Subgroups — #27549389

Order 13568.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20277687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20277674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20277352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20277317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16811332	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810529	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810508	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810508	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810504	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810504	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133216	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#13133209	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#13133208	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#13133196	C₂×C₄	1	16	yes	—
132	#13133194	C₂×C₄	1	16	yes	—
133	#13133194	C₂×C₄	1	16	yes	—
134	C₄×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#13133173	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	16	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
215	#117×C₅₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	#11719919	—	2	4	no	—
310	#11719919	—	2	2	no	—
311	#11719919	—	4	1	no	—
312	#11719919	—	4	1	no	—
313	#11719919	—	4	1	no	—
314	#11719919	—	4	2	no	—
315	#11719919	—	4	2	no	—
316	#11719919	—	4	2	no	—
317	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
328	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
417	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
418	#34489	—	53	1	no	maximal, Sylow
419	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
435	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
440	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
441	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
442	C₄×C₅₃	#519	1	4	yes	—
443	Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	Dic₅₃	—	2	4	no	—
446	Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	Dic₅₃	—	2	4	no	—
448	Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	Dic₅₃	—	4	1	no	—
450	Dic₅₃	—	4	1	no	—
451	Dic₅₃	—	4	2	no	—
452	Dic₅₃	—	4	1	no	—
453	Dic₅₃	—	4	2	no	—
454	Dic₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂×#554	—	53	1	no	—
456	#2378	—	53	2	no	—
457	#2378	—	53	2	no	—
458	#2370	—	53	1	no	—
459	#2370	—	53	1	no	—
460	#2365	—	53	1	no	—
461	#2362	—	53	2	no	—
462	#2357	—	53	1	no	—
463	#2357	—	53	1	no	—
464	#2355	—	53	1	no	—
465	#2354	D₅₃	1	1	yes	characteristic
466	#2344	—	53	2	no	—
467	#2332	—	53	2	no	—
468	#2332	—	53	2	no	—
469	#2331	—	53	1	no	—
470	#2330	—	53	1	no	—
471	#2323	—	53	2	no	—
472	#2319	—	53	1	no	—
473	#2319	—	53	1	no	—
474	#2313	—	53	2	no	—
475	C₄×#125	—	53	1	no	—
476	#2295	—	53	1	no	—
477	#2293	—	53	1	no	—
478	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	#3554	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	#3557	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	#3559	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅₃	#3565	1	1	yes	characteristic
486	#554	—	53	16	no	—
487	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
488	C₂×#125	—	53	1	no	—
489	C₂×#125	—	53	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#117	—	53	2	no	—
499	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
501	#391	—	53	2	no	—
502	#391	—	53	2	no	—
503	#391	—	53	2	no	—
504	#391	—	53	1	no	—
505	#391	—	53	2	no	—
506	#391	—	53	1	no	—
507	#390	—	53	1	no	—
508	#390	—	53	1	no	—
509	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
511	#389	—	53	1	no	—
512	#389	—	53	1	no	—
513	#389	—	53	1	no	—
514	#389	—	53	1	no	—
515	#389	—	53	2	no	—
516	#389	—	53	2	no	—
517	#389	—	53	2	no	—
518	#389	—	53	1	no	—
519	#389	—	53	1	no	—
520	#389	—	53	1	no	—
521	#389	—	53	2	no	—
522	#389	—	53	1	no	—
523	#388	—	53	2	no	—
524	#388	—	53	2	no	—
525	#388	—	53	2	no	—
526	#388	—	53	2	no	—
527	#388	—	53	2	no	—
528	#388	—	53	2	no	—
529	#388	—	53	2	no	—
530	#388	—	53	2	no	—
531	#388	—	53	2	no	—
532	#388	—	53	2	no	—
533	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
534	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
535	#387	—	53	1	no	—
536	#387	—	53	2	no	—
537	#387	—	53	2	no	—
538	#387	—	53	2	no	—
539	#387	—	53	2	no	—
540	#387	—	53	2	no	—
541	#387	—	53	1	no	—
542	#387	—	53	2	no	—
543	#387	—	53	2	no	—
544	#387	—	53	2	no	—
545	#387	—	53	2	no	—
546	#387	—	53	2	no	—
547	#387	—	53	2	no	—
548	#387	—	53	2	no	—
549	#387	—	53	2	no	—
550	#387	—	53	2	no	—
551	#387	—	53	1	no	—
552	#387	—	53	1	no	—
553	#384	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	#382	—	53	1	no	—
555	#382	—	53	1	no	—
556	#381	—	53	2	no	—
557	#381	—	53	2	no	—
558	#381	—	53	2	no	—
559	#381	—	53	2	no	—
560	#380	—	53	2	no	—
561	#380	—	53	2	no	—
562	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
583	#376	—	53	1	no	—
584	#376	—	53	1	no	—
585	C₄³	—	53	1	no	—
586	C₅₃	#34489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
588	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
589	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
592	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
594	#125	—	53	8	no	—
595	#125	—	53	8	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
599	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
600	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
601	C₄×D₄	—	53	8	no	—
602	C₄×D₄	—	53	8	no	—
603	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
604	#117	—	4	4	no	—
605	#117	—	212	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#95	—	53	1	no	—
668	#95	—	53	1	no	—
669	#95	—	53	1	no	—
670	#95	—	53	1	no	—
671	#95	—	53	1	no	—
672	#95	—	53	1	no	—
673	#95	—	53	1	no	—
674	#95	—	53	1	no	—
675	#95	—	53	1	no	—
676	#95	—	53	1	no	—
677	#95	—	53	2	no	—
678	#95	—	53	2	no	—
679	#95	—	53	2	no	—
680	#95	—	53	2	no	—
681	#95	—	53	1	no	—
682	#95	—	53	2	no	—
683	#95	—	53	2	no	—
684	#95	—	53	1	no	—
685	#95	—	53	2	no	—
686	#95	—	53	2	no	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	—	53	2	no	—
691	#95	—	53	2	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	—	53	2	no	—
696	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
781	C₄²	—	2	4	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	4	2	no	—
785	C₄²	—	53	4	no	—
786	C₄²	—	53	4	no	—
787	C₄²	—	106	2	no	—
788	C₄²	—	106	2	no	—
789	C₄²	—	106	2	no	—
790	C₄²	—	212	2	no	—
791	C₄²	—	212	2	no	—
792	C₄²	—	212	2	no	—
793	C₄²	—	212	2	no	—
794	C₄²	—	212	1	no	—
795	C₄²	—	212	2	no	—
796	C₄²	—	212	1	no	—
797	C₄²	—	212	2	no	—
798	C₄²	—	212	2	no	—
799	C₄²	—	212	1	no	—
800	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
808	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	Q₈	—	212	4	no	—
810	Q₈	—	212	8	no	—
811	D₄	—	2	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	8	no	—
836	C₂×C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄	—	53	4	no	—
841	C₂×C₄	—	53	4	no	—
842	C₂×C₄	—	106	1	no	—
843	C₂×C₄	—	106	1	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	1	no	—
847	C₂×C₄	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	1	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	1	no	—
853	C₂×C₄	—	106	1	no	—
854	C₂×C₄	—	106	1	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	1	no	—
857	C₂×C₄	—	106	1	no	—
858	C₂×C₄	—	106	1	no	—
859	C₂×C₄	—	106	1	no	—
860	C₂×C₄	—	106	1	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	1	no	—
864	C₂×C₄	—	106	1	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	1	no	—
867	C₂×C₄	—	106	1	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	1	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	1	no	—
872	C₂×C₄	—	212	8	no	—
873	C₂×C₄	—	212	8	no	—
874	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
881	C₂²	—	2	4	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	4	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	106	2	no	—
905	C₄	—	106	4	no	—
906	C₄	—	106	2	no	—
907	C₄	—	106	2	no	—
908	C₄	—	106	4	no	—
909	C₄	—	106	2	no	—
910	C₄	—	212	1	no	—
911	C₄	—	212	1	no	—
912	C₄	—	212	1	no	—
913	C₄	—	212	2	no	—
914	C₄	—	212	2	no	—
915	C₄	—	212	1	no	—
916	C₄	#16811100	1	4	yes	—
917	C₂	—	4	4	no	—
918	C₂	C₂×#16811100	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
920	C₂	C₄×#13133262	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#20289182	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#20289218	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#20289244	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#20289365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³
hypercenter	#2354	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34489
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277878	C₂	semidirect
3. #20277875	C₂	semidirect
4. #20277809	C₂	semidirect
5. #20277807	C₂	semidirect
6. #20277774	C₂	semidirect
7. #20277745	C₂	semidirect
10. #20277674	C₂	semidirect
11. #20277585	C₂	semidirect
12. #20277472	C₂	semidirect
13. #20277465	C₂	semidirect
14. #20277459	C₂	semidirect
15. #20277454	C₂	semidirect
16. #20277397	C₂	semidirect
19. #20277317	C₂	semidirect
20. C₄×#13133208	C₂	semidirect
21. #20277191	C₂	semidirect
24. #16811332	C₄	semidirect
586. C₅₃	#34489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811332	2
#20277878	2
#20277875	2
#20277809	2
#20277807	2
#20277774	2
#20277745	2
#20277687	2
#20277674	2
#20277585	2
#20277472	2
#20277465	2
#20277459	2
#20277454	2
#20277397	2
#20277358	2
#20277352	2
#20277317	2
C₄×#13133208	2
#20277191	2
#20277177	2
C₅₃×#2354	2
#34489	53