Subgroups — D₅₃×#2661 #27550641

Order 13568.

3434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20280849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20280847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20280842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20280841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20280840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#398×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#397×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#394×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#392×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#392×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#390×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#388×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#123×D₅₃	—	2	8	no	—
37	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#121×D₅₃	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810533	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₅₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133202	—	2	4	no	—
163	#13133202	—	2	4	no	—
164	#13133201	—	2	4	no	—
165	#13133200	—	2	4	no	—
166	#13133199	—	2	4	no	—
167	#13133199	—	2	4	no	—
168	#13133198	—	2	4	no	—
169	#13133192	—	2	4	no	—
170	#13133191	—	2	4	no	—
171	#13133190	—	2	8	no	—
172	#13133189	—	2	8	no	—
173	#13133188	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
245	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
329	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
338	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
339	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
340	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	4	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	4	no	—
405	#11719921	—	2	4	no	—
406	#11719921	—	2	4	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	4	no	—
410	#11719921	—	2	4	no	—
411	#11719921	—	4	2	no	—
412	#11719921	—	4	2	no	—
413	#11719921	—	4	2	no	—
414	#11719921	—	4	2	no	—
415	#11719921	—	4	2	no	—
416	#11719921	—	4	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	4	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	4	2	no	—
427	#11719919	—	4	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
482	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
485	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
486	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
489	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
490	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
491	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
538	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
541	D₂₁₂	—	4	4	no	—
542	D₂₁₂	—	4	8	no	—
543	D₂₁₂	—	4	4	no	—
544	D₂₁₂	—	4	8	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
548	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
549	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
555	C₂×#2661	—	53	1	no	maximal, Sylow
556	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
575	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
576	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
584	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
586	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
597	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
598	C₂×D₅₃	#532	1	4	yes	—
599	C₂×D₅₃	#534	1	4	yes	—
600	C₂×D₅₃	#535	1	4	yes	—
601	C₂×D₅₃	#538	1	8	yes	—
602	C₂×D₅₃	#540	1	8	yes	—
603	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
606	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
607	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
608	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
609	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
610	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
611	Dic₅₃	—	2	2	no	—
612	Dic₅₃	—	2	2	no	—
613	Dic₅₃	—	2	4	no	—
614	Dic₅₃	—	4	1	no	—
615	Dic₅₃	—	4	1	no	—
616	Dic₅₃	—	4	1	no	—
617	Dic₅₃	—	4	2	no	—
618	Dic₅₃	—	4	2	no	—
619	C₂²×#123	—	53	1	no	—
620	C₂²×#121	—	53	1	no	—
621	#2661	—	53	1	no	—
622	#2661	—	53	1	no	—
623	#2661	—	53	2	no	—
624	#2661	—	53	1	no	—
625	#2661	—	53	2	no	—
626	#2661	—	53	1	no	—
627	#2661	—	53	2	no	—
628	#2661	—	53	2	no	—
629	#2661	—	53	1	no	—
630	#2661	—	53	1	no	—
631	#2661	—	53	1	no	—
632	#2661	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
633	C₂×#398	—	53	1	no	—
634	C₂×#397	—	53	1	no	—
635	C₂×#394	—	53	2	no	—
636	C₂×#394	—	53	1	no	—
637	C₂×#392	—	53	2	no	—
638	C₂×#392	—	53	1	no	—
639	C₂×#390	—	53	2	no	—
640	C₂×#388	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
642	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
643	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
644	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
645	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	2	yes	—
649	C₂×C₅₃	C₂×#540	1	2	yes	—
650	D₅₃	—	4	2	no	—
651	D₅₃	—	8	2	no	—
652	D₅₃	—	8	1	no	—
653	D₅₃	#2661	1	8	yes	direct product factor
654	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
655	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
656	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
657	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
658	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂×#123	—	53	1	no	—
660	C₂×#123	—	53	1	no	—
661	C₂×#123	—	53	1	no	—
662	C₂×#123	—	53	1	no	—
663	C₂×#123	—	53	1	no	—
664	C₂×#123	—	53	1	no	—
665	C₂×#123	—	53	1	no	—
666	C₂×#123	—	106	8	no	—
667	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	C₂×#121	—	53	1	no	—
669	C₂×#121	—	53	2	no	—
670	C₂×#121	—	53	1	no	—
671	C₂×#121	—	53	1	no	—
672	C₂×#121	—	53	2	no	—
673	C₂×#121	—	106	8	no	—
674	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
676	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
689	#398	—	53	1	no	—
690	#398	—	53	1	no	—
691	#398	—	53	2	no	—
692	#398	—	53	1	no	—
693	#398	—	53	2	no	—
694	#398	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#397	—	53	1	no	—
696	#397	—	53	1	no	—
697	#397	—	53	2	no	—
698	#397	—	53	1	no	—
699	#397	—	53	2	no	—
700	#397	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#394	—	53	1	no	—
702	#394	—	53	2	no	—
703	#394	—	53	1	no	—
704	#394	—	53	2	no	—
705	#394	—	53	2	no	—
706	#394	—	53	2	no	—
707	#394	—	53	2	no	—
708	#394	—	53	2	no	—
709	#394	—	53	2	no	—
710	#394	—	53	2	no	—
711	#394	—	53	1	no	—
712	#394	—	53	2	no	—
713	#394	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
715	#392	—	53	2	no	—
716	#392	—	53	1	no	—
717	#392	—	53	2	no	—
718	#392	—	53	2	no	—
719	#392	—	53	2	no	—
720	#392	—	53	2	no	—
721	#392	—	53	1	no	—
722	#392	—	53	2	no	—
723	#392	—	53	2	no	—
724	#392	—	53	2	no	—
725	#392	—	53	1	no	—
726	#392	—	53	2	no	—
727	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
729	#390	—	53	2	no	—
730	#390	—	53	2	no	—
731	#390	—	53	2	no	—
732	#390	—	53	2	no	—
733	#390	—	53	2	no	—
734	#390	—	53	2	no	—
735	#390	—	53	2	no	—
736	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
737	#388	—	53	2	no	—
738	#388	—	53	2	no	—
739	#388	—	53	2	no	—
740	#388	—	53	2	no	—
741	#388	—	53	2	no	—
742	#388	—	53	2	no	—
743	#388	—	53	2	no	—
744	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
745	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
749	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
751	C₂×#95	—	53	1	no	—
752	C₂×#95	—	53	2	no	—
753	C₂×#95	—	53	1	no	—
754	C₂×#95	—	53	2	no	—
755	C₅₃	C₂×#2661	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
756	C₂⁵	—	53	1	no	—
757	C₂⁵	—	53	1	no	—
758	C₂⁵	—	53	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
761	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
771	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
772	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
773	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
774	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
775	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
776	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
777	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
778	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
779	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
780	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
787	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
789	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
791	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
797	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	#123	—	2	4	no	—
799	#123	—	106	4	no	—
800	#123	—	106	4	no	—
801	#123	—	106	4	no	—
802	#123	—	106	4	no	—
803	#123	—	106	4	no	—
804	#123	—	106	4	no	—
805	#123	—	106	4	no	—
806	#121	—	2	4	no	—
807	#121	—	106	8	no	—
808	#121	—	106	4	no	—
809	#121	—	106	4	no	—
810	#121	—	106	8	no	—
811	#121	—	106	4	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
880	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	#95	—	53	1	no	—
882	#95	—	53	2	no	—
883	#95	—	53	2	no	—
884	#95	—	53	1	no	—
885	#95	—	53	2	no	—
886	#95	—	53	2	no	—
887	#95	—	53	2	no	—
888	#95	—	53	2	no	—
889	#95	—	53	2	no	—
890	#95	—	53	2	no	—
891	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂⁴	—	53	1	no	—
896	C₂⁴	—	53	4	no	—
897	C₂⁴	—	53	1	no	—
898	C₂⁴	—	53	1	no	—
899	C₂⁴	—	53	2	no	—
900	C₂⁴	—	106	4	no	—
901	C₂⁴	—	106	4	no	—
902	C₂⁴	—	106	2	no	—
903	C₂⁴	—	106	2	no	—
904	C₂⁴	—	106	2	no	—
905	C₂⁴	—	106	4	no	—
906	C₂⁴	—	106	4	no	—
907	C₂⁴	—	106	2	no	—
908	C₂⁴	—	106	4	no	—
909	C₂⁴	—	106	4	no	—
910	C₂⁴	—	106	4	no	—
911	C₂⁴	—	106	4	no	—
912	C₂⁴	—	106	4	no	—
913	C₂⁴	—	106	4	no	—
914	C₂⁴	—	106	4	no	—
915	C₂⁴	—	106	2	no	—
916	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	4	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	4	no	—
923	C₂×D₄	—	4	2	no	—
924	C₂×D₄	—	4	2	no	—
925	C₂×D₄	—	4	2	no	—
926	C₂×D₄	—	4	2	no	—
927	C₂×D₄	—	4	2	no	—
928	C₂×D₄	—	4	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	4	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	4	no	—
932	C₂×D₄	—	106	4	no	—
933	C₂×D₄	—	106	4	no	—
934	C₂×D₄	—	106	4	no	—
935	C₂×D₄	—	106	2	no	—
936	C₂×D₄	—	106	4	no	—
937	C₂×D₄	—	106	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	4	no	—
940	C₂×D₄	—	212	2	no	—
941	C₂×D₄	—	212	2	no	—
942	C₂×D₄	—	212	2	no	—
943	C₂×D₄	—	212	2	no	—
944	C₂×D₄	—	212	2	no	—
945	C₂×D₄	—	212	2	no	—
946	C₂×D₄	—	212	16	no	—
947	C₂×D₄	—	212	32	no	—
948	C₂×D₄	—	212	2	no	—
949	C₂×D₄	—	212	2	no	—
950	C₂×D₄	—	212	2	no	—
951	C₂×D₄	—	212	2	no	—
952	C₂×D₄	—	212	2	no	—
953	C₂×D₄	—	212	2	no	—
954	C₂×D₄	—	212	2	no	—
955	C₂×D₄	—	212	2	no	—
956	C₂×D₄	—	212	2	no	—
957	C₂×D₄	—	212	2	no	—
958	C₂×D₄	—	212	2	no	—
959	C₂×D₄	—	212	2	no	—
960	C₂×D₄	—	212	16	no	—
961	C₂×D₄	—	212	32	no	—
962	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
970	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
997	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
998	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
999	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1058	C₄²	—	4	2	no	—
1059	C₄²	—	212	2	no	—
1060	C₄²	—	212	2	no	—
1061	C₄²	—	212	2	no	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	2	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	2	2	no	—
1068	C₂³	—	2	2	no	—
1069	C₂³	—	2	2	no	—
1070	C₂³	—	2	2	no	—
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	2	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	2	1	no	—
1078	C₂³	—	53	2	no	—
1079	C₂³	—	53	4	no	—
1080	C₂³	—	53	4	no	—
1081	C₂³	—	53	2	no	—
1082	C₂³	—	53	2	no	—
1083	C₂³	—	53	2	no	—
1084	C₂³	—	106	8	no	—
1085	C₂³	—	106	8	no	—
1086	C₂³	—	106	8	no	—
1087	C₂³	—	106	2	no	—
1088	C₂³	—	106	2	no	—
1089	C₂³	—	106	1	no	—
1090	C₂³	—	106	1	no	—
1091	C₂³	—	106	1	no	—
1092	C₂³	—	106	2	no	—
1093	C₂³	—	106	2	no	—
1094	C₂³	—	106	2	no	—
1095	C₂³	—	106	2	no	—
1096	C₂³	—	106	1	no	—
1097	C₂³	—	106	2	no	—
1098	C₂³	—	106	2	no	—
1099	C₂³	—	106	2	no	—
1100	C₂³	—	106	2	no	—
1101	C₂³	—	106	2	no	—
1102	C₂³	—	106	1	no	—
1103	C₂³	—	212	8	no	—
1104	C₂³	—	212	4	no	—
1105	C₂³	—	212	8	no	—
1106	C₂³	—	212	8	no	—
1107	C₂³	—	212	8	no	—
1108	C₂³	—	212	4	no	—
1109	C₂³	—	212	8	no	—
1110	C₂³	—	212	8	no	—
1111	C₂³	—	212	8	no	—
1112	C₂³	—	212	8	no	—
1113	C₂³	—	212	4	no	—
1114	C₂³	—	212	8	no	—
1115	C₂³	—	212	8	no	—
1116	C₂³	—	212	8	no	—
1117	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1118	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	D₄	—	4	4	no	—
1120	D₄	—	4	8	no	—
1121	D₄	—	4	4	no	—
1122	D₄	—	4	8	no	—
1123	D₄	—	212	4	no	—
1124	D₄	—	212	8	no	—
1125	D₄	—	212	4	no	—
1126	D₄	—	212	8	no	—
1127	D₄	—	212	8	no	—
1128	D₄	—	212	8	no	—
1129	D₄	—	212	8	no	—
1130	D₄	—	212	4	no	—
1131	D₄	—	212	8	no	—
1132	D₄	—	212	4	no	—
1133	D₄	—	212	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1179	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1182	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1183	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	53	4	no	—
1204	C₂²	—	53	4	no	—
1205	C₂²	—	53	8	no	—
1206	C₂²	—	53	8	no	—
1207	C₂²	—	53	4	no	—
1208	C₂²	—	106	2	no	—
1209	C₂²	—	106	2	no	—
1210	C₂²	—	106	2	no	—
1211	C₂²	—	424	16	no	—
1212	C₂²	—	424	8	no	—
1213	C₂²	—	212	16	no	—
1214	C₂²	—	212	2	no	—
1215	C₂²	—	212	1	no	—
1216	C₂²	—	212	2	no	—
1217	C₂²	—	212	1	no	—
1218	C₂²	—	212	2	no	—
1219	C₂²	—	212	2	no	—
1220	C₂²	—	212	2	no	—
1221	C₂²	—	212	2	no	—
1222	C₂²	—	212	2	no	—
1223	C₂²	—	212	2	no	—
1224	C₂²	—	212	1	no	—
1225	C₂²	—	212	2	no	—
1226	C₂²	—	212	2	no	—
1227	C₂²	—	212	2	no	—
1228	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1230	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1231	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1233	C₄	—	2	2	no	—
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	2	4	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	4	2	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	4	2	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	106	2	no	—
1242	C₄	—	106	2	no	—
1243	C₄	—	106	4	no	—
1244	C₄	—	212	1	no	—
1245	C₄	—	212	1	no	—
1246	C₄	—	212	2	no	—
1247	C₄	—	212	2	no	—
1248	C₄	—	212	1	no	—
1249	C₂	—	4	2	no	—
1250	C₂	—	8	2	no	—
1251	C₂	—	8	1	no	—
1252	C₂	—	53	8	no	—
1253	C₂	—	424	2	no	—
1254	C₂	—	424	1	no	—
1255	C₂	—	212	2	no	—
1256	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	#538×D₅₃	1	2	yes	—
1260	C₂	#540×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2661	C₂
hypercenter	#2661	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2661
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#123×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#121×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20280850	C₂	semidirect
4. #20280849	C₂	semidirect
5. #20280848	C₂	semidirect
6. #20280847	C₂	semidirect
7. #20280846	C₂	semidirect
8. #20280845	C₂	semidirect
9. #20280844	C₂	semidirect
10. #20280843	C₂	semidirect
11. #20280842	C₂	semidirect
12. #20280841	C₂	semidirect
13. #20280840	C₂	semidirect
14. #398×D₅₃	C₂	semidirect
15. #397×D₅₃	C₂	semidirect
16. #394×D₅₃	C₂	semidirect
17. #394×D₅₃	C₂	semidirect
18. #392×D₅₃	C₂	semidirect
19. #392×D₅₃	C₂	semidirect
20. #390×D₅₃	C₂	semidirect
21. #388×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2661	C₂	semidirect
29. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
57. #16810557	C₂²	semidirect
58. #16810556	C₂²	semidirect
59. #16810555	C₂²	semidirect
60. #16810554	C₂²	semidirect
61. #16810553	C₂²	semidirect
62. #16810552	C₂²	semidirect
63. #16810551	C₂²	semidirect
64. #16810550	C₂²	semidirect
65. #16810549	C₂²	semidirect
66. #16810548	C₂²	semidirect
67. #16810541	C₂²	semidirect
68. #16810541	C₂²	semidirect
69. #16810540	C₂²	semidirect
70. #16810540	C₂²	semidirect
71. #16810539	C₂²	semidirect
72. #16810539	C₂²	semidirect
73. #16810539	C₂²	semidirect
74. #16810538	C₂²	semidirect
75. #16810538	C₂²	semidirect
76. #16810538	C₂²	semidirect
77. #16810537	C₂²	semidirect
78. #16810537	C₂²	semidirect
79. #16810533	C₂²	semidirect
80. #16810533	C₂²	semidirect
81. #16810532	C₂²	semidirect
82. #16810532	C₂²	semidirect
83. #16810532	C₂²	semidirect
84. #16810532	C₂²	semidirect
85. #16810532	C₂²	semidirect
86. #16810531	C₂²	semidirect
87. #16810531	C₂²	semidirect
88. #16810531	C₂²	semidirect
89. #16810531	C₂²	semidirect
90. #16810531	C₂²	semidirect
91. #16810526	C₂²	semidirect
92. #16810525	C₂²	semidirect
93. #16810524	C₂²	semidirect
94. #16810523	C₂²	semidirect
95. #16810523	C₂²	semidirect
96. #16810523	C₂²	semidirect
97. #16810523	C₂²	semidirect
98. #16810517	C₂²	semidirect
99. #16810516	C₂²	semidirect
100. #16810515	C₂²	semidirect
101. #16810514	C₂²	semidirect
102. #16810513	C₂²	semidirect
103. #16810512	C₂²	semidirect
104. #16810511	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. #16810470	C₂²	semidirect
109. #16810470	C₂²	semidirect
114. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
151. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
299. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
328. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
373. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
374. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
632. #2661	D₅₃	direct (N × H)
653. D₅₃	#2661	direct (N × H)
667. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
674. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
694. #398	C₂×D₅₃	semidirect
700. #397	C₂×D₅₃	semidirect
713. #394	C₂×D₅₃	semidirect
714. #394	C₂×D₅₃	semidirect
727. #392	C₂×D₅₃	semidirect
728. #392	C₂×D₅₃	semidirect
736. #390	C₂×D₅₃	semidirect
744. #388	C₂×D₅₃	semidirect
750. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
755. C₅₃	C₂×#2661	semidirect
998. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₅₃	2
C₂×#121×D₅₃	2
#20280850	2
#20280849	2
#20280848	2
#20280847	2
#20280846	2
#20280845	2
#20280844	2
#20280843	2
#20280842	2
#20280841	2
#20280840	2
#398×D₅₃	2
#397×D₅₃	2
#394×D₅₃	2
#392×D₅₃	2
#390×D₅₃	2
#388×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2661	2
C₂×#2661	53

Subgroups — D53×#2661 #27550641

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2661 #27550641