Subgroups — #27549897

Order 13568.

2544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811363	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#13133212	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#13133199	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#13133192	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#13133191	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	#13133187	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#13133185	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₄×D₂₁₂	—	4	2	no	—
132	#13133179	—	4	4	no	—
133	#13133179	—	4	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
136	#13133177	—	4	4	no	—
137	#13133174	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₄×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
268	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
298	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	#11719921	—	2	4	no	—
307	#11719921	—	4	2	no	—
308	#11719921	—	4	2	no	—
309	#11719921	—	4	2	no	—
310	#11719921	—	4	2	no	—
311	#11719921	—	4	2	no	—
312	#11719921	—	4	2	no	—
313	#11719921	—	4	2	no	—
314	#11719921	—	4	2	no	—
315	#11719921	—	4	2	no	—
316	#11719921	—	4	2	no	—
317	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
321	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
323	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
324	#11719919	—	2	4	no	—
325	#11719919	—	2	4	no	—
326	#11719919	—	4	2	no	—
327	#11719919	—	4	2	no	—
328	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
329	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
338	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
418	D₂₁₂	—	4	8	no	—
419	D₂₁₂	—	4	8	no	—
420	D₂₁₂	—	4	4	no	—
421	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
422	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
423	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
424	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
425	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
426	#34511	—	53	1	no	maximal, Sylow
427	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
442	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
458	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
459	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
462	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
464	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
466	Dic₅₃	—	2	4	no	—
467	Dic₅₃	—	2	4	no	—
468	Dic₅₃	—	2	4	no	—
469	Dic₅₃	—	4	2	no	—
470	Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×#560	—	53	1	no	—
473	#2375	—	53	2	no	—
474	#2375	—	53	1	no	—
475	#2374	—	53	1	no	—
476	#2373	—	53	2	no	—
477	#2366	—	53	1	no	—
478	#2364	—	53	2	no	—
479	#2363	—	53	2	no	—
480	#2361	—	53	2	no	—
481	#2359	—	53	2	no	—
482	#2335	—	53	2	no	—
483	#2334	—	53	2	no	—
484	#2333	—	53	2	no	—
485	#2328	—	53	1	no	—
486	#2325	—	53	2	no	—
487	#2324	—	53	2	no	—
488	#2322	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₄×#120	—	53	2	no	—
490	C₄×#120	—	53	1	no	—
491	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₂×C₅₃	#3532	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	#3539	1	2	yes	—
497	C₂×C₅₃	#3540	1	1	yes	characteristic
498	D₅₃	—	4	4	no	—
499	D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
501	#560	—	53	16	no	—
502	C₂×#127	—	53	1	no	—
503	C₂×#126	—	53	2	no	—
504	C₂×#123	—	53	2	no	—
505	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#121	—	53	2	no	—
507	C₂×#121	—	53	2	no	—
508	C₂×#121	—	53	2	no	—
509	C₂×#120	—	53	1	no	—
510	C₂×#120	—	53	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#117	—	53	2	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#390	—	53	1	no	—
521	#390	—	53	1	no	—
522	#390	—	53	2	no	—
523	#390	—	53	2	no	—
524	#390	—	53	2	no	—
525	#390	—	53	2	no	—
526	#390	—	53	2	no	—
527	#389	—	53	2	no	—
528	#389	—	53	2	no	—
529	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
530	#388	—	53	2	no	—
531	#388	—	53	2	no	—
532	#388	—	53	2	no	—
533	#388	—	53	2	no	—
534	#388	—	53	2	no	—
535	#388	—	53	2	no	—
536	#388	—	53	2	no	—
537	#388	—	53	2	no	—
538	#388	—	53	2	no	—
539	#388	—	53	2	no	—
540	#388	—	53	2	no	—
541	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
542	#387	—	53	2	no	—
543	#387	—	53	2	no	—
544	#387	—	53	2	no	—
545	#387	—	53	2	no	—
546	#387	—	53	2	no	—
547	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
548	#386	—	53	1	no	—
549	#386	—	53	2	no	—
550	#386	—	53	2	no	—
551	#386	—	53	2	no	—
552	#386	—	53	2	no	—
553	#386	—	53	2	no	—
554	#386	—	53	2	no	—
555	#386	—	53	2	no	—
556	#386	—	53	2	no	—
557	#386	—	53	2	no	—
558	#386	—	53	2	no	—
559	#386	—	53	2	no	—
560	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	#385	—	53	2	no	—
562	#385	—	53	2	no	—
563	#385	—	53	2	no	—
564	#385	—	53	2	no	—
565	#385	—	53	1	no	—
566	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
567	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#382	—	53	1	no	—
569	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#380	—	53	2	no	—
571	#379	—	53	2	no	—
572	#379	—	53	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#376	—	53	1	no	—
587	C₂×#95	—	53	2	no	—
588	C₅₃	#34511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂⁵	—	53	1	no	—
590	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
605	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	#127	—	53	8	no	—
610	#126	—	53	16	no	—
611	#123	—	53	16	no	—
612	#123	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
613	#121	—	53	16	no	—
614	#121	—	53	16	no	—
615	#121	—	53	16	no	—
616	#120	—	53	8	no	—
617	#120	—	53	16	no	—
618	C₄×D₄	—	4	2	no	—
619	C₄×D₄	—	212	2	no	—
620	C₄×D₄	—	212	4	no	—
621	C₄×D₄	—	212	4	no	—
622	C₄×D₄	—	212	4	no	—
623	C₄×D₄	—	212	4	no	—
624	C₄×D₄	—	212	4	no	—
625	#117	—	212	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	#95	—	53	2	no	—
679	#95	—	53	2	no	—
680	#95	—	53	2	no	—
681	#95	—	53	2	no	—
682	#95	—	53	2	no	—
683	#95	—	53	2	no	—
684	#95	—	53	2	no	—
685	#95	—	53	2	no	—
686	#95	—	53	2	no	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	—	53	2	no	—
691	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂⁴	—	53	2	no	—
697	C₂⁴	—	53	2	no	—
698	C₂⁴	—	53	4	no	—
699	C₂⁴	—	212	2	no	—
700	C₂⁴	—	212	1	no	—
701	C₂⁴	—	212	1	no	—
702	C₂⁴	—	212	2	no	—
703	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	—	4	1	no	—
706	C₂×D₄	—	4	1	no	—
707	C₂×D₄	—	53	8	no	—
708	C₂×D₄	—	53	8	no	—
709	C₂×D₄	—	53	8	no	—
710	C₂×D₄	—	53	8	no	—
711	C₂×D₄	—	53	8	no	—
712	C₂×D₄	—	53	4	no	—
713	C₂×D₄	—	212	2	no	—
714	C₂×D₄	—	212	1	no	—
715	C₂×D₄	—	212	2	no	—
716	C₂×D₄	—	212	2	no	—
717	C₂×D₄	—	212	1	no	—
718	C₂×D₄	—	212	2	no	—
719	C₂×D₄	—	212	2	no	—
720	C₂×D₄	—	212	2	no	—
721	C₂×D₄	—	212	2	no	—
722	C₂×D₄	—	212	2	no	—
723	C₂×D₄	—	212	2	no	—
724	C₂×D₄	—	212	2	no	—
725	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
757	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
758	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
780	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
781	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	—	4	2	no	—
810	C₄²	—	53	4	no	—
811	C₄²	—	106	4	no	—
812	C₄²	—	212	2	no	—
813	C₄²	—	212	2	no	—
814	C₄²	—	212	2	no	—
815	C₄²	—	212	2	no	—
816	C₄²	—	212	2	no	—
817	C₄²	—	212	1	no	—
818	C₄²	—	212	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	53	4	no	—
828	C₂³	—	53	4	no	—
829	C₂³	—	106	2	no	—
830	C₂³	—	106	2	no	—
831	C₂³	—	106	2	no	—
832	C₂³	—	106	2	no	—
833	C₂³	—	106	2	no	—
834	C₂³	—	106	2	no	—
835	C₂³	—	106	2	no	—
836	C₂³	—	106	2	no	—
837	C₂³	—	106	2	no	—
838	C₂³	—	106	2	no	—
839	C₂³	—	106	2	no	—
840	C₂³	—	106	2	no	—
841	C₂³	—	212	4	no	—
842	C₂³	—	212	8	no	—
843	C₂³	—	212	4	no	—
844	C₂³	—	212	8	no	—
845	C₂³	—	212	4	no	—
846	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	212	8	no	—
851	D₄	—	212	4	no	—
852	D₄	—	212	8	no	—
853	D₄	—	212	8	no	—
854	D₄	—	212	8	no	—
855	D₄	—	212	8	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	8	2	no	—
878	C₂×C₄	—	8	2	no	—
879	C₂×C₄	—	53	4	no	—
880	C₂×C₄	—	53	4	no	—
881	C₂×C₄	—	53	4	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	424	4	no	—
898	C₂×C₄	—	424	4	no	—
899	C₂×C₄	—	212	8	no	—
900	C₂×C₄	—	212	8	no	—
901	C₂×C₄	—	212	8	no	—
902	C₂×C₄	—	212	4	no	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
905	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	4	no	—
910	C₂²	—	2	4	no	—
911	C₂²	—	4	1	no	—
912	C₂²	—	4	1	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	106	4	no	—
918	C₂²	—	106	4	no	—
919	C₂²	—	106	4	no	—
920	C₂²	—	106	4	no	—
921	C₂²	—	106	4	no	—
922	C₂²	—	106	4	no	—
923	C₂²	—	212	16	no	—
924	C₂²	—	212	2	no	—
925	C₂²	—	212	2	no	—
926	C₂²	—	212	2	no	—
927	C₂²	—	212	2	no	—
928	C₂²	—	212	2	no	—
929	C₂²	—	212	2	no	—
930	C₂²	—	212	2	no	—
931	C₂²	—	212	2	no	—
932	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	#16811460	1	2	yes	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	4	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	4	no	—
941	C₄	—	4	1	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	4	1	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	1	no	—
946	C₄	—	106	4	no	—
947	C₄	—	106	4	no	—
948	C₄	—	106	4	no	—
949	C₄	—	212	2	no	—
950	C₄	—	212	2	no	—
951	C₄	—	212	2	no	—
952	C₂	—	4	2	no	—
953	C₂	—	4	2	no	—
954	C₂	—	212	4	no	—
955	C₂	—	212	4	no	—
956	C₂	C₄×#13133262	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#20287921	1	2	yes	—
958	C₂	#20288867	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#20288973	1	2	yes	—
960	C₂	#20288992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2322	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811363	C₂
hypercenter	#2322	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34511
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2322

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277855	C₂	semidirect
3. #20277853	C₂	semidirect
4. #20277851	C₂	semidirect
5. #20277828	C₂	semidirect
6. #20277778	C₂	semidirect
7. #20277761	C₂	semidirect
8. #20277754	C₂	semidirect
9. #20277731	C₂	semidirect
10. #20277704	C₂	semidirect
11. #20277500	C₂	semidirect
12. #20277489	C₂	semidirect
13. #20277477	C₂	semidirect
14. #20277437	C₂	semidirect
15. #20277412	C₂	semidirect
16. #20277406	C₂	semidirect
17. #20277216	C₂	semidirect
18. C₄×#13133185	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2322	C₂	semidirect
21. #16811363	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
40. #16810524	C₂²	semidirect
43. #16810523	C₂²	semidirect
44. #16810520	C₂²	semidirect
45. #16810519	C₂²	semidirect
48. #16810516	C₂²	semidirect
53. #16810513	C₂²	semidirect
56. #16810512	C₂²	semidirect
57. #16810509	C₂²	semidirect
58. #16810508	C₂²	semidirect
59. #16810508	C₂²	semidirect
60. #16810505	C₂²	semidirect
61. #16810504	C₂²	semidirect
65. #16810502	C₂²	semidirect
70. #16810501	C₂²	semidirect
73. #16810499	C₂²	semidirect
78. #16810494	C₂²	semidirect
79. #16810488	C₂²	semidirect
80. #16810480	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
85. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
86. #16810474	C₂²	semidirect
90. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
93. #16810470	C₂²	semidirect
94. #16810470	C₂²	semidirect
95. #16810469	C₂²	semidirect
96. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
123. #13133213	C₂×C₄	semidirect
124. #13133212	C₂×C₄	semidirect
125. #13133199	C₂×C₄	semidirect
126. #13133192	C₂×C₄	semidirect
127. #13133191	C₂×C₄	semidirect
128. #13133190	C₂×C₄	semidirect
129. #13133187	C₂×C₄	semidirect
130. #13133185	C₂×C₄	semidirect
194. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
235. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
253. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
270. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
286. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
291. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
297. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
320. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
323. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
328. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
337. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
488. #2322	D₅₃	semidirect
519. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
529. #389	C₂×D₅₃	semidirect
547. #387	C₂×D₅₃	semidirect
567. #385	C₂×D₅₃	semidirect
569. #381	C₂×D₅₃	semidirect
585. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
588. C₅₃	#34511	semidirect
612. #123	C₄×D₅₃	semidirect
758. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
780. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
807. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811363	2
#20277855	2
#20277853	2
#20277851	2
#20277828	2
#20277778	2
#20277761	2
#20277754	2
#20277731	2
#20277704	2
#20277500	2
#20277489	2
#20277477	2
#20277437	2
#20277412	2
#20277406	2
#20277216	2
C₄×#13133185	2
C₅₃×#2322	2
#34511	53