Subgroups — #27549352

Order 13568.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277685	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20277668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	Q₈×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277356	C₂	1	2	yes	maximal
18	#20277299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811286	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810529	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810513	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810513	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133216	C₂×C₄	1	16	yes	—
139	#13133215	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#13133197	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#13133195	C₂×C₄	1	16	yes	—
142	#13133194	C₂×C₄	1	16	yes	—
143	Q₈×Dic₅₃	—	4	2	no	—
144	#13133182	—	4	2	no	—
145	#13133182	—	4	2	no	—
146	#13133182	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	—
149	#13133176	—	4	2	no	—
150	#13133175	—	4	2	no	—
151	#13133174	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
223	C₄×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
224	#117×C₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	#11719921	—	2	2	no	—
322	#11719921	—	4	2	no	—
323	#11719921	—	4	1	no	—
324	#11719921	—	4	1	no	—
325	#11719921	—	4	1	no	—
326	#11719921	—	4	2	no	—
327	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	#11719919	—	2	2	no	—
335	#11719919	—	2	2	no	—
336	#11719919	—	2	4	no	—
337	#11719919	—	4	2	no	—
338	#11719919	—	4	1	no	—
339	#11719919	—	4	1	no	—
340	#11719919	—	4	2	no	—
341	#11719919	—	4	2	no	—
342	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
353	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
443	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
444	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
445	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
446	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
447	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
448	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
449	#34487	—	53	1	no	maximal, Sylow
450	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
473	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
474	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
476	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
478	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
479	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₅₃	#518	1	4	yes	—
481	Dic₅₃	—	2	4	no	—
482	Dic₅₃	—	2	4	no	—
483	Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	Dic₅₃	—	4	1	no	—
487	Dic₅₃	—	4	1	no	—
488	Dic₅₃	—	4	2	no	—
489	Dic₅₃	—	4	1	no	—
490	Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	Dic₅₃	#519	1	4	yes	—
492	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
493	#2378	—	53	2	no	—
494	#2378	—	53	2	no	—
495	#2369	—	53	2	no	—
496	#2365	—	53	1	no	—
497	#2362	—	53	1	no	—
498	#2362	—	53	1	no	—
499	#2357	—	53	2	no	—
500	#2355	—	53	1	no	—
501	#2354	—	53	1	no	—
502	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
503	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
504	#2332	—	53	2	no	—
505	#2332	—	53	2	no	—
506	#2331	—	53	2	no	—
507	#2323	—	53	1	no	—
508	#2323	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#2319	—	53	2	no	—
510	#2310	—	53	1	no	—
511	#2310	—	53	1	no	—
512	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
513	#2295	—	53	1	no	—
514	#2293	—	53	1	no	—
515	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅₃	#3547	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₅₃	#3550	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅₃	#3552	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₅₃	#3554	1	1	yes	characteristic
523	D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
525	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
526	D₄×Q₈	—	53	16	no	—
527	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
528	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
540	C₂×#117	—	53	1	no	—
541	C₂×#117	—	53	1	no	—
542	C₂×#117	—	53	1	no	—
543	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	#391	—	53	1	no	—
545	#391	—	53	2	no	—
546	#391	—	53	1	no	—
547	#391	—	53	2	no	—
548	#391	—	53	2	no	—
549	#391	—	53	1	no	—
550	#391	—	53	1	no	—
551	#391	—	53	1	no	—
552	#391	—	53	1	no	—
553	#391	—	53	1	no	—
554	#391	—	53	2	no	—
555	#391	—	53	2	no	—
556	#391	—	53	2	no	—
557	#391	—	53	2	no	—
558	#391	—	53	2	no	—
559	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	#390	—	53	1	no	—
561	#390	—	53	2	no	—
562	#390	—	53	1	no	—
563	#389	—	53	2	no	—
564	#389	—	53	2	no	—
565	#389	—	53	1	no	—
566	#389	—	53	1	no	—
567	#389	—	53	1	no	—
568	#389	—	53	2	no	—
569	#389	—	53	2	no	—
570	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
572	#388	—	53	2	no	—
573	#388	—	53	1	no	—
574	#388	—	53	1	no	—
575	#388	—	53	2	no	—
576	#388	—	53	2	no	—
577	#388	—	53	1	no	—
578	#388	—	53	2	no	—
579	#388	—	53	1	no	—
580	#388	—	53	2	no	—
581	#388	—	53	2	no	—
582	#388	—	53	2	no	—
583	#388	—	53	2	no	—
584	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
585	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
586	#387	—	53	2	no	—
587	#387	—	53	2	no	—
588	#387	—	53	2	no	—
589	#387	—	53	2	no	—
590	#387	—	53	2	no	—
591	#387	—	53	2	no	—
592	#387	—	53	2	no	—
593	#387	—	53	2	no	—
594	#387	—	53	2	no	—
595	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
596	#384	—	53	1	no	—
597	#382	—	53	2	no	—
598	#381	—	53	2	no	—
599	#381	—	53	2	no	—
600	#381	—	53	2	no	—
601	#381	—	53	2	no	—
602	#380	—	53	2	no	—
603	#380	—	53	1	no	—
604	#380	—	53	2	no	—
605	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
622	#376	—	53	2	no	—
623	C₄³	—	53	1	no	—
624	C₅₃	#34487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
626	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
627	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
628	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
629	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
630	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
631	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
632	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
633	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
634	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
635	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
640	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
646	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
647	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
649	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
652	C₄×D₄	—	53	8	no	—
653	C₄×D₄	—	53	16	no	—
654	#117	—	4	2	no	—
655	#117	—	212	2	no	—
656	#117	—	212	2	no	—
657	#117	—	212	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	#95	—	53	2	no	—
719	#95	—	53	2	no	—
720	#95	—	53	2	no	—
721	#95	—	53	2	no	—
722	#95	—	53	1	no	—
723	#95	—	53	1	no	—
724	#95	—	53	2	no	—
725	#95	—	53	2	no	—
726	#95	—	53	1	no	—
727	#95	—	53	1	no	—
728	#95	—	53	2	no	—
729	#95	—	53	2	no	—
730	#95	—	53	2	no	—
731	#95	—	53	2	no	—
732	#95	—	53	2	no	—
733	#95	—	53	2	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	2	no	—
738	#95	—	53	2	no	—
739	#95	—	53	1	no	—
740	#95	—	53	2	no	—
741	#95	—	53	1	no	—
742	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂⁴	—	53	1	no	—
748	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
754	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
755	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
764	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
765	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
766	C₂×D₄	—	53	4	no	—
767	C₂×D₄	—	106	2	no	—
768	C₂×D₄	—	106	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
791	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
810	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
811	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
812	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
813	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
825	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	4	2	no	—
846	C₄²	—	4	2	no	—
847	C₄²	—	53	4	no	—
848	C₄²	—	53	8	no	—
849	C₄²	—	106	2	no	—
850	C₄²	—	106	4	no	—
851	C₄²	—	106	2	no	—
852	C₄²	—	106	2	no	—
853	C₄²	—	106	2	no	—
854	C₄²	—	106	2	no	—
855	C₄²	—	212	2	no	—
856	C₄²	—	212	2	no	—
857	C₄²	—	212	2	no	—
858	C₄²	—	212	2	no	—
859	C₄²	—	212	2	no	—
860	C₄²	—	212	2	no	—
861	C₄²	—	212	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	53	2	no	—
869	C₂³	—	106	1	no	—
870	C₂³	—	106	1	no	—
871	C₂³	—	106	1	no	—
872	C₂³	—	106	1	no	—
873	C₂³	—	106	1	no	—
874	C₂³	—	106	1	no	—
875	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	Q₈	—	2	8	no	—
878	Q₈	—	106	8	no	—
879	Q₈	—	106	8	no	—
880	Q₈	—	212	8	no	—
881	Q₈	—	212	8	no	—
882	D₄	—	106	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	8	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₄	—	53	4	no	—
913	C₂×C₄	—	53	2	no	—
914	C₂×C₄	—	53	4	no	—
915	C₂×C₄	—	53	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	1	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	1	no	—
920	C₂×C₄	—	106	1	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	1	no	—
924	C₂×C₄	—	106	1	no	—
925	C₂×C₄	—	106	1	no	—
926	C₂×C₄	—	106	8	no	—
927	C₂×C₄	—	106	1	no	—
928	C₂×C₄	—	106	1	no	—
929	C₂×C₄	—	106	1	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂×C₄	—	106	1	no	—
935	C₂×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	1	no	—
940	C₂×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄	—	212	8	no	—
943	C₂×C₄	—	212	8	no	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	106	2	no	—
958	C₂²	—	106	2	no	—
959	C₂²	—	106	2	no	—
960	C₂²	—	212	1	no	—
961	C₂²	—	212	1	no	—
962	C₂²	—	212	1	no	—
963	C₂²	—	212	1	no	—
964	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	4	no	—
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	53	4	no	—
981	C₄	—	106	2	no	—
982	C₄	—	106	2	no	—
983	C₄	—	106	4	no	—
984	C₄	—	106	4	no	—
985	C₄	—	106	2	no	—
986	C₄	—	212	1	no	—
987	C₄	—	212	1	no	—
988	C₄	—	212	2	no	—
989	C₄	—	212	1	no	—
990	C₄	—	212	2	no	—
991	C₄	#16811095	1	4	yes	—
992	C₂	—	4	2	no	—
993	C₂	—	212	2	no	—
994	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#519×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#20287926	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#20289094	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#20289124	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#20289159	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#20289183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2323	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³
hypercenter	#2323	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34487
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277882	C₂	semidirect
3. #20277877	C₂	semidirect
4. #20277801	C₂	semidirect
5. #20277769	C₂	semidirect
6. #20277746	C₂	semidirect
7. #20277744	C₂	semidirect
9. #20277668	C₂	semidirect
11. Q₈×#11719921	C₂	semidirect
12. #20277547	C₂	semidirect
13. #20277472	C₂	semidirect
14. #20277469	C₂	semidirect
15. #20277460	C₂	semidirect
16. #20277395	C₂	semidirect
18. #20277299	C₂	semidirect
19. #20277298	C₂	semidirect
20. #20277284	C₂	semidirect
21. #20277186	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2323	C₂	semidirect
26. #16811286	C₄	semidirect
508. #2323	D₅₃	semidirect
624. C₅₃	#34487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811286	2
#20277882	2
#20277877	2
#20277801	2
#20277769	2
#20277746	2
#20277744	2
#20277685	2
#20277668	2
#20277659	2
Q₈×#11719921	2
#20277547	2
#20277472	2
#20277469	2
#20277460	2
#20277395	2
#20277356	2
#20277299	2
#20277298	2
#20277284	2
#20277186	2
#20277174	2
C₅₃×#2323	2
#34487	53