Subgroups — D₅₃×#2613 #27550415

Order 13568.

7946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280428	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20280427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#394×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#392×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#381×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#379×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅₃×#2613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
20	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#123×D₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#120×D₅₃	—	2	16	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810541	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810540	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810539	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810538	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810537	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810533	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810532	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810531	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810485	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810479	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810478	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₅₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₅₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×D₅₃	—	4	16	no	—
72	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	16	yes	complemented
73	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
79	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
100	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#13133202	—	2	8	no	—
109	#13133201	—	2	4	no	—
110	#13133200	—	2	4	no	—
111	#13133199	—	2	8	no	—
112	#13133198	—	2	4	no	—
113	#13133187	—	2	16	no	—
114	#13133187	—	2	8	no	—
115	#13133186	—	2	8	no	—
116	#13133185	—	2	16	no	—
117	#13133185	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
130	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
131	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
140	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#13133124	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
150	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	complemented
157	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₅₃	—	4	8	no	—
161	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
162	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	64	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	64	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	4	64	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	4	64	no	—
184	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
185	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
188	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
189	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
220	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
225	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
226	D₄×D₅₃	—	4	64	no	—
227	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	2	16	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
246	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
252	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
257	#11719921	—	2	8	no	—
258	#11719921	—	2	4	no	—
259	#11719921	—	2	8	no	—
260	#11719921	—	2	8	no	—
261	#11719921	—	2	4	no	—
262	#11719921	—	2	4	no	—
263	#11719921	—	4	8	no	—
264	#11719921	—	4	8	no	—
265	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	#11719919	—	2	4	no	—
267	#11719919	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
280	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
281	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	256	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₅₃	#120	1	16	yes	—
313	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
314	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
319	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
320	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
321	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
332	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	D₂₁₂	—	2	32	no	—
346	D₂₁₂	—	4	16	no	—
347	D₂₁₂	—	4	4	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
349	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
350	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
351	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
352	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂×#2613	—	53	1	no	maximal, Sylow
354	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
366	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
369	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
372	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
376	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
377	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
378	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
379	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
380	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
381	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
384	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
385	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	4	yes	—
386	C₂×D₅₃	#534	1	16	yes	—
387	C₂×D₅₃	#535	1	8	yes	—
388	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
390	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
391	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
392	Dic₅₃	—	2	4	no	—
393	Dic₅₃	—	4	1	no	—
394	Dic₅₃	—	4	4	no	—
395	Dic₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
397	C₂²×#123	—	53	1	no	—
398	C₂²×#120	—	53	2	no	—
399	#2613	—	53	4	no	—
400	#2613	—	53	4	no	—
401	#2613	—	53	1	no	—
402	#2613	—	53	2	no	—
403	#2613	—	53	1	no	—
404	#2613	—	53	1	no	—
405	#2613	—	53	2	no	—
406	#2613	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
407	C₂×#394	—	53	4	no	—
408	C₂×#392	—	53	4	no	—
409	C₂×#381	—	53	1	no	—
410	C₂×#379	—	53	2	no	—
411	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
413	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
414	C₂×C₅₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	4	yes	—
416	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	2	yes	—
417	D₅₃	—	2	4	no	—
418	D₅₃	—	4	8	no	—
419	D₅₃	—	8	1	no	—
420	D₅₃	#2613	1	8	yes	direct product factor
421	C₂⁶	—	53	2	no	—
422	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
423	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
424	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
425	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
426	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
427	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
428	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
429	C₂³×D₄	—	106	16	no	—
430	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
432	C₂×#123	—	53	1	no	—
433	C₂×#123	—	53	1	no	—
434	C₂×#123	—	53	2	no	—
435	C₂×#123	—	53	1	no	—
436	C₂×#123	—	53	2	no	—
437	C₂×#123	—	106	8	no	—
438	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×#120	—	53	2	no	—
440	C₂×#120	—	53	2	no	—
441	C₂×#120	—	53	4	no	—
442	C₂×#120	—	53	2	no	—
443	C₂×#120	—	53	4	no	—
444	C₂×#120	—	106	16	no	—
445	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
452	#394	—	53	4	no	—
453	#394	—	53	4	no	—
454	#394	—	53	8	no	—
455	#394	—	53	8	no	—
456	#394	—	53	4	no	—
457	#394	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
458	#392	—	53	4	no	—
459	#392	—	53	8	no	—
460	#392	—	53	8	no	—
461	#392	—	53	4	no	—
462	#392	—	53	4	no	—
463	#392	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
464	#381	—	53	1	no	—
465	#381	—	53	2	no	—
466	#381	—	53	4	no	—
467	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#379	—	53	2	no	—
469	#379	—	53	2	no	—
470	#379	—	53	2	no	—
471	#379	—	53	8	no	—
472	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
473	C₂×#95	—	53	4	no	—
474	C₅₃	C₂×#2613	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂⁵	—	53	1	no	—
476	C₂⁵	—	53	4	no	—
477	C₂⁵	—	53	16	no	—
478	C₂⁵	—	53	4	no	—
479	C₂⁵	—	53	2	no	—
480	C₂⁵	—	53	1	no	—
481	C₂⁵	—	106	8	no	—
482	C₂⁵	—	106	8	no	—
483	C₂⁵	—	212	16	no	—
484	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
485	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
490	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
497	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
498	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
500	C₂²×D₄	—	106	32	no	—
501	C₂²×D₄	—	106	128	no	—
502	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
503	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
504	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	212	16	no	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
512	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
514	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	#123	—	2	4	no	—
522	#123	—	106	8	no	—
523	#123	—	106	4	no	—
524	#123	—	106	8	no	—
525	#123	—	106	4	no	—
526	#123	—	106	4	no	—
527	#120	—	2	8	no	—
528	#120	—	106	8	no	—
529	#120	—	106	16	no	—
530	#120	—	106	8	no	—
531	#120	—	106	16	no	—
532	#120	—	106	8	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	complemented
561	#95	—	53	8	no	—
562	#95	—	53	4	no	—
563	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
564	C₂⁴	—	2	4	no	—
565	C₂⁴	—	2	4	no	—
566	C₂⁴	—	4	8	no	—
567	C₂⁴	—	53	1	no	—
568	C₂⁴	—	53	4	no	—
569	C₂⁴	—	53	8	no	—
570	C₂⁴	—	53	1	no	—
571	C₂⁴	—	53	16	no	—
572	C₂⁴	—	53	4	no	—
573	C₂⁴	—	53	16	no	—
574	C₂⁴	—	53	8	no	—
575	C₂⁴	—	53	1	no	—
576	C₂⁴	—	106	8	no	—
577	C₂⁴	—	106	16	no	—
578	C₂⁴	—	106	64	no	—
579	C₂⁴	—	106	8	no	—
580	C₂⁴	—	106	8	no	—
581	C₂⁴	—	106	8	no	—
582	C₂⁴	—	106	8	no	—
583	C₂⁴	—	106	16	no	—
584	C₂⁴	—	106	2	no	—
585	C₂⁴	—	106	4	no	—
586	C₂⁴	—	106	8	no	—
587	C₂⁴	—	106	4	no	—
588	C₂⁴	—	106	4	no	—
589	C₂⁴	—	212	8	no	—
590	C₂⁴	—	212	8	no	—
591	C₂⁴	—	212	8	no	—
592	C₂⁴	—	212	64	no	—
593	C₂⁴	—	212	64	no	—
594	C₂⁴	—	212	64	no	—
595	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
596	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
598	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₄	—	2	32	no	—
600	C₂×D₄	—	2	16	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	8	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	8	no	—
605	C₂×D₄	—	4	8	no	—
606	C₂×D₄	—	106	16	no	—
607	C₂×D₄	—	106	32	no	—
608	C₂×D₄	—	106	4	no	—
609	C₂×D₄	—	106	8	no	—
610	C₂×D₄	—	106	2	no	—
611	C₂×D₄	—	106	16	no	—
612	C₂×D₄	—	106	128	no	—
613	C₂×D₄	—	106	128	no	—
614	C₂×D₄	—	106	16	no	—
615	C₂×D₄	—	106	64	no	—
616	C₂×D₄	—	106	16	no	—
617	C₂×D₄	—	106	4	no	—
618	C₂×D₄	—	106	8	no	—
619	C₂×D₄	—	106	2	no	—
620	C₂×D₄	—	106	8	no	—
621	C₂×D₄	—	106	4	no	—
622	C₂×D₄	—	106	2	no	—
623	C₂×D₄	—	106	8	no	—
624	C₂×D₄	—	212	8	no	—
625	C₂×D₄	—	212	8	no	—
626	C₂×D₄	—	212	8	no	—
627	C₂×D₄	—	212	16	no	—
628	C₂×D₄	—	212	64	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
647	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
648	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	16	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	8	no	—
679	C₂³	—	2	8	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	4	16	no	—
684	C₂³	—	4	16	no	—
685	C₂³	—	4	16	no	—
686	C₂³	—	53	2	no	—
687	C₂³	—	53	4	no	—
688	C₂³	—	53	8	no	—
689	C₂³	—	53	16	no	—
690	C₂³	—	53	2	no	—
691	C₂³	—	53	4	no	—
692	C₂³	—	53	8	no	—
693	C₂³	—	106	32	no	—
694	C₂³	—	106	16	no	—
695	C₂³	—	106	32	no	—
696	C₂³	—	106	32	no	—
697	C₂³	—	106	32	no	—
698	C₂³	—	106	32	no	—
699	C₂³	—	106	4	no	—
700	C₂³	—	106	16	no	—
701	C₂³	—	106	4	no	—
702	C₂³	—	106	4	no	—
703	C₂³	—	106	8	no	—
704	C₂³	—	106	8	no	—
705	C₂³	—	106	1	no	—
706	C₂³	—	106	2	no	—
707	C₂³	—	106	4	no	—
708	C₂³	—	212	16	no	—
709	C₂³	—	212	16	no	—
710	C₂³	—	212	16	no	—
711	C₂³	—	212	16	no	—
712	C₂³	—	212	16	no	—
713	C₂³	—	212	16	no	—
714	C₂³	—	212	4	no	—
715	C₂³	—	212	8	no	—
716	C₂³	—	212	32	no	—
717	C₂³	—	212	32	no	—
718	C₂³	—	212	256	no	—
719	C₂³	—	212	32	no	—
720	C₂³	—	212	32	no	—
721	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
722	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
723	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	D₄	—	2	32	no	—
726	D₄	—	4	16	no	—
727	D₄	—	4	4	no	—
728	D₄	—	106	32	no	—
729	D₄	—	106	64	no	—
730	D₄	—	212	4	no	—
731	D₄	—	212	16	no	—
732	D₄	—	212	16	no	—
733	D₄	—	212	4	no	—
734	D₄	—	212	16	no	—
735	D₄	—	212	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂×C₄	—	53	4	no	—
745	C₂×C₄	—	106	16	no	—
746	C₂×C₄	—	106	16	no	—
747	C₂×C₄	—	106	8	no	—
748	C₂×C₄	—	106	4	no	—
749	C₂×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂×C₄	—	106	1	no	—
753	C₂×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂×C₄	—	106	8	no	—
755	C₂×C₄	—	212	8	no	—
756	C₂×C₄	—	212	16	no	—
757	C₂×C₄	—	212	4	no	—
758	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
759	C₂²	—	2	8	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	8	no	—
762	C₂²	—	2	8	no	—
763	C₂²	—	2	8	no	—
764	C₂²	—	4	32	no	—
765	C₂²	—	4	8	no	—
766	C₂²	—	4	8	no	—
767	C₂²	—	4	4	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	53	16	no	—
771	C₂²	—	53	8	no	—
772	C₂²	—	53	4	no	—
773	C₂²	—	53	4	no	—
774	C₂²	—	106	32	no	—
775	C₂²	—	106	8	no	—
776	C₂²	—	106	4	no	—
777	C₂²	—	106	8	no	—
778	C₂²	—	106	8	no	—
779	C₂²	—	106	8	no	—
780	C₂²	—	424	8	no	—
781	C₂²	—	212	32	no	—
782	C₂²	—	212	64	no	—
783	C₂²	—	212	64	no	—
784	C₂²	—	212	4	no	—
785	C₂²	—	212	2	no	—
786	C₂²	—	212	1	no	—
787	C₂²	—	212	8	no	—
788	C₂²	—	212	8	no	—
789	C₂²	#120×D₅₃	1	4	yes	—
790	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	4	yes	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	4	4	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	106	4	no	—
798	C₄	—	212	4	no	—
799	C₄	—	212	2	no	—
800	C₄	—	212	1	no	—
801	C₂	—	2	4	no	—
802	C₂	—	4	8	no	—
803	C₂	—	8	1	no	—
804	C₂	—	53	8	no	—
805	C₂	—	106	4	no	—
806	C₂	—	424	1	no	—
807	C₂	—	212	8	no	—
808	C₂	C₂×#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#534×D₅₃	1	4	yes	—
810	C₂	#535×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2613	C₂
hypercenter	#2613	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2613
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#123×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂×#120×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20280432	C₂	semidirect
5. #20280431	C₂	semidirect
6. #20280430	C₂	semidirect
7. #20280429	C₂	semidirect
8. #20280428	C₂	semidirect
9. #20280427	C₂	semidirect
10. #20280426	C₂	semidirect
11. #394×D₅₃	C₂	semidirect
12. #392×D₅₃	C₂	semidirect
13. #381×D₅₃	C₂	semidirect
14. #379×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2613	C₂	semidirect
17. C₂³×D₂₁₂	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
44. #16810541	C₂²	semidirect
45. #16810540	C₂²	semidirect
46. #16810539	C₂²	semidirect
47. #16810538	C₂²	semidirect
48. #16810537	C₂²	semidirect
49. #16810533	C₂²	semidirect
50. #16810532	C₂²	semidirect
51. #16810532	C₂²	semidirect
52. #16810531	C₂²	semidirect
53. #16810531	C₂²	semidirect
54. #16810486	C₂²	semidirect
55. #16810485	C₂²	semidirect
56. #16810484	C₂²	semidirect
57. #16810479	C₂²	semidirect
58. #16810478	C₂²	semidirect
59. #16810478	C₂²	semidirect
60. #16810478	C₂²	semidirect
61. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
65. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
66. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
67. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
68. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
72. C₂⁴×D₅₃	D₄	semidirect
82. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
89. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
90. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
102. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
118. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
119. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
120. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
124. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
125. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
126. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
129. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
130. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
131. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
132. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
133. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
134. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
140. #13133124	C₂³	semidirect
141. #13133124	C₂³	semidirect
147. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
151. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
154. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
155. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
156. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
157. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
161. C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
187. C₂³×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
188. C₂³×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
201. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
219. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
245. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
406. #2613	D₅₃	direct (N × H)
420. D₅₃	#2613	direct (N × H)
430. C₂³×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
438. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
445. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
457. #394	C₂×D₅₃	semidirect
463. #392	C₂×D₅₃	semidirect
467. #381	C₂×D₅₃	semidirect
472. #379	C₂×D₅₃	semidirect
474. C₅₃	C₂×#2613	semidirect
511. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
537. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
558. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
559. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
560. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
563. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
595. C₂⁴	D₄×D₅₃	semidirect
647. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂×#123×D₅₃	2
C₂×#120×D₅₃	2
#20280432	2
#20280431	2
#20280430	2
#20280429	2
#20280428	2
#20280427	2
#20280426	2
#394×D₅₃	2
#392×D₅₃	2
#381×D₅₃	2
#379×D₅₃	2
C₅₃×#2613	2
C₂×#2613	53

Subgroups — D53×#2613 #27550415

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2613 #27550415