Subgroups — #27549905

Order 13568.

2544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13133186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#120×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811362	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#13133213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#13133210	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#13133199	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#13133198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	#13133188	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#13133186	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₄×D₂₁₂	—	4	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
130	#13133177	—	4	4	no	—
131	#13133175	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₄×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
199	C₄×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
217	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
218	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
263	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
277	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
311	#11719921	—	2	4	no	—
312	#11719921	—	2	4	no	—
313	#11719921	—	4	2	no	—
314	#11719921	—	4	2	no	—
315	#11719921	—	4	2	no	—
316	#11719921	—	4	2	no	—
317	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
318	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
321	#11719919	—	2	4	no	—
322	#11719919	—	2	4	no	—
323	#11719919	—	4	2	no	—
324	#11719919	—	4	2	no	—
325	#11719919	—	4	2	no	—
326	#11719919	—	4	2	no	—
327	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
328	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
329	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
338	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
369	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	D₂₁₂	—	4	4	no	—
423	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
424	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
425	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
426	#34511	—	53	1	no	maximal, Sylow
427	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
450	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
458	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
460	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
462	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
463	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
465	Dic₅₃	—	2	4	no	—
466	Dic₅₃	—	2	4	no	—
467	Dic₅₃	—	2	4	no	—
468	Dic₅₃	—	4	2	no	—
469	Dic₅₃	—	4	2	no	—
470	Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×#560	—	53	1	no	—
473	#2375	—	53	2	no	—
474	#2375	—	53	1	no	—
475	#2374	—	53	1	no	—
476	#2373	—	53	2	no	—
477	#2366	—	53	1	no	—
478	#2364	—	53	2	no	—
479	#2363	—	53	2	no	—
480	#2361	—	53	2	no	—
481	#2359	—	53	2	no	—
482	#2335	—	53	2	no	—
483	#2334	—	53	2	no	—
484	#2333	—	53	2	no	—
485	#2328	—	53	1	no	—
486	#2325	—	53	2	no	—
487	#2324	—	53	2	no	—
488	#2322	—	53	1	no	—
489	C₄×#120	—	53	2	no	—
490	C₄×#120	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	#3532	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₃	#3539	1	2	yes	—
498	C₂×C₅₃	#3540	1	1	yes	characteristic
499	D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	#560	—	53	16	no	—
502	C₂×#127	—	53	1	no	—
503	C₂×#126	—	53	2	no	—
504	C₂×#123	—	53	1	no	—
505	C₂×#123	—	53	2	no	—
506	C₂×#121	—	53	2	no	—
507	C₂×#121	—	53	2	no	—
508	C₂×#121	—	53	2	no	—
509	C₂×#120	—	53	2	no	—
510	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
518	C₂×#117	—	53	2	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
520	#390	—	53	1	no	—
521	#390	—	53	2	no	—
522	#390	—	53	1	no	—
523	#390	—	53	2	no	—
524	#390	—	53	2	no	—
525	#390	—	53	2	no	—
526	#390	—	53	2	no	—
527	#389	—	53	2	no	—
528	#389	—	53	2	no	—
529	#389	—	53	2	no	—
530	#388	—	53	2	no	—
531	#388	—	53	2	no	—
532	#388	—	53	2	no	—
533	#388	—	53	2	no	—
534	#388	—	53	2	no	—
535	#388	—	53	2	no	—
536	#388	—	53	2	no	—
537	#388	—	53	2	no	—
538	#388	—	53	2	no	—
539	#388	—	53	2	no	—
540	#388	—	53	2	no	—
541	#388	—	53	2	no	—
542	#387	—	53	2	no	—
543	#387	—	53	2	no	—
544	#387	—	53	2	no	—
545	#387	—	53	2	no	—
546	#387	—	53	2	no	—
547	#387	—	53	2	no	—
548	#386	—	53	1	no	—
549	#386	—	53	2	no	—
550	#386	—	53	2	no	—
551	#386	—	53	2	no	—
552	#386	—	53	2	no	—
553	#386	—	53	2	no	—
554	#386	—	53	2	no	—
555	#386	—	53	2	no	—
556	#386	—	53	2	no	—
557	#386	—	53	2	no	—
558	#386	—	53	2	no	—
559	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
560	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	#385	—	53	2	no	—
562	#385	—	53	2	no	—
563	#385	—	53	2	no	—
564	#385	—	53	2	no	—
565	#385	—	53	1	no	—
566	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
567	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	#382	—	53	1	no	—
569	#381	—	53	1	no	—
570	#380	—	53	2	no	—
571	#379	—	53	2	no	—
572	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
586	#376	—	53	1	no	—
587	C₂×#95	—	53	2	no	—
588	C₅₃	#34511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
595	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
604	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	#127	—	53	8	no	—
610	#126	—	53	16	no	—
611	#123	—	53	8	no	—
612	#123	—	53	16	no	—
613	#121	—	53	16	no	—
614	#121	—	53	16	no	—
615	#121	—	53	16	no	—
616	#120	—	53	16	no	—
617	#120	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
618	C₄×D₄	—	4	2	no	—
619	C₄×D₄	—	4	4	no	—
620	C₄×D₄	—	212	2	no	—
621	C₄×D₄	—	212	4	no	—
622	C₄×D₄	—	212	4	no	—
623	C₄×D₄	—	212	4	no	—
624	C₄×D₄	—	212	4	no	—
625	#117	—	212	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	#95	—	53	2	no	—
679	#95	—	53	2	no	—
680	#95	—	53	2	no	—
681	#95	—	53	2	no	—
682	#95	—	53	2	no	—
683	#95	—	53	2	no	—
684	#95	—	53	2	no	—
685	#95	—	53	2	no	—
686	#95	—	53	2	no	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	—	53	2	no	—
691	#95	—	53	2	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂⁴	—	4	2	no	—
697	C₂⁴	—	4	1	no	—
698	C₂⁴	—	4	1	no	—
699	C₂⁴	—	4	2	no	—
700	C₂⁴	—	53	2	no	—
701	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
702	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₄	—	4	1	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	1	no	—
709	C₂×D₄	—	53	8	no	—
710	C₂×D₄	—	53	8	no	—
711	C₂×D₄	—	53	8	no	—
712	C₂×D₄	—	53	8	no	—
713	C₂×D₄	—	53	4	no	—
714	C₂×D₄	—	212	1	no	—
715	C₂×D₄	—	212	1	no	—
716	C₂×D₄	—	212	2	no	—
717	C₂×D₄	—	212	2	no	—
718	C₂×D₄	—	212	2	no	—
719	C₂×D₄	—	212	2	no	—
720	C₂×D₄	—	212	2	no	—
721	C₂×D₄	—	212	2	no	—
722	C₂×D₄	—	212	2	no	—
723	C₂×D₄	—	212	2	no	—
724	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
725	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	—	4	2	no	—
810	C₄²	—	53	4	no	—
811	C₄²	—	106	4	no	—
812	C₄²	—	212	2	no	—
813	C₄²	—	212	2	no	—
814	C₄²	—	212	2	no	—
815	C₄²	—	212	2	no	—
816	C₄²	—	212	2	no	—
817	C₄²	—	212	1	no	—
818	C₄²	—	212	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	4	8	no	—
834	C₂³	—	4	4	no	—
835	C₂³	—	4	4	no	—
836	C₂³	—	4	8	no	—
837	C₂³	—	4	4	no	—
838	C₂³	—	53	4	no	—
839	C₂³	—	106	2	no	—
840	C₂³	—	106	2	no	—
841	C₂³	—	106	2	no	—
842	C₂³	—	106	2	no	—
843	C₂³	—	106	2	no	—
844	C₂³	—	106	2	no	—
845	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
846	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	D₄	—	4	8	no	—
850	D₄	—	4	4	no	—
851	D₄	—	212	4	no	—
852	D₄	—	212	8	no	—
853	D₄	—	212	8	no	—
854	D₄	—	212	8	no	—
855	D₄	—	212	8	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	8	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	4	8	no	—
876	C₂×C₄	—	8	2	no	—
877	C₂×C₄	—	53	4	no	—
878	C₂×C₄	—	53	4	no	—
879	C₂×C₄	—	53	4	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	424	4	no	—
899	C₂×C₄	—	424	4	no	—
900	C₂×C₄	—	424	2	no	—
901	C₂×C₄	—	212	8	no	—
902	C₂×C₄	—	212	4	no	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
905	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	4	no	—
909	C₂²	—	2	4	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	4	16	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	1	no	—
925	C₂²	—	106	4	no	—
926	C₂²	—	106	4	no	—
927	C₂²	—	106	4	no	—
928	C₂²	—	212	2	no	—
929	C₂²	—	212	2	no	—
930	C₂²	—	212	2	no	—
931	C₂²	—	212	2	no	—
932	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	4	no	—
939	C₄	—	2	4	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	4	1	no	—
942	C₄	—	4	1	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	1	no	—
945	C₄	—	106	4	no	—
946	C₄	—	106	4	no	—
947	C₄	—	106	4	no	—
948	C₄	—	212	2	no	—
949	C₄	—	212	2	no	—
950	C₄	—	212	2	no	—
951	C₄	—	212	2	no	—
952	C₂	—	4	4	no	—
953	C₂	—	4	2	no	—
954	C₂	—	4	2	no	—
955	C₂	—	212	4	no	—
956	C₂	C₄×#13133262	1	2	yes	—
957	C₂	C₄×#13133262	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#20288870	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#20288971	1	2	yes	—
960	C₂	#20288990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#120×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811362	C₂
hypercenter	C₄×#120	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34511
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277856	C₂	semidirect
3. #20277854	C₂	semidirect
4. #20277848	C₂	semidirect
5. #20277836	C₂	semidirect
6. #20277778	C₂	semidirect
7. #20277766	C₂	semidirect
8. #20277749	C₂	semidirect
9. #20277732	C₂	semidirect
10. #20277710	C₂	semidirect
11. #20277507	C₂	semidirect
12. #20277485	C₂	semidirect
13. #20277481	C₂	semidirect
14. #20277437	C₂	semidirect
15. #20277417	C₂	semidirect
16. #20277407	C₂	semidirect
17. #20277380	C₂	semidirect
18. C₄×#13133186	C₂	semidirect
19. C₄×#120×C₅₃	C₂	semidirect
20. #16811362	C₄	semidirect
29. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
38. #16810524	C₂²	semidirect
42. #16810523	C₂²	semidirect
43. #16810521	C₂²	semidirect
44. #16810518	C₂²	semidirect
45. #16810518	C₂²	semidirect
52. #16810515	C₂²	semidirect
53. #16810514	C₂²	semidirect
57. #16810511	C₂²	semidirect
58. #16810510	C₂²	semidirect
59. #16810510	C₂²	semidirect
60. #16810508	C₂²	semidirect
61. #16810507	C₂²	semidirect
62. #16810506	C₂²	semidirect
63. #16810505	C₂²	semidirect
69. #16810502	C₂²	semidirect
70. #16810501	C₂²	semidirect
74. #16810499	C₂²	semidirect
78. #16810495	C₂²	semidirect
79. #16810494	C₂²	semidirect
80. #16810488	C₂²	semidirect
81. #16810484	C₂²	semidirect
82. #16810482	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
85. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
86. #16810474	C₂²	semidirect
87. #16810474	C₂²	semidirect
88. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
93. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. #16810470	C₂²	semidirect
95. #16810469	C₂²	semidirect
96. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
118. #13133213	C₂×C₄	semidirect
119. #13133210	C₂×C₄	semidirect
120. #13133199	C₂×C₄	semidirect
121. #13133198	C₂×C₄	semidirect
122. #13133190	C₂×C₄	semidirect
123. #13133189	C₂×C₄	semidirect
124. #13133188	C₂×C₄	semidirect
125. #13133186	C₂×C₄	semidirect
197. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
262. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
267. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
277. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
286. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
310. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
317. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
320. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
327. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
328. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
337. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
490. C₄×#120	D₅₃	semidirect
588. C₅₃	#34511	semidirect
617. #120	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811362	2
#20277856	2
#20277854	2
#20277848	2
#20277836	2
#20277778	2
#20277766	2
#20277749	2
#20277732	2
#20277710	2
#20277507	2
#20277485	2
#20277481	2
#20277437	2
#20277417	2
#20277407	2
#20277380	2
C₄×#13133186	2
C₄×#120×C₅₃	2
#34511	53