Subgroups — #27550520

Order 13568.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20280531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20280430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20277931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811134	—	2	8	no	—
22	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810560	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810553	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810548	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810548	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810545	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810545	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810540	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810539	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810539	C₂²	1	4	yes	—
57	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810533	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810532	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810532	C₂²	1	4	yes	—
63	#16810515	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810508	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₅₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133201	—	2	8	no	—
108	#13133200	—	2	8	no	—
109	#13133196	—	2	4	no	—
110	#13133196	—	2	4	no	—
111	#13133191	—	2	4	no	—
112	#13133191	—	2	4	no	—
113	#13133187	—	2	8	no	—
114	#13133186	—	2	8	no	—
115	C₄×D₂₁₂	—	4	8	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
122	#13133176	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
163	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#117×C₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
193	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
235	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	#11719945	—	4	16	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
262	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	#11719921	—	2	8	no	—
269	#11719921	—	2	4	no	—
270	#11719921	—	2	4	no	—
271	#11719921	—	2	4	no	—
272	#11719921	—	2	4	no	—
273	#11719921	—	2	8	no	—
274	#11719921	—	4	4	no	—
275	#11719921	—	4	4	no	—
276	#11719921	—	4	4	no	—
277	#11719921	—	4	4	no	—
278	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
281	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
282	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
283	#11719919	—	2	4	no	—
284	#11719919	—	2	4	no	—
285	#11719919	—	2	4	no	—
286	#11719919	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
305	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
325	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
346	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
368	D₂₁₂	—	4	4	no	—
369	D₂₁₂	—	4	16	no	—
370	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
371	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
372	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
373	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
374	#34562	—	53	1	no	maximal, Sylow
375	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	#525	1	4	yes	—
391	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
396	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
411	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
412	C₄×C₅₃	#534	1	4	yes	—
413	Dic₅₃	—	2	4	no	—
414	Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	Dic₅₃	—	4	2	no	—
416	Dic₅₃	—	4	2	no	—
417	Dic₅₃	—	4	2	no	—
418	Dic₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×#525	—	53	1	no	—
420	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
421	#2638	—	53	2	no	—
422	#2635	—	53	2	no	—
423	#2630	—	53	4	no	—
424	#2627	—	53	1	no	—
425	#2626	—	53	1	no	—
426	#2622	—	53	2	no	—
427	#2618	—	53	1	no	—
428	#2617	—	53	1	no	—
429	#2613	—	53	2	no	—
430	#2395	—	53	2	no	—
431	#2392	—	53	4	no	—
432	#2388	—	53	2	no	—
433	C₄×#123	—	53	2	no	—
434	C₄×#120	—	53	2	no	—
435	#2280	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅₃	#3459	1	2	yes	—
443	C₂×C₅₃	#3460	1	2	yes	—
444	D₅₃	—	4	4	no	—
445	D₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂²×#41	—	53	1	no	—
447	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
448	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
449	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
450	#525	—	106	8	no	—
451	C₂×#123	—	53	2	no	—
452	C₂×#123	—	53	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
455	C₂×#121	—	53	1	no	—
456	C₂×#121	—	53	1	no	—
457	C₂×#120	—	53	2	no	—
458	C₂×#120	—	53	2	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
467	C₂×#117	—	53	1	no	—
468	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
469	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
472	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
473	#400	—	53	2	no	—
474	#399	—	53	2	no	—
475	#398	—	53	4	no	—
476	#398	—	53	2	no	—
477	#397	—	53	4	no	—
478	#397	—	53	4	no	—
479	#397	—	53	2	no	—
480	#396	—	53	4	no	—
481	#396	—	53	4	no	—
482	#395	—	53	2	no	—
483	#394	—	53	4	no	—
484	#394	—	53	4	no	—
485	#394	—	53	4	no	—
486	#394	—	53	4	no	—
487	#394	—	53	4	no	—
488	#394	—	53	2	no	—
489	#393	—	53	2	no	—
490	#392	—	53	4	no	—
491	#392	—	53	4	no	—
492	#392	—	53	2	no	—
493	#388	—	53	4	no	—
494	#387	—	53	4	no	—
495	#386	—	53	2	no	—
496	#386	—	53	2	no	—
497	#386	—	53	4	no	—
498	#385	—	53	2	no	—
499	#385	—	53	2	no	—
500	#385	—	53	4	no	—
501	#381	—	53	2	no	—
502	#381	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
503	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
504	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
505	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
506	#379	—	53	2	no	—
507	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
513	C₅₃	#34562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂⁵	—	53	1	no	—
515	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#41	—	106	4	no	—
517	C₂×#41	—	212	4	no	—
518	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
538	C₂³×C₄	D₂₁₂	1	8	yes	complemented
539	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	#123	—	106	8	no	—
546	#123	—	106	8	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
549	#121	—	106	4	no	—
550	#121	—	106	4	no	—
551	#120	—	106	8	no	—
552	#120	—	106	8	no	—
553	C₄×D₄	—	106	8	no	—
554	C₄×D₄	—	106	8	no	—
555	C₄×D₄	—	106	8	no	—
556	C₄×D₄	—	106	8	no	—
557	C₄×D₄	—	106	8	no	—
558	C₄×D₄	—	106	8	no	—
559	C₄×D₄	—	212	8	no	—
560	#117	—	4	4	no	—
561	#117	—	106	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
595	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
600	#95	—	53	4	no	—
601	#95	—	53	4	no	—
602	#95	—	53	4	no	—
603	#95	—	53	4	no	—
604	#95	—	53	4	no	—
605	#95	—	53	4	no	—
606	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
607	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	4	2	no	—
612	C₂⁴	—	4	2	no	—
613	C₂⁴	—	53	2	no	—
614	C₂⁴	—	53	4	no	—
615	C₂⁴	—	53	2	no	—
616	C₂⁴	—	106	2	no	—
617	C₂⁴	—	106	2	no	—
618	C₂⁴	—	212	2	no	—
619	C₂⁴	—	212	2	no	—
620	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
621	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	#41	—	212	16	no	—
625	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
627	C₂×D₄	—	106	8	no	—
628	C₂×D₄	—	106	4	no	—
629	C₂×D₄	—	106	4	no	—
630	C₂×D₄	—	106	4	no	—
631	C₂×D₄	—	106	4	no	—
632	C₂×D₄	—	106	32	no	—
633	C₂×D₄	—	106	4	no	—
634	C₂×D₄	—	106	4	no	—
635	C₂×D₄	—	106	4	no	—
636	C₂×D₄	—	106	4	no	—
637	C₂×D₄	—	106	4	no	—
638	C₂×D₄	—	106	4	no	—
639	C₂×D₄	—	106	4	no	—
640	C₂×D₄	—	106	2	no	—
641	C₂×D₄	—	212	4	no	—
642	C₂×D₄	—	212	4	no	—
643	C₂×D₄	—	212	2	no	—
644	C₂×D₄	—	212	4	no	—
645	C₂×D₄	—	212	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
671	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
673	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
715	C₄²	—	2	8	no	—
716	C₄²	—	106	4	no	—
717	C₄²	—	106	4	no	—
718	C₄²	—	106	4	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	8	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	4	4	no	—
731	C₂³	—	4	4	no	—
732	C₂³	—	4	8	no	—
733	C₂³	—	4	8	no	—
734	C₂³	—	53	4	no	—
735	C₂³	—	106	8	no	—
736	C₂³	—	106	2	no	—
737	C₂³	—	106	2	no	—
738	C₂³	—	106	4	no	—
739	C₂³	—	106	4	no	—
740	C₂³	—	106	2	no	—
741	C₂³	—	106	2	no	—
742	C₂³	—	106	2	no	—
743	C₂³	—	106	4	no	—
744	C₂³	—	106	4	no	—
745	C₂³	—	212	8	no	—
746	C₂³	—	212	4	no	—
747	C₂³	—	212	4	no	—
748	C₂³	—	212	8	no	—
749	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
752	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	212	4	no	—
756	D₄	—	106	16	no	—
757	D₄	—	106	16	no	—
758	D₄	—	212	4	no	—
759	D₄	—	212	16	no	—
760	D₄	—	212	8	no	—
761	D₄	—	212	8	no	—
762	D₄	—	212	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	53	4	no	—
779	C₂×C₄	—	106	8	no	—
780	C₂×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	4	no	—
790	C₂×C₄	—	106	4	no	—
791	C₂×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂×C₄	—	212	8	no	—
794	C₂×C₄	—	212	4	no	—
795	C₂×C₄	—	212	4	no	—
796	C₂×C₄	—	212	8	no	—
797	C₂×C₄	—	212	8	no	—
798	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	4	16	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	106	8	no	—
819	C₂²	—	106	4	no	—
820	C₂²	—	212	16	no	—
821	C₂²	—	212	2	no	—
822	C₂²	—	212	2	no	—
823	C₂²	—	212	4	no	—
824	C₂²	—	212	4	no	—
825	C₂²	—	212	2	no	—
826	C₂²	—	212	2	no	—
827	C₂²	—	212	2	no	—
828	C₂²	—	212	4	no	—
829	C₂²	#16811135	1	4	yes	—
830	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
834	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	4	4	no	—
839	C₄	—	4	4	no	—
840	C₄	—	106	4	no	—
841	C₄	—	212	2	no	—
842	C₄	—	212	2	no	—
843	C₄	—	212	2	no	—
844	C₄	—	212	2	no	—
845	C₄	—	212	2	no	—
846	C₄	#16811185	1	4	yes	—
847	C₂	—	2	4	no	—
848	C₂	—	4	2	no	—
849	C₂	—	4	2	no	—
850	C₂	—	424	2	no	—
851	C₂	—	212	4	no	—
852	C₂	C₂×#16811135	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂×#16811185	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#20288048	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#20288122	1	2	yes	—
856	C₂	#20288133	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2280	C₂
hypercenter	#2280	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34562
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811134	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
3. #20280635	C₂	semidirect
4. #20280602	C₂	semidirect
5. #20280556	C₂	semidirect
6. #20280531	C₂	semidirect
7. #20280523	C₂	semidirect
8. #20280491	C₂	semidirect
9. #20280460	C₂	semidirect
10. #20280452	C₂	semidirect
11. #20280430	C₂	semidirect
12. #20277975	C₂	semidirect
13. #20277951	C₂	semidirect
14. #20277931	C₂	semidirect
15. C₄×#13133201	C₂	semidirect
16. C₄×#13133187	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2280	C₂	semidirect
18. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
43. #16810563	C₂²	semidirect
44. #16810560	C₂²	semidirect
45. #16810555	C₂²	semidirect
46. #16810553	C₂²	semidirect
47. #16810550	C₂²	semidirect
48. #16810548	C₂²	semidirect
49. #16810548	C₂²	semidirect
50. #16810545	C₂²	semidirect
51. #16810545	C₂²	semidirect
52. #16810544	C₂²	semidirect
53. #16810541	C₂²	semidirect
54. #16810540	C₂²	semidirect
57. #16810539	C₂²	semidirect
58. #16810539	C₂²	semidirect
59. #16810536	C₂²	semidirect
60. #16810533	C₂²	semidirect
63. #16810515	C₂²	semidirect
64. #16810508	C₂²	semidirect
65. #16810501	C₂²	semidirect
70. #16810497	C₂²	semidirect
73. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
74. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
75. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
77. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
162. C₂³×C₄×C₅₃	D₄	semidirect
192. C₂³×D₅₃	#41	semidirect
234. C₂²×Dic₅₃	#41	semidirect
435. #2280	D₅₃	semidirect
468. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
502. #381	C₂×D₅₃	semidirect
505. #380	C₂×D₅₃	semidirect
512. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
513. C₅₃	#34562	semidirect
538. C₂³×C₄	D₂₁₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811134	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20280635	2
#20280602	2
#20280556	2
#20280531	2
#20280523	2
#20280491	2
#20280460	2
#20280452	2
#20280430	2
#20277975	2
#20277951	2
#20277931	2
C₄×#13133201	2
C₄×#13133187	2
C₅₃×#2280	2
#34562	53