Subgroups — #27549354

Order 13568.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20277667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²⋊C₄×Dic₁₀₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20277352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20277300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂³×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
25	D₄×Dic₁₀₆	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810529	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810529	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810508	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810508	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810504	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810504	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133217	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	#13133216	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#13133216	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#13133196	C₂×C₄	1	16	yes	—
137	#13133194	C₂×C₄	1	16	yes	—
138	#13133194	C₂×C₄	1	16	yes	—
139	C₄×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#13133173	—	4	4	no	—
145	#13133173	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	4	32	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	#11719919	—	2	2	no	—
318	#11719919	—	2	2	no	—
319	#11719919	—	2	4	no	—
320	#11719919	—	2	2	no	—
321	#11719919	—	4	1	no	—
322	#11719919	—	4	2	no	—
323	#11719919	—	4	2	no	—
324	#11719919	—	4	2	no	—
325	#11719919	—	4	2	no	—
326	#11719919	—	4	2	no	—
327	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
425	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
426	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
427	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
428	#34487	—	53	1	no	maximal, Sylow
429	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
449	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
451	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₄×C₅₃	#519	1	4	yes	—
453	Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	Dic₅₃	—	2	4	no	—
455	Dic₅₃	—	2	4	no	—
456	Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	Dic₅₃	—	4	1	no	—
460	Dic₅₃	—	4	1	no	—
461	Dic₅₃	—	4	1	no	—
462	Dic₅₃	—	4	1	no	—
463	Dic₅₃	—	4	2	no	—
464	Dic₅₃	#518	1	4	yes	—
465	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
466	#2378	—	53	2	no	—
467	#2378	—	53	2	no	—
468	#2369	—	53	1	no	—
469	#2369	—	53	1	no	—
470	#2365	—	53	1	no	—
471	#2362	—	53	2	no	—
472	#2357	—	53	1	no	—
473	#2357	D₅₃	1	1	yes	characteristic
474	#2355	—	53	1	no	—
475	#2354	—	53	1	no	—
476	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
477	#2332	—	53	2	no	—
478	#2332	—	53	2	no	—
479	#2331	—	53	1	no	—
480	#2331	—	53	1	no	—
481	#2323	—	53	2	no	—
482	#2319	—	53	1	no	—
483	#2319	—	53	1	no	—
484	#2310	—	53	2	no	—
485	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
486	#2295	—	53	1	no	—
487	#2293	—	53	1	no	—
488	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₅₃	#3547	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₅₃	#3550	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₅₃	#3552	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₅₃	#3554	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
497	D₄×Q₈	—	53	16	no	—
498	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
499	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
500	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#117	—	53	2	no	—
511	C₂×#117	—	53	2	no	—
512	#391	—	53	2	no	—
513	#391	—	53	2	no	—
514	#391	—	53	2	no	—
515	#391	—	53	1	no	—
516	#391	—	53	2	no	—
517	#391	—	53	2	no	—
518	#391	—	53	2	no	—
519	#391	—	53	2	no	—
520	#391	—	53	2	no	—
521	#391	—	53	2	no	—
522	#391	—	53	2	no	—
523	#391	—	53	2	no	—
524	#391	—	53	1	no	—
525	#390	—	53	1	no	—
526	#390	—	53	1	no	—
527	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	#389	—	53	1	no	—
530	#389	—	53	1	no	—
531	#389	—	53	1	no	—
532	#389	—	53	1	no	—
533	#389	—	53	2	no	—
534	#389	—	53	1	no	—
535	#389	—	53	1	no	—
536	#389	—	53	1	no	—
537	#389	—	53	1	no	—
538	#389	—	53	2	no	—
539	#389	—	53	2	no	—
540	#388	—	53	2	no	—
541	#388	—	53	2	no	—
542	#388	—	53	2	no	—
543	#388	—	53	2	no	—
544	#388	—	53	2	no	—
545	#388	—	53	2	no	—
546	#388	—	53	2	no	—
547	#388	—	53	2	no	—
548	#388	—	53	2	no	—
549	#388	—	53	2	no	—
550	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
551	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
552	#387	—	53	1	no	—
553	#387	—	53	1	no	—
554	#387	—	53	2	no	—
555	#387	—	53	2	no	—
556	#387	—	53	2	no	—
557	#387	—	53	2	no	—
558	#387	—	53	2	no	—
559	#387	—	53	1	no	—
560	#387	—	53	2	no	—
561	#387	—	53	1	no	—
562	#387	—	53	2	no	—
563	#387	—	53	2	no	—
564	#384	—	53	1	no	—
565	#382	—	53	1	no	—
566	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	#381	—	53	2	no	—
568	#381	—	53	2	no	—
569	#381	—	53	2	no	—
570	#381	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
571	#380	—	53	2	no	—
572	#380	—	53	2	no	—
573	#380	—	53	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
593	#376	—	53	1	no	—
594	#376	—	53	1	no	—
595	C₄³	—	53	1	no	—
596	C₅₃	#34487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
598	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
599	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
601	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
602	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
603	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
604	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
614	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
615	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
617	C₄×D₄	—	53	8	no	—
618	C₄×D₄	—	53	8	no	—
619	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
620	#117	—	212	4	no	—
621	#117	—	212	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	#95	—	53	1	no	—
681	#95	—	53	1	no	—
682	#95	—	53	1	no	—
683	#95	—	53	1	no	—
684	#95	—	53	1	no	—
685	#95	—	53	1	no	—
686	#95	—	53	1	no	—
687	#95	—	53	1	no	—
688	#95	—	53	1	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	—	53	2	no	—
691	#95	—	53	2	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	—	53	2	no	—
696	#95	—	53	1	no	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	1	no	—
705	#95	—	53	1	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
713	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
716	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
717	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	212	32	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
750	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
787	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	2	2	no	—
801	C₄²	—	4	2	no	—
802	C₄²	—	4	2	no	—
803	C₄²	—	53	4	no	—
804	C₄²	—	53	4	no	—
805	C₄²	—	106	2	no	—
806	C₄²	—	106	4	no	—
807	C₄²	—	106	2	no	—
808	C₄²	—	106	2	no	—
809	C₄²	—	106	2	no	—
810	C₄²	—	106	2	no	—
811	C₄²	—	212	2	no	—
812	C₄²	—	212	2	no	—
813	C₄²	—	212	2	no	—
814	C₄²	—	212	2	no	—
815	C₄²	—	212	2	no	—
816	C₄²	—	212	2	no	—
817	C₄²	—	212	1	no	—
818	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
826	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	Q₈	—	106	16	no	—
828	Q₈	—	106	8	no	—
829	Q₈	—	212	8	no	—
830	Q₈	—	212	8	no	—
831	D₄	—	2	8	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	8	no	—
856	C₂×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄	—	53	4	no	—
863	C₂×C₄	—	53	4	no	—
864	C₂×C₄	—	106	16	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	1	no	—
870	C₂×C₄	—	106	1	no	—
871	C₂×C₄	—	106	1	no	—
872	C₂×C₄	—	106	1	no	—
873	C₂×C₄	—	106	1	no	—
874	C₂×C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄	—	106	1	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄	—	106	1	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	1	no	—
881	C₂×C₄	—	106	1	no	—
882	C₂×C₄	—	106	1	no	—
883	C₂×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₄	—	106	1	no	—
885	C₂×C₄	—	106	1	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	1	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	1	no	—
893	C₂×C₄	—	212	8	no	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
901	C₂²	—	2	4	no	—
902	C₂²	—	2	4	no	—
903	C₂²	—	2	4	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	4	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	53	4	no	—
925	C₄	—	106	4	no	—
926	C₄	—	106	2	no	—
927	C₄	—	106	4	no	—
928	C₄	—	106	2	no	—
929	C₄	—	106	2	no	—
930	C₄	—	212	2	no	—
931	C₄	—	212	1	no	—
932	C₄	—	212	1	no	—
933	C₄	—	212	1	no	—
934	C₄	—	212	1	no	—
935	C₄	—	212	2	no	—
936	C₄	#16811100	1	4	yes	—
937	C₂	—	4	4	no	—
938	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₂×#16811100	1	1	yes	characteristic
940	C₂	C₄×#13133264	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#20289099	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#20289127	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#20289154	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#20289185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2357	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³
hypercenter	#2357	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34487
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277883	C₂	semidirect
3. #20277882	C₂	semidirect
4. #20277804	C₂	semidirect
5. #20277802	C₂	semidirect
6. #20277774	C₂	semidirect
7. #20277745	C₂	semidirect
9. #20277667	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₄×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
12. #20277471	C₂	semidirect
13. #20277465	C₂	semidirect
14. #20277461	C₂	semidirect
15. #20277459	C₂	semidirect
16. #20277394	C₂	semidirect
19. #20277300	C₂	semidirect
20. C₄×#13133216	C₂	semidirect
21. #20277191	C₂	semidirect
25. D₄×Dic₁₀₆	C₄	semidirect
596. C₅₃	#34487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₁₀₆	2
#20277883	2
#20277882	2
#20277804	2
#20277802	2
#20277774	2
#20277745	2
#20277687	2
#20277667	2
#20277663	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₀₆	2
#20277471	2
#20277465	2
#20277461	2
#20277459	2
#20277394	2
#20277358	2
#20277352	2
#20277300	2
C₄×#13133216	2
#20277191	2
#20277177	2
C₅₃×#2357	2
#34487	53