Subgroups — D₅₃×#2635 #27550483

Order 13568.

3606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20280607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20280598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#400×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#399×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#394×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#392×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#392×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#381×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#121×D₅₃	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810533	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₅₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133192	—	2	4	no	—
169	#13133191	—	2	4	no	—
170	#13133190	—	2	8	no	—
171	#13133189	—	2	8	no	—
172	#13133188	—	2	4	no	—
173	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
174	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
175	#13133179	—	2	4	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
178	#13133177	—	2	4	no	—
179	#13133177	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
285	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
337	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
346	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
347	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
348	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	4	no	—
414	#11719921	—	2	4	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	4	no	—
417	#11719921	—	2	4	no	—
418	#11719921	—	4	2	no	—
419	#11719921	—	4	2	no	—
420	#11719921	—	4	2	no	—
421	#11719921	—	4	2	no	—
422	#11719921	—	4	2	no	—
423	#11719921	—	4	2	no	—
424	#11719921	—	4	2	no	—
425	#11719921	—	4	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	4	no	—
432	#11719919	—	4	2	no	—
433	#11719919	—	4	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
487	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
493	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
494	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
495	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
496	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
497	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
546	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
549	D₂₁₂	—	2	8	no	—
550	D₂₁₂	—	4	4	no	—
551	D₂₁₂	—	4	8	no	—
552	D₂₁₂	—	4	8	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
556	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
557	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
559	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
560	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
561	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
562	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
563	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
564	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
565	C₂×#2635	—	53	1	no	maximal, Sylow
566	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
587	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
588	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
608	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
609	C₂×D₅₃	#534	1	4	yes	—
610	C₂×D₅₃	#535	1	4	yes	—
611	C₂×D₅₃	#538	1	8	yes	—
612	C₂×D₅₃	#540	1	8	yes	—
613	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
614	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
615	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
616	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
617	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
618	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
619	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
620	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
621	Dic₅₃	—	2	2	no	—
622	Dic₅₃	—	2	2	no	—
623	Dic₅₃	—	2	2	no	—
624	Dic₅₃	—	4	1	no	—
625	Dic₅₃	—	4	1	no	—
626	Dic₅₃	—	4	2	no	—
627	Dic₅₃	—	4	2	no	—
628	Dic₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂²×#121	—	53	1	no	—
630	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
631	#2635	—	53	1	no	—
632	#2635	—	53	1	no	—
633	#2635	—	53	2	no	—
634	#2635	—	53	1	no	—
635	#2635	—	53	2	no	—
636	#2635	—	53	1	no	—
637	#2635	—	53	2	no	—
638	#2635	—	53	2	no	—
639	#2635	—	53	1	no	—
640	#2635	—	53	1	no	—
641	#2635	—	53	1	no	—
642	#2635	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
643	C₂×#400	—	53	1	no	—
644	C₂×#399	—	53	1	no	—
645	C₂×#394	—	53	1	no	—
646	C₂×#394	—	53	2	no	—
647	C₂×#392	—	53	2	no	—
648	C₂×#392	—	53	1	no	—
649	C₂×#388	—	53	2	no	—
650	C₂×#386	—	53	2	no	—
651	C₂×#381	—	53	1	no	—
652	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
653	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
654	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
655	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	2	yes	—
659	C₂×C₅₃	C₂×#540	1	2	yes	—
660	D₅₃	—	4	2	no	—
661	D₅₃	—	4	2	no	—
662	D₅₃	—	8	2	no	—
663	D₅₃	#2635	1	8	yes	direct product factor
664	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
665	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
666	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
667	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
668	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂×#121	—	53	1	no	—
671	C₂×#121	—	53	2	no	—
672	C₂×#121	—	53	1	no	—
673	C₂×#121	—	53	1	no	—
674	C₂×#121	—	53	2	no	—
675	C₂×#121	—	106	8	no	—
676	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
677	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
685	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
691	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
698	#400	—	53	1	no	—
699	#400	—	53	1	no	—
700	#400	—	53	1	no	—
701	#400	—	53	2	no	—
702	#400	—	53	2	no	—
703	#400	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#399	—	53	2	no	—
705	#399	—	53	1	no	—
706	#399	—	53	2	no	—
707	#399	—	53	1	no	—
708	#399	—	53	1	no	—
709	#399	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#394	—	53	1	no	—
711	#394	—	53	2	no	—
712	#394	—	53	1	no	—
713	#394	—	53	2	no	—
714	#394	—	53	2	no	—
715	#394	—	53	2	no	—
716	#394	—	53	2	no	—
717	#394	—	53	2	no	—
718	#394	—	53	2	no	—
719	#394	—	53	2	no	—
720	#394	—	53	1	no	—
721	#394	—	53	2	no	—
722	#394	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
724	#392	—	53	2	no	—
725	#392	—	53	1	no	—
726	#392	—	53	2	no	—
727	#392	—	53	2	no	—
728	#392	—	53	2	no	—
729	#392	—	53	2	no	—
730	#392	—	53	1	no	—
731	#392	—	53	2	no	—
732	#392	—	53	2	no	—
733	#392	—	53	2	no	—
734	#392	—	53	1	no	—
735	#392	—	53	2	no	—
736	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
737	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
738	#388	—	53	2	no	—
739	#388	—	53	2	no	—
740	#388	—	53	2	no	—
741	#388	—	53	2	no	—
742	#388	—	53	2	no	—
743	#388	—	53	2	no	—
744	#388	—	53	2	no	—
745	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
746	#386	—	53	2	no	—
747	#386	—	53	2	no	—
748	#386	—	53	2	no	—
749	#386	—	53	2	no	—
750	#386	—	53	2	no	—
751	#386	—	53	2	no	—
752	#386	—	53	2	no	—
753	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
754	#381	—	53	1	no	—
755	#381	—	53	2	no	—
756	#381	—	53	1	no	—
757	#381	—	53	1	no	—
758	#381	—	53	2	no	—
759	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
760	C₂×#95	—	53	1	no	—
761	C₂×#95	—	53	2	no	—
762	C₂×#95	—	53	1	no	—
763	C₂×#95	—	53	2	no	—
764	C₂×#95	—	53	2	no	—
765	C₅₃	C₂×#2635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
766	C₂⁵	—	53	1	no	—
767	C₂⁵	—	53	1	no	—
768	C₂⁵	—	53	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
774	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
780	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
781	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
782	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
783	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
784	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
785	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
786	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
787	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
788	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
789	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
790	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
791	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
800	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
801	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
802	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
805	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
806	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
807	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
808	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
810	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
811	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
812	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
813	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	#121	—	2	4	no	—
816	#121	—	106	8	no	—
817	#121	—	106	4	no	—
818	#121	—	106	4	no	—
819	#121	—	106	8	no	—
820	#121	—	106	4	no	—
821	C₄×D₄	—	2	4	no	—
822	C₄×D₄	—	106	4	no	—
823	C₄×D₄	—	106	4	no	—
824	C₄×D₄	—	106	4	no	—
825	C₄×D₄	—	106	4	no	—
826	C₄×D₄	—	106	4	no	—
827	C₄×D₄	—	106	4	no	—
828	C₄×D₄	—	106	4	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
884	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
886	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
887	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	#95	—	53	2	no	—
889	#95	—	53	2	no	—
890	#95	—	53	2	no	—
891	#95	—	53	2	no	—
892	#95	—	53	1	no	—
893	#95	—	53	2	no	—
894	#95	—	53	1	no	—
895	#95	—	53	2	no	—
896	#95	—	53	2	no	—
897	#95	—	53	2	no	—
898	#95	—	53	2	no	—
899	#95	—	53	2	no	—
900	#95	—	53	2	no	—
901	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
905	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₂⁴	—	53	1	no	—
907	C₂⁴	—	53	4	no	—
908	C₂⁴	—	53	4	no	—
909	C₂⁴	—	53	1	no	—
910	C₂⁴	—	53	1	no	—
911	C₂⁴	—	53	2	no	—
912	C₂⁴	—	106	2	no	—
913	C₂⁴	—	106	4	no	—
914	C₂⁴	—	106	4	no	—
915	C₂⁴	—	106	4	no	—
916	C₂⁴	—	106	2	no	—
917	C₂⁴	—	106	2	no	—
918	C₂⁴	—	106	2	no	—
919	C₂⁴	—	106	4	no	—
920	C₂⁴	—	106	4	no	—
921	C₂⁴	—	106	4	no	—
922	C₂⁴	—	106	4	no	—
923	C₂⁴	—	106	4	no	—
924	C₂⁴	—	106	4	no	—
925	C₂⁴	—	106	4	no	—
926	C₂⁴	—	106	4	no	—
927	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	4	no	—
933	C₂×D₄	—	2	4	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	4	2	no	—
937	C₂×D₄	—	4	2	no	—
938	C₂×D₄	—	4	2	no	—
939	C₂×D₄	—	4	2	no	—
940	C₂×D₄	—	4	2	no	—
941	C₂×D₄	—	106	2	no	—
942	C₂×D₄	—	106	2	no	—
943	C₂×D₄	—	106	4	no	—
944	C₂×D₄	—	106	4	no	—
945	C₂×D₄	—	106	2	no	—
946	C₂×D₄	—	106	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	4	no	—
948	C₂×D₄	—	106	32	no	—
949	C₂×D₄	—	106	2	no	—
950	C₂×D₄	—	106	2	no	—
951	C₂×D₄	—	106	2	no	—
952	C₂×D₄	—	106	2	no	—
953	C₂×D₄	—	106	4	no	—
954	C₂×D₄	—	106	4	no	—
955	C₂×D₄	—	106	4	no	—
956	C₂×D₄	—	106	4	no	—
957	C₂×D₄	—	106	2	no	—
958	C₂×D₄	—	106	2	no	—
959	C₂×D₄	—	212	2	no	—
960	C₂×D₄	—	212	2	no	—
961	C₂×D₄	—	212	2	no	—
962	C₂×D₄	—	212	2	no	—
963	C₂×D₄	—	212	2	no	—
964	C₂×D₄	—	212	16	no	—
965	C₂×D₄	—	212	2	no	—
966	C₂×D₄	—	212	2	no	—
967	C₂×D₄	—	212	2	no	—
968	C₂×D₄	—	212	2	no	—
969	C₂×D₄	—	212	2	no	—
970	C₂×D₄	—	212	2	no	—
971	C₂×D₄	—	212	2	no	—
972	C₂×D₄	—	212	2	no	—
973	C₂×D₄	—	212	2	no	—
974	C₂×D₄	—	212	2	no	—
975	C₂×D₄	—	212	32	no	—
976	C₂×D₄	—	212	32	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1019	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1020	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1022	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1023	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1074	C₄²	—	2	2	no	—
1075	C₄²	—	106	2	no	—
1076	C₄²	—	106	2	no	—
1077	C₄²	—	106	2	no	—
1078	C₂³	—	2	1	no	—
1079	C₂³	—	2	1	no	—
1080	C₂³	—	2	1	no	—
1081	C₂³	—	2	1	no	—
1082	C₂³	—	2	2	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	2	no	—
1085	C₂³	—	2	2	no	—
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	2	2	no	—
1088	C₂³	—	2	2	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	2	2	no	—
1091	C₂³	—	2	2	no	—
1092	C₂³	—	2	2	no	—
1093	C₂³	—	53	2	no	—
1094	C₂³	—	53	2	no	—
1095	C₂³	—	53	2	no	—
1096	C₂³	—	53	4	no	—
1097	C₂³	—	53	4	no	—
1098	C₂³	—	53	2	no	—
1099	C₂³	—	53	2	no	—
1100	C₂³	—	106	8	no	—
1101	C₂³	—	106	8	no	—
1102	C₂³	—	106	8	no	—
1103	C₂³	—	106	8	no	—
1104	C₂³	—	106	16	no	—
1105	C₂³	—	106	1	no	—
1106	C₂³	—	106	1	no	—
1107	C₂³	—	106	1	no	—
1108	C₂³	—	106	1	no	—
1109	C₂³	—	106	2	no	—
1110	C₂³	—	106	2	no	—
1111	C₂³	—	106	2	no	—
1112	C₂³	—	106	2	no	—
1113	C₂³	—	106	2	no	—
1114	C₂³	—	106	2	no	—
1115	C₂³	—	106	2	no	—
1116	C₂³	—	106	2	no	—
1117	C₂³	—	106	2	no	—
1118	C₂³	—	106	2	no	—
1119	C₂³	—	106	2	no	—
1120	C₂³	—	212	8	no	—
1121	C₂³	—	212	8	no	—
1122	C₂³	—	212	8	no	—
1123	C₂³	—	212	8	no	—
1124	C₂³	—	212	8	no	—
1125	C₂³	—	212	8	no	—
1126	C₂³	—	212	8	no	—
1127	C₂³	—	212	4	no	—
1128	C₂³	—	212	4	no	—
1129	C₂³	—	212	8	no	—
1130	C₂³	—	212	8	no	—
1131	C₂³	—	212	8	no	—
1132	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1133	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1134	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	D₄	—	2	8	no	—
1136	D₄	—	4	4	no	—
1137	D₄	—	4	8	no	—
1138	D₄	—	4	8	no	—
1139	D₄	—	106	8	no	—
1140	D₄	—	106	8	no	—
1141	D₄	—	106	8	no	—
1142	D₄	—	212	4	no	—
1143	D₄	—	212	8	no	—
1144	D₄	—	212	8	no	—
1145	D₄	—	212	8	no	—
1146	D₄	—	212	8	no	—
1147	D₄	—	212	8	no	—
1148	D₄	—	212	8	no	—
1149	D₄	—	212	8	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1198	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1200	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1201	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1203	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1205	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	2	2	no	—
1208	C₂²	—	2	4	no	—
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	4	1	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	2	no	—
1214	C₂²	—	4	2	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	4	2	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	4	2	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	4	2	no	—
1222	C₂²	—	4	2	no	—
1223	C₂²	—	53	4	no	—
1224	C₂²	—	53	4	no	—
1225	C₂²	—	53	8	no	—
1226	C₂²	—	53	8	no	—
1227	C₂²	—	53	4	no	—
1228	C₂²	—	106	2	no	—
1229	C₂²	—	106	2	no	—
1230	C₂²	—	106	4	no	—
1231	C₂²	—	106	2	no	—
1232	C₂²	—	106	2	no	—
1233	C₂²	—	424	16	no	—
1234	C₂²	—	212	16	no	—
1235	C₂²	—	212	16	no	—
1236	C₂²	—	212	2	no	—
1237	C₂²	—	212	2	no	—
1238	C₂²	—	212	2	no	—
1239	C₂²	—	212	2	no	—
1240	C₂²	—	212	2	no	—
1241	C₂²	—	212	2	no	—
1242	C₂²	—	212	2	no	—
1243	C₂²	—	212	1	no	—
1244	C₂²	—	212	1	no	—
1245	C₂²	—	212	2	no	—
1246	C₂²	—	212	2	no	—
1247	C₂²	—	212	2	no	—
1248	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1249	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1250	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1251	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1252	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1253	C₄	—	2	2	no	—
1254	C₄	—	2	2	no	—
1255	C₄	—	2	2	no	—
1256	C₄	—	4	1	no	—
1257	C₄	—	4	2	no	—
1258	C₄	—	4	1	no	—
1259	C₄	—	4	2	no	—
1260	C₄	—	4	2	no	—
1261	C₄	—	106	2	no	—
1262	C₄	—	106	2	no	—
1263	C₄	—	106	2	no	—
1264	C₄	—	212	1	no	—
1265	C₄	—	212	1	no	—
1266	C₄	—	212	2	no	—
1267	C₄	—	212	2	no	—
1268	C₄	—	212	2	no	—
1269	C₂	—	4	2	no	—
1270	C₂	—	4	2	no	—
1271	C₂	—	8	2	no	—
1272	C₂	—	53	8	no	—
1273	C₂	—	424	2	no	—
1274	C₂	—	212	2	no	—
1275	C₂	—	212	2	no	—
1276	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1279	C₂	#538×D₅₃	1	2	yes	—
1280	C₂	#540×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2635	C₂
hypercenter	#2635	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2635
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20280608	C₂	semidirect
4. #20280607	C₂	semidirect
5. #20280606	C₂	semidirect
6. #20280605	C₂	semidirect
7. #20280604	C₂	semidirect
8. #20280603	C₂	semidirect
9. #20280602	C₂	semidirect
10. #20280601	C₂	semidirect
11. #20280600	C₂	semidirect
12. #20280599	C₂	semidirect
13. #20280598	C₂	semidirect
14. #400×D₅₃	C₂	semidirect
15. #399×D₅₃	C₂	semidirect
16. #394×D₅₃	C₂	semidirect
17. #394×D₅₃	C₂	semidirect
18. #392×D₅₃	C₂	semidirect
19. #392×D₅₃	C₂	semidirect
20. #388×D₅₃	C₂	semidirect
21. #386×D₅₃	C₂	semidirect
22. #381×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2635	C₂	semidirect
30. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
56. #16810565	C₂²	semidirect
57. #16810564	C₂²	semidirect
58. #16810563	C₂²	semidirect
59. #16810562	C₂²	semidirect
60. #16810561	C₂²	semidirect
61. #16810560	C₂²	semidirect
62. #16810559	C₂²	semidirect
63. #16810559	C₂²	semidirect
64. #16810558	C₂²	semidirect
65. #16810558	C₂²	semidirect
66. #16810541	C₂²	semidirect
67. #16810541	C₂²	semidirect
68. #16810540	C₂²	semidirect
69. #16810540	C₂²	semidirect
70. #16810539	C₂²	semidirect
71. #16810539	C₂²	semidirect
72. #16810539	C₂²	semidirect
73. #16810538	C₂²	semidirect
74. #16810538	C₂²	semidirect
75. #16810538	C₂²	semidirect
76. #16810537	C₂²	semidirect
77. #16810537	C₂²	semidirect
78. #16810533	C₂²	semidirect
79. #16810533	C₂²	semidirect
80. #16810532	C₂²	semidirect
81. #16810532	C₂²	semidirect
82. #16810532	C₂²	semidirect
83. #16810532	C₂²	semidirect
84. #16810532	C₂²	semidirect
85. #16810531	C₂²	semidirect
86. #16810531	C₂²	semidirect
87. #16810531	C₂²	semidirect
88. #16810531	C₂²	semidirect
89. #16810531	C₂²	semidirect
90. #16810517	C₂²	semidirect
91. #16810516	C₂²	semidirect
92. #16810515	C₂²	semidirect
93. #16810514	C₂²	semidirect
94. #16810513	C₂²	semidirect
95. #16810512	C₂²	semidirect
96. #16810511	C₂²	semidirect
97. #16810503	C₂²	semidirect
98. #16810502	C₂²	semidirect
99. #16810501	C₂²	semidirect
100. #16810501	C₂²	semidirect
101. #16810500	C₂²	semidirect
102. #16810499	C₂²	semidirect
103. #16810499	C₂²	semidirect
104. #16810486	C₂²	semidirect
105. #16810485	C₂²	semidirect
106. #16810485	C₂²	semidirect
107. #16810485	C₂²	semidirect
108. #16810484	C₂²	semidirect
114. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#399	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
155. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
303. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
336. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
387. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
388. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
642. #2635	D₅₃	direct (N × H)
663. D₅₃	#2635	direct (N × H)
676. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
685. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
703. #400	C₂×D₅₃	semidirect
709. #399	C₂×D₅₃	semidirect
722. #394	C₂×D₅₃	semidirect
723. #394	C₂×D₅₃	semidirect
736. #392	C₂×D₅₃	semidirect
737. #392	C₂×D₅₃	semidirect
745. #388	C₂×D₅₃	semidirect
753. #386	C₂×D₅₃	semidirect
759. #381	C₂×D₅₃	semidirect
765. C₅₃	C₂×#2635	semidirect
1022. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20280608	2
#20280607	2
#20280606	2
#20280605	2
#20280604	2
#20280603	2
#20280602	2
#20280601	2
#20280600	2
#20280599	2
#20280598	2
#400×D₅₃	2
#399×D₅₃	2
#394×D₅₃	2
#392×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#381×D₅₃	2
C₅₃×#2635	2
C₂×#2635	53

Subgroups — D53×#2635 #27550483

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2635 #27550483