Subgroups — #27550673

Order 13568.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20280872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20280868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20280848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20280842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20280647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20280454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20280450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811135	—	2	8	no	—
28	#16811132	—	2	8	no	—
29	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810549	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
127	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
129	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133202	—	2	4	no	—
156	#13133201	—	2	8	no	—
157	#13133199	—	2	4	no	—
158	#13133197	—	2	4	no	—
159	#13133197	—	2	4	no	—
160	#13133195	—	2	4	no	—
161	#13133194	—	2	4	no	—
162	#13133192	—	2	4	no	—
163	#13133192	—	2	4	no	—
164	#13133192	—	2	8	no	—
165	#13133190	—	2	4	no	—
166	#13133190	—	2	8	no	—
167	#13133189	—	2	4	no	—
168	#13133187	—	2	4	no	—
169	#13133187	—	2	8	no	—
170	#13133185	—	2	4	no	—
171	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
172	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
173	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
174	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
178	#13133174	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
264	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#11719945	—	4	16	no	—
311	#11719945	—	4	16	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
325	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
326	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	complemented
347	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
369	#11719921	—	2	2	no	—
370	#11719921	—	2	2	no	—
371	#11719921	—	2	2	no	—
372	#11719921	—	2	2	no	—
373	#11719921	—	2	4	no	—
374	#11719921	—	2	4	no	—
375	#11719921	—	2	2	no	—
376	#11719921	—	2	4	no	—
377	#11719921	—	2	4	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	4	no	—
380	#11719921	—	2	4	no	—
381	#11719921	—	2	4	no	—
382	#11719921	—	2	4	no	—
383	#11719921	—	2	4	no	—
384	#11719921	—	4	2	no	—
385	#11719921	—	4	2	no	—
386	#11719921	—	4	2	no	—
387	#11719921	—	4	2	no	—
388	#11719921	—	4	2	no	—
389	#11719921	—	4	2	no	—
390	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	#11719919	—	2	2	no	—
398	#11719919	—	2	4	no	—
399	#11719919	—	4	2	no	—
400	#11719919	—	4	2	no	—
401	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
403	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
404	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
440	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
443	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
469	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
496	D₂₁₂	—	4	8	no	—
497	D₂₁₂	—	4	4	no	—
498	D₂₁₂	—	4	8	no	—
499	D₂₁₂	—	4	4	no	—
500	D₂₁₂	—	4	4	no	—
501	D₂₁₂	—	4	8	no	—
502	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
503	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
510	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
511	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
512	#34575	—	53	1	no	maximal, Sylow
513	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
525	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₅₃	#532	1	4	yes	—
551	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
553	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
554	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₅₃	#534	1	4	yes	—
560	Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	Dic₅₃	—	2	4	no	—
563	Dic₅₃	—	4	1	no	—
564	Dic₅₃	—	4	1	no	—
565	Dic₅₃	—	4	2	no	—
566	Dic₅₃	—	4	1	no	—
567	Dic₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×#525	—	53	1	no	—
569	C₂×#525	—	53	1	no	—
570	#2663	—	53	1	no	—
571	#2663	—	53	1	no	—
572	#2663	—	53	2	no	—
573	#2661	—	53	1	no	—
574	#2661	—	53	1	no	—
575	#2661	—	53	2	no	—
576	#2659	—	53	1	no	—
577	#2656	—	53	1	no	—
578	#2639	—	53	1	no	—
579	#2639	—	53	1	no	—
580	#2617	—	53	2	no	—
581	#2617	—	53	2	no	—
582	#2395	—	53	2	no	—
583	#2395	—	53	1	no	—
584	#2395	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#2388	—	53	1	no	—
586	#2388	—	53	2	no	—
587	#2388	—	53	1	no	—
588	C₄×#121	—	53	2	no	—
589	C₄×#121	—	53	2	no	—
590	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
591	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
593	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₅₃	#3459	1	2	yes	—
597	C₂×C₅₃	#3460	1	2	yes	—
598	D₅₃	—	2	4	no	—
599	D₅₃	—	4	2	no	—
600	D₅₃	—	8	2	no	—
601	D₅₃	—	8	1	no	—
602	C₂²×#41	—	53	1	no	—
603	C₂²×#41	—	53	1	no	—
604	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
605	#525	—	106	8	no	—
606	#525	—	106	8	no	—
607	C₂×#123	—	53	1	no	—
608	C₂×#123	—	53	1	no	—
609	C₂×#123	—	53	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
614	C₂×#121	—	53	1	no	—
615	C₂×#121	—	53	2	no	—
616	C₂×#121	—	53	1	no	—
617	C₂×#121	—	53	1	no	—
618	C₂×#121	—	53	2	no	—
619	C₂×#121	—	53	1	no	—
620	C₂×#120	—	53	1	no	—
621	C₂×#120	—	53	1	no	—
622	C₂×#120	—	53	2	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×#117	—	53	1	no	—
632	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
635	#400	—	53	1	no	—
636	#400	—	53	2	no	—
637	#400	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#399	—	53	2	no	—
639	#399	—	53	1	no	—
640	#399	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#398	—	53	1	no	—
642	#398	—	53	2	no	—
643	#398	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#397	—	53	2	no	—
645	#397	—	53	1	no	—
646	#397	—	53	2	no	—
647	#397	—	53	2	no	—
648	#397	—	53	2	no	—
649	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
650	#397	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#395	—	53	1	no	—
652	#395	—	53	2	no	—
653	#395	—	53	1	no	—
654	#394	—	53	2	no	—
655	#394	—	53	1	no	—
656	#394	—	53	2	no	—
657	#394	—	53	2	no	—
658	#394	—	53	2	no	—
659	#394	—	53	2	no	—
660	#394	—	53	2	no	—
661	#394	—	53	2	no	—
662	#394	—	53	2	no	—
663	#394	—	53	1	no	—
664	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
665	#393	—	53	1	no	—
666	#393	—	53	2	no	—
667	#393	—	53	1	no	—
668	#392	—	53	2	no	—
669	#392	—	53	2	no	—
670	#392	—	53	2	no	—
671	#392	—	53	2	no	—
672	#392	—	53	1	no	—
673	#392	—	53	2	no	—
674	#392	—	53	1	no	—
675	#390	—	53	2	no	—
676	#390	—	53	2	no	—
677	#389	—	53	2	no	—
678	#389	—	53	2	no	—
679	#388	—	53	2	no	—
680	#388	—	53	2	no	—
681	#388	—	53	2	no	—
682	#388	—	53	2	no	—
683	#386	—	53	2	no	—
684	#386	—	53	2	no	—
685	#386	—	53	2	no	—
686	#386	—	53	2	no	—
687	#380	—	53	2	no	—
688	#380	—	53	2	no	—
689	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
698	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
699	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
701	C₂×#95	—	53	1	no	—
702	C₂×#95	—	53	1	no	—
703	C₅₃	#34575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
704	C₂⁵	—	53	1	no	—
705	C₂×#41	—	106	4	no	—
706	C₂×#41	—	106	4	no	—
707	C₂×#41	—	212	4	no	—
708	C₂×#41	—	212	4	no	—
709	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
728	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
734	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
735	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	#123	—	106	4	no	—
738	#123	—	106	8	no	—
739	#123	—	106	4	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
744	#121	—	106	4	no	—
745	#121	—	106	8	no	—
746	#121	—	106	4	no	—
747	#121	—	106	4	no	—
748	#121	—	106	8	no	—
749	#121	—	106	4	no	—
750	#120	—	106	8	no	—
751	#120	—	106	4	no	—
752	#120	—	106	4	no	—
753	C₄×D₄	—	2	4	no	—
754	C₄×D₄	—	106	8	no	—
755	C₄×D₄	—	106	8	no	—
756	C₄×D₄	—	106	4	no	—
757	C₄×D₄	—	106	4	no	—
758	C₄×D₄	—	106	4	no	—
759	C₄×D₄	—	212	4	no	—
760	C₄×D₄	—	212	4	no	—
761	#117	—	2	4	no	—
762	#117	—	106	4	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
816	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	#95	—	53	1	no	—
820	#95	—	53	2	no	—
821	#95	—	53	2	no	—
822	#95	—	53	1	no	—
823	#95	—	53	2	no	—
824	#95	—	53	2	no	—
825	#95	—	53	2	no	—
826	#95	—	53	2	no	—
827	#95	—	53	2	no	—
828	#95	—	53	2	no	—
829	#95	—	53	2	no	—
830	#95	—	53	2	no	—
831	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂⁴	—	53	1	no	—
838	C₂⁴	—	53	1	no	—
839	C₂⁴	—	53	4	no	—
840	C₂⁴	—	53	1	no	—
841	C₂⁴	—	53	2	no	—
842	C₂⁴	—	106	4	no	—
843	C₂⁴	—	212	2	no	—
844	C₂⁴	—	212	1	no	—
845	C₂⁴	—	212	1	no	—
846	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	#41	—	212	16	no	—
849	#41	—	212	16	no	—
850	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	4	1	no	—
856	C₂×D₄	—	4	1	no	—
857	C₂×D₄	—	106	2	no	—
858	C₂×D₄	—	106	4	no	—
859	C₂×D₄	—	106	4	no	—
860	C₂×D₄	—	106	2	no	—
861	C₂×D₄	—	106	4	no	—
862	C₂×D₄	—	106	4	no	—
863	C₂×D₄	—	106	4	no	—
864	C₂×D₄	—	106	2	no	—
865	C₂×D₄	—	106	4	no	—
866	C₂×D₄	—	106	2	no	—
867	C₂×D₄	—	106	2	no	—
868	C₂×D₄	—	106	4	no	—
869	C₂×D₄	—	106	2	no	—
870	C₂×D₄	—	106	4	no	—
871	C₂×D₄	—	106	2	no	—
872	C₂×D₄	—	106	4	no	—
873	C₂×D₄	—	212	2	no	—
874	C₂×D₄	—	212	2	no	—
875	C₂×D₄	—	212	2	no	—
876	C₂×D₄	—	212	2	no	—
877	C₂×D₄	—	212	2	no	—
878	C₂×D₄	—	212	2	no	—
879	C₂×D₄	—	212	2	no	—
880	C₂×D₄	—	212	2	no	—
881	C₂×D₄	—	212	1	no	—
882	C₂×D₄	—	212	1	no	—
883	C₂×D₄	—	212	2	no	—
884	C₂×D₄	—	212	2	no	—
885	C₂×D₄	—	212	2	no	—
886	C₂×D₄	—	212	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
913	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
920	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
977	C₄²	—	2	4	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	2	4	no	—
980	C₄²	—	106	2	no	—
981	C₄²	—	106	4	no	—
982	C₄²	—	212	2	no	—
983	C₄²	—	212	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	53	2	no	—
994	C₂³	—	53	4	no	—
995	C₂³	—	53	2	no	—
996	C₂³	—	106	8	no	—
997	C₂³	—	106	2	no	—
998	C₂³	—	106	1	no	—
999	C₂³	—	106	1	no	—
1000	C₂³	—	106	2	no	—
1001	C₂³	—	106	2	no	—
1002	C₂³	—	106	1	no	—
1003	C₂³	—	106	1	no	—
1004	C₂³	—	106	2	no	—
1005	C₂³	—	106	1	no	—
1006	C₂³	—	106	2	no	—
1007	C₂³	—	106	2	no	—
1008	C₂³	—	106	2	no	—
1009	C₂³	—	106	2	no	—
1010	C₂³	—	106	2	no	—
1011	C₂³	—	106	2	no	—
1012	C₂³	—	106	2	no	—
1013	C₂³	—	106	1	no	—
1014	C₂³	—	106	2	no	—
1015	C₂³	—	106	1	no	—
1016	C₂³	—	212	4	no	—
1017	C₂³	—	212	4	no	—
1018	C₂³	—	212	8	no	—
1019	C₂³	—	212	8	no	—
1020	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	212	4	no	—
1023	Q₈	—	212	4	no	—
1024	D₄	—	4	4	no	—
1025	D₄	—	212	8	no	—
1026	D₄	—	212	4	no	—
1027	D₄	—	212	4	no	—
1028	D₄	—	212	8	no	—
1029	D₄	—	212	8	no	—
1030	D₄	—	212	4	no	—
1031	D₄	—	212	8	no	—
1032	D₄	—	212	4	no	—
1033	D₄	—	212	4	no	—
1034	D₄	—	212	8	no	—
1035	D₄	—	212	4	no	—
1036	D₄	—	212	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1090	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	53	4	no	—
1102	C₂²	—	106	2	no	—
1103	C₂²	—	106	2	no	—
1104	C₂²	—	106	4	no	—
1105	C₂²	—	106	4	no	—
1106	C₂²	—	106	2	no	—
1107	C₂²	—	106	2	no	—
1108	C₂²	—	106	2	no	—
1109	C₂²	—	212	16	no	—
1110	C₂²	—	212	2	no	—
1111	C₂²	—	212	1	no	—
1112	C₂²	—	212	2	no	—
1113	C₂²	—	212	1	no	—
1114	C₂²	—	212	2	no	—
1115	C₂²	—	212	2	no	—
1116	C₂²	—	212	2	no	—
1117	C₂²	—	212	2	no	—
1118	C₂²	—	212	2	no	—
1119	C₂²	—	212	2	no	—
1120	C₂²	—	212	2	no	—
1121	C₂²	—	212	1	no	—
1122	C₂²	—	212	2	no	—
1123	C₂²	—	212	2	no	—
1124	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1127	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	2	4	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	106	2	no	—
1138	C₄	—	106	2	no	—
1139	C₄	—	106	4	no	—
1140	C₄	—	212	2	no	—
1141	C₄	—	212	1	no	—
1142	C₄	—	212	1	no	—
1143	C₄	—	212	2	no	—
1144	C₄	—	212	1	no	—
1145	C₄	#16811184	1	4	yes	—
1146	C₂	—	4	2	no	—
1147	C₂	—	8	1	no	—
1148	C₂	—	106	4	no	—
1149	C₂	—	424	2	no	—
1150	C₂	—	424	1	no	—
1151	C₂	—	212	2	no	—
1152	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂×#16811184	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#20288045	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#20288125	1	2	yes	—
1156	C₂	#20288136	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2395	C₂
hypercenter	#2395	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34575
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811135	C₂	semidirect
2. C₂×#16811132	C₂	semidirect
3. #20280872	C₂	semidirect
4. #20280868	C₂	semidirect
5. #20280864	C₂	semidirect
6. #20280849	C₂	semidirect
7. #20280848	C₂	semidirect
8. #20280842	C₂	semidirect
9. #20280830	C₂	semidirect
10. #20280818	C₂	semidirect
11. #20280647	C₂	semidirect
12. #20280642	C₂	semidirect
13. #20280454	C₂	semidirect
14. #20280450	C₂	semidirect
15. #20277978	C₂	semidirect
16. #20277972	C₂	semidirect
17. #20277931	C₂	semidirect
18. #20277931	C₂	semidirect
19. #20277930	C₂	semidirect
20. C₄×#13133192	C₂	semidirect
21. C₄×#13133190	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2395	C₂	semidirect
48. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
55. #16810565	C₂²	semidirect
56. #16810561	C₂²	semidirect
57. #16810558	C₂²	semidirect
58. #16810558	C₂²	semidirect
59. #16810556	C₂²	semidirect
60. #16810554	C₂²	semidirect
62. #16810552	C₂²	semidirect
65. #16810549	C₂²	semidirect
66. #16810544	C₂²	semidirect
67. #16810544	C₂²	semidirect
68. #16810543	C₂²	semidirect
71. #16810541	C₂²	semidirect
73. #16810540	C₂²	semidirect
76. #16810539	C₂²	semidirect
79. #16810536	C₂²	semidirect
80. #16810536	C₂²	semidirect
81. #16810535	C₂²	semidirect
83. #16810533	C₂²	semidirect
86. #16810532	C₂²	semidirect
87. #16810532	C₂²	semidirect
89. #16810524	C₂²	semidirect
90. #16810523	C₂²	semidirect
91. #16810522	C₂²	semidirect
92. #16810520	C₂²	semidirect
93. #16810516	C₂²	semidirect
94. #16810515	C₂²	semidirect
95. #16810515	C₂²	semidirect
96. #16810512	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#399	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
146. C₂²×C₄×D₅₃	D₄	semidirect
346. C₂×C₄×D₅₃	#41	semidirect
584. #2395	D₅₃	semidirect
637. #400	C₂×D₅₃	semidirect
640. #399	C₂×D₅₃	semidirect
643. #398	C₂×D₅₃	semidirect
650. #397	C₂×D₅₃	semidirect
690. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
700. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
703. C₅₃	#34575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811135	2
C₂×#16811132	2
#20280872	2
#20280868	2
#20280864	2
#20280849	2
#20280848	2
#20280842	2
#20280830	2
#20280818	2
#20280647	2
#20280642	2
#20280454	2
#20280450	2
#20277978	2
#20277972	2
#20277931	2
#20277930	2
C₄×#13133192	2
C₄×#13133190	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2395	2
#34575	53