Subgroups — #27547685

Order 13568.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20277389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#20277388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	#20277382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	#20277381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
27	#20277319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
28	#20277225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
29	#20277225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
30	#20277194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
31	C₅₃×#2377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
32	#16811223	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810520	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810520	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810520	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810520	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810520	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810520	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810520	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810516	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810516	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810515	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810515	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810515	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810514	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810513	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810512	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810512	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810512	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810510	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810510	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810508	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810507	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810506	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810505	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810505	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810505	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810504	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810504	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810501	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810501	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810499	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810499	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810499	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810499	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#16810497	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#16810497	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#16810497	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#16810497	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#16810494	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#16810494	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
154	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
161	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
162	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
163	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
164	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
168	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
170	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
171	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
172	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
174	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
175	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
176	C₅₃×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
177	C₅₃×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
178	C₅₃×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
179	C₅₃×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
180	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
181	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
182	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
183	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
184	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
185	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
186	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
187	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	#13133207	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
209	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	#13133200	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	#13133199	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#13133198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₄×D₂₁₂	—	4	2	no	—
219	D₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
220	D₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
221	D₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	#13133177	—	4	2	no	—
226	#13133177	—	4	2	no	—
227	#13133177	—	4	2	no	—
228	#13133177	—	4	2	no	—
229	#13133177	—	4	2	no	—
230	#13133177	—	4	2	no	—
231	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
232	#13133173	—	4	2	no	—
233	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
243	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
266	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
347	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
382	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
385	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
446	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
447	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
462	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
463	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
482	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
483	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
484	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
485	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
486	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
487	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
488	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
490	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
491	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
495	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
496	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
499	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
500	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
504	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
505	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
506	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
507	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
508	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
509	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
510	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
511	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
512	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
513	#11719921	—	2	2	no	—
514	#11719921	—	2	2	no	—
515	#11719921	—	4	1	no	—
516	#11719921	—	4	1	no	—
517	#11719921	—	4	1	no	—
518	#11719921	—	4	1	no	—
519	#11719921	—	4	1	no	—
520	#11719921	—	4	1	no	—
521	#11719921	—	4	1	no	—
522	#11719921	—	4	1	no	—
523	#11719921	—	4	1	no	—
524	#11719921	—	4	1	no	—
525	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
526	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
527	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
528	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
529	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
534	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
535	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
536	#11719919	—	2	2	no	—
537	#11719919	—	2	2	no	—
538	#11719919	—	2	2	no	—
539	#11719919	—	2	2	no	—
540	#11719919	—	2	2	no	—
541	#11719919	—	2	2	no	—
542	#11719919	—	2	2	no	—
543	#11719919	—	2	2	no	—
544	#11719919	—	4	1	no	—
545	#11719919	—	4	1	no	—
546	#11719919	—	4	1	no	—
547	#11719919	—	4	1	no	—
548	#11719919	—	4	1	no	—
549	#11719919	—	4	1	no	—
550	#11719919	—	4	1	no	—
551	#11719919	—	4	1	no	—
552	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
553	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
554	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
555	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
556	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
557	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
558	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
563	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
564	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
565	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
566	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
567	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
568	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
569	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
570	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
571	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
573	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
574	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
575	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
576	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
597	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
611	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
612	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
613	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
614	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
649	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
650	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
651	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
652	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
653	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
654	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
655	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
656	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
660	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
664	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
675	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
694	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
695	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
696	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
697	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
698	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
699	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
700	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
701	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
702	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
703	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
704	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
705	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
706	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
707	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
708	D₂₁₂	—	4	4	no	—
709	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
710	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
711	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
712	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
713	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
714	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
715	#34418	—	53	1	no	maximal, Sylow
716	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
745	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
746	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
747	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
748	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
749	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
750	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
751	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
752	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
753	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
754	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
755	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
756	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
757	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
758	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
759	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
760	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
761	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
762	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
763	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
764	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
765	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
766	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
767	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
768	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
769	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
770	Dic₅₃	—	2	2	no	—
771	Dic₅₃	—	2	2	no	—
772	Dic₅₃	—	2	2	no	—
773	Dic₅₃	—	2	2	no	—
774	Dic₅₃	—	2	2	no	—
775	Dic₅₃	—	2	2	no	—
776	Dic₅₃	—	2	2	no	—
777	Dic₅₃	—	4	1	no	—
778	Dic₅₃	—	4	1	no	—
779	Dic₅₃	—	4	1	no	—
780	Dic₅₃	—	4	1	no	—
781	Dic₅₃	—	4	1	no	—
782	Dic₅₃	—	4	1	no	—
783	Dic₅₃	#520	1	4	yes	—
784	C₂×#540	—	53	1	no	—
785	#2377	—	53	1	no	—
786	#2377	—	53	1	no	—
787	#2377	—	53	1	no	—
788	#2377	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
789	#2370	—	53	1	no	—
790	#2370	—	53	1	no	—
791	#2366	—	53	1	no	—
792	#2366	—	53	1	no	—
793	#2361	—	53	1	no	—
794	#2361	—	53	1	no	—
795	#2361	—	53	1	no	—
796	#2361	—	53	1	no	—
797	#2357	—	53	1	no	—
798	#2357	—	53	1	no	—
799	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
800	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
801	#2335	—	53	1	no	—
802	#2335	—	53	1	no	—
803	#2335	—	53	1	no	—
804	#2335	—	53	1	no	—
805	#2324	—	53	1	no	—
806	#2324	—	53	1	no	—
807	#2322	—	53	1	no	—
808	#2322	—	53	1	no	—
809	#2322	—	53	1	no	—
810	#2322	—	53	1	no	—
811	#2314	—	53	1	no	—
812	C₄×#121	—	53	1	no	—
813	C₄×#121	—	53	1	no	—
814	#2296	—	53	1	no	—
815	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
816	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
817	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
818	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₅₃	#3537	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₅₃	#3539	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₅₃	#3554	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₅₃	#3554	1	1	yes	characteristic
825	D₅₃	—	4	2	no	—
826	D₅₃	—	4	2	no	—
827	#540	—	53	16	no	—
828	C₂×#127	—	53	1	no	—
829	C₂×#125	—	53	1	no	—
830	C₂×#123	—	53	1	no	—
831	C₂×#123	—	53	1	no	—
832	C₂×#123	—	53	1	no	—
833	C₂×#123	—	53	1	no	—
834	C₂×#121	—	53	1	no	—
835	C₂×#121	—	53	1	no	—
836	C₂×#121	—	53	1	no	—
837	C₂×#121	—	53	1	no	—
838	C₂×#121	—	53	1	no	—
839	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
844	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
845	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
846	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
847	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
848	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
850	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
851	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
852	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
853	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
854	C₂×#117	—	53	1	no	—
855	C₂×#117	—	53	1	no	—
856	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
857	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
858	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
859	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
860	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
861	#390	—	53	1	no	—
862	#390	—	53	1	no	—
863	#390	—	53	1	no	—
864	#390	—	53	1	no	—
865	#390	—	53	1	no	—
866	#390	—	53	1	no	—
867	#390	—	53	1	no	—
868	#390	—	53	1	no	—
869	#390	—	53	1	no	—
870	#390	—	53	1	no	—
871	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	#389	—	53	1	no	—
874	#389	—	53	1	no	—
875	#389	—	53	1	no	—
876	#389	—	53	1	no	—
877	#389	—	53	1	no	—
878	#389	—	53	1	no	—
879	#389	—	53	1	no	—
880	#389	—	53	1	no	—
881	#389	—	53	1	no	—
882	#389	—	53	1	no	—
883	#389	—	53	1	no	—
884	#389	—	53	1	no	—
885	#388	—	53	1	no	—
886	#388	—	53	1	no	—
887	#388	—	53	1	no	—
888	#388	—	53	1	no	—
889	#388	—	53	1	no	—
890	#388	—	53	1	no	—
891	#388	—	53	1	no	—
892	#388	—	53	1	no	—
893	#388	—	53	1	no	—
894	#388	—	53	1	no	—
895	#388	—	53	1	no	—
896	#388	—	53	1	no	—
897	#388	—	53	1	no	—
898	#388	—	53	1	no	—
899	#388	—	53	1	no	—
900	#388	—	53	1	no	—
901	#388	—	53	1	no	—
902	#388	—	53	1	no	—
903	#388	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	#388	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	#387	—	53	1	no	—
906	#387	—	53	1	no	—
907	#387	—	53	1	no	—
908	#387	—	53	1	no	—
909	#387	—	53	1	no	—
910	#387	—	53	1	no	—
911	#387	—	53	1	no	—
912	#387	—	53	1	no	—
913	#387	—	53	1	no	—
914	#387	—	53	1	no	—
915	#387	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	#387	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	#386	—	53	1	no	—
918	#386	—	53	1	no	—
919	#386	—	53	1	no	—
920	#386	—	53	1	no	—
921	#386	—	53	1	no	—
922	#386	—	53	1	no	—
923	#386	—	53	1	no	—
924	#386	—	53	1	no	—
925	#386	—	53	1	no	—
926	#386	—	53	1	no	—
927	#386	—	53	1	no	—
928	#386	—	53	1	no	—
929	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	#385	—	53	1	no	—
934	#385	—	53	1	no	—
935	#385	—	53	1	no	—
936	#385	—	53	1	no	—
937	#385	—	53	1	no	—
938	#385	—	53	1	no	—
939	#385	—	53	1	no	—
940	#385	—	53	1	no	—
941	#385	—	53	1	no	—
942	#385	—	53	1	no	—
943	#385	—	53	1	no	—
944	#385	—	53	1	no	—
945	#385	—	53	1	no	—
946	#385	—	53	1	no	—
947	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	#384	—	53	1	no	—
950	#382	—	53	1	no	—
951	#381	—	53	1	no	—
952	#381	—	53	1	no	—
953	#381	—	53	1	no	—
954	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	#380	—	53	1	no	—
956	#380	—	53	1	no	—
957	#380	—	53	1	no	—
958	#380	—	53	1	no	—
959	#380	—	53	1	no	—
960	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
962	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
963	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
964	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
965	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
966	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
967	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
968	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
971	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
972	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
973	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
974	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
975	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
976	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
977	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
980	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
981	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
982	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₅₃	#34418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
984	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
985	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
986	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
987	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
988	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
989	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
990	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
991	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
995	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
996	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
997	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
998	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
999	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	#127	—	53	8	no	—
1010	#125	—	53	8	no	—
1011	#123	—	53	8	no	—
1012	#123	—	53	8	no	—
1013	#123	—	53	8	no	—
1014	#123	—	53	8	no	—
1015	#121	—	53	8	no	—
1016	#121	—	53	8	no	—
1017	#121	—	53	8	no	—
1018	#121	—	53	8	no	—
1019	#121	—	53	8	no	—
1020	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1021	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1022	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1023	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1024	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1025	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1026	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1027	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1028	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1029	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1030	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1031	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1032	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1033	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1034	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1035	#117	—	53	8	no	—
1036	#117	—	212	2	no	—
1037	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1059	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1066	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1067	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1068	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1069	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1070	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1078	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1079	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1084	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1096	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1098	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1099	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1101	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1116	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1117	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1118	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1119	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1120	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1121	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1122	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1123	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1124	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1125	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1126	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1127	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1128	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1129	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1130	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1131	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1132	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1133	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
1134	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	#95	—	53	1	no	—
1137	#95	—	53	1	no	—
1138	#95	—	53	1	no	—
1139	#95	—	53	1	no	—
1140	#95	—	53	1	no	—
1141	#95	—	53	1	no	—
1142	#95	—	53	1	no	—
1143	#95	—	53	1	no	—
1144	#95	—	53	1	no	—
1145	#95	—	53	1	no	—
1146	#95	—	53	1	no	—
1147	#95	—	53	1	no	—
1148	#95	—	53	1	no	—
1149	#95	—	53	1	no	—
1150	#95	—	53	1	no	—
1151	#95	—	53	1	no	—
1152	#95	—	53	1	no	—
1153	#95	—	53	1	no	—
1154	#95	—	53	1	no	—
1155	#95	—	53	1	no	—
1156	#95	—	53	1	no	—
1157	#95	—	53	1	no	—
1158	#95	—	53	1	no	—
1159	#95	—	53	1	no	—
1160	#95	—	53	1	no	—
1161	#95	—	53	1	no	—
1162	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂⁴	—	53	1	no	—
1173	C₂⁴	—	53	1	no	—
1174	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1178	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1179	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1180	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1181	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1182	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1183	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1184	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1185	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1186	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1187	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1188	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1189	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1190	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1191	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1192	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1193	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1194	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1195	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1196	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1197	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1198	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1199	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1200	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1201	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1202	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1203	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1204	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1205	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1206	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1207	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1208	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1209	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1210	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1211	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1212	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1213	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1214	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1215	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1216	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1217	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1218	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1219	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1220	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1221	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1222	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1223	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1224	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1225	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1226	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1227	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1228	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1229	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1230	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1231	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1232	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1233	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1234	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1238	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1239	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1242	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1243	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1244	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1245	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1246	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1247	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1248	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1249	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1250	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1251	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1252	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1253	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1254	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1255	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1256	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1257	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1258	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1259	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1260	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1261	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1262	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1263	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1264	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1265	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1266	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1267	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1268	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1269	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1270	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1271	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1272	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1273	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1274	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1275	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1276	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1277	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1278	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1279	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1280	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1281	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1282	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1283	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1284	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1285	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1286	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1287	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1288	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1289	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1290	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1291	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1292	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1293	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1294	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1295	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1296	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1297	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1298	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1299	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1300	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1301	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1302	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1303	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1304	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1305	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1306	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1307	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1308	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1309	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1310	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1311	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1312	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1313	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1314	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1315	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1316	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1317	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1318	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1319	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1320	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1321	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1322	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1323	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1324	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1325	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1326	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1327	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1328	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1329	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1330	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1331	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1332	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1333	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1334	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1335	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1336	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1337	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1338	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1339	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1340	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1341	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1342	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1343	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1344	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1345	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1346	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1347	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1348	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1349	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1350	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1351	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1352	C₄²	—	4	1	no	—
1353	C₄²	—	4	1	no	—
1354	C₄²	—	53	4	no	—
1355	C₄²	—	53	4	no	—
1356	C₄²	—	106	2	no	—
1357	C₄²	—	106	2	no	—
1358	C₄²	—	106	2	no	—
1359	C₄²	—	106	2	no	—
1360	C₄²	—	212	1	no	—
1361	C₄²	—	212	1	no	—
1362	C₄²	—	212	1	no	—
1363	C₄²	—	212	1	no	—
1364	C₄²	—	212	1	no	—
1365	C₄²	—	212	1	no	—
1366	C₄²	—	212	1	no	—
1367	C₄²	—	212	1	no	—
1368	C₄²	—	212	1	no	—
1369	C₄²	—	212	1	no	—
1370	C₄²	—	212	1	no	—
1371	C₄²	—	212	1	no	—
1372	C₂³	—	2	1	no	—
1373	C₂³	—	2	1	no	—
1374	C₂³	—	2	1	no	—
1375	C₂³	—	2	1	no	—
1376	C₂³	—	2	1	no	—
1377	C₂³	—	2	1	no	—
1378	C₂³	—	2	1	no	—
1379	C₂³	—	2	1	no	—
1380	C₂³	—	2	1	no	—
1381	C₂³	—	2	1	no	—
1382	C₂³	—	2	1	no	—
1383	C₂³	—	2	1	no	—
1384	C₂³	—	2	1	no	—
1385	C₂³	—	2	1	no	—
1386	C₂³	—	2	1	no	—
1387	C₂³	—	2	1	no	—
1388	C₂³	—	2	1	no	—
1389	C₂³	—	2	1	no	—
1390	C₂³	—	53	2	no	—
1391	C₂³	—	53	2	no	—
1392	C₂³	—	106	1	no	—
1393	C₂³	—	106	1	no	—
1394	C₂³	—	106	1	no	—
1395	C₂³	—	106	1	no	—
1396	C₂³	—	106	1	no	—
1397	C₂³	—	106	1	no	—
1398	C₂³	—	106	1	no	—
1399	C₂³	—	106	1	no	—
1400	C₂³	—	106	1	no	—
1401	C₂³	—	106	1	no	—
1402	C₂³	—	106	1	no	—
1403	C₂³	—	106	1	no	—
1404	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1405	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1406	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1407	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1408	D₄	—	4	4	no	—
1409	D₄	—	4	4	no	—
1410	D₄	—	4	4	no	—
1411	D₄	—	106	8	no	—
1412	D₄	—	106	8	no	—
1413	D₄	—	212	4	no	—
1414	D₄	—	212	4	no	—
1415	D₄	—	212	4	no	—
1416	D₄	—	212	4	no	—
1417	D₄	—	212	4	no	—
1418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1453	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1454	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1455	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1456	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1457	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1458	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1459	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1460	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1461	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1462	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1463	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1464	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1465	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1466	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1467	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1468	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1469	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1470	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1471	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1472	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1473	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1474	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1475	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1476	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1477	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1478	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1479	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1480	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1481	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1482	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1483	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1484	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1485	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1486	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1487	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1488	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1489	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1490	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1491	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1492	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1493	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1494	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1495	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1496	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1497	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1498	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1499	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1500	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1501	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1502	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1503	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1504	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1505	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1506	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1507	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1508	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1509	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1510	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1511	C₂²	—	2	2	no	—
1512	C₂²	—	2	2	no	—
1513	C₂²	—	2	2	no	—
1514	C₂²	—	2	2	no	—
1515	C₂²	—	2	2	no	—
1516	C₂²	—	2	2	no	—
1517	C₂²	—	2	2	no	—
1518	C₂²	—	2	2	no	—
1519	C₂²	—	2	2	no	—
1520	C₂²	—	4	1	no	—
1521	C₂²	—	4	1	no	—
1522	C₂²	—	4	1	no	—
1523	C₂²	—	4	1	no	—
1524	C₂²	—	4	1	no	—
1525	C₂²	—	4	1	no	—
1526	C₂²	—	4	1	no	—
1527	C₂²	—	4	1	no	—
1528	C₂²	—	4	1	no	—
1529	C₂²	—	4	1	no	—
1530	C₂²	—	4	1	no	—
1531	C₂²	—	4	1	no	—
1532	C₂²	—	106	2	no	—
1533	C₂²	—	106	2	no	—
1534	C₂²	—	106	2	no	—
1535	C₂²	—	106	2	no	—
1536	C₂²	—	106	2	no	—
1537	C₂²	—	106	2	no	—
1538	C₂²	—	212	1	no	—
1539	C₂²	—	212	1	no	—
1540	C₂²	—	212	1	no	—
1541	C₂²	—	212	1	no	—
1542	C₂²	—	212	1	no	—
1543	C₂²	—	212	1	no	—
1544	C₂²	—	212	1	no	—
1545	C₂²	—	212	1	no	—
1546	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1547	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1548	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1549	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1550	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1551	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1552	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1553	C₄	—	2	2	no	—
1554	C₄	—	2	2	no	—
1555	C₄	—	2	2	no	—
1556	C₄	—	2	2	no	—
1557	C₄	—	4	1	no	—
1558	C₄	—	4	1	no	—
1559	C₄	—	4	1	no	—
1560	C₄	—	4	1	no	—
1561	C₄	—	4	1	no	—
1562	C₄	—	4	1	no	—
1563	C₄	—	4	1	no	—
1564	C₄	—	4	1	no	—
1565	C₄	—	53	4	no	—
1566	C₄	—	106	2	no	—
1567	C₄	—	106	2	no	—
1568	C₄	—	106	2	no	—
1569	C₄	—	106	2	no	—
1570	C₄	—	106	2	no	—
1571	C₄	—	106	2	no	—
1572	C₄	—	106	2	no	—
1573	C₄	—	212	1	no	—
1574	C₄	—	212	1	no	—
1575	C₄	—	212	1	no	—
1576	C₄	—	212	1	no	—
1577	C₄	—	212	1	no	—
1578	C₄	—	212	1	no	—
1579	C₂	—	4	2	no	—
1580	C₂	—	4	2	no	—
1581	C₂	—	4	2	no	—
1582	C₂	—	212	2	no	—
1583	C₂	—	212	2	no	—
1584	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1585	C₂	#20287919	1	1	yes	characteristic
1586	C₂	#20287919	1	1	yes	characteristic
1587	C₂	#20288949	1	1	yes	characteristic
1588	C₂	#20288969	1	1	yes	characteristic
1589	C₂	#20289177	1	1	yes	characteristic
1590	C₂	#20289177	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2377	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811223	C₂
hypercenter	#2377	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34418
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2377

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277873	C₂	semidirect
3. #20277871	C₂	semidirect
4. #20277867	C₂	semidirect
5. #20277808	C₂	semidirect
6. #20277806	C₂	semidirect
7. #20277778	C₂	semidirect
8. #20277776	C₂	semidirect
9. #20277736	C₂	semidirect
10. #20277735	C₂	semidirect
11. #20277728	C₂	semidirect
12. #20277726	C₂	semidirect
13. #20277685	C₂	semidirect
14. #20277683	C₂	semidirect
15. #20277613	C₂	semidirect
16. #20277611	C₂	semidirect
17. #20277512	C₂	semidirect
18. #20277511	C₂	semidirect
19. #20277502	C₂	semidirect
20. #20277501	C₂	semidirect
21. #20277405	C₂	semidirect
22. #20277401	C₂	semidirect
23. #20277389	C₂	semidirect
24. #20277388	C₂	semidirect
25. #20277382	C₂	semidirect
26. #20277381	C₂	semidirect
27. #20277319	C₂	semidirect
28. #20277225	C₂	semidirect
29. #20277225	C₂	semidirect
30. #20277194	C₂	semidirect
31. C₅₃×#2377	C₂	semidirect
32. #16811223	C₄	semidirect
207. #13133213	C₂×C₄	semidirect
208. #13133207	C₂×C₄	semidirect
209. #13133202	C₂×C₄	semidirect
210. #13133200	C₂×C₄	semidirect
211. #13133199	C₂×C₄	semidirect
212. #13133198	C₂×C₄	semidirect
213. #13133190	C₂×C₄	semidirect
214. #13133189	C₂×C₄	semidirect
215. #13133189	C₂×C₄	semidirect
216. #13133189	C₂×C₄	semidirect
217. #13133188	C₂×C₄	semidirect
224. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
231. #13133177	C₂×C₄	semidirect
233. #13133173	C₂×C₄	semidirect
346. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
788. #2377	D₅₃	semidirect
983. C₅₃	#34418	semidirect
1020. #121	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811223	2
#20277873	2
#20277871	2
#20277867	2
#20277808	2
#20277806	2
#20277778	2
#20277776	2
#20277736	2
#20277735	2
#20277728	2
#20277726	2
#20277685	2
#20277683	2
#20277613	2
#20277611	2
#20277512	2
#20277511	2
#20277502	2
#20277501	2
#20277405	2
#20277401	2
#20277389	2
#20277388	2
#20277382	2
#20277381	2
#20277319	2
#20277225	2
#20277194	2
C₅₃×#2377	2
#34418	53