Subgroups — D₅₃×#2638 #27550495

Order 13568.

2958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20280641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20280640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20280631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#398×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#397×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#397×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#395×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
19	#393×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#387×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#381×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133197	—	2	4	no	—
157	#13133196	—	2	4	no	—
158	#13133195	—	2	8	no	—
159	#13133194	—	2	8	no	—
160	#13133193	—	2	4	no	—
161	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
162	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
163	#13133179	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
166	#13133177	—	2	4	no	—
167	#13133177	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
271	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
312	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
372	#11719921	—	2	2	no	—
373	#11719921	—	2	2	no	—
374	#11719921	—	2	4	no	—
375	#11719921	—	2	4	no	—
376	#11719921	—	2	4	no	—
377	#11719921	—	2	4	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	4	2	no	—
381	#11719921	—	4	2	no	—
382	#11719921	—	4	2	no	—
383	#11719921	—	4	2	no	—
384	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
389	#11719919	—	2	2	no	—
390	#11719919	—	2	4	no	—
391	#11719919	—	2	4	no	—
392	#11719919	—	2	2	no	—
393	#11719919	—	2	4	no	—
394	#11719919	—	2	4	no	—
395	#11719919	—	2	4	no	—
396	#11719919	—	4	2	no	—
397	#11719919	—	4	2	no	—
398	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
430	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
436	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
437	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
438	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
491	D₂₁₂	—	2	8	no	—
492	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
493	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
494	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
495	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
500	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
502	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
505	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
506	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
507	C₂×#2638	—	53	1	no	maximal, Sylow
508	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
523	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
534	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
535	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
536	C₂×D₅₃	#534	1	4	yes	—
537	C₂×D₅₃	#536	1	4	yes	—
538	C₂×D₅₃	#539	1	8	yes	—
539	C₂×D₅₃	#542	1	8	yes	—
540	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
549	Dic₅₃	—	2	2	no	—
550	Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	Dic₅₃	—	2	2	no	—
552	Dic₅₃	—	4	2	no	—
553	Dic₅₃	—	4	2	no	—
554	Dic₅₃	—	4	1	no	—
555	Dic₅₃	—	4	1	no	—
556	Dic₅₃	—	4	2	no	—
557	Dic₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
559	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
560	#2638	—	53	1	no	—
561	#2638	—	53	2	no	—
562	#2638	—	53	1	no	—
563	#2638	—	53	1	no	—
564	#2638	—	53	2	no	—
565	#2638	—	53	1	no	—
566	#2638	—	53	2	no	—
567	#2638	—	53	2	no	—
568	#2638	—	53	1	no	—
569	#2638	—	53	1	no	—
570	#2638	—	53	1	no	—
571	#2638	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
572	C₂×#398	—	53	1	no	—
573	C₂×#397	—	53	1	no	—
574	C₂×#397	—	53	2	no	—
575	C₂×#395	—	53	1	no	—
576	C₂×#394	—	53	2	no	—
577	C₂×#393	—	53	1	no	—
578	C₂×#387	—	53	2	no	—
579	C₂×#385	—	53	2	no	—
580	C₂×#381	—	53	1	no	—
581	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₅₃	C₂×#539	1	2	yes	—
587	C₂×C₅₃	C₂×#542	1	2	yes	—
588	D₅₃	—	4	2	no	—
589	D₅₃	—	4	2	no	—
590	D₅₃	#2638	1	8	yes	direct product factor
591	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
592	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
593	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
594	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
601	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
602	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
610	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
613	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
623	#398	—	53	1	no	—
624	#398	—	53	1	no	—
625	#398	—	53	2	no	—
626	#398	—	53	1	no	—
627	#398	—	53	2	no	—
628	#398	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#397	—	53	1	no	—
630	#397	—	53	2	no	—
631	#397	—	53	1	no	—
632	#397	—	53	2	no	—
633	#397	—	53	2	no	—
634	#397	—	53	2	no	—
635	#397	—	53	2	no	—
636	#397	—	53	2	no	—
637	#397	—	53	1	no	—
638	#397	—	53	2	no	—
639	#397	—	53	2	no	—
640	#397	—	53	2	no	—
641	#397	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
643	#395	—	53	1	no	—
644	#395	—	53	2	no	—
645	#395	—	53	1	no	—
646	#395	—	53	2	no	—
647	#395	—	53	1	no	—
648	#395	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	#394	—	53	2	no	—
650	#394	—	53	2	no	—
651	#394	—	53	2	no	—
652	#394	—	53	2	no	—
653	#394	—	53	2	no	—
654	#394	—	53	2	no	—
655	#394	—	53	2	no	—
656	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
657	#393	—	53	1	no	—
658	#393	—	53	2	no	—
659	#393	—	53	1	no	—
660	#393	—	53	2	no	—
661	#393	—	53	1	no	—
662	#393	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#387	—	53	2	no	—
664	#387	—	53	2	no	—
665	#387	—	53	2	no	—
666	#387	—	53	2	no	—
667	#387	—	53	2	no	—
668	#387	—	53	2	no	—
669	#387	—	53	2	no	—
670	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
671	#385	—	53	2	no	—
672	#385	—	53	2	no	—
673	#385	—	53	2	no	—
674	#385	—	53	2	no	—
675	#385	—	53	2	no	—
676	#385	—	53	2	no	—
677	#385	—	53	2	no	—
678	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
679	#381	—	53	1	no	—
680	#381	—	53	2	no	—
681	#381	—	53	1	no	—
682	#381	—	53	1	no	—
683	#381	—	53	2	no	—
684	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₂×#95	—	53	2	no	—
686	C₂×#95	—	53	1	no	—
687	C₂×#95	—	53	2	no	—
688	C₂×#95	—	53	1	no	—
689	C₂×#95	—	53	2	no	—
690	C₂×#95	—	53	2	no	—
691	C₂×#95	—	53	2	no	—
692	C₅₃	C₂×#2638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂⁵	—	53	1	no	—
694	C₂⁵	—	53	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
696	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
698	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
704	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
705	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
706	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
712	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
724	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
725	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
726	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
734	C₄×D₄	—	2	4	no	—
735	C₄×D₄	—	106	4	no	—
736	C₄×D₄	—	106	4	no	—
737	C₄×D₄	—	106	4	no	—
738	C₄×D₄	—	106	4	no	—
739	C₄×D₄	—	106	4	no	—
740	C₄×D₄	—	106	4	no	—
741	C₄×D₄	—	106	4	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
800	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	#95	—	53	2	no	—
802	#95	—	53	2	no	—
803	#95	—	53	2	no	—
804	#95	—	53	2	no	—
805	#95	—	53	1	no	—
806	#95	—	53	2	no	—
807	#95	—	53	1	no	—
808	#95	—	53	2	no	—
809	#95	—	53	2	no	—
810	#95	—	53	2	no	—
811	#95	—	53	2	no	—
812	#95	—	53	2	no	—
813	#95	—	53	2	no	—
814	#95	—	53	2	no	—
815	#95	—	53	2	no	—
816	#95	—	53	2	no	—
817	#95	—	53	2	no	—
818	#95	—	53	2	no	—
819	#95	—	53	2	no	—
820	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂⁴	—	53	1	no	—
828	C₂⁴	—	53	4	no	—
829	C₂⁴	—	53	4	no	—
830	C₂⁴	—	53	1	no	—
831	C₂⁴	—	53	1	no	—
832	C₂⁴	—	106	2	no	—
833	C₂⁴	—	106	4	no	—
834	C₂⁴	—	106	4	no	—
835	C₂⁴	—	106	2	no	—
836	C₂⁴	—	106	2	no	—
837	C₂⁴	—	106	2	no	—
838	C₂⁴	—	106	4	no	—
839	C₂⁴	—	106	4	no	—
840	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	106	2	no	—
854	C₂×D₄	—	106	2	no	—
855	C₂×D₄	—	106	2	no	—
856	C₂×D₄	—	106	2	no	—
857	C₂×D₄	—	106	32	no	—
858	C₂×D₄	—	106	2	no	—
859	C₂×D₄	—	106	2	no	—
860	C₂×D₄	—	106	2	no	—
861	C₂×D₄	—	106	2	no	—
862	C₂×D₄	—	106	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
909	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
910	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
912	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
965	C₄²	—	2	2	no	—
966	C₄²	—	106	2	no	—
967	C₄²	—	106	2	no	—
968	C₄²	—	106	2	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	53	2	no	—
978	C₂³	—	53	2	no	—
979	C₂³	—	53	2	no	—
980	C₂³	—	53	4	no	—
981	C₂³	—	53	4	no	—
982	C₂³	—	53	2	no	—
983	C₂³	—	53	2	no	—
984	C₂³	—	106	8	no	—
985	C₂³	—	106	8	no	—
986	C₂³	—	106	8	no	—
987	C₂³	—	106	8	no	—
988	C₂³	—	106	16	no	—
989	C₂³	—	106	1	no	—
990	C₂³	—	106	1	no	—
991	C₂³	—	106	1	no	—
992	C₂³	—	106	1	no	—
993	C₂³	—	106	2	no	—
994	C₂³	—	106	2	no	—
995	C₂³	—	106	2	no	—
996	C₂³	—	106	2	no	—
997	C₂³	—	212	4	no	—
998	C₂³	—	212	4	no	—
999	C₂³	—	212	8	no	—
1000	C₂³	—	212	8	no	—
1001	C₂³	—	212	8	no	—
1002	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	4	4	no	—
1006	Q₈	—	212	4	no	—
1007	Q₈	—	212	8	no	—
1008	D₄	—	2	8	no	—
1009	D₄	—	106	8	no	—
1010	D₄	—	106	8	no	—
1011	D₄	—	106	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	4	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	53	4	no	—
1086	C₂²	—	53	4	no	—
1087	C₂²	—	53	8	no	—
1088	C₂²	—	53	8	no	—
1089	C₂²	—	53	4	no	—
1090	C₂²	—	106	2	no	—
1091	C₂²	—	106	2	no	—
1092	C₂²	—	106	4	no	—
1093	C₂²	—	106	2	no	—
1094	C₂²	—	106	2	no	—
1095	C₂²	—	212	16	no	—
1096	C₂²	—	212	16	no	—
1097	C₂²	—	212	1	no	—
1098	C₂²	—	212	1	no	—
1099	C₂²	—	212	2	no	—
1100	C₂²	—	212	2	no	—
1101	C₂²	—	212	2	no	—
1102	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1106	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	106	2	no	—
1117	C₄	—	106	2	no	—
1118	C₄	—	106	2	no	—
1119	C₄	—	212	1	no	—
1120	C₄	—	212	2	no	—
1121	C₄	—	212	1	no	—
1122	C₄	—	212	2	no	—
1123	C₄	—	212	2	no	—
1124	C₄	—	212	2	no	—
1125	C₂	—	4	2	no	—
1126	C₂	—	4	2	no	—
1127	C₂	—	53	8	no	—
1128	C₂	—	212	2	no	—
1129	C₂	—	212	2	no	—
1130	C₂	#525×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#536×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#539×D₅₃	1	2	yes	—
1134	C₂	#542×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2638	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2638	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2638
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2638

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20280641	C₂	semidirect
4. #20280640	C₂	semidirect
5. #20280639	C₂	semidirect
6. #20280638	C₂	semidirect
7. #20280637	C₂	semidirect
8. #20280636	C₂	semidirect
9. #20280635	C₂	semidirect
10. #20280634	C₂	semidirect
11. #20280633	C₂	semidirect
12. #20280632	C₂	semidirect
13. #20280631	C₂	semidirect
14. #398×D₅₃	C₂	semidirect
15. #397×D₅₃	C₂	semidirect
16. #397×D₅₃	C₂	semidirect
17. #395×D₅₃	C₂	semidirect
19. #393×D₅₃	C₂	semidirect
20. #387×D₅₃	C₂	semidirect
21. #385×D₅₃	C₂	semidirect
22. #381×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2638	C₂	semidirect
28. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
54. #16810557	C₂²	semidirect
55. #16810556	C₂²	semidirect
56. #16810555	C₂²	semidirect
57. #16810554	C₂²	semidirect
58. #16810553	C₂²	semidirect
59. #16810552	C₂²	semidirect
60. #16810552	C₂²	semidirect
61. #16810552	C₂²	semidirect
62. #16810551	C₂²	semidirect
63. #16810551	C₂²	semidirect
64. #16810551	C₂²	semidirect
65. #16810550	C₂²	semidirect
66. #16810550	C₂²	semidirect
67. #16810549	C₂²	semidirect
68. #16810549	C₂²	semidirect
69. #16810548	C₂²	semidirect
70. #16810548	C₂²	semidirect
71. #16810544	C₂²	semidirect
72. #16810544	C₂²	semidirect
73. #16810543	C₂²	semidirect
74. #16810543	C₂²	semidirect
75. #16810542	C₂²	semidirect
83. #16810536	C₂²	semidirect
84. #16810536	C₂²	semidirect
85. #16810535	C₂²	semidirect
86. #16810535	C₂²	semidirect
87. #16810534	C₂²	semidirect
88. #16810510	C₂²	semidirect
89. #16810509	C₂²	semidirect
90. #16810508	C₂²	semidirect
91. #16810507	C₂²	semidirect
92. #16810506	C₂²	semidirect
93. #16810505	C₂²	semidirect
94. #16810504	C₂²	semidirect
95. #16810498	C₂²	semidirect
96. #16810497	C₂²	semidirect
97. #16810497	C₂²	semidirect
98. #16810496	C₂²	semidirect
99. #16810495	C₂²	semidirect
100. #16810494	C₂²	semidirect
101. #16810494	C₂²	semidirect
102. #16810486	C₂²	semidirect
103. #16810485	C₂²	semidirect
104. #16810485	C₂²	semidirect
105. #16810485	C₂²	semidirect
106. #16810484	C₂²	semidirect
114. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#395	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
571. #2638	D₅₃	direct (N × H)
590. D₅₃	#2638	direct (N × H)
601. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
628. #398	C₂×D₅₃	semidirect
641. #397	C₂×D₅₃	semidirect
642. #397	C₂×D₅₃	semidirect
648. #395	C₂×D₅₃	semidirect
662. #393	C₂×D₅₃	semidirect
670. #387	C₂×D₅₃	semidirect
678. #385	C₂×D₅₃	semidirect
684. #381	C₂×D₅₃	semidirect
692. C₅₃	C₂×#2638	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20280641	2
#20280640	2
#20280639	2
#20280638	2
#20280637	2
#20280636	2
#20280635	2
#20280634	2
#20280633	2
#20280632	2
#20280631	2
#398×D₅₃	2
#397×D₅₃	2
#395×D₅₃	2
#394×D₅₃	2
#393×D₅₃	2
#387×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
#381×D₅₃	2
C₅₃×#2638	2
C₂×#2638	53

Subgroups — D53×#2638 #27550495

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2638 #27550495