C₂×D₄	—	212	1	no	—
879	C₂×D₄	—	212	1	no	—
880	C₂×D₄	—	212	2	no	—
881	C₂×D₄	—	212	2	no	—
882	C₂×D₄	—	212	2	no	—
883	C₂×D₄	—	212	2	no	—
884	C₂×D₄	—	212	2	no	—
885	C₂×D₄	—	212	2	no	—
886	C₂×D₄	—	212	2	no	—
887	C₂×D₄	—	212	2	no	—
888	C₂×D₄	—	212	1	no	—
889	C₂×D₄	—	212	1	no	—
890	C₂×D₄	—	212	1	no	—
891	C₂×D₄	—	212	1	no	—
892	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
893	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
894	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
934	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
939	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
946	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	53	8	no	—
991	C₄²	—	106	4	no	—
992	C₄²	—	106	2	no	—
993	C₄²	—	106	2	no	—
994	C₄²	—	106	4	no	—
995	C₄²	—	212	1	no	—
996	C₄²	—	212	1	no	—
997	C₄²	—	212	2	no	—
998	C₄²	—	212	2	no	—
999	C₄²	—	212	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	4	8	no	—
1019	C₂³	—	4	8	no	—
1020	C₂³	—	4	8	no	—
1021	C₂³	—	8	4	no	—
1022	C₂³	—	8	4	no	—
1023	C₂³	—	8	4	no	—
1024	C₂³	—	8	4	no	—
1025	C₂³	—	53	2	no	—
1026	C₂³	—	53	2	no	—
1027	C₂³	—	106	1	no	—
1028	C₂³	—	106	1	no	—
1029	C₂³	—	106	1	no	—
1030	C₂³	—	106	1	no	—
1031	C₂³	—	106	1	no	—
1032	C₂³	—	106	1	no	—
1033	C₂³	—	106	1	no	—
1034	C₂³	—	106	1	no	—
1035	C₂³	—	106	1	no	—
1036	C₂³	—	106	1	no	—
1037	C₂³	—	106	1	no	—
1038	C₂³	—	106	1	no	—
1039	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1040	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1041	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1042	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	212	4	no	—
1044	D₄	—	2	8	no	—
1045	D₄	—	2	8	no	—
1046	D₄	—	4	8	no	—
1047	D₄	—	212	4	no	—
1048	D₄	—	212	8	no	—
1049	D₄	—	212	8	no	—
1050	D₄	—	212	8	no	—
1051	D₄	—	212	8	no	—
1052	D₄	—	212	4	no	—
1053	D₄	—	212	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1113	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	4	no	—
1120	C₂²	—	2	4	no	—
1121	C₂²	—	2	4	no	—
1122	C₂²	—	2	4	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	4	no	—
1125	C₂²	—	2	4	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	8	16	no	—
1140	C₂²	—	106	2	no	—
1141	C₂²	—	106	2	no	—
1142	C₂²	—	106	2	no	—
1143	C₂²	—	106	2	no	—
1144	C₂²	—	106	2	no	—
1145	C₂²	—	106	2	no	—
1146	C₂²	—	212	1	no	—
1147	C₂²	—	212	1	no	—
1148	C₂²	—	212	1	no	—
1149	C₂²	—	212	1	no	—
1150	C₂²	—	212	1	no	—
1151	C₂²	—	212	1	no	—
1152	C₂²	—	212	1	no	—
1153	C₂²	—	212	1	no	—
1154	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	2	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	106	2	no	—
1169	C₄	—	106	2	no	—
1170	C₄	—	106	2	no	—
1171	C₄	—	106	4	no	—
1172	C₄	—	106	4	no	—
1173	C₄	—	212	2	no	—
1174	C₄	—	212	1	no	—
1175	C₄	—	212	1	no	—
1176	C₄	—	212	2	no	—
1177	C₄	—	212	1	no	—
1178	C₄	#16811096	1	4	yes	—
1179	C₂	—	4	2	no	—
1180	C₂	—	4	4	no	—
1181	C₂	—	4	4	no	—
1182	C₂	—	212	2	no	—
1183	C₂	—	212	2	no	—
1184	C₂	C₂×#16811096	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#20287919	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	C₄×#13133262	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#20289029	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#20289036	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#20289117	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#20289135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811190	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34415
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277885	C₂	semidirect
3. #20277854	C₂	semidirect
4. #20277824	C₂	semidirect
5. #20277758	C₂	semidirect
6. #20277749	C₂	semidirect
7. #20277736	C₂	semidirect
8. #20277727	C₂	semidirect
9. #20277694	C₂	semidirect
10. #20277602	C₂	semidirect
11. #20277598	C₂	semidirect
12. D₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
13. #20277436	C₂	semidirect
14. #20277436	C₂	semidirect
15. #20277411	C₂	semidirect
16. #20277402	C₂	semidirect
17. #20277373	C₂	semidirect
18. #20277370	C₂	semidirect
19. #20277304	C₂	semidirect
20. #20277231	C₂	semidirect
21. C₄×#13133188	C₂	semidirect
22. #20277201	C₂	semidirect
23. D₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂	semidirect
25. #16811190	C₄	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
46. #16810527	C₂²	semidirect
47. #16810527	C₂²	semidirect
48. #16810527	C₂²	semidirect
54. #16810523	C₂²	semidirect
55. #16810523	C₂²	semidirect
56. #16810523	C₂²	semidirect
57. #16810523	C₂²	semidirect
58. #16810521	C₂²	semidirect
59. #16810521	C₂²	semidirect
60. #16810519	C₂²	semidirect
61. #16810519	C₂²	semidirect
64. #16810517	C₂²	semidirect
65. #16810517	C₂²	semidirect
66. #16810517	C₂²	semidirect
67. #16810517	C₂²	semidirect
70. #16810511	C₂²	semidirect
71. #16810511	C₂²	semidirect
72. #16810511	C₂²	semidirect
73. #16810511	C₂²	semidirect
76. #16810502	C₂²	semidirect
77. #16810502	C₂²	semidirect
78. #16810501	C₂²	semidirect
79. #16810501	C₂²	semidirect
80. #16810501	C₂²	semidirect
81. #16810500	C₂²	semidirect
82. #16810500	C₂²	semidirect
86. #16810499	C₂²	semidirect
87. #16810499	C₂²	semidirect
88. #16810499	C₂²	semidirect
89. #16810499	C₂²	semidirect
90. #16810496	C₂²	semidirect
91. #16810496	C₂²	semidirect
92. #16810495	C₂²	semidirect
93. #16810495	C₂²	semidirect
94. #16810487	C₂²	semidirect
95. #16810487	C₂²	semidirect
97. #16810480	C₂²	semidirect
98. #16810480	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. #16810468	C₂²	semidirect
112. #16810468	C₂²	semidirect
126. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
142. #13133213	C₂×C₄	semidirect
143. #13133204	C₂×C₄	semidirect
144. #13133188	C₂×C₄	semidirect
145. #13133188	C₂×C₄	semidirect
146. #13133188	C₂×C₄	semidirect
147. #13133188	C₂×C₄	semidirect
148. #13133186	C₂×C₄	semidirect
149. #13133186	C₂×C₄	semidirect
156. #13133176	C₂×C₄	semidirect
226. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
596. D₄×C₂²⋊C₄	D₅₃	semidirect
719. C₅₃	#34415	semidirect
734. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811190	2
#20277885	2
#20277854	2
#20277824	2
#20277758	2
#20277749	2
#20277736	2
#20277727	2
#20277694	2
#20277602	2
#20277598	2
D₄×C₂²⋊Dic₅₃	2
#20277436	2
#20277411	2
#20277402	2
#20277373	2
#20277370	2
#20277304	2
#20277231	2
C₄×#13133188	2
#20277201	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	2
#34415	53