Subgroups — C₂×#20280489 #27550446

Order 13568.

4378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280489	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16810552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16810551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16810550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16810541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16810539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16810538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16810501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16810501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16810494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₃×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133187	—	2	8	no	—
24	C₂×#13133187	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16810552	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16810551	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810550	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810541	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16810540	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810539	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810538	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810501	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16810501	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16810497	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16810494	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16810478	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₅₃×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
76	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
85	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#13133187	—	2	32	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
109	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
110	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
117	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
118	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
119	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
120	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
121	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
122	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
123	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
124	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
125	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
126	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
127	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
128	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
141	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
161	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
203	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
206	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
207	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
208	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
281	#11719921	—	2	8	no	—
282	#11719921	—	2	8	no	—
283	#11719921	—	2	8	no	—
284	#11719921	—	2	8	no	—
285	#11719921	—	2	8	no	—
286	#11719921	—	2	8	no	—
287	#11719921	—	4	4	no	—
288	#11719921	—	4	4	no	—
289	#11719921	—	4	4	no	—
290	#11719921	—	4	4	no	—
291	#11719921	—	4	4	no	—
292	#11719921	—	4	4	no	—
293	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
294	#11719919	—	4	4	no	—
295	#11719919	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
309	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	#123	1	16	yes	—
364	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
413	D₂₁₂	—	4	16	no	—
414	D₂₁₂	—	4	16	no	—
415	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
416	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
417	C₂×#2622	—	53	1	no	maximal, Sylow
418	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	4	yes	—
427	C₂²×C₅₃	#534	1	4	yes	—
428	C₂²×C₅₃	#534	1	4	yes	—
429	C₂²×C₅₃	#538	1	4	yes	—
430	C₂²×C₅₃	#538	1	4	yes	—
431	C₂²×C₅₃	#538	1	4	yes	—
432	C₂²×C₅₃	#538	1	4	yes	—
433	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
464	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	8	yes	—
465	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	Dic₅₃	—	4	2	no	—
473	Dic₅₃	—	4	2	no	—
474	Dic₅₃	—	4	2	no	—
475	Dic₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×#120	—	53	1	no	—
477	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
478	#2622	—	53	16	no	—
479	C₂×#397	—	53	1	no	—
480	C₂×#397	—	53	1	no	—
481	C₂×#397	—	53	1	no	—
482	C₂×#397	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
483	C₂×#394	—	53	1	no	—
484	C₂×#394	—	53	1	no	—
485	C₂×#394	—	53	1	no	—
486	C₂×#394	—	53	1	no	—
487	C₂×#386	—	53	1	no	—
488	C₂×#386	—	53	1	no	—
489	C₂×#385	—	53	1	no	—
490	C₂×#385	—	53	1	no	—
491	C₂×#379	—	53	1	no	—
492	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂×C₅₃	#2622	1	8	yes	complemented
494	C₂×C₅₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
501	D₅₃	—	2	8	no	—
502	D₅₃	—	4	4	no	—
503	D₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂⁶	—	53	1	no	—
505	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
506	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
507	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
508	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
509	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
510	C₂×#120	—	53	8	no	—
511	C₂×#120	—	106	8	no	—
512	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
531	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	#397	—	53	8	no	—
536	#397	—	53	8	no	—
537	#397	—	53	8	no	—
538	#397	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
539	#394	—	53	8	no	—
540	#394	—	53	8	no	—
541	#394	—	53	8	no	—
542	#394	—	53	8	no	—
543	#386	—	53	8	no	—
544	#386	—	53	8	no	—
545	#385	—	53	8	no	—
546	#385	—	53	8	no	—
547	#379	—	53	8	no	—
548	C₂×#95	—	53	1	no	—
549	C₂×#95	—	53	1	no	—
550	C₂×#95	—	53	1	no	—
551	C₂×#95	—	53	1	no	—
552	C₂×#95	—	53	1	no	—
553	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₅₃	C₂×#2622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂⁵	—	53	1	no	—
558	C₂⁵	—	53	1	no	—
559	C₂⁵	—	53	8	no	—
560	C₂⁵	—	53	4	no	—
561	C₂⁵	—	53	1	no	—
562	C₂⁵	—	106	4	no	—
563	C₂⁵	—	106	4	no	—
564	C₂⁵	—	212	2	no	—
565	C₂⁵	—	212	2	no	—
566	C₂⁵	—	212	2	no	—
567	C₂⁵	—	212	2	no	—
568	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
571	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
588	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
589	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
590	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
594	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	#120	—	106	32	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
644	#95	—	53	4	no	—
645	#95	—	53	4	no	—
646	#95	—	53	4	no	—
647	#95	—	53	4	no	—
648	#95	—	53	4	no	—
649	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
650	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
651	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	—	2	2	no	—
657	C₂⁴	—	2	2	no	—
658	C₂⁴	—	53	4	no	—
659	C₂⁴	—	53	4	no	—
660	C₂⁴	—	53	4	no	—
661	C₂⁴	—	53	2	no	—
662	C₂⁴	—	53	4	no	—
663	C₂⁴	—	53	2	no	—
664	C₂⁴	—	53	16	no	—
665	C₂⁴	—	53	2	no	—
666	C₂⁴	—	106	32	no	—
667	C₂⁴	—	106	8	no	—
668	C₂⁴	—	106	8	no	—
669	C₂⁴	—	106	2	no	—
670	C₂⁴	—	106	2	no	—
671	C₂⁴	—	106	2	no	—
672	C₂⁴	—	106	2	no	—
673	C₂⁴	—	106	2	no	—
674	C₂⁴	—	106	2	no	—
675	C₂⁴	—	106	2	no	—
676	C₂⁴	—	106	2	no	—
677	C₂⁴	—	106	2	no	—
678	C₂⁴	—	106	2	no	—
679	C₂⁴	—	106	2	no	—
680	C₂⁴	—	106	2	no	—
681	C₂⁴	—	106	2	no	—
682	C₂⁴	—	106	2	no	—
683	C₂⁴	—	106	2	no	—
684	C₂⁴	—	106	2	no	—
685	C₂⁴	—	106	2	no	—
686	C₂⁴	—	212	16	no	—
687	C₂⁴	—	212	16	no	—
688	C₂⁴	—	212	4	no	—
689	C₂⁴	—	212	4	no	—
690	C₂⁴	—	212	4	no	—
691	C₂⁴	—	212	4	no	—
692	C₂⁴	—	212	16	no	—
693	C₂⁴	—	212	16	no	—
694	C₂⁴	—	212	16	no	—
695	C₂⁴	—	212	16	no	—
696	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
697	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₄	—	106	8	no	—
700	C₂×D₄	—	106	8	no	—
701	C₂×D₄	—	106	8	no	—
702	C₂×D₄	—	106	8	no	—
703	C₂×D₄	—	106	8	no	—
704	C₂×D₄	—	212	4	no	—
705	C₂×D₄	—	212	4	no	—
706	C₂×D₄	—	212	16	no	—
707	C₂×D₄	—	212	16	no	—
708	C₂×D₄	—	212	4	no	—
709	C₂×D₄	—	212	4	no	—
710	C₂×D₄	—	212	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
784	C₂³	—	2	8	no	—
785	C₂³	—	2	8	no	—
786	C₂³	—	2	8	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	4	4	no	—
795	C₂³	—	4	4	no	—
796	C₂³	—	4	4	no	—
797	C₂³	—	53	16	no	—
798	C₂³	—	53	4	no	—
799	C₂³	—	53	4	no	—
800	C₂³	—	53	4	no	—
801	C₂³	—	53	4	no	—
802	C₂³	—	106	32	no	—
803	C₂³	—	106	8	no	—
804	C₂³	—	106	8	no	—
805	C₂³	—	106	2	no	—
806	C₂³	—	106	2	no	—
807	C₂³	—	106	2	no	—
808	C₂³	—	106	2	no	—
809	C₂³	—	106	8	no	—
810	C₂³	—	106	8	no	—
811	C₂³	—	106	8	no	—
812	C₂³	—	106	8	no	—
813	C₂³	—	106	8	no	—
814	C₂³	—	106	8	no	—
815	C₂³	—	106	8	no	—
816	C₂³	—	106	2	no	—
817	C₂³	—	106	2	no	—
818	C₂³	—	106	2	no	—
819	C₂³	—	106	2	no	—
820	C₂³	—	106	2	no	—
821	C₂³	—	106	2	no	—
822	C₂³	—	106	2	no	—
823	C₂³	—	106	2	no	—
824	C₂³	—	106	2	no	—
825	C₂³	—	106	2	no	—
826	C₂³	—	106	2	no	—
827	C₂³	—	106	2	no	—
828	C₂³	—	106	2	no	—
829	C₂³	—	212	16	no	—
830	C₂³	—	212	16	no	—
831	C₂³	—	212	16	no	—
832	C₂³	—	212	16	no	—
833	C₂³	—	212	16	no	—
834	C₂³	—	212	16	no	—
835	C₂³	—	212	128	no	—
836	C₂³	—	212	4	no	—
837	C₂³	—	212	4	no	—
838	C₂³	—	212	4	no	—
839	C₂³	—	212	4	no	—
840	C₂³	—	212	4	no	—
841	C₂³	—	212	4	no	—
842	C₂³	—	212	4	no	—
843	C₂³	—	212	4	no	—
844	C₂³	—	212	4	no	—
845	C₂³	—	212	4	no	—
846	C₂³	—	212	4	no	—
847	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
848	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
852	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
853	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
854	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	D₄	—	212	16	no	—
857	D₄	—	212	16	no	—
858	D₄	—	212	16	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂×C₄	—	4	4	no	—
881	C₂×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	212	16	no	—
899	C₂×C₄	—	212	16	no	—
900	C₂×C₄	—	212	4	no	—
901	C₂×C₄	—	212	4	no	—
902	C₂×C₄	—	212	4	no	—
903	C₂×C₄	—	212	4	no	—
904	C₂×C₄	—	212	4	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	2	4	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	16	no	—
913	C₂²	—	53	8	no	—
914	C₂²	—	106	4	no	—
915	C₂²	—	106	4	no	—
916	C₂²	—	106	4	no	—
917	C₂²	—	106	4	no	—
918	C₂²	—	106	4	no	—
919	C₂²	—	106	4	no	—
920	C₂²	—	106	32	no	—
921	C₂²	—	106	4	no	—
922	C₂²	—	106	4	no	—
923	C₂²	—	106	4	no	—
924	C₂²	—	424	8	no	—
925	C₂²	—	212	64	no	—
926	C₂²	—	212	2	no	—
927	C₂²	—	212	2	no	—
928	C₂²	—	212	2	no	—
929	C₂²	—	212	2	no	—
930	C₂²	—	212	2	no	—
931	C₂²	—	212	2	no	—
932	C₂²	—	212	2	no	—
933	C₂²	—	212	2	no	—
934	C₂²	—	212	2	no	—
935	C₂²	—	212	2	no	—
936	C₂²	—	212	2	no	—
937	C₂²	—	212	16	no	—
938	C₂²	#123×D₅₃	1	4	yes	—
939	C₂²	#16811181	1	4	yes	—
940	C₂²	#16811184	1	4	yes	—
941	C₂²	#16811207	1	4	yes	—
942	C₂²	#16811209	1	4	yes	—
943	C₂²	#16811212	1	4	yes	—
944	C₂²	#16811212	1	4	yes	—
945	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	212	2	no	—
959	C₄	—	212	2	no	—
960	C₄	—	212	2	no	—
961	C₄	—	212	2	no	—
962	C₄	—	212	2	no	—
963	C₂	—	4	4	no	—
964	C₂	—	106	8	no	—
965	C₂	—	424	2	no	—
966	C₂	—	212	4	no	—
967	C₂	#20280489	1	8	yes	direct product factor
968	C₂	C₂×#123×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₂×#16811181	1	1	yes	characteristic
970	C₂	C₂×#16811184	1	1	yes	characteristic
971	C₂	C₂×#16811207	1	1	yes	characteristic
972	C₂	C₂×#16811209	1	1	yes	characteristic
973	C₂	C₂×#16811212	1	1	yes	characteristic
974	C₂	C₂×#16811212	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#397	C₂
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#13133187	C₂
hypercenter	C₂×#397	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2622
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20280489	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16810552	C₂	semidirect
5. C₂×#16810551	C₂	semidirect
6. C₂×#16810550	C₂	semidirect
7. C₂×#16810541	C₂	semidirect
8. C₂×#16810540	C₂	semidirect
9. C₂×#16810539	C₂	semidirect
10. C₂×#16810538	C₂	semidirect
11. C₂×#16810501	C₂	semidirect
12. C₂×#16810501	C₂	semidirect
13. C₂×#16810497	C₂	semidirect
14. C₂×#16810494	C₂	semidirect
15. C₂×#16810478	C₂	semidirect
16. C₂×C₅₃×#397	C₂	semidirect
25. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
41. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
44. #16810552	C₂²	semidirect
45. #16810551	C₂²	semidirect
46. #16810550	C₂²	semidirect
47. #16810541	C₂²	semidirect
48. #16810540	C₂²	semidirect
49. #16810539	C₂²	semidirect
50. #16810538	C₂²	semidirect
51. #16810501	C₂²	semidirect
52. #16810501	C₂²	semidirect
53. #16810497	C₂²	semidirect
54. #16810494	C₂²	semidirect
55. #16810478	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
58. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
59. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
60. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
65. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
66. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
67. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
107. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
110. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
111. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
136. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
137. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
138. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
139. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
141. #13133124	C₂³	semidirect
142. #13133124	C₂³	semidirect
143. #13133124	C₂³	semidirect
144. #13133124	C₂³	semidirect
145. #13133124	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
161. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
162. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
163. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
482. C₂×#397	D₅₃	semidirect
493. C₂×C₅₃	#2622	semidirect
515. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
538. #397	C₂×D₅₃	semidirect
553. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
554. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
555. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
556. C₅₃	C₂×#2622	semidirect
608. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
649. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
650. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
651. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
967. C₂	#20280489	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133187	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20280489	2
C₂×#16810552	2
C₂×#16810551	2
C₂×#16810550	2
C₂×#16810541	2
C₂×#16810540	2
C₂×#16810539	2
C₂×#16810538	2
C₂×#16810501	2
C₂×#16810497	2
C₂×#16810494	2
C₂×#16810478	2
C₂×C₅₃×#397	2
C₂×#2622	53

Subgroups — C2×#20280489 #27550446

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20280489 #27550446