Subgroups — #27550382

Order 13568.

2938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11719949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20278005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20278004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#11719949	—	2	8	no	—
27	#16811091	—	2	8	no	—
28	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810561	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810558	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810555	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810553	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810550	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810542	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810541	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810540	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810534	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810533	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
126	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
127	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
150	#13133182	—	2	4	no	—
151	#13133182	—	2	4	no	—
152	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
153	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
154	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
155	#13133179	—	2	4	no	—
156	#13133179	—	2	8	no	—
157	#13133179	—	2	4	no	—
158	#13133179	—	2	4	no	—
159	#13133179	—	2	8	no	—
160	#13133179	—	2	8	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
162	#13133177	—	2	4	no	—
163	#13133177	—	2	4	no	—
164	#13133177	—	2	8	no	—
165	#13133177	—	2	4	no	—
166	#13133177	—	2	4	no	—
167	#13133177	—	2	8	no	—
168	#13133175	—	2	8	no	—
169	#13133175	—	2	8	no	—
170	#13133175	—	2	4	no	—
171	#13133174	—	2	4	no	—
172	#13133174	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
221	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
237	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	#11719949	—	2	32	no	—
301	#11719945	—	2	32	no	—
302	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
304	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
305	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
306	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
309	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
335	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
336	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	#11719921	—	2	2	no	—
356	#11719921	—	2	2	no	—
357	#11719921	—	2	4	no	—
358	#11719921	—	2	4	no	—
359	#11719921	—	2	4	no	—
360	#11719921	—	2	4	no	—
361	#11719921	—	2	2	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	4	no	—
364	#11719921	—	2	4	no	—
365	#11719921	—	2	4	no	—
366	#11719921	—	2	4	no	—
367	#11719921	—	2	4	no	—
368	#11719921	—	2	4	no	—
369	#11719921	—	2	4	no	—
370	#11719921	—	2	4	no	—
371	#11719921	—	2	4	no	—
372	#11719921	—	2	4	no	—
373	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
377	#11719919	—	2	2	no	—
378	#11719919	—	2	2	no	—
379	#11719919	—	2	4	no	—
380	#11719919	—	2	4	no	—
381	#11719919	—	2	2	no	—
382	#11719919	—	2	2	no	—
383	#11719919	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₄×Dic₅₃	#41	1	8	yes	complemented
399	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
421	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
422	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
478	D₂₁₂	—	2	16	no	—
479	D₂₁₂	—	2	8	no	—
480	D₂₁₂	—	2	8	no	—
481	D₂₁₂	—	2	16	no	—
482	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
483	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
487	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
488	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
491	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
492	#34547	—	53	1	no	maximal, Sylow
493	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
501	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
502	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
525	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
527	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₅₃	#525	1	4	yes	—
530	Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	Dic₅₃	—	2	4	no	—
533	Dic₅₃	—	4	2	no	—
534	Dic₅₃	—	4	1	no	—
535	Dic₅₃	—	4	1	no	—
536	Dic₅₃	—	4	2	no	—
537	Dic₅₃	#525	1	4	yes	—
538	Dic₅₃	#532	1	4	yes	—
539	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
540	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
541	#2399	—	53	1	no	—
542	#2398	—	53	1	no	—
543	#2398	—	53	1	no	—
544	#2397	—	53	1	no	—
545	#2396	—	53	2	no	—
546	#2396	—	53	1	no	—
547	#2396	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#2395	—	53	1	no	—
549	#2395	—	53	1	no	—
550	#2395	—	53	2	no	—
551	#2392	—	53	2	no	—
552	#2392	—	53	2	no	—
553	#2392	—	53	2	no	—
554	#2392	—	53	1	no	—
555	#2392	—	53	1	no	—
556	#2388	—	53	1	no	—
557	#2388	—	53	1	no	—
558	#2388	—	53	2	no	—
559	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
560	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
561	C₄×#117	—	53	1	no	—
562	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₅₃	#3444	1	2	yes	—
567	C₂×C₅₃	#3444	1	2	yes	—
568	D₅₃	—	4	2	no	—
569	D₅₃	—	4	4	no	—
570	D₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²×#41	—	53	1	no	—
572	C₂²×#41	—	53	1	no	—
573	C₄×#41	—	106	8	no	—
574	C₄×#41	—	106	8	no	—
575	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
576	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
577	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
578	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
595	C₂×#117	—	53	2	no	—
596	C₂×#117	—	53	2	no	—
597	C₂×#117	—	53	1	no	—
598	C₂×#117	—	53	1	no	—
599	C₂×#117	—	53	1	no	—
600	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
604	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
605	#400	—	53	1	no	—
606	#400	—	53	2	no	—
607	#400	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	#399	—	53	2	no	—
609	#399	—	53	1	no	—
610	#399	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#398	—	53	1	no	—
612	#398	—	53	2	no	—
613	#398	—	53	2	no	—
614	#398	—	53	1	no	—
615	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
616	#397	—	53	2	no	—
617	#397	—	53	1	no	—
618	#397	—	53	1	no	—
619	#397	—	53	2	no	—
620	#397	—	53	2	no	—
621	#396	—	53	2	no	—
622	#396	—	53	2	no	—
623	#396	—	53	2	no	—
624	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
625	#395	—	53	1	no	—
626	#395	—	53	2	no	—
627	#395	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	#394	—	53	2	no	—
629	#394	—	53	1	no	—
630	#394	—	53	2	no	—
631	#394	—	53	2	no	—
632	#394	—	53	2	no	—
633	#394	—	53	2	no	—
634	#394	—	53	2	no	—
635	#394	—	53	2	no	—
636	#394	—	53	1	no	—
637	#393	—	53	1	no	—
638	#393	—	53	2	no	—
639	#393	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	#392	—	53	2	no	—
641	#392	—	53	2	no	—
642	#392	—	53	1	no	—
643	#392	—	53	2	no	—
644	#392	—	53	1	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
669	#376	—	53	1	no	—
670	#376	—	53	1	no	—
671	C₄³	—	53	2	no	—
672	C₅₃	#34547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
673	C₂×#41	—	106	4	no	—
674	C₂×#41	—	106	4	no	—
675	C₂×#41	—	106	4	no	—
676	C₂×#41	—	106	8	no	—
677	C₂×#41	—	106	4	no	—
678	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
679	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
698	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
700	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
701	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
702	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
703	C₄×D₄	—	106	8	no	—
704	C₄×D₄	—	106	8	no	—
705	C₄×D₄	—	106	4	no	—
706	C₄×D₄	—	106	4	no	—
707	C₄×D₄	—	106	8	no	—
708	C₄×D₄	—	106	4	no	—
709	C₄×D₄	—	106	8	no	—
710	C₄×D₄	—	106	4	no	—
711	C₄×D₄	—	106	4	no	—
712	C₄×D₄	—	106	8	no	—
713	C₄×D₄	—	106	4	no	—
714	C₄×D₄	—	106	4	no	—
715	C₄×D₄	—	106	8	no	—
716	C₄×D₄	—	106	8	no	—
717	C₄×D₄	—	106	8	no	—
718	C₄×D₄	—	106	4	no	—
719	#117	—	2	4	no	—
720	#117	—	106	4	no	—
721	#117	—	106	8	no	—
722	#117	—	106	8	no	—
723	#117	—	106	4	no	—
724	#117	—	106	4	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
771	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
783	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
784	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
785	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	#95	—	53	1	no	—
790	#95	—	53	2	no	—
791	#95	—	53	2	no	—
792	#95	—	53	1	no	—
793	#95	—	53	2	no	—
794	#95	—	53	2	no	—
795	#95	—	53	2	no	—
796	#95	—	53	2	no	—
797	#95	—	53	2	no	—
798	#95	—	53	2	no	—
799	#95	—	53	2	no	—
800	#95	—	53	2	no	—
801	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂⁴	—	53	1	no	—
808	C₂⁴	—	53	1	no	—
809	C₂⁴	—	53	2	no	—
810	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	#41	—	106	32	no	—
812	#41	—	106	32	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
818	C₂×D₄	—	106	4	no	—
819	C₂×D₄	—	106	2	no	—
820	C₂×D₄	—	106	4	no	—
821	C₂×D₄	—	106	4	no	—
822	C₂×D₄	—	106	2	no	—
823	C₂×D₄	—	106	4	no	—
824	C₂×D₄	—	106	4	no	—
825	C₂×D₄	—	106	2	no	—
826	C₂×D₄	—	106	4	no	—
827	C₂×D₄	—	106	2	no	—
828	C₂×D₄	—	106	2	no	—
829	C₂×D₄	—	106	4	no	—
830	C₂×D₄	—	106	2	no	—
831	C₂×D₄	—	106	4	no	—
832	C₂×D₄	—	106	2	no	—
833	C₂×D₄	—	106	2	no	—
834	C₂×D₄	—	106	2	no	—
835	C₂×D₄	—	106	4	no	—
836	C₂×D₄	—	106	4	no	—
837	C₂×D₄	—	106	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
876	C₂²×C₄	#11719949	1	4	yes	complemented
877	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
928	C₄²	—	2	2	no	—
929	C₄²	—	2	4	no	—
930	C₄²	—	2	4	no	—
931	C₄²	—	53	4	no	—
932	C₄²	—	53	4	no	—
933	C₄²	—	53	4	no	—
934	C₄²	—	53	8	no	—
935	C₄²	—	106	4	no	—
936	C₄²	—	106	4	no	—
937	C₄²	—	106	2	no	—
938	C₄²	—	106	2	no	—
939	C₄²	—	106	2	no	—
940	C₄²	—	106	2	no	—
941	C₄²	—	106	4	no	—
942	C₄²	—	106	4	no	—
943	C₄²	—	106	4	no	—
944	C₄²	—	106	2	no	—
945	C₄²	—	106	4	no	—
946	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	53	2	no	—
952	C₂³	—	53	2	no	—
953	C₂³	—	53	4	no	—
954	C₂³	—	106	2	no	—
955	C₂³	—	106	1	no	—
956	C₂³	—	106	2	no	—
957	C₂³	—	106	2	no	—
958	C₂³	—	106	2	no	—
959	C₂³	—	106	2	no	—
960	C₂³	—	106	2	no	—
961	C₂³	—	106	2	no	—
962	C₂³	—	106	2	no	—
963	C₂³	—	106	2	no	—
964	C₂³	—	106	1	no	—
965	C₂³	—	106	2	no	—
966	C₂³	—	106	1	no	—
967	C₂³	—	106	1	no	—
968	C₂³	C₂×#11719949	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	2	8	no	—
971	Q₈	—	106	8	no	—
972	D₄	—	106	16	no	—
973	D₄	—	106	8	no	—
974	D₄	—	106	16	no	—
975	D₄	—	106	8	no	—
976	D₄	—	106	16	no	—
977	D₄	—	106	8	no	—
978	D₄	—	106	8	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	53	2	no	—
999	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1036	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1037	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	106	4	no	—
1046	C₂²	—	106	4	no	—
1047	C₂²	—	106	4	no	—
1048	C₂²	—	106	2	no	—
1049	C₂²	—	106	4	no	—
1050	C₂²	—	106	2	no	—
1051	C₂²	—	106	2	no	—
1052	C₂²	—	106	2	no	—
1053	C₂²	—	212	2	no	—
1054	C₂²	—	212	2	no	—
1055	C₂²	—	212	2	no	—
1056	C₂²	—	212	2	no	—
1057	C₂²	—	212	2	no	—
1058	C₂²	—	212	1	no	—
1059	C₂²	—	212	2	no	—
1060	C₂²	—	212	1	no	—
1061	C₂²	—	212	2	no	—
1062	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1066	C₂²	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	—	2	4	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	53	4	no	—
1077	C₄	—	53	4	no	—
1078	C₄	—	106	4	no	—
1079	C₄	—	106	2	no	—
1080	C₄	—	106	2	no	—
1081	C₄	—	212	2	no	—
1082	C₄	—	212	1	no	—
1083	C₄	—	212	2	no	—
1084	C₄	—	212	1	no	—
1085	C₄	#16811136	1	4	yes	—
1086	C₂	—	4	2	no	—
1087	C₂	—	212	2	no	—
1088	C₂	—	212	4	no	—
1089	C₂	—	212	2	no	—
1090	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	C₂×#16811136	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#20288009	1	2	yes	—
1094	C₂	#20288012	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2396	C₂
hypercenter	#2396	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34547
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#11719949	C₂	semidirect
2. C₂×#16811091	C₂	semidirect
3. #20278005	C₂	semidirect
4. #20278004	C₂	semidirect
5. #20277997	C₂	semidirect
6. #20277995	C₂	semidirect
7. #20277992	C₂	semidirect
8. #20277985	C₂	semidirect
9. #20277981	C₂	semidirect
10. #20277980	C₂	semidirect
11. #20277978	C₂	semidirect
12. #20277960	C₂	semidirect
13. #20277960	C₂	semidirect
14. #20277956	C₂	semidirect
15. #20277955	C₂	semidirect
16. #20277951	C₂	semidirect
17. #20277933	C₂	semidirect
18. #20277932	C₂	semidirect
19. #20277931	C₂	semidirect
20. C₄×#13133179	C₂	semidirect
21. C₄×#13133177	C₂	semidirect
22. C₄×#13133175	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2396	C₂	semidirect
221. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
267. C₂²×C₄×C₅₃	#41	semidirect
334. C₂×C₄×D₅₃	#41	semidirect
335. C₂×C₄×D₅₃	#41	semidirect
398. C₄×Dic₅₃	#41	semidirect
547. #2396	D₅₃	semidirect
672. C₅₃	#34547	semidirect
876. C₂²×C₄	#11719949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11719949	2
C₂×#16811091	2
#20278005	2
#20278004	2
#20277997	2
#20277995	2
#20277992	2
#20277985	2
#20277981	2
#20277980	2
#20277978	2
#20277960	2
#20277956	2
#20277955	2
#20277951	2
#20277933	2
#20277932	2
#20277931	2
C₄×#13133179	2
C₄×#13133177	2
C₄×#13133175	2
C₅₃×#2396	2
#34547	53