Subgroups — #27550379

Order 13568.

2938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11719945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20278009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20278002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄²×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×D₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#11719945	—	2	16	no	—
22	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810555	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810554	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810550	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810549	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810543	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810541	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810533	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
109	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
110	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
124	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
125	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
126	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
127	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
135	#13133176	—	2	8	no	—
136	#13133174	—	2	4	no	—
137	#13133174	—	2	8	no	—
138	#13133174	—	2	4	no	—
139	#13133174	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
182	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
183	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	8	yes	complemented
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#11719945	—	2	64	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
281	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄²×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
302	#11719921	—	2	4	no	—
303	#11719921	—	2	4	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	#11719921	—	2	2	no	—
307	#11719921	—	2	2	no	—
308	#11719921	—	2	4	no	—
309	#11719921	—	2	4	no	—
310	#11719921	—	2	4	no	—
311	#11719921	—	2	4	no	—
312	#11719921	—	2	4	no	—
313	#11719921	—	2	4	no	—
314	#11719921	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	#11719919	—	2	2	no	—
320	#11719919	—	2	2	no	—
321	#11719919	—	2	4	no	—
322	#11719919	—	2	4	no	—
323	#11719919	—	2	4	no	—
324	#11719919	—	2	4	no	—
325	#11719919	—	2	4	no	—
326	#11719919	—	2	4	no	—
327	#11719919	—	2	4	no	—
328	#11719919	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
338	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
358	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
385	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
386	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
409	D₂₁₂	—	2	8	no	—
410	D₂₁₂	—	2	16	no	—
411	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
412	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
414	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
416	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
417	#34547	—	53	1	no	maximal, Sylow
418	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
427	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
429	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
443	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₄×C₅₃	#525	1	8	yes	—
449	C₄×C₅₃	#532	1	4	yes	—
450	Dic₅₃	—	2	4	no	—
451	Dic₅₃	—	2	4	no	—
452	Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	Dic₅₃	—	2	4	no	—
454	Dic₅₃	—	4	2	no	—
455	Dic₅₃	—	4	2	no	—
456	Dic₅₃	—	4	1	no	—
457	Dic₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×#41	—	53	2	no	—
459	#2399	—	53	1	no	—
460	#2398	—	53	2	no	—
461	#2397	—	53	1	no	—
462	#2396	—	53	2	no	—
463	#2396	—	53	2	no	—
464	#2395	—	53	2	no	—
465	#2395	—	53	2	no	—
466	#2392	—	53	1	no	—
467	#2392	—	53	2	no	—
468	#2392	—	53	2	no	—
469	#2392	—	53	1	no	—
470	#2392	—	53	2	no	—
471	#2388	—	53	2	no	—
472	#2388	—	53	2	no	—
473	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
474	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
475	C₄²×D₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₄×#117	—	53	1	no	—
477	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	2	yes	—
479	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅₃	#3444	1	2	yes	—
481	C₂×C₅₃	#3444	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	#3444	1	1	yes	characteristic
483	D₅₃	—	4	2	no	—
484	D₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂²×#41	—	53	2	no	—
486	C₄×#41	—	106	16	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#117	—	53	2	no	—
503	C₂×#117	—	53	1	no	—
504	C₂×#117	—	53	1	no	—
505	C₂×#117	—	53	2	no	—
506	C₂×#117	—	53	2	no	—
507	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
508	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
509	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
510	#400	—	53	2	no	—
511	#400	—	53	2	no	—
512	#399	—	53	2	no	—
513	#399	—	53	2	no	—
514	#398	—	53	1	no	—
515	#398	—	53	2	no	—
516	#398	—	53	1	no	—
517	#398	—	53	2	no	—
518	#398	—	53	2	no	—
519	#397	—	53	1	no	—
520	#397	—	53	2	no	—
521	#397	—	53	1	no	—
522	#397	—	53	2	no	—
523	#397	—	53	2	no	—
524	#396	—	53	2	no	—
525	#396	—	53	2	no	—
526	#396	—	53	2	no	—
527	#396	—	53	2	no	—
528	#395	—	53	2	no	—
529	#395	—	53	2	no	—
530	#394	—	53	1	no	—
531	#394	—	53	2	no	—
532	#394	—	53	2	no	—
533	#394	—	53	2	no	—
534	#394	—	53	2	no	—
535	#394	—	53	2	no	—
536	#394	—	53	2	no	—
537	#394	—	53	2	no	—
538	#394	—	53	1	no	—
539	#393	—	53	2	no	—
540	#393	—	53	2	no	—
541	#392	—	53	1	no	—
542	#392	—	53	2	no	—
543	#392	—	53	2	no	—
544	#392	—	53	2	no	—
545	#392	—	53	1	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
569	#376	—	53	1	no	—
570	#376	—	53	1	no	—
571	C₄³	—	53	1	no	—
572	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	C₅₃	#34547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂×#41	—	106	8	no	—
575	C₂×#41	—	106	8	no	—
576	C₂×#41	—	106	8	no	—
577	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
583	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
590	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
593	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
594	C₄×D₄	—	2	8	no	—
595	C₄×D₄	—	2	4	no	—
596	C₄×D₄	—	106	8	no	—
597	C₄×D₄	—	106	8	no	—
598	C₄×D₄	—	106	8	no	—
599	C₄×D₄	—	106	8	no	—
600	C₄×D₄	—	106	8	no	—
601	C₄×D₄	—	106	8	no	—
602	C₄×D₄	—	106	8	no	—
603	C₄×D₄	—	106	8	no	—
604	C₄×D₄	—	106	8	no	—
605	C₄×D₄	—	106	8	no	—
606	C₄×D₄	—	106	4	no	—
607	#117	—	106	8	no	—
608	#117	—	106	4	no	—
609	#117	—	106	8	no	—
610	#117	—	106	8	no	—
611	#117	—	106	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	#95	—	53	2	no	—
670	#95	—	53	2	no	—
671	#95	—	53	2	no	—
672	#95	—	53	2	no	—
673	#95	—	53	2	no	—
674	#95	—	53	1	no	—
675	#95	—	53	2	no	—
676	#95	—	53	2	no	—
677	#95	—	53	2	no	—
678	#95	—	53	2	no	—
679	#95	—	53	1	no	—
680	#95	—	53	2	no	—
681	#95	—	53	2	no	—
682	#95	—	53	2	no	—
683	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂⁴	—	53	1	no	—
688	C₂⁴	—	53	2	no	—
689	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
690	#41	—	106	64	no	—
691	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	106	4	no	—
697	C₂×D₄	—	106	4	no	—
698	C₂×D₄	—	106	4	no	—
699	C₂×D₄	—	106	4	no	—
700	C₂×D₄	—	106	4	no	—
701	C₂×D₄	—	106	4	no	—
702	C₂×D₄	—	106	4	no	—
703	C₂×D₄	—	106	4	no	—
704	C₂×D₄	—	106	4	no	—
705	C₂×D₄	—	106	4	no	—
706	C₂×D₄	—	106	4	no	—
707	C₂×D₄	—	106	4	no	—
708	C₂×D₄	—	106	2	no	—
709	C₂×D₄	—	106	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂²×C₄	#11719945	1	8	yes	complemented
742	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
787	C₄²	—	2	4	no	—
788	C₄²	—	2	4	no	—
789	C₄²	—	2	4	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	4	no	—
792	C₄²	—	2	4	no	—
793	C₄²	—	53	8	no	—
794	C₄²	—	53	4	no	—
795	C₄²	—	53	4	no	—
796	C₄²	—	106	4	no	—
797	C₄²	—	106	4	no	—
798	C₄²	—	106	4	no	—
799	C₄²	—	106	4	no	—
800	C₄²	—	106	2	no	—
801	C₄²	—	106	4	no	—
802	C₄²	#11719945	1	4	yes	complemented
803	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	53	2	no	—
811	C₂³	—	53	4	no	—
812	C₂³	—	106	2	no	—
813	C₂³	—	106	1	no	—
814	C₂³	—	106	2	no	—
815	C₂³	—	106	2	no	—
816	C₂³	—	106	2	no	—
817	C₂³	—	106	1	no	—
818	C₂³	—	106	2	no	—
819	C₂³	—	106	2	no	—
820	C₂³	—	106	2	no	—
821	C₂³	—	106	2	no	—
822	C₂³	C₂×#11719945	1	4	yes	—
823	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	Q₈	—	106	16	no	—
825	D₄	—	2	8	no	—
826	D₄	—	106	8	no	—
827	D₄	—	106	16	no	—
828	D₄	—	106	16	no	—
829	D₄	—	106	16	no	—
830	D₄	—	106	16	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	16	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	8	no	—
846	C₂×C₄	—	4	8	no	—
847	C₂×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₄	—	53	4	no	—
849	C₂×C₄	—	53	4	no	—
850	C₂×C₄	—	53	4	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄	—	106	1	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	1	no	—
857	C₂×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄	—	106	16	no	—
860	C₂×C₄	—	106	16	no	—
861	C₂×C₄	—	106	8	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	1	no	—
869	C₂×C₄	—	106	1	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	212	8	no	—
873	C₂×C₄	—	212	8	no	—
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
882	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	106	4	no	—
891	C₂²	—	106	4	no	—
892	C₂²	—	106	4	no	—
893	C₂²	—	106	4	no	—
894	C₂²	—	106	2	no	—
895	C₂²	—	212	1	no	—
896	C₂²	—	212	2	no	—
897	C₂²	—	212	2	no	—
898	C₂²	—	212	1	no	—
899	C₂²	—	212	2	no	—
900	C₂²	—	212	2	no	—
901	C₂²	—	212	2	no	—
902	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂²×#11719945	1	2	yes	—
906	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	4	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	106	4	no	—
914	C₄	—	106	4	no	—
915	C₄	—	106	4	no	—
916	C₄	—	106	2	no	—
917	C₄	—	212	1	no	—
918	C₄	—	212	1	no	—
919	C₄	—	212	2	no	—
920	C₄	—	212	2	no	—
921	C₄	#16811132	1	8	yes	—
922	C₄	#16811170	1	4	yes	—
923	C₂	—	4	4	no	—
924	C₂	—	212	4	no	—
925	C₂	—	212	2	no	—
926	C₂	C₂×#16811132	1	2	yes	—
927	C₂	C₂×#16811170	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#20288008	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#20288008	1	2	yes	—
930	C₂	#20288011	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄²×D₄×C₅₃	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34547
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#11719945	C₂	semidirect
2. #20278009	C₂	semidirect
3. #20278002	C₂	semidirect
4. #20277994	C₂	semidirect
5. #20277991	C₂	semidirect
6. #20277989	C₂	semidirect
7. #20277978	C₂	semidirect
8. #20277976	C₂	semidirect
9. #20277959	C₂	semidirect
10. #20277959	C₂	semidirect
11. #20277957	C₂	semidirect
12. #20277955	C₂	semidirect
13. #20277953	C₂	semidirect
14. #20277931	C₂	semidirect
15. #20277930	C₂	semidirect
16. C₄²×D₂₁₂	C₂	semidirect
17. C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
18. C₄×#13133174	C₂	semidirect
19. C₄²×D₄×C₅₃	C₂	semidirect
182. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
234. C₂²×C₄×C₅₃	#41	semidirect
280. C₂×C₄×D₅₃	#41	semidirect
296. C₄²×C₅₃	#41	semidirect
337. C₄×Dic₅₃	#41	semidirect
475. C₄²×D₄	D₅₃	semidirect
573. C₅₃	#34547	semidirect
741. C₂²×C₄	#11719945	semidirect
802. C₄²	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11719945	2
#20278009	2
#20278002	2
#20277994	2
#20277991	2
#20277989	2
#20277978	2
#20277976	2
#20277959	2
#20277957	2
#20277955	2
#20277953	2
#20277931	2
#20277930	2
C₄²×D₂₁₂	2
C₄²×C₂²⋊D₅₃	2
C₄×#13133174	2
C₄²×D₄×C₅₃	2
#34547	53