Subgroups — #27549964

Order 13568.

2016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20277851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20277836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20277817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20277247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#2322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#16811376	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810488	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13133216	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	#13133210	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#13133210	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#13133207	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#13133204	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	#13133198	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#13133196	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#13133194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₄×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
121	#13133182	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
189	C₄×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
274	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	#11719919	—	2	4	no	—
277	#11719919	—	2	4	no	—
278	#11719919	—	4	2	no	—
279	#11719919	—	4	2	no	—
280	#11719919	—	4	2	no	—
281	#11719919	—	4	2	no	—
282	#11719919	—	4	2	no	—
283	#11719919	—	4	2	no	—
284	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
297	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
368	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
369	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
370	#34514	—	53	1	no	maximal, Sylow
371	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
385	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
391	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
392	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
394	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
395	Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	Dic₅₃	—	2	4	no	—
400	Dic₅₃	—	4	2	no	—
401	Dic₅₃	—	4	2	no	—
402	Dic₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×#563	—	53	1	no	—
404	#2378	—	53	2	no	—
405	#2376	—	53	1	no	—
406	#2374	—	53	1	no	—
407	#2373	—	53	2	no	—
408	#2373	—	53	2	no	—
409	#2372	—	53	1	no	—
410	#2371	—	53	2	no	—
411	#2365	—	53	2	no	—
412	#2360	—	53	2	no	—
413	#2334	—	53	2	no	—
414	#2334	—	53	2	no	—
415	#2332	—	53	2	no	—
416	#2331	—	53	2	no	—
417	#2330	—	53	2	no	—
418	#2326	—	53	1	no	—
419	#2322	D₅₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
421	C₄×#123	—	53	1	no	—
422	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₅₃	#3533	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅₃	#3538	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅₃	#3565	1	2	yes	—
429	#563	—	53	16	no	—
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
431	C₂×#126	—	53	2	no	—
432	C₂×#126	—	53	2	no	—
433	C₂×#125	—	53	2	no	—
434	C₂×#124	—	53	1	no	—
435	C₂×#123	—	53	1	no	—
436	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
439	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
444	#391	—	53	1	no	—
445	#391	—	53	2	no	—
446	#391	—	53	2	no	—
447	#391	—	53	2	no	—
448	#391	—	53	2	no	—
449	#390	—	53	1	no	—
450	#389	—	53	2	no	—
451	#389	—	53	2	no	—
452	#389	—	53	2	no	—
453	#389	—	53	2	no	—
454	#389	—	53	2	no	—
455	#389	—	53	2	no	—
456	#389	—	53	2	no	—
457	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
458	#388	—	53	2	no	—
459	#388	—	53	2	no	—
460	#388	—	53	2	no	—
461	#388	—	53	2	no	—
462	#388	—	53	2	no	—
463	#388	—	53	2	no	—
464	#388	—	53	2	no	—
465	#388	—	53	2	no	—
466	#388	—	53	2	no	—
467	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
468	#387	—	53	2	no	—
469	#387	—	53	2	no	—
470	#387	—	53	2	no	—
471	#387	—	53	2	no	—
472	#387	—	53	2	no	—
473	#387	—	53	2	no	—
474	#387	—	53	2	no	—
475	#387	—	53	2	no	—
476	#387	—	53	2	no	—
477	#387	—	53	2	no	—
478	#387	—	53	2	no	—
479	#387	—	53	2	no	—
480	#387	—	53	2	no	—
481	#387	—	53	2	no	—
482	#387	—	53	2	no	—
483	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
484	#386	—	53	1	no	—
485	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
486	#385	—	53	2	no	—
487	#385	—	53	2	no	—
488	#385	—	53	2	no	—
489	#385	—	53	1	no	—
490	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
492	#384	—	53	1	no	—
493	#382	—	53	2	no	—
494	#381	—	53	1	no	—
495	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
496	#380	—	53	2	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	#376	—	53	1	no	—
515	#376	—	53	2	no	—
516	#376	—	53	2	no	—
517	C₅₃	#34514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
528	#126	—	53	16	no	—
529	#126	—	53	16	no	—
530	#125	—	53	16	no	—
531	#124	—	53	8	no	—
532	#123	—	53	8	no	—
533	#123	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
534	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
536	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
538	C₄×D₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	#95	—	53	2	no	—
594	#95	—	53	2	no	—
595	#95	—	53	2	no	—
596	#95	—	53	2	no	—
597	#95	—	53	2	no	—
598	#95	—	53	2	no	—
599	#95	—	53	2	no	—
600	#95	—	53	2	no	—
601	#95	—	53	2	no	—
602	#95	—	53	2	no	—
603	#95	—	53	2	no	—
604	#95	—	53	2	no	—
605	#95	—	53	2	no	—
606	#95	—	53	2	no	—
607	#95	—	53	2	no	—
608	#95	—	53	2	no	—
609	#95	—	53	2	no	—
610	#95	—	53	2	no	—
611	#95	—	53	2	no	—
612	#95	—	53	2	no	—
613	#95	—	53	2	no	—
614	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
617	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
619	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
622	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
627	C₂×D₄	—	4	1	no	—
628	C₂×D₄	—	4	1	no	—
629	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
671	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
682	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
696	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	4	2	no	—
699	C₄²	—	53	4	no	—
700	C₄²	—	53	8	no	—
701	C₄²	—	106	4	no	—
702	C₄²	—	106	4	no	—
703	C₄²	—	106	4	no	—
704	C₄²	—	212	2	no	—
705	C₄²	—	212	2	no	—
706	C₄²	—	212	2	no	—
707	C₄²	—	212	2	no	—
708	C₄²	—	212	2	no	—
709	C₄²	—	212	2	no	—
710	C₄²	—	212	1	no	—
711	C₄²	—	212	2	no	—
712	C₄²	—	212	2	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	212	8	no	—
725	Q₈	—	212	4	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	8	2	no	—
749	C₂×C₄	—	8	2	no	—
750	C₂×C₄	—	53	4	no	—
751	C₂×C₄	—	53	4	no	—
752	C₂×C₄	—	53	4	no	—
753	C₂×C₄	—	53	4	no	—
754	C₂×C₄	—	53	4	no	—
755	C₂×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	212	4	no	—
775	C₂×C₄	—	212	4	no	—
776	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
794	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	2	4	no	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	2	4	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	1	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	1	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	106	4	no	—
805	C₄	—	106	4	no	—
806	C₄	—	106	4	no	—
807	C₄	—	106	4	no	—
808	C₄	—	106	4	no	—
809	C₄	—	212	2	no	—
810	C₄	—	212	2	no	—
811	C₄	—	212	2	no	—
812	C₂	—	4	2	no	—
813	C₂	—	4	2	no	—
814	C₂	C₄×#13133262	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#20287926	1	2	yes	—
816	C₂	#20288876	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#20288958	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#20289359	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2322	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³
hypercenter	#2322	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34514
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2322

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277875	C₂	semidirect
5. #20277836	C₂	semidirect
6. #20277832	C₂	semidirect
8. #20277817	C₂	semidirect
9. #20277770	C₂	semidirect
10. #20277720	C₂	semidirect
11. #20277485	C₂	semidirect
12. #20277485	C₂	semidirect
13. #20277468	C₂	semidirect
14. #20277462	C₂	semidirect
15. #20277453	C₂	semidirect
17. #20277247	C₂	semidirect
20. #16811376	C₄	semidirect
112. #13133216	C₂×C₄	semidirect
113. #13133210	C₂×C₄	semidirect
114. #13133210	C₂×C₄	semidirect
115. #13133207	C₂×C₄	semidirect
118. #13133196	C₂×C₄	semidirect
119. #13133194	C₂×C₄	semidirect
517. C₅₃	#34514	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811376	2
#20277875	2
#20277858	2
#20277851	2
#20277836	2
#20277832	2
#20277824	2
#20277817	2
#20277770	2
#20277720	2
#20277485	2
#20277468	2
#20277462	2
#20277453	2
#20277427	2
#20277247	2
C₄×#13133198	2
C₅₃×#2322	2
#34514	53