Subgroups — D₅₃×#2398 #27550359

Order 13568.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20278004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20278003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20278002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20278001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20278000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#400×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#397×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
14	#393×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#376×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810565	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810564	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810552	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810551	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810539	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810538	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810536	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810535	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810534	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810470	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810470	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810469	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
76	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
82	C₅₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
109	#13133182	—	2	4	no	—
110	#13133182	—	2	8	no	—
111	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
112	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
113	#13133179	—	2	4	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
115	#13133177	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
125	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
147	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
149	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
183	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
211	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
212	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
235	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
246	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
252	#11719921	—	2	8	no	—
253	#11719921	—	2	8	no	—
254	#11719921	—	2	4	no	—
255	#11719921	—	2	8	no	—
256	#11719921	—	2	4	no	—
257	#11719921	—	2	8	no	—
258	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
261	#11719919	—	2	4	no	—
262	#11719919	—	2	4	no	—
263	#11719919	—	2	4	no	—
264	#11719919	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
288	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
293	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
294	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
313	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
330	D₂₁₂	—	2	8	no	—
331	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
332	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
333	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
334	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
335	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
336	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
337	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
338	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
339	C₄×D₅₃	#124	1	16	yes	—
340	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
341	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
342	C₂×#2398	—	53	1	no	maximal, Sylow
343	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
351	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
352	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
354	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
358	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
359	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
360	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
361	C₂×D₅₃	#529	1	16	yes	—
362	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₄×C₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
369	Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	Dic₅₃	—	2	4	no	—
371	Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	Dic₅₃	—	4	2	no	—
373	Dic₅₃	—	4	2	no	—
374	Dic₅₃	—	4	4	no	—
375	Dic₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
377	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
378	#2398	—	53	2	no	—
379	#2398	—	53	2	no	—
380	#2398	—	53	2	no	—
381	#2398	—	53	2	no	—
382	#2398	—	53	4	no	—
383	#2398	—	53	1	no	—
384	#2398	—	53	1	no	—
385	#2398	—	53	1	no	—
386	#2398	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
387	C₂×#400	—	53	2	no	—
388	C₂×#397	—	53	2	no	—
389	C₂×#394	—	53	2	no	—
390	C₂×#393	—	53	2	no	—
391	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
392	C₂×#376	—	53	1	no	—
393	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	4	yes	—
398	D₅₃	—	4	4	no	—
399	D₅₃	#2398	1	8	yes	direct product factor
400	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
401	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	106	8	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
416	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
423	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
424	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
425	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
426	#400	—	53	2	no	—
427	#400	—	53	2	no	—
428	#400	—	53	2	no	—
429	#400	—	53	4	no	—
430	#400	—	53	4	no	—
431	#400	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
432	#397	—	53	2	no	—
433	#397	—	53	2	no	—
434	#397	—	53	4	no	—
435	#397	—	53	2	no	—
436	#397	—	53	4	no	—
437	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
438	#394	—	53	2	no	—
439	#394	—	53	2	no	—
440	#394	—	53	4	no	—
441	#394	—	53	4	no	—
442	#394	—	53	2	no	—
443	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
444	#393	—	53	2	no	—
445	#393	—	53	4	no	—
446	#393	—	53	2	no	—
447	#393	—	53	4	no	—
448	#393	—	53	2	no	—
449	#393	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
458	#376	—	53	2	no	—
459	#376	—	53	1	no	—
460	#376	—	53	2	no	—
461	#376	—	53	2	no	—
462	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×#95	—	53	2	no	—
464	C₂×#95	—	53	4	no	—
465	C₂×#95	—	53	2	no	—
466	C₂×#95	—	53	4	no	—
467	C₅₃	C₂×#2398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂⁵	—	53	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
472	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
478	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
490	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
492	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
494	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
496	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
498	C₄×D₄	—	2	4	no	—
499	C₄×D₄	—	106	8	no	—
500	C₄×D₄	—	106	4	no	—
501	C₄×D₄	—	106	8	no	—
502	C₄×D₄	—	106	4	no	—
503	C₄×D₄	—	106	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
532	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
536	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
542	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	#95	—	53	4	no	—
547	#95	—	53	2	no	—
548	#95	—	53	4	no	—
549	#95	—	53	2	no	—
550	#95	—	53	4	no	—
551	#95	—	53	4	no	—
552	#95	—	53	4	no	—
553	#95	—	53	4	no	—
554	#95	—	53	4	no	—
555	#95	—	53	4	no	—
556	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
557	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
558	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
559	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
560	C₂⁴	—	53	1	no	—
561	C₂⁴	—	53	8	no	—
562	C₂⁴	—	53	2	no	—
563	C₂⁴	—	106	4	no	—
564	C₂⁴	—	106	8	no	—
565	C₂⁴	—	106	8	no	—
566	C₂⁴	—	106	4	no	—
567	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
574	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	106	4	no	—
579	C₂×D₄	—	106	4	no	—
580	C₂×D₄	—	106	32	no	—
581	C₂×D₄	—	106	4	no	—
582	C₂×D₄	—	106	4	no	—
583	C₂×D₄	—	106	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
645	C₄²	—	2	4	no	—
646	C₄²	—	2	4	no	—
647	C₄²	—	53	4	no	—
648	C₄²	—	53	4	no	—
649	C₄²	—	53	4	no	—
650	C₄²	—	106	4	no	—
651	C₄²	—	106	4	no	—
652	C₄²	—	106	8	no	—
653	C₄²	—	106	4	no	—
654	C₄²	—	106	4	no	—
655	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	53	2	no	—
661	C₂³	—	53	4	no	—
662	C₂³	—	53	4	no	—
663	C₂³	—	53	4	no	—
664	C₂³	—	53	4	no	—
665	C₂³	—	106	16	no	—
666	C₂³	—	106	32	no	—
667	C₂³	—	106	2	no	—
668	C₂³	—	106	4	no	—
669	C₂³	—	106	4	no	—
670	C₂³	—	106	2	no	—
671	C₂³	—	212	8	no	—
672	C₂³	—	212	8	no	—
673	C₂³	—	212	16	no	—
674	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
675	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	Q₈	—	2	8	no	—
677	Q₈	—	106	8	no	—
678	Q₈	—	106	16	no	—
679	D₄	—	2	8	no	—
680	D₄	—	106	8	no	—
681	D₄	—	106	16	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄	—	53	4	no	—
696	C₂×C₄	—	53	16	no	—
697	C₂×C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄	—	53	4	no	—
700	C₂×C₄	—	106	8	no	—
701	C₂×C₄	—	106	8	no	—
702	C₂×C₄	—	106	16	no	—
703	C₂×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂×C₄	—	106	2	no	—
706	C₂×C₄	—	106	2	no	—
707	C₂×C₄	—	106	2	no	—
708	C₂×C₄	—	106	2	no	—
709	C₂×C₄	—	106	4	no	—
710	C₂×C₄	—	106	4	no	—
711	C₂×C₄	—	106	4	no	—
712	C₂×C₄	—	106	4	no	—
713	C₂×C₄	—	106	4	no	—
714	C₂×C₄	—	212	8	no	—
715	C₂×C₄	—	212	8	no	—
716	C₂×C₄	—	212	16	no	—
717	C₂×C₄	—	212	8	no	—
718	C₂×C₄	—	212	8	no	—
719	C₂×C₄	—	212	8	no	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	8	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	53	4	no	—
731	C₂²	—	53	4	no	—
732	C₂²	—	53	4	no	—
733	C₂²	—	53	16	no	—
734	C₂²	—	106	4	no	—
735	C₂²	—	106	8	no	—
736	C₂²	—	212	32	no	—
737	C₂²	—	212	2	no	—
738	C₂²	—	212	2	no	—
739	C₂²	—	212	4	no	—
740	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	4	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	4	no	—
750	C₄	—	53	4	no	—
751	C₄	—	106	2	no	—
752	C₄	—	106	2	no	—
753	C₄	—	106	4	no	—
754	C₄	—	212	2	no	—
755	C₄	—	212	2	no	—
756	C₄	—	212	4	no	—
757	C₄	#124×D₅₃	1	4	yes	—
758	C₂	—	4	4	no	—
759	C₂	—	53	8	no	—
760	C₂	—	212	4	no	—
761	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂	C₂×#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#529×D₅₃	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2398	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2398	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2398
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20278004	C₂	semidirect
4. #20278003	C₂	semidirect
5. #20278002	C₂	semidirect
6. #20278001	C₂	semidirect
7. #20278000	C₂	semidirect
8. #20277999	C₂	semidirect
9. #20277998	C₂	semidirect
10. #20277997	C₂	semidirect
11. #400×D₅₃	C₂	semidirect
12. #397×D₅₃	C₂	semidirect
14. #393×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
16. #376×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2398	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
42. #16810565	C₂²	semidirect
43. #16810564	C₂²	semidirect
44. #16810563	C₂²	semidirect
45. #16810562	C₂²	semidirect
46. #16810561	C₂²	semidirect
47. #16810552	C₂²	semidirect
48. #16810551	C₂²	semidirect
49. #16810550	C₂²	semidirect
50. #16810549	C₂²	semidirect
51. #16810548	C₂²	semidirect
57. #16810536	C₂²	semidirect
58. #16810536	C₂²	semidirect
59. #16810535	C₂²	semidirect
60. #16810535	C₂²	semidirect
61. #16810534	C₂²	semidirect
62. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
64. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
65. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
66. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
67. #16810470	C₂²	semidirect
68. #16810470	C₂²	semidirect
69. #16810469	C₂²	semidirect
70. #16810469	C₂²	semidirect
71. #16810468	C₂²	semidirect
72. #16810468	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#376	C₂²	semidirect
386. #2398	D₅₃	direct (N × H)
399. D₅₃	#2398	direct (N × H)
409. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
431. #400	C₂×D₅₃	semidirect
437. #397	C₂×D₅₃	semidirect
449. #393	C₂×D₅₃	semidirect
457. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
462. #376	C₂×D₅₃	semidirect
467. C₅₃	C₂×#2398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20278004	2
#20278003	2
#20278002	2
#20278001	2
#20278000	2
#20277999	2
#20277998	2
#20277997	2
#400×D₅₃	2
#397×D₅₃	2
#394×D₅₃	2
#393×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#376×D₅₃	2
C₅₃×#2398	2
C₂×#2398	53

Subgroups — D53×#2398 #27550359

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2398 #27550359