Subgroups — #27547782

Order 13568.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811211	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133210	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#13133203	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#13133199	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	#13133196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#13133186	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#13133182	—	4	2	no	—
128	#13133179	—	4	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#13133177	—	4	4	no	—
133	#13133177	—	4	4	no	—
134	#13133175	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
219	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
220	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
221	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
222	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
277	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	#11719921	—	2	4	no	—
310	#11719921	—	4	2	no	—
311	#11719921	—	4	2	no	—
312	#11719921	—	4	2	no	—
313	#11719921	—	4	2	no	—
314	#11719921	—	4	2	no	—
315	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	#11719919	—	2	4	no	—
322	#11719919	—	4	2	no	—
323	#11719919	—	4	2	no	—
324	#11719919	—	4	2	no	—
325	#11719919	—	4	2	no	—
326	#11719919	—	4	2	no	—
327	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	D₂₁₂	—	4	4	no	—
429	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
430	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
431	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
432	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
433	#34424	—	53	1	no	maximal, Sylow
434	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
448	C₂²×C₅₃	#520	1	4	yes	—
449	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
458	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
465	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	Dic₅₃	—	2	4	no	—
471	Dic₅₃	—	2	4	no	—
472	Dic₅₃	—	2	4	no	—
473	Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	Dic₅₃	—	4	1	no	—
476	Dic₅₃	—	4	1	no	—
477	Dic₅₃	—	4	2	no	—
478	Dic₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×#538	—	53	1	no	—
480	#2379	—	53	2	no	—
481	#2376	—	53	2	no	—
482	#2367	—	53	2	no	—
483	#2359	—	53	2	no	—
484	#2358	—	53	2	no	—
485	#2358	—	53	2	no	—
486	#2352	—	53	2	no	—
487	#2349	—	53	2	no	—
488	#2334	—	53	2	no	—
489	#2334	—	53	2	no	—
490	#2329	—	53	1	no	—
491	#2325	—	53	2	no	—
492	#2325	—	53	1	no	—
493	#2324	—	53	2	no	—
494	#2315	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
496	C₄×#121	—	53	1	no	—
497	C₂×#388	—	53	1	no	—
498	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
499	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅₃	#3558	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₅₃	#3564	1	1	yes	characteristic
507	D₅₃	—	4	4	no	—
508	#538	—	53	16	no	—
509	C₂×#126	—	53	2	no	—
510	C₂×#124	—	53	2	no	—
511	C₂×#123	—	53	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
513	C₂×#121	—	53	1	no	—
514	C₂×#121	—	53	2	no	—
515	C₂×#120	—	53	2	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
523	C₂×#117	—	53	2	no	—
524	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
530	#391	—	53	1	no	—
531	#391	—	53	2	no	—
532	#390	—	53	1	no	—
533	#390	—	53	2	no	—
534	#390	—	53	2	no	—
535	#389	—	53	2	no	—
536	#389	—	53	2	no	—
537	#389	—	53	2	no	—
538	#389	—	53	1	no	—
539	#389	—	53	1	no	—
540	#388	—	53	2	no	—
541	#388	—	53	2	no	—
542	#388	—	53	2	no	—
543	#388	—	53	2	no	—
544	#388	—	53	2	no	—
545	#388	—	53	2	no	—
546	#388	—	53	2	no	—
547	#388	—	53	2	no	—
548	#388	—	53	2	no	—
549	#388	—	53	2	no	—
550	#388	—	53	2	no	—
551	#388	—	53	2	no	—
552	#387	—	53	2	no	—
553	#387	—	53	2	no	—
554	#387	—	53	2	no	—
555	#387	—	53	2	no	—
556	#387	—	53	2	no	—
557	#387	—	53	2	no	—
558	#386	—	53	2	no	—
559	#386	—	53	2	no	—
560	#386	—	53	2	no	—
561	#386	—	53	2	no	—
562	#386	—	53	2	no	—
563	#386	—	53	2	no	—
564	#386	—	53	2	no	—
565	#385	—	53	2	no	—
566	#385	—	53	2	no	—
567	#385	—	53	2	no	—
568	#385	—	53	2	no	—
569	#385	—	53	2	no	—
570	#385	—	53	2	no	—
571	#385	—	53	2	no	—
572	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
573	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
574	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
575	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
576	#382	—	53	2	no	—
577	#382	—	53	2	no	—
578	#380	—	53	2	no	—
579	#380	—	53	2	no	—
580	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×#95	—	53	1	no	—
594	C₂×#95	—	53	1	no	—
595	C₂×#95	—	53	2	no	—
596	C₅₃	#34424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	#126	—	53	16	no	—
615	#124	—	53	16	no	—
616	#123	—	53	16	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
618	#121	—	53	8	no	—
619	#121	—	53	16	no	—
620	#120	—	53	16	no	—
621	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
622	C₄×D₄	—	53	16	no	—
623	C₄×D₄	—	212	4	no	—
624	C₄×D₄	—	212	2	no	—
625	C₄×D₄	—	212	4	no	—
626	C₄×D₄	—	212	4	no	—
627	C₄×D₄	—	212	4	no	—
628	#117	—	212	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
685	#95	—	53	2	no	—
686	#95	—	53	2	no	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	—	53	2	no	—
691	#95	—	53	2	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	—	53	2	no	—
696	#95	—	53	2	no	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	2	no	—
707	C₂⁴	—	4	1	no	—
708	C₂⁴	—	4	1	no	—
709	C₂⁴	—	4	1	no	—
710	C₂⁴	—	4	1	no	—
711	C₂⁴	—	53	2	no	—
712	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
713	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
718	C₂×D₄	—	53	8	no	—
719	C₂×D₄	—	53	8	no	—
720	C₂×D₄	—	53	8	no	—
721	C₂×D₄	—	53	4	no	—
722	C₂×D₄	—	106	4	no	—
723	C₂×D₄	—	106	4	no	—
724	C₂×D₄	—	212	1	no	—
725	C₂×D₄	—	212	1	no	—
726	C₂×D₄	—	212	2	no	—
727	C₂×D₄	—	212	2	no	—
728	C₂×D₄	—	212	2	no	—
729	C₂×D₄	—	212	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
770	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
818	C₄²	—	53	8	no	—
819	C₄²	—	106	2	no	—
820	C₄²	—	106	2	no	—
821	C₄²	—	106	4	no	—
822	C₄²	—	212	1	no	—
823	C₄²	—	212	1	no	—
824	C₄²	—	212	2	no	—
825	C₄²	—	212	2	no	—
826	C₄²	—	212	2	no	—
827	C₄²	—	212	2	no	—
828	C₄²	—	212	2	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	8	no	—
840	C₂³	—	4	4	no	—
841	C₂³	—	4	4	no	—
842	C₂³	—	8	2	no	—
843	C₂³	—	8	2	no	—
844	C₂³	—	8	2	no	—
845	C₂³	—	8	2	no	—
846	C₂³	—	53	4	no	—
847	C₂³	—	106	2	no	—
848	C₂³	—	106	2	no	—
849	C₂³	—	106	2	no	—
850	C₂³	—	106	2	no	—
851	C₂³	—	106	2	no	—
852	C₂³	—	106	2	no	—
853	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
854	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
856	C₂³	#13133265	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	Q₈	—	212	4	no	—
859	D₄	—	106	16	no	—
860	D₄	—	212	4	no	—
861	D₄	—	212	8	no	—
862	D₄	—	212	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	8	4	no	—
884	C₂×C₄	—	8	4	no	—
885	C₂×C₄	—	53	4	no	—
886	C₂×C₄	—	53	4	no	—
887	C₂×C₄	—	53	4	no	—
888	C₂×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	1	no	—
895	C₂×C₄	—	106	1	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	1	no	—
900	C₂×C₄	—	106	1	no	—
901	C₂×C₄	—	106	1	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	1	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	1	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	1	no	—
910	C₂×C₄	—	106	1	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	424	4	no	—
913	C₂×C₄	—	424	4	no	—
914	C₂×C₄	—	424	2	no	—
915	C₂×C₄	—	424	2	no	—
916	C₂×C₄	—	212	8	no	—
917	C₂×C₄	—	212	4	no	—
918	C₂×C₄	—	212	4	no	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	4	no	—
929	C₂²	—	2	4	no	—
930	C₂²	—	2	4	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	8	8	no	—
936	C₂²	—	106	4	no	—
937	C₂²	—	106	4	no	—
938	C₂²	—	106	4	no	—
939	C₂²	—	212	2	no	—
940	C₂²	—	212	2	no	—
941	C₂²	—	212	2	no	—
942	C₂²	—	212	2	no	—
943	C₂²	#16811104	1	4	yes	—
944	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
951	C₄	—	2	4	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	106	2	no	—
959	C₄	—	106	4	no	—
960	C₄	—	106	2	no	—
961	C₄	—	106	4	no	—
962	C₄	—	106	4	no	—
963	C₄	—	212	1	no	—
964	C₄	—	212	2	no	—
965	C₄	—	212	1	no	—
966	C₄	—	212	2	no	—
967	C₂	—	2	4	no	—
968	C₂	—	4	4	no	—
969	C₂	—	212	4	no	—
970	C₂	C₂×#16811104	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#20287919	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#20287919	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#20288902	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#20288941	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#20289227	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#20289329	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2315	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811211	C₂
hypercenter	#2315	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34424
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277888	C₂	semidirect
3. #20277864	C₂	semidirect
4. #20277783	C₂	semidirect
5. #20277710	C₂	semidirect
6. #20277694	C₂	semidirect
7. #20277694	C₂	semidirect
8. #20277646	C₂	semidirect
9. #20277619	C₂	semidirect
10. #20277491	C₂	semidirect
11. #20277485	C₂	semidirect
12. #20277445	C₂	semidirect
13. #20277415	C₂	semidirect
14. #20277412	C₂	semidirect
15. #20277407	C₂	semidirect
16. #20277243	C₂	semidirect
17. #20277221	C₂	semidirect
18. C₂×#16810516	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2315	C₂	semidirect
20. #16811211	C₄	semidirect
28. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
40. #16810528	C₂²	semidirect
41. #16810527	C₂²	semidirect
42. #16810524	C₂²	semidirect
45. #16810519	C₂²	semidirect
46. #16810519	C₂²	semidirect
47. #16810518	C₂²	semidirect
48. #16810518	C₂²	semidirect
49. #16810518	C₂²	semidirect
56. #16810515	C₂²	semidirect
57. #16810515	C₂²	semidirect
58. #16810513	C₂²	semidirect
59. #16810512	C₂²	semidirect
62. #16810510	C₂²	semidirect
63. #16810510	C₂²	semidirect
64. #16810508	C₂²	semidirect
65. #16810506	C₂²	semidirect
66. #16810505	C₂²	semidirect
67. #16810504	C₂²	semidirect
70. #16810501	C₂²	semidirect
79. #16810494	C₂²	semidirect
80. #16810494	C₂²	semidirect
81. #16810494	C₂²	semidirect
82. #16810488	C₂²	semidirect
83. #16810487	C₂²	semidirect
84. #16810482	C₂²	semidirect
85. #16810480	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
89. #16810474	C₂²	semidirect
90. #16810474	C₂²	semidirect
95. #16810470	C₂²	semidirect
98. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
120. #13133210	C₂×C₄	semidirect
121. #13133203	C₂×C₄	semidirect
122. #13133199	C₂×C₄	semidirect
123. #13133196	C₂×C₄	semidirect
124. #13133191	C₂×C₄	semidirect
125. #13133190	C₂×C₄	semidirect
126. #13133186	C₂×C₄	semidirect
131. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
494. #2315	D₅₃	semidirect
596. C₅₃	#34424	semidirect
666. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811211	2
#20277888	2
#20277864	2
#20277783	2
#20277710	2
#20277694	2
#20277646	2
#20277619	2
#20277491	2
#20277485	2
#20277445	2
#20277415	2
#20277412	2
#20277407	2
#20277243	2
#20277221	2
C₂×#16810516	2
C₅₃×#2315	2
#34424	53