Subgroups — #27550518

Order 13568.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20280632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20280599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20280528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20280449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20277930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13133200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16811134	—	2	8	no	—
20	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810556	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810551	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810551	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810546	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810545	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810537	C₂²	1	4	yes	—
48	#16810537	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810531	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810531	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810514	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810507	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810496	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#11719919	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#13133200	—	2	8	no	—
95	#13133200	—	2	8	no	—
96	#13133196	—	2	4	no	—
97	#13133196	—	2	4	no	—
98	#13133191	—	2	4	no	—
99	#13133191	—	2	4	no	—
100	#13133186	—	2	8	no	—
101	#13133186	—	2	8	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
105	#13133176	—	2	4	no	—
106	#13133176	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
134	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
135	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
140	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
165	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
166	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
167	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
190	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	#11719945	—	4	16	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
274	#11719921	—	2	4	no	—
275	#11719921	—	2	4	no	—
276	#11719921	—	2	8	no	—
277	#11719921	—	4	4	no	—
278	#11719921	—	4	4	no	—
279	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
283	#11719919	—	2	4	no	—
284	#11719919	—	2	4	no	—
285	#11719919	—	2	8	no	—
286	#11719919	—	4	4	no	—
287	#11719919	—	4	4	no	—
288	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
314	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
326	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
327	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
371	D₂₁₂	—	4	4	no	—
372	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
373	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
374	#34562	—	53	1	no	maximal, Sylow
375	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	—
397	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
402	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
408	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₅₃	#534	1	4	yes	—
414	Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	Dic₅₃	—	4	2	no	—
416	Dic₅₃	—	4	2	no	—
417	Dic₅₃	—	4	4	no	—
418	Dic₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×#525	—	53	1	no	—
420	C₂²×C₄×D₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#2638	—	53	2	no	—
422	#2635	—	53	2	no	—
423	#2630	—	53	4	no	—
424	#2627	—	53	1	no	—
425	#2626	—	53	1	no	—
426	#2622	—	53	2	no	—
427	#2618	—	53	1	no	—
428	#2617	—	53	1	no	—
429	#2613	—	53	2	no	—
430	#2395	—	53	2	no	—
431	#2392	—	53	4	no	—
432	#2388	—	53	2	no	—
433	C₄×#123	—	53	2	no	—
434	C₄×#120	—	53	2	no	—
435	#2280	—	53	1	no	—
436	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅₃	#3459	1	2	yes	—
444	C₂×C₅₃	#3460	1	2	yes	—
445	D₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂²×#41	—	53	1	no	—
447	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
450	#525	—	106	8	no	—
451	C₂×#123	—	53	2	no	—
452	C₂×#123	—	53	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
455	C₂×#121	—	53	1	no	—
456	C₂×#121	—	53	1	no	—
457	C₂×#120	—	53	2	no	—
458	C₂×#120	—	53	2	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
463	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
467	C₂×#117	—	53	1	no	—
468	C₂×#117	—	53	2	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
473	#400	—	53	2	no	—
474	#399	—	53	2	no	—
475	#398	—	53	2	no	—
476	#398	—	53	4	no	—
477	#397	—	53	2	no	—
478	#397	—	53	4	no	—
479	#397	—	53	4	no	—
480	#396	—	53	4	no	—
481	#396	—	53	4	no	—
482	#395	—	53	2	no	—
483	#394	—	53	4	no	—
484	#394	—	53	4	no	—
485	#394	—	53	2	no	—
486	#394	—	53	4	no	—
487	#394	—	53	4	no	—
488	#394	—	53	4	no	—
489	#393	—	53	2	no	—
490	#392	—	53	4	no	—
491	#392	—	53	4	no	—
492	#392	—	53	2	no	—
493	#388	—	53	4	no	—
494	#387	—	53	4	no	—
495	#386	—	53	2	no	—
496	#386	—	53	2	no	—
497	#386	—	53	4	no	—
498	#385	—	53	2	no	—
499	#385	—	53	2	no	—
500	#385	—	53	4	no	—
501	#381	—	53	2	no	—
502	#381	—	53	2	no	—
503	#380	—	53	1	no	—
504	#380	—	53	1	no	—
505	#380	—	53	2	no	—
506	#379	—	53	2	no	—
507	#379	—	53	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
513	C₅₃	#34562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#41	—	106	4	no	—
517	C₂×#41	—	212	4	no	—
518	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
529	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
534	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	#123	—	106	8	no	—
546	#123	—	106	8	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
549	#121	—	106	4	no	—
550	#121	—	106	4	no	—
551	#120	—	106	8	no	—
552	#120	—	106	8	no	—
553	C₄×D₄	—	2	8	no	—
554	C₄×D₄	—	2	8	no	—
555	C₄×D₄	—	2	8	no	—
556	C₄×D₄	—	2	8	no	—
557	C₄×D₄	—	106	8	no	—
558	C₄×D₄	—	106	8	no	—
559	C₄×D₄	—	212	8	no	—
560	#117	—	106	4	no	—
561	#117	—	212	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
600	#95	—	53	4	no	—
601	#95	—	53	2	no	—
602	#95	—	53	2	no	—
603	#95	—	53	4	no	—
604	#95	—	53	4	no	—
605	#95	—	53	4	no	—
606	#95	—	53	4	no	—
607	#95	—	53	4	no	—
608	#95	—	53	4	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	4	2	no	—
614	C₂⁴	—	4	2	no	—
615	C₂⁴	—	4	2	no	—
616	C₂⁴	—	4	2	no	—
617	C₂⁴	—	53	2	no	—
618	C₂⁴	#11719945	1	4	yes	complemented
619	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
620	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
623	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	#41	—	212	16	no	—
625	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	32	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	106	4	no	—
635	C₂×D₄	—	106	4	no	—
636	C₂×D₄	—	106	4	no	—
637	C₂×D₄	—	106	8	no	—
638	C₂×D₄	—	106	4	no	—
639	C₂×D₄	—	106	4	no	—
640	C₂×D₄	—	106	2	no	—
641	C₂×D₄	—	212	2	no	—
642	C₂×D₄	—	212	4	no	—
643	C₂×D₄	—	212	4	no	—
644	C₂×D₄	—	212	4	no	—
645	C₂×D₄	—	212	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
671	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	complemented
672	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
715	C₄²	—	2	4	no	—
716	C₄²	—	2	4	no	—
717	C₄²	—	106	4	no	—
718	C₄²	—	106	8	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	8	no	—
722	C₂³	—	2	8	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	4	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	8	no	—
737	C₂³	—	4	4	no	—
738	C₂³	—	4	4	no	—
739	C₂³	—	4	4	no	—
740	C₂³	—	4	8	no	—
741	C₂³	—	4	8	no	—
742	C₂³	—	4	8	no	—
743	C₂³	—	106	2	no	—
744	C₂³	—	106	2	no	—
745	C₂³	—	106	2	no	—
746	C₂³	—	106	4	no	—
747	C₂³	—	106	4	no	—
748	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂×#11719945	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	212	4	no	—
756	D₄	—	2	16	no	—
757	D₄	—	2	16	no	—
758	D₄	—	212	4	no	—
759	D₄	—	212	8	no	—
760	D₄	—	212	16	no	—
761	D₄	—	212	8	no	—
762	D₄	—	212	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	4	no	—
787	C₂×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	106	4	no	—
791	C₂×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂×C₄	—	106	4	no	—
794	C₂×C₄	—	106	4	no	—
795	C₂×C₄	—	106	4	no	—
796	C₂×C₄	—	212	8	no	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
802	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	8	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	4	16	no	—
816	C₂²	—	4	16	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	212	2	no	—
825	C₂²	—	212	2	no	—
826	C₂²	—	212	4	no	—
827	C₂²	—	212	4	no	—
828	C₂²	—	212	2	no	—
829	C₂²	#16811134	1	4	yes	—
830	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
834	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	4	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	212	2	no	—
842	C₄	—	212	2	no	—
843	C₄	—	212	4	no	—
844	C₄	—	212	4	no	—
845	C₄	—	212	2	no	—
846	C₄	#16811182	1	4	yes	—
847	C₂	—	2	4	no	—
848	C₂	—	4	2	no	—
849	C₂	—	4	2	no	—
850	C₂	—	4	4	no	—
851	C₂	—	424	2	no	—
852	C₂	C₂×#16811134	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂×#16811182	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#20288044	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#20288124	1	2	yes	—
856	C₂	#20288137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34562
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811134	C₂	semidirect
2. #20280632	C₂	semidirect
3. #20280599	C₂	semidirect
4. #20280552	C₂	semidirect
5. #20280528	C₂	semidirect
6. #20280520	C₂	semidirect
7. #20280488	C₂	semidirect
8. #20280457	C₂	semidirect
9. #20280449	C₂	semidirect
10. #20280427	C₂	semidirect
11. #20277974	C₂	semidirect
12. #20277957	C₂	semidirect
13. #20277930	C₂	semidirect
14. C₄×#13133200	C₂	semidirect
15. C₄×#13133186	C₂	semidirect
16. #20277098	C₂	semidirect
17. C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂	semidirect
18. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
33. #16810562	C₂²	semidirect
34. #16810559	C₂²	semidirect
35. #16810556	C₂²	semidirect
36. #16810553	C₂²	semidirect
37. #16810551	C₂²	semidirect
38. #16810551	C₂²	semidirect
39. #16810548	C₂²	semidirect
40. #16810546	C₂²	semidirect
41. #16810545	C₂²	semidirect
42. #16810543	C₂²	semidirect
43. #16810540	C₂²	semidirect
44. #16810539	C₂²	semidirect
45. #16810538	C₂²	semidirect
46. #16810538	C₂²	semidirect
49. #16810535	C₂²	semidirect
50. #16810532	C₂²	semidirect
53. #16810514	C₂²	semidirect
54. #16810507	C₂²	semidirect
57. #16810502	C₂²	semidirect
60. #16810496	C₂²	semidirect
62. #16810486	C₂²	semidirect
65. #16810483	C₂²	semidirect
68. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
69. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
152. C₂³×C₄×C₅₃	D₄	semidirect
189. C₂⁴×C₅₃	#41	semidirect
226. C₂²×C₄×C₅₃	#41	semidirect
420. C₂²×C₄×D₄	D₅₃	semidirect
513. C₅₃	#34562	semidirect
533. C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect
618. C₂⁴	#11719945	semidirect
671. C₂²×C₄	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811134	2
#20280632	2
#20280599	2
#20280552	2
#20280528	2
#20280520	2
#20280488	2
#20280457	2
#20280449	2
#20280427	2
#20277974	2
#20277957	2
#20277930	2
C₄×#13133200	2
C₄×#13133186	2
#20277098	2
C₂²×C₄×D₄×C₅₃	2
#34562	53