Subgroups — #27550668

Order 13568.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20280866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20280865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20280844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20280648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20277974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811134	—	2	8	no	—
20	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133189	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810551	C₂²	1	4	yes	—
40	#16810551	C₂²	1	4	yes	—
41	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810542	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810538	C₂²	1	4	yes	—
47	#16810538	C₂²	1	4	yes	—
48	#16810537	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810537	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810534	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810531	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810531	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810518	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810503	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810500	C₂²	1	4	yes	—
63	#16810481	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#11719919	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅₃×#525	—	2	8	no	—
76	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#13133200	—	2	8	no	—
97	#13133196	—	2	4	no	—
98	#13133196	—	2	4	no	—
99	#13133191	—	2	4	no	—
100	#13133191	—	2	4	no	—
101	#13133189	—	2	16	no	—
102	#13133186	—	2	8	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
106	#13133176	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
133	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
134	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
135	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
162	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
163	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
164	#120×C₅₃	—	2	8	no	—
165	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
166	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
167	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
181	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
182	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	#41×C₅₃	—	4	16	no	—
189	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	#41	1	8	yes	complemented
238	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	#11719945	—	4	16	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
268	#11719921	—	2	4	no	—
269	#11719921	—	2	4	no	—
270	#11719921	—	2	8	no	—
271	#11719921	—	4	4	no	—
272	#11719921	—	4	4	no	—
273	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
275	#11719919	—	2	4	no	—
276	#11719919	—	2	4	no	—
277	#11719919	—	2	8	no	—
278	#11719919	—	4	4	no	—
279	#11719919	—	4	4	no	—
280	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
282	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
304	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
315	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
316	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
317	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
318	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
341	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
342	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
360	D₂₁₂	—	4	4	no	—
361	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
362	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
363	#34575	—	53	1	no	maximal, Sylow
364	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₅₃	#532	1	4	yes	—
385	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₄×C₅₃	#534	1	4	yes	—
402	Dic₅₃	—	2	8	no	—
403	Dic₅₃	—	4	2	no	—
404	Dic₅₃	—	4	2	no	—
405	Dic₅₃	—	4	2	no	—
406	Dic₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×#525	—	53	1	no	—
408	C₂×#525	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#2663	—	53	2	no	—
410	#2663	—	53	2	no	—
411	#2661	—	53	2	no	—
412	#2661	—	53	2	no	—
413	#2659	—	53	1	no	—
414	#2656	—	53	1	no	—
415	#2639	—	53	1	no	—
416	#2639	—	53	1	no	—
417	#2617	—	53	4	no	—
418	#2395	—	53	2	no	—
419	#2395	—	53	2	no	—
420	#2388	—	53	2	no	—
421	#2388	—	53	2	no	—
422	C₄×#121	—	53	4	no	—
423	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
424	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
428	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₃	#3459	1	2	yes	—
432	C₂×C₅₃	#3460	1	2	yes	—
433	D₅₃	—	8	2	no	—
434	C₂²×#41	—	53	1	no	—
435	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
437	#525	—	2	8	no	—
438	#525	—	106	8	no	—
439	C₂×#123	—	53	2	no	—
440	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#121	—	53	4	no	—
446	C₂×#121	—	53	1	no	—
447	C₂×#121	—	53	1	no	—
448	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#120	—	53	2	no	—
451	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
455	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
457	C₂×#117	—	53	1	no	—
458	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
460	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
461	#400	—	53	2	no	—
462	#400	—	53	2	no	—
463	#399	—	53	2	no	—
464	#399	—	53	2	no	—
465	#398	—	53	2	no	—
466	#398	—	53	2	no	—
467	#397	—	53	2	no	—
468	#397	—	53	2	no	—
469	#397	—	53	4	no	—
470	#397	—	53	4	no	—
471	#395	—	53	2	no	—
472	#395	—	53	2	no	—
473	#394	—	53	4	no	—
474	#394	—	53	4	no	—
475	#394	—	53	2	no	—
476	#394	—	53	2	no	—
477	#394	—	53	4	no	—
478	#394	—	53	4	no	—
479	#393	—	53	2	no	—
480	#393	—	53	2	no	—
481	#392	—	53	4	no	—
482	#392	—	53	4	no	—
483	#392	—	53	2	no	—
484	#392	—	53	2	no	—
485	#390	—	53	4	no	—
486	#389	—	53	4	no	—
487	#388	—	53	4	no	—
488	#388	—	53	4	no	—
489	#386	—	53	4	no	—
490	#386	—	53	4	no	—
491	#380	—	53	4	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
499	C₂×#95	—	53	1	no	—
500	C₂×#95	—	53	1	no	—
501	C₅₃	#34575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#41	—	2	4	no	—
504	C₂×#41	—	4	4	no	—
505	C₂×#41	—	106	4	no	—
506	C₂×#41	—	212	4	no	—
507	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
516	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
522	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
523	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	#123	—	2	8	no	—
531	#123	—	106	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
536	#121	—	2	4	no	—
537	#121	—	2	4	no	—
538	#121	—	106	16	no	—
539	#121	—	106	4	no	—
540	#121	—	106	4	no	—
541	#120	—	2	8	no	—
542	#120	—	106	8	no	—
543	C₄×D₄	—	2	8	no	—
544	C₄×D₄	—	2	8	no	—
545	C₄×D₄	—	106	8	no	—
546	C₄×D₄	—	106	8	no	—
547	C₄×D₄	—	212	8	no	—
548	#117	—	2	4	no	—
549	#117	—	106	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
585	#95	—	53	2	no	—
586	#95	—	53	2	no	—
587	#95	—	53	2	no	—
588	#95	—	53	2	no	—
589	#95	—	53	4	no	—
590	#95	—	53	4	no	—
591	#95	—	53	4	no	—
592	#95	—	53	4	no	—
593	#95	—	53	4	no	—
594	#95	—	53	4	no	—
595	C₂⁴	—	2	4	no	—
596	C₂⁴	—	4	2	no	—
597	C₂⁴	—	4	1	no	—
598	C₂⁴	—	4	1	no	—
599	C₂⁴	—	53	2	no	—
600	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
601	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	#41	—	4	16	no	—
606	#41	—	212	16	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	8	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	—	4	4	no	—
620	C₂×D₄	—	106	8	no	—
621	C₂×D₄	—	106	4	no	—
622	C₂×D₄	—	106	4	no	—
623	C₂×D₄	—	106	4	no	—
624	C₂×D₄	—	106	8	no	—
625	C₂×D₄	—	106	2	no	—
626	C₂×D₄	—	212	2	no	—
627	C₂×D₄	—	212	4	no	—
628	C₂×D₄	—	212	4	no	—
629	C₂×D₄	—	212	2	no	—
630	C₂×D₄	—	212	2	no	—
631	C₂×D₄	—	212	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
696	C₄²	—	2	4	no	—
697	C₄²	—	106	4	no	—
698	C₄²	—	106	8	no	—
699	C₄²	—	212	4	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	8	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	4	4	no	—
719	C₂³	—	4	8	no	—
720	C₂³	—	4	8	no	—
721	C₂³	—	106	2	no	—
722	C₂³	—	106	4	no	—
723	C₂³	—	106	4	no	—
724	C₂³	—	106	2	no	—
725	C₂³	—	106	2	no	—
726	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
730	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	Q₈	—	4	4	no	—
732	Q₈	—	212	4	no	—
733	D₄	—	4	4	no	—
734	D₄	—	4	8	no	—
735	D₄	—	4	8	no	—
736	D₄	—	4	8	no	—
737	D₄	—	212	4	no	—
738	D₄	—	212	16	no	—
739	D₄	—	212	8	no	—
740	D₄	—	212	8	no	—
741	D₄	—	212	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂×C₄	—	53	8	no	—
760	C₂×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₄	—	106	4	no	—
766	C₂×C₄	—	106	4	no	—
767	C₂×C₄	—	106	4	no	—
768	C₂×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂×C₄	—	106	4	no	—
770	C₂×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂×C₄	—	212	8	no	—
773	C₂×C₄	—	212	8	no	—
774	C₂×C₄	—	212	8	no	—
775	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	4	16	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	212	2	no	—
801	C₂²	—	212	2	no	—
802	C₂²	—	212	4	no	—
803	C₂²	—	212	4	no	—
804	C₂²	—	212	2	no	—
805	C₂²	#16811169	1	4	yes	—
806	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
809	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	106	8	no	—
818	C₄	—	212	2	no	—
819	C₄	—	212	2	no	—
820	C₄	—	212	4	no	—
821	C₄	—	212	2	no	—
822	C₄	#16811182	1	4	yes	—
823	C₂	—	2	4	no	—
824	C₂	—	4	2	no	—
825	C₂	—	4	2	no	—
826	C₂	—	8	2	no	—
827	C₂	—	424	2	no	—
828	C₂	C₂×#16811169	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₂×#16811182	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#20288044	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#20288122	1	2	yes	—
832	C₂	#20288133	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#525	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34575
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811134	C₂	semidirect
2. #20280866	C₂	semidirect
3. #20280865	C₂	semidirect
4. #20280844	C₂	semidirect
5. #20280843	C₂	semidirect
6. #20280831	C₂	semidirect
7. #20280819	C₂	semidirect
8. #20280649	C₂	semidirect
9. #20280648	C₂	semidirect
10. #20280453	C₂	semidirect
11. #20277974	C₂	semidirect
12. #20277972	C₂	semidirect
13. #20277930	C₂	semidirect
14. #20277928	C₂	semidirect
15. C₄×#13133189	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₃×#525	C₂	semidirect
29. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
33. #16810562	C₂²	semidirect
34. #16810561	C₂²	semidirect
35. #16810559	C₂²	semidirect
36. #16810558	C₂²	semidirect
37. #16810554	C₂²	semidirect
38. #16810553	C₂²	semidirect
41. #16810549	C₂²	semidirect
42. #16810548	C₂²	semidirect
43. #16810543	C₂²	semidirect
44. #16810542	C₂²	semidirect
45. #16810540	C₂²	semidirect
50. #16810537	C₂²	semidirect
51. #16810535	C₂²	semidirect
52. #16810534	C₂²	semidirect
53. #16810532	C₂²	semidirect
56. #16810531	C₂²	semidirect
57. #16810523	C₂²	semidirect
58. #16810518	C₂²	semidirect
59. #16810517	C₂²	semidirect
60. #16810513	C₂²	semidirect
64. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
65. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
70. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
151. C₂³×C₄×C₅₃	D₄	semidirect
237. C₂²×Dic₅₃	#41	semidirect
408. C₂×#525	D₅₃	semidirect
501. C₅₃	#34575	semidirect
522. C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811134	2
#20280866	2
#20280865	2
#20280844	2
#20280843	2
#20280831	2
#20280819	2
#20280649	2
#20280648	2
#20280453	2
#20277974	2
#20277972	2
#20277930	2
#20277928	2
C₄×#13133189	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	2
C₂×C₅₃×#525	2
#34575	53