Subgroups — D₅₃×#2618 #27550449

Order 13568.

3718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20280463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20280461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20280458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20280456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#398×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#396×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133202	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133199	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#123×D₅₃	—	2	16	no	—
29	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#121×D₅₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810557	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810556	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810547	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810546	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810546	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810546	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810545	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810545	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810545	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
77	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13133202	—	2	16	no	—
119	#13133201	—	2	8	no	—
120	#13133200	—	2	8	no	—
121	#13133199	—	2	16	no	—
122	#13133198	—	2	8	no	—
123	#13133192	—	2	4	no	—
124	#13133191	—	2	4	no	—
125	#13133190	—	2	8	no	—
126	#13133189	—	2	8	no	—
127	#13133188	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
135	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
147	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
150	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
166	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
177	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
188	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
189	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
202	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
238	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
245	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
291	#11719921	—	2	8	no	—
292	#11719921	—	2	4	no	—
293	#11719921	—	2	8	no	—
294	#11719921	—	2	4	no	—
295	#11719921	—	2	8	no	—
296	#11719921	—	4	4	no	—
297	#11719921	—	4	4	no	—
298	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	#11719919	—	2	4	no	—
304	#11719919	—	2	4	no	—
305	#11719919	—	2	8	no	—
306	#11719919	—	2	4	no	—
307	#11719919	—	2	4	no	—
308	#11719919	—	2	4	no	—
309	#11719919	—	2	8	no	—
310	#11719919	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
338	C₂²×D₅₃	#121	1	16	yes	—
339	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
346	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
347	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
348	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	D₂₁₂	—	4	4	no	—
389	D₂₁₂	—	4	8	no	—
390	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
391	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
394	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
397	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
398	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
399	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
400	C₂×#2618	—	53	1	no	maximal, Sylow
401	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
411	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
416	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
427	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
428	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
429	C₂×D₅₃	#534	1	4	yes	—
430	C₂×D₅₃	#536	1	4	yes	—
431	C₂×D₅₃	#537	1	8	yes	—
432	C₂×D₅₃	#539	1	8	yes	—
433	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
439	Dic₅₃	—	2	4	no	—
440	Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	Dic₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂²×#123	—	53	2	no	—
446	C₂²×#121	—	53	1	no	—
447	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
448	#2618	—	53	2	no	—
449	#2618	—	53	4	no	—
450	#2618	—	53	2	no	—
451	#2618	—	53	2	no	—
452	#2618	—	53	1	no	—
453	#2618	—	53	2	no	—
454	#2618	—	53	1	no	—
455	#2618	—	53	1	no	—
456	#2618	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
457	C₂×#398	—	53	2	no	—
458	C₂×#396	—	53	4	no	—
459	C₂×#394	—	53	2	no	—
460	C₂×#386	—	53	2	no	—
461	C₂×#380	—	53	1	no	—
462	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
464	C₂×C₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	2	yes	—
468	C₂×C₅₃	C₂×#539	1	2	yes	—
469	D₅₃	—	2	4	no	—
470	D₅₃	—	8	2	no	—
471	D₅₃	#2618	1	8	yes	direct product factor
472	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
473	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
474	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
475	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
476	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
477	C₂×#123	—	53	2	no	—
478	C₂×#123	—	53	2	no	—
479	C₂×#123	—	53	4	no	—
480	C₂×#123	—	53	4	no	—
481	C₂×#123	—	53	2	no	—
482	C₂×#123	—	106	16	no	—
483	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
484	C₂×#121	—	53	1	no	—
485	C₂×#121	—	53	2	no	—
486	C₂×#121	—	53	1	no	—
487	C₂×#121	—	53	1	no	—
488	C₂×#121	—	53	2	no	—
489	C₂×#121	—	106	8	no	—
490	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
496	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
497	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
498	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
502	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
506	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
507	#398	—	53	2	no	—
508	#398	—	53	2	no	—
509	#398	—	53	4	no	—
510	#398	—	53	2	no	—
511	#398	—	53	4	no	—
512	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
513	#396	—	53	4	no	—
514	#396	—	53	4	no	—
515	#396	—	53	4	no	—
516	#396	—	53	4	no	—
517	#396	—	53	4	no	—
518	#396	—	53	4	no	—
519	#396	—	53	4	no	—
520	#396	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
521	#394	—	53	2	no	—
522	#394	—	53	2	no	—
523	#394	—	53	4	no	—
524	#394	—	53	4	no	—
525	#394	—	53	2	no	—
526	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
527	#386	—	53	2	no	—
528	#386	—	53	2	no	—
529	#386	—	53	4	no	—
530	#386	—	53	2	no	—
531	#386	—	53	4	no	—
532	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
533	#380	—	53	1	no	—
534	#380	—	53	2	no	—
535	#380	—	53	2	no	—
536	#380	—	53	2	no	—
537	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×#95	—	53	2	no	—
539	C₂×#95	—	53	4	no	—
540	C₅₃	C₂×#2618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂⁵	—	53	1	no	—
542	C₂⁵	—	53	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
550	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
551	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
552	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
563	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
567	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
571	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	#123	—	2	8	no	—
579	#123	—	106	16	no	—
580	#123	—	106	8	no	—
581	#123	—	106	16	no	—
582	#123	—	106	8	no	—
583	#123	—	106	8	no	—
584	#121	—	2	4	no	—
585	#121	—	106	8	no	—
586	#121	—	106	4	no	—
587	#121	—	106	4	no	—
588	#121	—	106	8	no	—
589	#121	—	106	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
638	#95	—	53	4	no	—
639	#95	—	53	2	no	—
640	#95	—	53	4	no	—
641	#95	—	53	4	no	—
642	#95	—	53	4	no	—
643	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
645	C₂⁴	—	53	1	no	—
646	C₂⁴	—	53	4	no	—
647	C₂⁴	—	53	4	no	—
648	C₂⁴	—	53	4	no	—
649	C₂⁴	—	53	1	no	—
650	C₂⁴	—	53	2	no	—
651	C₂⁴	—	106	4	no	—
652	C₂⁴	—	106	4	no	—
653	C₂⁴	—	106	4	no	—
654	C₂⁴	—	106	4	no	—
655	C₂⁴	—	106	8	no	—
656	C₂⁴	—	106	4	no	—
657	C₂⁴	—	106	8	no	—
658	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	106	4	no	—
666	C₂×D₄	—	106	4	no	—
667	C₂×D₄	—	106	4	no	—
668	C₂×D₄	—	106	4	no	—
669	C₂×D₄	—	106	4	no	—
670	C₂×D₄	—	106	4	no	—
671	C₂×D₄	—	106	4	no	—
672	C₂×D₄	—	106	4	no	—
673	C₂×D₄	—	106	4	no	—
674	C₂×D₄	—	106	4	no	—
675	C₂×D₄	—	106	2	no	—
676	C₂×D₄	—	212	2	no	—
677	C₂×D₄	—	212	16	no	—
678	C₂×D₄	—	212	4	no	—
679	C₂×D₄	—	212	32	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
722	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
723	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
725	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
727	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	4	no	—
772	C₂³	—	2	4	no	—
773	C₂³	—	53	2	no	—
774	C₂³	—	53	2	no	—
775	C₂³	—	53	2	no	—
776	C₂³	—	53	4	no	—
777	C₂³	—	53	4	no	—
778	C₂³	—	53	16	no	—
779	C₂³	—	53	2	no	—
780	C₂³	—	53	2	no	—
781	C₂³	—	53	2	no	—
782	C₂³	—	106	8	no	—
783	C₂³	—	106	8	no	—
784	C₂³	—	106	16	no	—
785	C₂³	—	106	16	no	—
786	C₂³	—	106	2	no	—
787	C₂³	—	106	2	no	—
788	C₂³	—	106	2	no	—
789	C₂³	—	106	2	no	—
790	C₂³	—	106	2	no	—
791	C₂³	—	106	4	no	—
792	C₂³	—	106	4	no	—
793	C₂³	—	212	8	no	—
794	C₂³	—	212	8	no	—
795	C₂³	—	212	8	no	—
796	C₂³	—	212	16	no	—
797	C₂³	—	212	16	no	—
798	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	D₄	—	4	4	no	—
803	D₄	—	4	8	no	—
804	D₄	—	212	4	no	—
805	D₄	—	212	8	no	—
806	D₄	—	212	8	no	—
807	D₄	—	212	8	no	—
808	D₄	—	212	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄	—	53	4	no	—
826	C₂×C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄	—	106	16	no	—
828	C₂×C₄	—	106	16	no	—
829	C₂×C₄	—	106	8	no	—
830	C₂×C₄	—	106	8	no	—
831	C₂×C₄	—	106	8	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄	—	106	2	no	—
835	C₂×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	4	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	4	no	—
842	C₂×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂×C₄	—	106	4	no	—
844	C₂×C₄	—	212	4	no	—
845	C₂×C₄	—	212	4	no	—
846	C₂×C₄	—	212	16	no	—
847	C₂×C₄	—	212	8	no	—
848	C₂×C₄	—	212	8	no	—
849	C₂×C₄	—	212	8	no	—
850	C₂×C₄	—	212	4	no	—
851	C₂×C₄	—	212	4	no	—
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	4	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	53	4	no	—
865	C₂²	—	53	4	no	—
866	C₂²	—	53	8	no	—
867	C₂²	—	53	8	no	—
868	C₂²	—	53	4	no	—
869	C₂²	—	53	4	no	—
870	C₂²	—	106	32	no	—
871	C₂²	—	106	2	no	—
872	C₂²	—	106	2	no	—
873	C₂²	—	106	4	no	—
874	C₂²	—	106	4	no	—
875	C₂²	—	424	16	no	—
876	C₂²	—	212	2	no	—
877	C₂²	—	212	2	no	—
878	C₂²	—	212	4	no	—
879	C₂²	—	212	4	no	—
880	C₂²	—	212	2	no	—
881	C₂²	#121×D₅₃	1	4	yes	—
882	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	4	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	106	2	no	—
894	C₄	—	106	2	no	—
895	C₄	—	106	4	no	—
896	C₄	—	212	2	no	—
897	C₄	—	212	4	no	—
898	C₄	—	212	2	no	—
899	C₂	—	2	4	no	—
900	C₂	—	8	2	no	—
901	C₂	—	53	8	no	—
902	C₂	—	106	4	no	—
903	C₂	—	424	2	no	—
904	C₂	C₂×#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#536×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#537×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₂	#539×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2618	C₂
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	#2618	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2618
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#123×D₅₃	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20280463	C₂	semidirect
5. #20280462	C₂	semidirect
6. #20280461	C₂	semidirect
7. #20280460	C₂	semidirect
8. #20280459	C₂	semidirect
9. #20280458	C₂	semidirect
10. #20280457	C₂	semidirect
11. #20280456	C₂	semidirect
12. #398×D₅₃	C₂	semidirect
13. #396×D₅₃	C₂	semidirect
14. #394×D₅₃	C₂	semidirect
15. #386×D₅₃	C₂	semidirect
16. #380×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2618	C₂	semidirect
23. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
50. #16810557	C₂²	semidirect
51. #16810556	C₂²	semidirect
52. #16810555	C₂²	semidirect
53. #16810554	C₂²	semidirect
54. #16810553	C₂²	semidirect
55. #16810547	C₂²	semidirect
56. #16810546	C₂²	semidirect
57. #16810546	C₂²	semidirect
58. #16810546	C₂²	semidirect
59. #16810545	C₂²	semidirect
60. #16810545	C₂²	semidirect
61. #16810545	C₂²	semidirect
62. #16810541	C₂²	semidirect
63. #16810540	C₂²	semidirect
64. #16810539	C₂²	semidirect
65. #16810538	C₂²	semidirect
66. #16810537	C₂²	semidirect
67. #16810503	C₂²	semidirect
68. #16810502	C₂²	semidirect
69. #16810501	C₂²	semidirect
70. #16810500	C₂²	semidirect
71. #16810499	C₂²	semidirect
72. #16810483	C₂²	semidirect
73. #16810482	C₂²	semidirect
74. #16810481	C₂²	semidirect
75. #16810480	C₂²	semidirect
78. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#396	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
107. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
216. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
237. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
277. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
456. #2618	D₅₃	direct (N × H)
471. D₅₃	#2618	direct (N × H)
483. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
502. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
512. #398	C₂×D₅₃	semidirect
520. #396	C₂×D₅₃	semidirect
526. #394	C₂×D₅₃	semidirect
532. #386	C₂×D₅₃	semidirect
537. #380	C₂×D₅₃	semidirect
540. C₅₃	C₂×#2618	semidirect
726. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₅₃	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	2
#20280463	2
#20280462	2
#20280461	2
#20280460	2
#20280459	2
#20280458	2
#20280457	2
#20280456	2
#398×D₅₃	2
#396×D₅₃	2
#394×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₅₃×#2618	2
C₂×#2618	53

Subgroups — D53×#2618 #27550449

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2618 #27550449